初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)

賴金蓮

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，它要求學(xué)生必須擁有一定的理性思維和邏輯思維能力。在眾多思維能力中，學(xué)生的逆向思維能力是其中重要的一項(xiàng)，逆向思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的效率，更重要的是，從思維角度出發(fā)，這種能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生的綜合發(fā)展和終身發(fā)展。因此，本文就主要從思維能力的具體含義出發(fā)，具體對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力這一問題進(jìn)行探討，希望可以為廣大教師帶來借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)策略 教學(xué)方法

隨著新課標(biāo)改革的逐步深入，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不再適應(yīng)于目前的人才培養(yǎng)模式了。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，必須從自身出發(fā)，改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，將課本作為授課依據(jù)，為其增添豐富的內(nèi)涵，學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)就是這些所增添內(nèi)涵中重要的一項(xiàng)。只有培養(yǎng)學(xué)生的多種思維能力，學(xué)生才能真正成為會(huì)解決問題，有思路解決問題的數(shù)學(xué)人才。接下來筆者就結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，與廣大同仁共同探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力。

一、逆向思維能力的定義

逆向思維能力指的是學(xué)生能夠按照問題的對(duì)立面去思考問題，從而尋找出更快的途徑來有效的解決問題。從分類上來講，逆向思維屬于一種數(shù)學(xué)思維方法。而在應(yīng)用范圍上，逆向思維不僅僅可以幫助學(xué)生解決問題，在幫助學(xué)生理解相關(guān)定義，概念方面也有顯著的成效，最重要的是它可以幫助學(xué)生形成反向思維的習(xí)慣，擁有反向思考和換位思考的素質(zhì)，這種能力與素質(zhì)，不僅能幫助其在數(shù)學(xué)上有所提高，對(duì)其未來的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也有重大的影響。

二、通過逆向設(shè)問來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

通常情況下，初中教師在上課之前都要經(jīng)過精心的準(zhǔn)備，要設(shè)計(jì)出合適的教學(xué)方案，這樣能夠一定程度上保證課堂效率，同時(shí)通過在教學(xué)方案中加入一些新鮮因素，也有利于在課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。那么在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，如果教師能夠涉及一些可以鍛煉學(xué)生逆向思維的問題（即這些問題本身是可以從反方向來進(jìn)行思考的），這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)便能使學(xué)生在上課過程中，逐漸訓(xùn)練其逆向思維能力，并在此過程中，通過采用不同方法對(duì)問題進(jìn)行解答而產(chǎn)生成就感。比如教師在講授圓柱的側(cè)面積這一節(jié)時(shí)，就可以采取逆向設(shè)問的方式，首先可以讓學(xué)生自己裁剪一張長(zhǎng)方形紙片，然后引導(dǎo)其將這張長(zhǎng)方形紙片折成圓柱形，接著就可以向?qū)W生提出問題：“這個(gè)圓柱的側(cè)面積如何計(jì)算？”學(xué)生依據(jù)這一問題便可以很容易的通過計(jì)算長(zhǎng)方形的面積來得出圓柱的側(cè)面積，這樣便達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生理性思維的目的，還能夠使學(xué)生對(duì)于公式的理解更為透徹，一定程度上也可以幫助其記憶公式。

三、通過讓學(xué)生自主命題來鍛煉其逆向思維能力

想要鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，還可以通過讓學(xué)生自主編題的方式來達(dá)到目的。學(xué)生在進(jìn)行自己編題的時(shí)候，不僅能對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深的理解，也能在此過程中摸清考官出題的意圖，從而也就能夠幫助學(xué)生提高考試成績(jī)，除此之外，自主命題也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的卓有成效的方法。比如在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，筆者就在教案設(shè)計(jì)中選擇了讓學(xué)生進(jìn)行自主編題的這一課堂環(huán)節(jié)。在課堂上，筆者給了學(xué)生兩個(gè)編題的條件：一是要涉及到2元1次方程組的相關(guān)知識(shí)；二是要涉及到解2元1次方程組中消元法的相關(guān)知識(shí)。并且筆者提示學(xué)生，可以先設(shè)兩個(gè)未知數(shù)（x，y），并給這兩個(gè)未知數(shù)賦予具體的值（比如x等于3，y等于5），接著由于3×2+5×5=31，便可以編出2x+5y=31這樣一個(gè)方程式，還可以根據(jù)4×3+5×7=47，編出4x+7y=47這個(gè)方程式，這兩個(gè)方程式就可以編成一個(gè)方程組，學(xué)生根據(jù)這個(gè)例子，便編出了各種各樣的方程組，通過這種方式，他們不僅對(duì)逆向思維有所理解，還能在此過程中，對(duì)逆向思維有著靈活的應(yīng)用，對(duì)他們將來在解題過程中，甚至理解概念過程中應(yīng)用逆向思維都有幫助。

四、在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維的應(yīng)用，最終還是要落實(shí)到問題的解決當(dāng)中的，它是一種反方向的思維，是要逆著常人正常思維方向來展開的，因此實(shí)施起來必然有一定難度，但如果真的可以掌握這種思維方式，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力是有很大的幫助的。在數(shù)學(xué)解題過程中，有很多部分都是逆向思維的實(shí)際運(yùn)用，比如某些公式和定理的反向應(yīng)用、反證法等。作為教師，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到逆向思維的具體應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生靈活的掌握反證法，并指導(dǎo)其進(jìn)行公式的逆向應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到逆向思維可以簡(jiǎn)化題目的作用，并且使學(xué)生在此過程中，能夠逐步形成嘗試逆向思維的習(xí)慣，逐步提升學(xué)生的逆向思維能力。

結(jié)束語

總而言之，逆向思維能力是數(shù)學(xué)能力的注意要組成之一，要想大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的能力，教師就必須在實(shí)際教學(xué)過程中，通過逆向設(shè)問、讓學(xué)生自主命題或者在解題過程中來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使其能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)的一些定義和定理有著更深的理解，使學(xué)生能有著更強(qiáng)的解決問題的能力，最終提高其思維水平，促進(jìn)其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

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（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)唐江紅旗學(xué)校）