探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

譚倩倩

摘要：初中數(shù)學(xué)作為承接小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的有效銜接，重要性毋庸置疑。教學(xué)中教師基本上是從正向思維引導(dǎo)學(xué)生，但是從某種角度上看正向思維有時難以解決的教學(xué)問題，如果轉(zhuǎn)變思維方向?qū)@得更好的教學(xué)效果。本文將就此展開探討分析，以獲取更有價值的教學(xué)理論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）10-0249-01

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其存在極強(qiáng)的邏輯性，對于學(xué)生的邏輯思維要求極高，如果學(xué)生可以掌握學(xué)習(xí)規(guī)律，就能夠在某種程度上完善思維能力，繼而有效解決學(xué)習(xí)中遇到的困難。有研究表明，數(shù)學(xué)教學(xué)中如果運(yùn)用單一教學(xué)模式將會禁錮學(xué)生思維，長此以往促使學(xué)生思維能力變?nèi)?，而如果對學(xué)生施以逆向思維培養(yǎng)將會獲得相對較好的教學(xué)效果。本文簡要介紹了逆向思維的定義及具體教學(xué)策略，進(jìn)一步促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率都得到極大的提升。

1.逆向思維概述

所謂逆行思維，從本質(zhì)上分析屬于創(chuàng)造思維，是正思維的對立面，與以往的思維模式具有極大的差別性，是從問題結(jié)果著手進(jìn)行反向思維思考，然后得出結(jié)論。逆向思維是傳統(tǒng)思維的一種反面，探索方向正好相反，這在某種程度上打破了學(xué)生固有思維，這對學(xué)生的幫助是非常大，可以快速找到解決問題的方法策略，極大的提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，通過逆向思維思考問題變得清晰簡單，同時還可以從日常的解題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成規(guī)律性?；谡w教學(xué)考慮，教師應(yīng)該關(guān)注這一方面的教學(xué)引導(dǎo)，將學(xué)生逆向思維充分調(diào)動起來，這樣可以拓寬學(xué)生思維，對于其日后的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的。

2.逆行思維培養(yǎng)于教學(xué)中的具體應(yīng)用

2.1 數(shù)學(xué)概念應(yīng)用。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以在課堂中積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維去思考問題，繼而解決問題，教師通過教學(xué)滲透讓學(xué)生可以拓寬思維，運(yùn)用不同的解題思路去完善學(xué)習(xí)。但是基于現(xiàn)狀分析來看，很多學(xué)生逆向思維能力并沒有得到有效開發(fā)，他們在理解數(shù)學(xué)概念遇到了一定的困難，對其抽象性難以有效分析，存在片面性，這在某種程度上將會影響到學(xué)生日后的解題方向。例如：教師在進(jìn)行相反數(shù)概念教學(xué)時，可以先從正面滲透，如相反數(shù)是什么？然后再從逆向思維方面進(jìn)行教學(xué)滲透，什么數(shù)屬于相反數(shù)？例如：b=-6，則-a=（）；假如-b=-6，那么b=（）。教師通過上述逆向思維的提問可以幫助學(xué)生形成逆向思維，對于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)起到助力。實(shí)施補(bǔ)角內(nèi)容教學(xué)時，教師基本上都會正面進(jìn)行引導(dǎo)，α+β=180°，就可以推斷出上述α、β互為補(bǔ)角；反之，假設(shè)α、β互為補(bǔ)角，就能推斷出α+β=180。。教師在教學(xué)過程中運(yùn)用不同的邏輯思維對學(xué)生的幫助極大，對于概念的學(xué)習(xí)非常完整，加深概念理解對日后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.2 解題技巧應(yīng)用。學(xué)生逆向思維的形成是需要自身努力的，而教師在此過程中只起到了引導(dǎo)作用，只有學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷累積經(jīng)驗(yàn)，通過鍛煉總結(jié)規(guī)律。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該起到引導(dǎo)作用，逐步向?qū)W生滲透解題策略，繼而從最大限度上提升其解題能力，完善逆向思維訓(xùn)練。

逆用運(yùn)算律，例如：139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66，當(dāng)學(xué)生看到這一題時通常會覺得是難題，這其中涉及到運(yùn)算律，并且是逆用運(yùn)算律，初中階段學(xué)生剛剛接觸到混合運(yùn)算，這道題對于學(xué)生而言容易出現(xiàn)誤區(qū)，教師需要在其中發(fā)揮關(guān)鍵性的引導(dǎo)工作，要求學(xué)生認(rèn)真審題，幫助學(xué)生借助逆用運(yùn)算律解決，從而簡化解題步驟。原式可以這樣解，即=139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。

從上述案例中我們可以看到，逆用運(yùn)算律能夠幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，節(jié)省習(xí)題時間，提高做題準(zhǔn)確率，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，在日常的解題訓(xùn)練中不斷優(yōu)化自身的逆向思維能力，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.3 難題解答中的應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及部分難以解答的問題，教師通過正面講解無法幫助學(xué)生理解透徹，這時可以借助逆向思維方式去重新理解題目，將會獲得不一樣的解題思路。例如：在以下三個公式中，X2+4ax-4a+3=0，X2+（a-1）X+a2=0，，X2+2ax-2a=0，至少有一個公式，具有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。這道題學(xué)生從正面思考相對而言問題較多，具有一定的困難性，情況極為復(fù)雜，假設(shè)從反方向思考，三個方程式均沒有實(shí)數(shù)根，從這個角度分析，a的取值范圍就很好確定，即Δ1=（4a）2+4（4a-3）<0，Δ2=（a-1）2-4a2<0，Δ3=4a2+8a<0，由此可以推斷出，-3/21/3，-2

疑難問題是現(xiàn)階段初中生極易遇到的類型，很多學(xué)生運(yùn)用正向思維不能理解題意，并且難以有效解決，給學(xué)生造成一定的精神困擾，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性受到影響，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，造成學(xué)生成績不能有效提升。從另一角度分析，逆向思維可以幫助學(xué)生從不同角度分析問題，解題思路更為明確，有效解決教學(xué)過程中的弊端，從長遠(yuǎn)角度分析，學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)是非常關(guān)鍵的，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升其數(shù)學(xué)問題解決能力，為提高學(xué)生成績奠定良好的基礎(chǔ)。

總的來說，逆向思維對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有幫助的，教師在日常教學(xué)中可以積極引導(dǎo)，并根據(jù)教學(xué)的具體情況擬定切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃，真正使學(xué)生具有逆向思維，提高解題效率與質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。同時，逆向思維的培養(yǎng)還有賴于數(shù)學(xué)教師的專門研究，如果操作不當(dāng)會給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的困難和困惑。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，需要對學(xué)生的學(xué)情充分掌握，因人而異。最好能夠進(jìn)行分組教學(xué)，只有這樣才能把逆向思維教學(xué)取得更好的教學(xué)效果。

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