數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用

陳葵芳

摘 要：蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！睌?shù)形結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)成了教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要途徑，為學(xué)生提供了解決問題的一種手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；操作；探究；解決問題

實(shí)踐操作活動(dòng)是兒童腦力發(fā)展的主要過程，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要途徑。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與和勇于探索的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

一、讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合掌握操作

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與具體圖形的分析和實(shí)踐活動(dòng)分不開，重視圖形的分析、分解、動(dòng)手操作，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)意識(shí)，能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。因此，數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)成了課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

例如：軸對(duì)稱圖形一課中，首先讓學(xué)生參與“折一折、撕一撕、疊一疊、分一分”等活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)行折紙、撕紙、拼疊、分類的過程已滲透了軸對(duì)稱圖形的主要特征。再通過對(duì)圖形觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的共同之處——折痕兩邊的部分是完全重合的，從中揭示了軸對(duì)稱圖形的特征。其次，對(duì)應(yīng)練習(xí)，讓學(xué)生判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，這些圖形分別是正方形、等腰三角形、平行四邊形、五邊形、等腰梯形和不等腰三角形。學(xué)生觀察后會(huì)很容易做出判斷，但是對(duì)平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形的問題上存在較大的分歧。為了加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，我提議學(xué)生先畫一個(gè)平行四邊形，再剪下來折一折，觀察折痕的兩邊部分，然后判斷。通過一系列的畫、剪、折以后，學(xué)生達(dá)成了共識(shí)：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。這時(shí)，我對(duì)新教育理念“學(xué)生只有動(dòng)手才能學(xué)會(huì)”的理解又加深了一層。學(xué)生通過動(dòng)手操作懂得在學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的確是理解、掌握知識(shí)的好辦法。

二、讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合探究知識(shí)

教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)新奇有趣、數(shù)形結(jié)合、密切聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)情景，就能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙的興趣。

小數(shù)的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念之一。教師教學(xué)時(shí)也可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法探究小數(shù)的知識(shí)，這樣讓學(xué)生不僅能掌握知識(shí)技能，還能感悟到數(shù)學(xué)思想方法。這節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)測量和購物的情景，把幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，讓學(xué)生初步理解小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另外一種寫法。教學(xué)時(shí)，圍繞著例題的教學(xué)（認(rèn)識(shí)零點(diǎn)幾）設(shè)計(jì)測量書桌、課本來認(rèn)識(shí)小數(shù)，再認(rèn)識(shí)尺子上的小數(shù)，根據(jù)正方形中的涂色部分寫出分?jǐn)?shù)，再在正方形中表示出相應(yīng)的小數(shù)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作的過程，獲得對(duì)小數(shù)的直觀經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)小數(shù)的感知，知道十分之幾可以表示成零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾就是十分之幾，再圍繞另一道例題的教學(xué)（認(rèn)識(shí)幾點(diǎn)幾），再次設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的活動(dòng)：（1）認(rèn)識(shí)0.2元，認(rèn)識(shí)2角還可以寫成0.2元，為下面理解1元2角的2角作準(zhǔn)備。（2）認(rèn)識(shí)1.2元，這是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。從“先分再合”的角度感悟1.2元的含義。（3）認(rèn)識(shí)4.5元，這是對(duì)應(yīng)幾點(diǎn)幾的一位小數(shù)的再次認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。（4）對(duì)8.6元的意義作出解釋，強(qiáng)化小數(shù)的意義。這樣由易到難，很好地突破了幾點(diǎn)幾是幾和十分之幾合起來的數(shù)這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解小數(shù)意義。

三、讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題

為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，教師新授課后會(huì)設(shè)計(jì)一些結(jié)合生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)技能應(yīng)用到解決問題中。在此期間，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、利用不同思路、采取不同方法解決問題，不應(yīng)僅局限于一兩種方法。所以很多學(xué)生在解決問題的過程中已運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的方法，他們會(huì)從分析問題情境中的關(guān)鍵語句分析數(shù)量關(guān)系。

例如：在“長方形和正方形的面積計(jì)算”的練習(xí)課上，題目是“用16個(gè)邊長是1厘米的小正方形，擺成長方形或正方形，你可以怎樣擺？有幾種擺法？”學(xué)生小組合作完成，第一步：讓學(xué)生操作，合作擺出不同的形狀。發(fā)現(xiàn)：（1）長邊4個(gè)，寬邊4個(gè)；（2）長邊8個(gè)，寬邊2個(gè)；（3）長邊12個(gè)，寬邊1個(gè)。這時(shí)要求學(xué)生把這些不同的圖形畫下來，并分別寫上長和寬各是多少。第二步：數(shù)形結(jié)合，從圖形中數(shù)一數(shù)、算一算周長各是多少。第三步：讓學(xué)生填表（各個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的周長、面積分別是多少），并讓學(xué)生對(duì)比。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括：你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣通過擺一擺、畫一畫、看一看、數(shù)一數(shù)、算一算、填一填、比一比等實(shí)踐探究活動(dòng)，學(xué)生自己能從總結(jié)中領(lǐng)悟：當(dāng)面積數(shù)（16個(gè)1平方厘米的小正方形）不變時(shí)（面積相等），則相應(yīng)的不同的長方形或正方形（長和寬變化了）周長就不相等，從這方面提高了學(xué)生自主探究、自主總結(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)本領(lǐng)。

培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)形結(jié)合的方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要途徑，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生提供了解決問題的一種手段。數(shù)形結(jié)合，可以讓抽象的概念簡單化，讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化，復(fù)雜的應(yīng)用題形象化，沒有局限解題的思路，同時(shí)拓展了解題的途徑，讓學(xué)生輕松自如地學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]向成權(quán).數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2016（2）.

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編輯 張珍珍