硅波導(dǎo)拉曼增益的優(yōu)化

陳世恩， 翁亞濱

(莆田學(xué)院 信息工程學(xué)院, 福建 莆田 351100)

0 引 言

隨著硅的光學(xué)特性研究的深入，硅的非線性特性及其成熟的制作工藝使得硅在光學(xué)應(yīng)用上得到快速發(fā)展[1]。硅的特有屬性使得人們可以在同一個芯片上制作電子器件和光學(xué)器件，從而制成有特殊光電性能的光電集成電路[2]。硅的光器件的發(fā)展有助于推動光子集成電路的發(fā)展。目前利用硅的非線性拉曼效應(yīng)制作了放大器、波長轉(zhuǎn)換器、激光器等光器件[3-4]。在拉曼放大器的性能中，增益是其關(guān)鍵。減小硅波導(dǎo)的有效模場面積，可以增加功率密度，功率密度的增加有利于獲得更高的拉曼增益。但是隨著功率密度的增加，雙光子吸收(TPA)效應(yīng)也隨之增加。TPA效應(yīng)增加導(dǎo)致波導(dǎo)中自由載流子的增加，自由載流子的增加會引起自由載流子吸收(FCA)效應(yīng)的加強(qiáng)，F(xiàn)CA效應(yīng)加強(qiáng)會導(dǎo)致功率的減小。所以一味地減小尺寸并不能獲得最優(yōu)的拉曼增益。通過優(yōu)化波導(dǎo)尺寸可以使波導(dǎo)中的自由載流子壽命減小，自由載流子壽命的減小有助于獲得較大的拉曼增益。文中通過數(shù)值研究波導(dǎo)尺寸與拉曼增益間的關(guān)系，計算不同的波導(dǎo)尺寸，獲得不同的拉曼增益值，結(jié)果表明，優(yōu)化波導(dǎo)尺寸可以獲得更好的拉曼增益。

1 尺寸對模場面積及載流子壽命的影響

在SOI中減小有效模場面積Aeff可以獲得更高的拉曼增益，但是減小模場面積也會導(dǎo)致FCA效應(yīng)的增強(qiáng)，F(xiàn)CA效應(yīng)的增強(qiáng)會減小拉曼增益。減小自由載流子壽命τc可以減小FCA效應(yīng)，在SOI波導(dǎo)中有效載流子壽命取決于表面復(fù)合和擴(kuò)散。表面復(fù)合、擴(kuò)散、有效模場面積都與波導(dǎo)尺寸有關(guān)[5]。通過調(diào)整波導(dǎo)尺寸參數(shù)，可以得到不同尺寸下Aeff和τc的參數(shù)值，進(jìn)而計算出最優(yōu)的拉曼增益。SOI波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)

圖1尺寸參數(shù)有：波導(dǎo)寬度W和波導(dǎo)高度H。通過全矢量有限差分模式求解器[6]計算出波導(dǎo)的有效模場面積。設(shè)定泵浦波長λP=1 557 nm，并且計算不同的尺寸參數(shù)，獲得Aeff與波導(dǎo)尺寸之間的關(guān)系如圖2所示。

(a) TE模

(b) TM模

圖中，區(qū)域A沒有受限制的TM模存在；區(qū)域B沒有受限制的模存在；區(qū)域C沒有受限制的TE模存在；區(qū)域D受限制的TE模和TM模都存在。

圖2在泵浦波長λP=1 557 nm的情況下，可以獲得Aeff一個最小的值約為0.184 μm2。

SOI波導(dǎo)中有效載流子壽命主要取決于波導(dǎo)表面和Si-SiO2接觸面的復(fù)合作用。忽略擴(kuò)散的影響載流子壽命τc可以由下式計算得到[5]：

(1)

式中：τb——體硅復(fù)合時間；

S，S′——分別為界面復(fù)合速度和表面復(fù)合速度。

在仿真中S和S′取值為8 000 cm/s，τb取值為2.3 μs[5]。

載流子壽命的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同尺寸下載流子壽命

當(dāng)減小波導(dǎo)尺寸的時候,波導(dǎo)的有效折射率也會隨著減小。因此,減小尺寸波導(dǎo)的FCA損耗減小的同時,因為折射率減小的緣故，波導(dǎo)的傳輸損耗將增加。

根據(jù)圖2和圖3所示的數(shù)據(jù)，假設(shè)同極化輸入拉曼泵浦和信號，通過下式可以計算出整體的拉曼增益[7]：

(2)

計算過程中，設(shè)定拉曼增益系數(shù)gR=20 cm/GW，TPA系數(shù)βTPA=0.5 cm/GW，信號波長λS=1 694 nm，波導(dǎo)長度為1 cm,波導(dǎo)的損耗設(shè)定為α=1.0 dB/cm。設(shè)定拉曼泵浦功率為100 mW，信號功率為0.1 mW。根據(jù)以上參數(shù)，仿真得到的拉曼增益與尺寸的關(guān)系如圖4所示。

(a) TE模

(b) TM模

結(jié)合圖3和圖4數(shù)據(jù)，可以得出最大的拉曼增益約為3.5 dB，這時候的波導(dǎo)尺寸為

W×H≈300 nm×300 nm

2 結(jié) 語

研究了波導(dǎo)尺寸與SOI波導(dǎo)拉曼放大器增益之間的關(guān)系。在尺寸不斷減小的時候，因為有效模場面積的減小，拉曼增益會增加，同時，由于自由載流子效應(yīng)加強(qiáng)導(dǎo)致波導(dǎo)傳輸損耗的增加會導(dǎo)致增益的下降。文中通過優(yōu)化波導(dǎo)尺寸，在拉曼泵浦功率為100 mW，信號功率為0.1 mW的情況下，當(dāng)波導(dǎo)尺寸為W×H≈300 nm×300 nm，可以獲得一個最大的拉曼增益約3.5 dB。