基于信息不對(duì)稱(chēng)視閾的信貸問(wèn)題博弈分析

柳 江， 霍治方

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院, 甘肅 蘭州 730020)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)深入實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略，甘肅省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度加快，發(fā)展質(zhì)量有了極大改進(jìn)，城鄉(xiāng)面貌有了翻天覆地的變化。作為提供資金支持和運(yùn)轉(zhuǎn)的金融業(yè)，甘肅農(nóng)行起到了巨大的作用?！笆濉币?guī)劃后，政府愈發(fā)注重中小企業(yè)的發(fā)展。一方面，中小企業(yè)吸收大量勞動(dòng)力，緩解了就業(yè)難現(xiàn)象；另一方面，競(jìng)爭(zhēng)的壓力促使中小企業(yè)開(kāi)拓市場(chǎng)，推動(dòng)其在產(chǎn)品技術(shù)方面的創(chuàng)新。然而，中小企業(yè)的發(fā)展面臨重重困難，由于各種成本不斷攀升，對(duì)于依賴(lài) “成本驅(qū)動(dòng)”并處于全球產(chǎn)業(yè)鏈低端的中小企業(yè)而言，做實(shí)業(yè)變得越來(lái)越難。

在這樣的經(jīng)濟(jì)大背景下，一方面，甘肅省中小企業(yè)遇到“貸款難”的現(xiàn)象，企業(yè)發(fā)展遭到了重創(chuàng)，由于沒(méi)有強(qiáng)大的資金支持，好的項(xiàng)目無(wú)法繼續(xù)，導(dǎo)致企業(yè)盈利能力低下，破產(chǎn)數(shù)量增多；另一方面，甘肅農(nóng)行“惜貸”行為愈演愈烈，由于信息不對(duì)稱(chēng)的存在，導(dǎo)致了甘肅農(nóng)行減少對(duì)中小企業(yè)信貸資金的供給。如此畸形的信貸關(guān)系不利于甘肅省中小企業(yè)的健康發(fā)展，對(duì)甘肅省整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成了較大的影響。據(jù)此，分析和研究甘肅農(nóng)行與中小企業(yè)信貸問(wèn)題尤為重要。

1 國(guó)內(nèi)外對(duì)銀行和企業(yè)兩大主體的研究

國(guó)外大量文獻(xiàn)把信貸市場(chǎng)中銀行和企業(yè)這兩大主體的信息不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象在分析過(guò)程中作為理論背景，選用數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為信貸市場(chǎng)中的信息不對(duì)稱(chēng)會(huì)造成逆向選擇，使得銀行不因貸款利率上升增加供給。文獻(xiàn)[2]預(yù)測(cè)了貸款人之間的信息共享會(huì)減弱信貸市場(chǎng)中由于不完全信息所造成的逆向選擇，同時(shí)實(shí)證分析了信息共享使得銀行貸款率較高，違約率較低。文獻(xiàn)[3]從高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方向討論了信息不對(duì)稱(chēng)和信息對(duì)稱(chēng)的條件下信貸決策的方式，并設(shè)計(jì)了信貸決策模型。文獻(xiàn)[4]通過(guò)建立雙信號(hào)傳遞博弈模型，把中小企業(yè)和銀行定位為“信號(hào)發(fā)出方”和“信號(hào)接收方”，來(lái)分析銀行在不完全信息的情況下中小企業(yè)可能出現(xiàn)的違約行為和銀企信貸最優(yōu)方式。

梁大鵬等[5]建立了貸款企業(yè)“逆向選擇”機(jī)理模型，認(rèn)為商業(yè)銀行資產(chǎn)比例不平衡可以通過(guò)資產(chǎn)抵押來(lái)降低。田銀華等[6]運(yùn)用聲譽(yù)模型探討了銀企信貸重復(fù)博弈的最優(yōu)選擇路徑，認(rèn)為銀行和企業(yè)應(yīng)建立長(zhǎng)期信貸關(guān)系等結(jié)論。羅發(fā)友等[7]構(gòu)建了不完全信息背景下銀企信貸問(wèn)題的動(dòng)態(tài)博弈模型，分析了銀企信貸過(guò)程中有限理性的演化博弈過(guò)程。程婧[8]通過(guò)構(gòu)建銀行與中小企業(yè)的融資信貸博弈模型，分析了中小企業(yè)融資難的原因，并提出了中小企業(yè)提高信用等級(jí)等建議。彭新育等[9]將銀行與中小企業(yè)貸款之前的信號(hào)博弈模型和貸款之后的進(jìn)化博弈模型結(jié)合起來(lái)，提出了銀行有效規(guī)避信貸風(fēng)險(xiǎn)的措施。

綜上所述，學(xué)術(shù)界對(duì)于銀企兩大主體的研究開(kāi)始傾向于博弈分析，用數(shù)學(xué)模型、聲譽(yù)模型等在內(nèi)的各種博弈分析方法來(lái)分析兩者之間的信貸問(wèn)題，但其本質(zhì)并未發(fā)生根本性的變化。鑒于此，在信息不對(duì)稱(chēng)背景下，分析甘肅農(nóng)行與中小企業(yè)的信貸問(wèn)題成為必然趨勢(shì)。

2 甘肅農(nóng)行與中小企業(yè)信貸問(wèn)題的博弈分析

2.1 博弈模型的擴(kuò)展式

甘肅農(nóng)行與中小企業(yè)信貸關(guān)系兩者之間最突出的問(wèn)題是由于信息不對(duì)稱(chēng)的存在，無(wú)法準(zhǔn)確判斷中小企業(yè)的綜合質(zhì)量，出現(xiàn)對(duì)中小企業(yè)“惜貸”現(xiàn)象。而中小企業(yè)面臨“融資難”的窘境，盈利水平逐漸低下，從而影響了甘肅省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。據(jù)此，運(yùn)用博弈模型對(duì)兩者之間的信貸問(wèn)題進(jìn)行分析尤為重要。

為了便于畫(huà)出博弈模型的擴(kuò)展式，首先建立如下基本假設(shè)：

1)在信貸過(guò)程中只存在著高質(zhì)量(H)和低質(zhì)量中小企業(yè)(L)；

2)中小企業(yè)的信息披露策略有兩種：信息完備披露(C)和信息不完備披露(I)；

3)甘肅農(nóng)行是中小企業(yè)真實(shí)價(jià)值的不知情者，可采用的信貸策略有兩種，放貸(S)和不放貸(N)。

根據(jù)以上假設(shè)，該博弈模型的擴(kuò)展式(省略每個(gè)節(jié)點(diǎn)的策略收益)如圖1所示。

2.2 甘肅農(nóng)行與中小企業(yè)的期望效用

為了便于建立模型，定義相關(guān)變量如下：

1)設(shè)P(VH)表示高質(zhì)量中小企業(yè)的概率，令P(VH)=p；P(VL)表示低質(zhì)量中小企業(yè)的概率，P(VL)= 1-p。

2)設(shè)MC表示中小企業(yè)信息披露完備，MI表示中小企業(yè)信息披露不完備，且MC>MI，其中：P(MC|H)表示高質(zhì)量中小企業(yè)信息披露完備的概率，記為P(MC|H)+a;P(MI|H)表示高質(zhì)量中小企業(yè)信息披露不完備的概率，記為P(MI|H)=1-a；易知，低質(zhì)量中小企業(yè)信息披露完備和不完備的概率分別為P(MC|L)=b和P(MI|L)=1-b。

3)設(shè)VH表示判斷為優(yōu)質(zhì)企業(yè)，VL表示劣質(zhì)企業(yè)，且VH>VL，則在中小企業(yè)信息披露完備的條件下，判定為高質(zhì)量中小企業(yè)的概率為P(VHMC)=c，低質(zhì)量中小企業(yè)的概率為P(VL|MC)=1-c；可知，在信息披露不完備的條件下，判定為高質(zhì)量和低質(zhì)量中小企業(yè)的概率分別為P(VHMI)=d和P(VL|MI)=1-d。

圖1 中小企業(yè)與甘肅農(nóng)行的博弈擴(kuò)展式

4)設(shè)F(MC)表示信息披露完備企業(yè)的信貸水平，F(xiàn)(MI)表示信息披露不完備企業(yè)的信貸水平；則高質(zhì)量中小企業(yè)完全披露信息的成本為C(MC,VH)=MCVH，不完全披露信息的成本為C(MI,VH)=MI/VH；同理，低質(zhì)量中小企業(yè)完全披露信息和不完全披露信息的成本為C(MC,VL)=MC/VL和C(MI,VL)=MI/VL。根據(jù)上面定義的函數(shù)符號(hào)以及博弈模型的數(shù)學(xué)表示式，可以將模型表示為：

G=G[C,I,S,N,U1(·),U2(·)]

(1)

式中:U1(·)——中小企業(yè)的效用函數(shù);

U2(·)——甘肅農(nóng)行的效用函數(shù);

C,I——中小企業(yè)信息完備披露和不完備披露的策略;

S,N——甘肅農(nóng)行的放貸行為。

根據(jù)以上表述，中小企業(yè)具體效用函數(shù)為:

U1(M,V)=F(M)-C(M,V)=F(M)-M/V

甘肅農(nóng)行具體效用函數(shù)為:

U2(M,V)=V-F(M)

據(jù)此，甘肅農(nóng)行收益的期望效用為：

E(U2)= [pac+(1-p)bc][VH-F(MC)]+

[pa(1-c)+(1-p)b(1-c)][VL-F(MC)]+

[p(1-a)d+(1-p)(1-b)d][VH-F(MI)]+

[p(1-a)(1-d)+(1-p)(1-b)(1-d)][VL-F(MI)]

為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，補(bǔ)充如下假設(shè)：

1)高質(zhì)量和低質(zhì)量中小企業(yè)，其信息披露概率相同，即a=b；

2)甘肅農(nóng)行依據(jù)信息披露的完整度，對(duì)中小企業(yè)質(zhì)量高低的判斷均相同，即c=d；

3)甘肅農(nóng)行第二次判定結(jié)果為高質(zhì)量的中小企業(yè)，其收益的預(yù)期效用函數(shù)為正，記為U，則

低質(zhì)量的中小企業(yè)收益的預(yù)期效用函數(shù)為負(fù)，記為-U，則可以表示為

甘肅農(nóng)行收益期望效用函數(shù)簡(jiǎn)化如下：

E(U2)=2(2C-1)U

(2)

由式(2)可知，甘肅農(nóng)行的期望效用取決于中小企業(yè)信息披露后以及中小企業(yè)第二次判定為高質(zhì)量企業(yè)的概率。由此可知，可以計(jì)算中小企業(yè)信貸的簡(jiǎn)化期望效用函數(shù)，分析方法與甘肅農(nóng)行的分析方法雷同。

E(U1)=2(2C-1)V

(3)

綜上所述，中小企業(yè)在信貸市場(chǎng)上是否能夠借貸成功，主要取決于甘肅農(nóng)行對(duì)中小企業(yè)的價(jià)值判斷。由于存在信息不對(duì)稱(chēng)，甘肅農(nóng)行對(duì)中小企業(yè)價(jià)值第一次判定為高質(zhì)量中小企業(yè)，但當(dāng)中小企業(yè)信息披露后，其他銀行并未對(duì)該中小企業(yè)進(jìn)行放貸，使甘肅農(nóng)行放棄對(duì)該企業(yè)的放貸，從而該企業(yè)信貸失敗。而中小企業(yè)維護(hù)在甘肅農(nóng)行心目中的良好形象是信貸成功的關(guān)鍵因素?；诖?，高質(zhì)量中小企業(yè)不必在價(jià)值真實(shí)性上做出太多修飾，低質(zhì)量中小企業(yè)有必要對(duì)價(jià)值做出修飾來(lái)使甘肅農(nóng)行進(jìn)行放貸。

2.3 無(wú)限次重復(fù)博弈支付矩陣

在競(jìng)爭(zhēng)均衡條件下，當(dāng)信貸市場(chǎng)存在高質(zhì)量和低質(zhì)量中小企業(yè)時(shí)，無(wú)論高質(zhì)量中小企業(yè)支付多高的貸款利息，都會(huì)因信息不對(duì)稱(chēng)被排斥在市場(chǎng)外。而低質(zhì)量中小企業(yè)會(huì)為修飾企業(yè)價(jià)值得到放貸，這涉及的便是信貸市場(chǎng)上的“界定現(xiàn)象”。高質(zhì)量中小企業(yè)為了優(yōu)先占領(lǐng)甘肅農(nóng)行的貸款份額，在首次借貸時(shí)采用高利息貸款方式，而在后續(xù)過(guò)程中逐步釋放真實(shí)價(jià)值信號(hào)為占優(yōu)策略。

高質(zhì)量中小企業(yè)與低質(zhì)量中小企業(yè)貸款收益支付矩陣見(jiàn)表1。

表1 高質(zhì)量中小企業(yè)與低質(zhì)量中小企業(yè)貸款收益支付矩陣

表1單元格內(nèi)，左邊為高質(zhì)量中小企業(yè)的貸款，右邊為低質(zhì)量中小企業(yè)的貸款。貸款額度參數(shù)設(shè)定依據(jù)：對(duì)于高質(zhì)量中小企業(yè)，選擇高利息貸款雖然可以在信貸市場(chǎng)上籌得其所預(yù)期資金，但由于高利息的緣故，最終收益會(huì)低于低利息貸款收益；而對(duì)于低質(zhì)量中小企業(yè)而言，低貸款利息不能籌得預(yù)期所需資金，最終收益應(yīng)高于高利息貸款收益。根據(jù)劃線法可以求得該博弈的納什均衡在支付矩陣的右下角，即高質(zhì)量與低質(zhì)量中小企業(yè)均應(yīng)選擇低貸款利息的方式(4，5)，這種選擇可以讓中小企業(yè)在市場(chǎng)上籌得企業(yè)所需資金。

在無(wú)限次重復(fù)博弈中，設(shè)高質(zhì)量中小企業(yè)的折扣因子為δ(1≥δ≥0)，若兩種中小企業(yè)一直選擇低利息貸款，則高質(zhì)量中小企業(yè)收益現(xiàn)值為4+4δ+…=4/(1-δ)；若高質(zhì)量中小企業(yè)首次貸款時(shí)選擇高利息貸款，此后選擇低利息貸款，則收益現(xiàn)值為5+7δ+7δ2+…=7/(1-δ)-2。當(dāng)7/(1-δ)-2>4/(1-δ)，即δ>-1/2時(shí)，高質(zhì)量中小企業(yè)應(yīng)選擇首次貸款高利息，此后貸款低利息的貸款方式。同理，低質(zhì)量中小企業(yè)應(yīng)選擇首次貸款高利息，此后貸款低利息的貸款方式。因此，高質(zhì)量中小企業(yè)選擇多階段貸款、首次高利息貸款策略；低質(zhì)量中小企業(yè)選擇單階段、低利息貸款策略。無(wú)限次重復(fù)博弈時(shí)的支付矩陣見(jiàn)表2。

表2 無(wú)限次重復(fù)博弈時(shí)的支付矩陣

3 結(jié) 語(yǔ)

1)甘肅省中小企業(yè)信貸成功的關(guān)鍵是甘肅農(nóng)行對(duì)其企業(yè)質(zhì)量進(jìn)行價(jià)值判斷。在信貸過(guò)程中，若甘肅農(nóng)行在接收信息中發(fā)現(xiàn)該企業(yè)的綜合質(zhì)量以及信用評(píng)級(jí)都很高的話，會(huì)為其提供信貸資金；對(duì)那些綜合質(zhì)量較差的企業(yè)來(lái)說(shuō)，要么得到較少的信貸資金，要么直接被拒絕其貸款申請(qǐng)。

2)存在信息不對(duì)稱(chēng)時(shí)，甘肅農(nóng)行在信貸過(guò)程中處于信息劣勢(shì)方，則信息優(yōu)勢(shì)方企業(yè)應(yīng)進(jìn)行完備信息披露，這就要求甘肅省政府幫助信貸市場(chǎng)建立健全的信息披露制度，實(shí)現(xiàn)信息充分共享，同時(shí)對(duì)提供虛假信息者加大嚴(yán)懲力度。

3)甘肅省內(nèi)低質(zhì)量中小企業(yè)并不是完全得不到信貸資金，要想成功獲得甘肅農(nóng)行的信貸資金，應(yīng)對(duì)自身進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌b，使甘肅農(nóng)行在進(jìn)行企業(yè)分類(lèi)時(shí)不將自己定為垃圾企業(yè)，這里的包裝并不是進(jìn)行造假，而是通過(guò)向甘肅農(nóng)行發(fā)送其發(fā)展前景的信號(hào)，來(lái)提高價(jià)值認(rèn)可度。

4)對(duì)于高質(zhì)量中小企業(yè)來(lái)說(shuō)，要想獲得更多的信貸資金可采用首次高利率、多階段貸款的策略。因?yàn)槭状胃呃蕰?huì)搶先占得信貸資金份額，有可能擊退低質(zhì)量中小企業(yè)的貸款申請(qǐng)，此后采用多階段貸款，根據(jù)自己的經(jīng)營(yíng)情況，選擇較低的貸款利率。