“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

（桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004）

國(guó)家推出的“互聯(lián)網(wǎng)+”行動(dòng)，大大加快了信息化建設(shè)的步伐，也給高等教育的教改提供了更為廣闊的空間。本文主要探討如何借助國(guó)家“互聯(lián)網(wǎng)+”行動(dòng)，對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行大膽的改革探索，采用學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)為主的高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，充分利用現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段快速獲取有效的知識(shí)，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、快速應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，從而提升學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

一、研究背景

隨著信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的現(xiàn)代教育新技術(shù)、新模式和新思維層出不窮。得益于互聯(lián)網(wǎng)信息交流的便利，慕課（Massive Open Online Course，簡(jiǎn)稱MOOC）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)幾乎顛覆了“四個(gè)一”的傳統(tǒng)教學(xué)模式（一間教室+一本書(shū)+一支粉筆+一張嘴），成為重要的輔助教學(xué)服務(wù)支撐平臺(tái)。當(dāng)前，大學(xué)課程教改的中心已經(jīng)從教學(xué)方法的改進(jìn)轉(zhuǎn)向教學(xué)模式的改變。2010年5月通過(guò)的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》強(qiáng)調(diào)：“充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)作用，更新教學(xué)觀念，提高教學(xué)效果。鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問(wèn)題的能力?！边@就為教學(xué)模式的改革指出了明確的方向。2015年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中提出“互聯(lián)網(wǎng)＋”行動(dòng)計(jì)劃，這是中國(guó)政府首次將互聯(lián)網(wǎng)提升到國(guó)家戰(zhàn)略的高度，并以國(guó)策的形式制定相關(guān)行動(dòng)計(jì)劃，正式宣告中國(guó)“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來(lái)，遍及全國(guó)的基礎(chǔ)互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)因此進(jìn)入了大規(guī)模的擴(kuò)容、提速和降費(fèi)的建設(shè)高潮，從中央到地方，各級(jí)政府應(yīng)勢(shì)而動(dòng)，立即出臺(tái)相關(guān)支持政策，各部門(mén)、各類企業(yè)則順勢(shì)而為，大大加快了互聯(lián)網(wǎng)在全國(guó)特別是在廣大農(nóng)村地區(qū)的普及速度。首先，各大網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商大幅度提高網(wǎng)絡(luò)接入速度，這為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的暢通和高效運(yùn)行提供了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。其次，互聯(lián)網(wǎng)上各種開(kāi)放的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源和各類知識(shí)資源，為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上的自主學(xué)習(xí)提供了海量的學(xué)習(xí)參考資源。最后，智能終端（智能手機(jī)、便攜電腦等）的普及和方便的網(wǎng)絡(luò)接入方式，為知識(shí)的獲取和信息的交流提供了極其便利的條件。因此，在教學(xué)過(guò)程中，所有的參與者（包括所有的學(xué)生和教師）可以建立起一種全新的連接，這種連將為知識(shí)傳授方式提供了一種高效互動(dòng)、多向交流、平等開(kāi)放的解決方案，同時(shí)為打破“四個(gè)一”傳統(tǒng)的教學(xué)模式注入了新的活力。

二、自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式

自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式是指以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主、教師指導(dǎo)為輔的一種開(kāi)放式教學(xué)方式。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的自主性、創(chuàng)造性和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力將獲得最大限度的鍛煉，學(xué)生將獲得更多的主動(dòng)權(quán)去思考和學(xué)習(xí)，也將獲得更多的時(shí)間和空間去與同學(xué)、朋友或老師交流討論，并通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作尋求解決問(wèn)題的方法。教師的指導(dǎo)主要為學(xué)生學(xué)習(xí)的方向把關(guān)，教師主導(dǎo)的課堂教學(xué)主要為學(xué)生答疑解惑并動(dòng)態(tài)檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。開(kāi)課前，教師向?qū)W生公布教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容，并有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上獲取相應(yīng)的資源進(jìn)行課前預(yù)習(xí)；學(xué)生可以利用一切便利的手段（互聯(lián)網(wǎng)、微信和各種交互學(xué)習(xí)平臺(tái)等）提前主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，并通過(guò)同學(xué)之間的相互交流和探討找到解決問(wèn)題的辦法。學(xué)生可以將在自主學(xué)習(xí)中無(wú)法解決的問(wèn)題帶進(jìn)課堂，師生共同探討解決。課堂教學(xué)中教師只負(fù)責(zé)答疑解惑，不再按部就班地講授全部的教材內(nèi)容。

圖1 “四個(gè)一”教學(xué)模式：知識(shí)單向傳遞

圖2 自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式：知識(shí)立體多向傳遞

自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式與傳統(tǒng)“四個(gè)一”的教學(xué)模式有著本質(zhì)的區(qū)別。在“四個(gè)一”教學(xué)模式中，受諸多條件的限制，上課前教師難以組織學(xué)生進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生與教師的交流過(guò)程受限于課堂教學(xué)的小段時(shí)間和狹小空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間被以教師講授為主的課堂教學(xué)擠壓得所剩無(wú)幾。其知識(shí)的傳遞方式主要是單向的，即教師通過(guò)課堂授課方式將知識(shí)傳遞給學(xué)生（參見(jiàn)圖1），整個(gè)教學(xué)過(guò)程基本上是在教室里完成。在“教”的過(guò)程中，教師的教學(xué)行為一般是獨(dú)立行為，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式不夠豐富，教學(xué)過(guò)程“大鍋飯”，教學(xué)效果不佳；而在“學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生大都也是獨(dú)立行動(dòng)，能主動(dòng)在課前做簡(jiǎn)單預(yù)習(xí)的學(xué)生極少，學(xué)生之間的交流不方便，大多數(shù)學(xué)生只是機(jī)械地帶著課本去教室聽(tīng)課，被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)習(xí)目的不明確，對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題常常感到束手無(wú)策和苦惱，從而逐步喪失了學(xué)習(xí)信心。這樣一來(lái)，教師在教學(xué)工作中沒(méi)有了成就感，學(xué)校也經(jīng)常覺(jué)得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果。而在自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式中，知識(shí)的傳遞方式是立體、多向傳遞（參見(jiàn)圖2）的。上課前，教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)（包括各種社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等）向?qū)W生公布教學(xué)計(jì)劃及相關(guān)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，學(xué)生即可進(jìn)入預(yù)習(xí)階段。學(xué)生之間可以有組織地相互交流和學(xué)習(xí)，教師和學(xué)生之間也可以相互交流，而且學(xué)生還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲得更多的相關(guān)知識(shí)，甚至不同地域、不同學(xué)校、不同院系、不同專業(yè)、不同課程之間的學(xué)生和教師也可以進(jìn)行有針對(duì)性的相互交流和學(xué)習(xí)。比如說(shuō)，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生（或教師）可以就某個(gè)知識(shí)點(diǎn)與通信專業(yè)的學(xué)生（或教師）進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。實(shí)際上，在自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式中，學(xué)生與教師、教師與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的交流完全突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中的時(shí)空限制，也突破了傳統(tǒng)的學(xué)校或?qū)I(yè)的限制。這一點(diǎn)對(duì)于工科院校高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)尤其重要。在倡導(dǎo)新工科、新經(jīng)濟(jì)、新業(yè)態(tài)的今天，作為各工科專業(yè)基礎(chǔ)性的支撐學(xué)科，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)不僅僅是鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何利用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問(wèn)題。如何引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)的枯燥無(wú)味的理論知識(shí)與豐富多彩的實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、想象能力、創(chuàng)新能力，是我們教師一直在思考的問(wèn)題，“互聯(lián)網(wǎng)+思維”有助于促進(jìn)上述問(wèn)題的解決。經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂并主動(dòng)地接受知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是主動(dòng)、互助的集體行為，教師的教學(xué)過(guò)程也可以是團(tuán)隊(duì)協(xié)作的組織行動(dòng)。任課教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行更有效的課程準(zhǔn)備，除了必須完成的基本理論課程講授外，更重要的是要將課程內(nèi)容盡可能地與其他各工科專業(yè)或?qū)嶋H應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在課前對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)或應(yīng)用案例進(jìn)行查詢和收集，以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式讓學(xué)生獲取知識(shí)的渠道和方式多種多樣，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，拓展學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的交叉與融合，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新思維能力。

三、教學(xué)實(shí)踐與探索

基于上述情況，借助桂林電子科技大學(xué)漓江課堂教學(xué)系統(tǒng)和微信、QQ等社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，筆者對(duì)部分班級(jí)的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式改革試點(diǎn)，其具體做法是隨機(jī)選定兩位高等數(shù)學(xué)任課教師（教師甲和教師乙），由每位教師承擔(dān)兩個(gè)班級(jí)的教學(xué)任務(wù)，其中一個(gè)班采用自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式授課，另外一個(gè)班采用傳統(tǒng)的“四個(gè)一”教學(xué)模式授課，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期（2017年9月至2018年1月）的教學(xué)試點(diǎn)，其期末考試結(jié)果如表1。

表1 兩種教學(xué)模式改革試點(diǎn)班級(jí)高等數(shù)學(xué)期末考試結(jié)果

從上表可以看出，采用自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式授課的班級(jí)其通過(guò)率、平均分、最高分、優(yōu)秀率均高于采用傳統(tǒng)的“四個(gè)一”教學(xué)模式授課班級(jí)，效果明顯。通過(guò)對(duì)學(xué)生課堂作業(yè)和期末考試試卷答題情況的統(tǒng)計(jì)和分析，筆者有以下發(fā)現(xiàn)：

一是自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式試點(diǎn)班級(jí)的學(xué)生，其靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力明顯強(qiáng)過(guò)非試點(diǎn)班級(jí)的學(xué)生。

二是任課教師通過(guò)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式可對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)全程監(jiān)控，所以自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式試點(diǎn)班級(jí)的學(xué)生基本都是全勤上課，到課率提高了。

三是采用自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式授課的教師，通過(guò)每次課的課堂作業(yè)情況就能準(zhǔn)確了解學(xué)生對(duì)所學(xué)課程內(nèi)容的掌握程度，并以此制定靈活的課后輔導(dǎo)計(jì)劃，為需要的學(xué)生提供有針對(duì)性的指導(dǎo)，這無(wú)疑有助于提升考試通過(guò)率和優(yōu)秀率。

四是在自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式下，因?yàn)槿握n教師在課堂上只講重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以學(xué)生必須在課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，這個(gè)過(guò)程的堅(jiān)持一方面可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面也可以促使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、關(guān)于自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的思考

教改試點(diǎn)的實(shí)踐證明，與“四個(gè)一”傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式取得了明顯的效果，這與教改預(yù)期是一樣的。隨著教學(xué)平臺(tái)的功能不斷完善、教學(xué)資源庫(kù)的不斷豐富和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)將得到進(jìn)一步的加強(qiáng)和體現(xiàn)，這將促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革和優(yōu)化。經(jīng)過(guò)實(shí)踐和探索，筆者對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革有了如下的思考。

其一，教學(xué)平臺(tái)（漓江課堂教學(xué)系統(tǒng)）的配套功能和系統(tǒng)穩(wěn)定性需要完善和提高。比如說(shuō)，本次教改實(shí)踐過(guò)程的課堂測(cè)試環(huán)節(jié)，很多學(xué)生不能及時(shí)正常提交答案，而且教師的管理權(quán)限設(shè)置不合理，無(wú)法直接對(duì)學(xué)生的各種注冊(cè)狀態(tài)和信息進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督和了解，這些問(wèn)題無(wú)疑降低了教學(xué)效率。

其二，自主學(xué)習(xí)相關(guān)教學(xué)資源配置和專業(yè)資源庫(kù)的建設(shè)還需要加強(qiáng)。除了錄制相關(guān)專業(yè)課程的教學(xué)視頻、制作相關(guān)教輔材料等補(bǔ)充到資源庫(kù)供學(xué)生使用外，還應(yīng)該懂得如何對(duì)海量網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行快速甄別和對(duì)比，快速找到自己所需要的資源和知識(shí)。如果教師能為學(xué)生提供更多有針對(duì)性的自主學(xué)習(xí)的資源和索引，這將減少學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性，提高他們自主學(xué)習(xí)的效率。

其三，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的策略優(yōu)化和經(jīng)驗(yàn)積累有待探討和加強(qiáng)。由于是初次進(jìn)行改革嘗試，參與教學(xué)改革試點(diǎn)的任課教師相關(guān)經(jīng)驗(yàn)不足，任課教師還不能靈活、充分地利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)或相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)配置和優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃，沒(méi)有足夠的精力和時(shí)間組織、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科、跨專業(yè)的學(xué)習(xí)和研究，從而無(wú)法最大限度地展現(xiàn)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

其四，在整個(gè)自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，高效的團(tuán)隊(duì)協(xié)作行動(dòng)能起到事半功倍的效果。在本次高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式試點(diǎn)中，團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性沒(méi)有得到充分體現(xiàn)，這主要在于“教”與“學(xué)”兩個(gè)方面。在“教”這個(gè)方面，高等數(shù)學(xué)任課教師可以和其他各工科專業(yè)的教師組成一個(gè)教學(xué)協(xié)作團(tuán)隊(duì)，這個(gè)協(xié)作團(tuán)隊(duì)的主要任務(wù)就是針對(duì)各科與高等數(shù)學(xué)有交叉的知識(shí)點(diǎn)、實(shí)用案例甚至最新的工程項(xiàng)目案例進(jìn)行篩選、整理和討論，挑選出有代表性、有特色的案例形成一套高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的教輔資料。教輔資料中的各知識(shí)點(diǎn)至少包含其應(yīng)用背景知識(shí)和所采用的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)模型等的介紹，側(cè)重強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)知識(shí)與其他工科知識(shí)的融合和實(shí)際應(yīng)用，以此加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)理論的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與質(zhì)量。任課教師在向?qū)W生公布教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候也將該教輔資料公布出來(lái)，并以此為藍(lán)本有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這無(wú)疑會(huì)提高教學(xué)效率。在“學(xué)”這個(gè)方面，課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作沒(méi)有得到有效組織，學(xué)生還是單獨(dú)學(xué)習(xí)的多，具體體現(xiàn)在學(xué)生本身對(duì)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式還沒(méi)有深刻地理解和掌握，雖然他們積極通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行閱讀和學(xué)習(xí)，但是獲取有效知識(shí)的效率并不高。假如在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自己組成一個(gè)或多個(gè)團(tuán)隊(duì)協(xié)作學(xué)習(xí)小組，并依照教輔材料的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展課前學(xué)習(xí)和討論，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找最新的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充到教輔資料中供其他同學(xué)分享，那么每個(gè)學(xué)生就可以根據(jù)自己的實(shí)際情況對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行必要的取舍，學(xué)生這樣的團(tuán)隊(duì)協(xié)作將使其學(xué)習(xí)效果事半功倍。

其五，專業(yè)交叉融合才是自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最高境界。工科院校的高等數(shù)學(xué)是直接為各工科專業(yè)服務(wù)的，也就是直接為各工程項(xiàng)目提供理論支撐和計(jì)算工具，所以，自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最高境界，就是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與各工科專業(yè)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)交叉融合，形成全新的生產(chǎn)力為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，這是新時(shí)代發(fā)展的需要。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材和教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理論的傳授，缺少數(shù)學(xué)思想和實(shí)際應(yīng)用的講解和引導(dǎo)，從而導(dǎo)致教材內(nèi)的數(shù)學(xué)理論基本穩(wěn)定、教學(xué)內(nèi)容卻與社會(huì)實(shí)際需求越行越遠(yuǎn)的后果。中央最近提出新工科建設(shè)戰(zhàn)略，其中最重要的一個(gè)內(nèi)涵就是專業(yè)交叉與融合，主動(dòng)面對(duì)社會(huì)實(shí)際需求的變化。新工科的建設(shè)，不僅僅需要教學(xué)模式的改變，還需要對(duì)傳統(tǒng)教材的內(nèi)容、形式和其他相關(guān)事項(xiàng)進(jìn)行徹底的變革，而本文探討的高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式僅僅是新時(shí)代改革浪潮中的滄海一粟。