新課改背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)探析

舒國蓮

(廣東省深圳市龍崗區(qū)平湖中學(xué)，廣東深圳 518111)

引 言

在新課改要求必須為初中生減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)的背景之下，數(shù)學(xué)教師們在為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不能僅僅按照自己的想法隨心所欲進(jìn)行設(shè)計(jì)，而應(yīng)在遵循新課改的相關(guān)原則下，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，以保證學(xué)生能充分吸收理解所學(xué)知識[1]。

一、新課改下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，目標(biāo)明確

教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)除了要緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，并與所講授的知識息息相關(guān)外，還要在給學(xué)生減負(fù)的同時(shí)，主要在所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)中,將學(xué)校的教育理念和作業(yè)本身的價(jià)值體現(xiàn)出來。如數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的難題，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要將難題進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸猓箤W(xué)生能由淺至深地完成作業(yè)。

以北師大版的初中數(shù)學(xué)為例，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)中，各種幾何圖形一直是讓學(xué)生頭疼的重點(diǎn)難點(diǎn)。如在九年級下冊第一章“直角三角形的邊角關(guān)系”中第4小節(jié)“解直角三角形”這一數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，直角三角形課程的重點(diǎn)一般是“勾股定理，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值、兩銳角互余或互補(bǔ)、銳角三角函數(shù)解直角三角形，并將直角三角形的相關(guān)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中”，難點(diǎn)在于大多數(shù)初中生無法以多種角度運(yùn)用解直角三角形方法解答以三角函數(shù)為題設(shè)計(jì)的三角綜合題。因此，教師在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)過程中出現(xiàn)的重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)置出“如圖所示，在梯形ABCD中，AB//DC，DA=AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)P在三角形BCD內(nèi)運(yùn)動，則求向量AP和向量BD的取值范圍，并指出其自變量的取值范圍?！钡饶芡怀鲎鳂I(yè)設(shè)計(jì)的針對性和目的性的題目，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、新課改下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合實(shí)際運(yùn)用問題，適量減負(fù)

在題海戰(zhàn)術(shù)的壓迫下，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)成績雖然有所提高，但從初中生的長遠(yuǎn)發(fā)展來看，題海戰(zhàn)術(shù)的實(shí)施只會扼殺學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情和主觀能動性，抹殺學(xué)生在初中數(shù)學(xué)上的思維和靈感，還會引起學(xué)生對初中數(shù)學(xué)作業(yè)的厭煩心理。因此，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)應(yīng)盡量遵循適量性原則，題目貴精不貴多，通過少而精的典型題目幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第四章“分解因式”中的“運(yùn)用平方差公式分解因式”這一課程內(nèi)容，教師可以以三道較為典型的題目作為學(xué)生的課后作業(yè)。

(1)若2x3+3x3+mx+1為x+1的倍式,則m＝__________ 。

(2)因式分解下列各式：①4x2-25，②x2-4xy+4y2；③利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2。

三、新課改下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合當(dāng)天所學(xué)知識，層次分明

世界上沒有完全相同的兩片樹葉；同樣地，世界上也沒有完全相同的兩個(gè)人。因此，教師在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，就必須考慮到不同學(xué)生間不同層次的認(rèn)知水平、理解能力和接受能力等因素，因材施教，進(jìn)行多層次問題的設(shè)計(jì)滿足不同學(xué)生的作業(yè)需求。

如在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第二章關(guān)于實(shí)數(shù)練習(xí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以設(shè)計(jì)由易至難、由淺及深的三道題目作為學(xué)生的作業(yè)，按步驟引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)。使學(xué)生能從中學(xué)到知識，并將這些知識帶到日常生活中。如以下題型：

(1)下列說法不正確的是（ ）。

A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1

(2)-27的立方根與9的平方根之和為（ ）。

A.0 B.9 C.-9 D.0或-9

(3)已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15,求這個(gè)數(shù)。

四、新課改下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合拓展延伸內(nèi)容，開放思維

初中教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意要特別設(shè)計(jì)有助于學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新發(fā)展的開放性題目，激發(fā)他們的主觀能動性，讓他們學(xué)會自主學(xué)習(xí)和思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解答所遇到的難題，并在這些鍛煉中不斷超越自我[2]。

如在二次函數(shù)的練習(xí)中，為加深學(xué)生對二次函數(shù)中函數(shù)圖像和a、b、c之間關(guān)系的認(rèn)識和理解，教師可以在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)一道同時(shí)具有開放性與探究性的題目，讓學(xué)生通過探究尋找不同的解決方法。如以下題目：

(1)圖1為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

圖1

圖2

（2）如圖2，拋物線y=-54x2+174x+1與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）。則①動點(diǎn)P在線段OC上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為x秒，線段MN的長為s個(gè)單位，求s與x的函數(shù)關(guān)系式；②在①的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合的情況），連接CM和BN，四邊形BCMN能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

結(jié) 語

總之，在新課改的要求下，通過合理的作業(yè)設(shè)計(jì)，適當(dāng)適量地為學(xué)生布置目的明確、層次分明的數(shù)學(xué)作業(yè)，使他們能夠發(fā)揮其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。