淺談低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作能力

陳得金

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，特別是低年級(jí)的學(xué)生形象思維更是占了主導(dǎo)地位。低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)擺一擺、分一分、拼一拼等操作活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高動(dòng)手操作能力，更能有效地解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著積極的意義。操作使算法算理脈絡(luò)清晰，在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中操作的核心就是幫助學(xué)生數(shù)形結(jié)合從形的角度來理解數(shù)的抽象；操作使概念認(rèn)知印象深刻，在低年級(jí)的概念認(rèn)識(shí)教學(xué)中操作的核心是建立表象溝通聯(lián)系；操作使解決實(shí)際問題有法可依，低年級(jí)解決實(shí)際問題教學(xué)中抽象的核心是經(jīng)歷形象到抽象并具體化的過程。教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行操作，能引導(dǎo)學(xué)生的思考由表及里，由淺入深，能擴(kuò)展學(xué)生的思維的廣度和深度，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考問題。

關(guān)鍵詞：低年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；操作；核心；思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，特別是低年級(jí)的學(xué)生形象思維更是占了主導(dǎo)地位。低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)擺一擺、分一分、拼一拼等操作活動(dòng)，教學(xué)中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，不僅能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高動(dòng)手操作能力，更能有效解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著積極的意義，重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。本文對(duì)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作的核心談一些心得與體會(huì)。

一、操作使算法算理脈絡(luò)清晰

數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。小學(xué)生還處在具體形象思維階段，對(duì)于抽象的知識(shí)還很難理解，特別是對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)中的數(shù)本來就十分抽象，計(jì)算時(shí)的算理和算法對(duì)于學(xué)生來說理解起來更是十分地困難，這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)與形結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面用具體的方法進(jìn)行形象思維，在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中操作的核心就是幫助學(xué)生數(shù)形結(jié)合從形的角度來理解數(shù)的抽象。

如在二年級(jí)學(xué)習(xí)《有余數(shù)除法的豎式》時(shí)，例題為學(xué)生呈現(xiàn)了分挑子的情景：

結(jié)合情景教學(xué)有余數(shù)除法的豎式，在教學(xué)中通過學(xué)具的操作讓學(xué)生說說商是2你是怎么想的？學(xué)生通過操作知道了7個(gè)桃，每3個(gè)一盤最多只能分2盤，所以到7里面最多有2個(gè)3。那么分完了沒有呢？2個(gè)3分掉了6個(gè)，因此在被除數(shù)7的下面要寫6，7個(gè)桃子分掉了6個(gè)，還剩下1個(gè)，剩下的1個(gè)不夠再分一盤了，因此余數(shù)要比除數(shù)小。結(jié)合操作一步一步地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法中各部分表示的意思，也從形象上體會(huì)了余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊，學(xué)生較難接受。而且余數(shù)要比除數(shù)小學(xué)生經(jīng)常會(huì)忽視。合理的操作，與每一步計(jì)算相結(jié)合，從形象上幫助學(xué)生初步理解了算法和算理，邊操作、邊思考，用操作促進(jìn)思維。

二、操作使概念認(rèn)知印象深刻

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！庇捎谛W(xué)生以直觀形象思維為主，而小學(xué)數(shù)學(xué)的一些概念比較抽象，教學(xué)中必須應(yīng)用一定的學(xué)具、教具配合多媒體進(jìn)行操作演示，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念，加深對(duì)概念的理解。在低年級(jí)的概念認(rèn)識(shí)教學(xué)中操作的核心是建立表象溝通聯(lián)系。

如在二年級(jí)學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)厘米和米》時(shí)，對(duì)米的認(rèn)識(shí)，教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)操作活動(dòng)來讓學(xué)生對(duì)1米建立表象，比如：第一次操作教師首先用自己的身體做示范，測量身高時(shí)從哪里到哪里是1米，隨后再讓學(xué)生合作測量學(xué)生自己，初步感知1米的長度；第二次操作是在學(xué)生已經(jīng)初步建立了1米的表象后，以手臂為標(biāo)準(zhǔn)來測量從指尖到哪里是1米的長度，加深對(duì)米的知識(shí)的感知；第三次操作則是一個(gè)提升和鞏固的過程，在學(xué)生逐漸建立1米的表象后，讓他們以小組為單位自己任意找一樣物體測出1米的長度，加深了對(duì)長度的認(rèn)識(shí)；第四次操作是知識(shí)的應(yīng)用，老師不準(zhǔn)學(xué)生用米尺與小組里的同學(xué)合作剪一根1米的帶子，加大難度也能反映出學(xué)生整堂課的學(xué)習(xí)成果。四次操作活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，從初步的感知到建立表象再到實(shí)際運(yùn)用學(xué)生的操作活動(dòng)有趣而又有效。

在一次次的猜測、估計(jì)、測量和驗(yàn)證中孩子們?cè)谀X海里對(duì)“米”這個(gè)長度單位有了充分的感知，也形成了清晰表象，對(duì)1米的體驗(yàn)是由表及里，逐步深入的。長度單位的理解對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說是十分困難的，教師讓學(xué)生通過一系列的操作，能夠有效地建立對(duì)于1米的表象，形成長度觀念，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，用數(shù)學(xué)的方法來思考，分辨長度單位使用的合理性。

三、操作使解決實(shí)際問題有法可依

解決實(shí)際問題在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)，因此蘇教版教材的一些計(jì)算往往會(huì)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，將計(jì)算與情境相結(jié)合，幫助學(xué)生通過情境來理解題意。有時(shí)用圖或圖文結(jié)合的形式提供素材，但是由于學(xué)生對(duì)文字或圖意的理解能力比較差，不容易找出所給條件和問題之間的關(guān)系，對(duì)于理解題意與題中的數(shù)量關(guān)系有一定的難度，在教學(xué)中一方面要讓學(xué)生從加、減、乘、除的意義角度來辨析，另一方面也要用操作將語言文字用動(dòng)態(tài)演繹，感受已知條件與問題之間的聯(lián)系。低年級(jí)解決實(shí)際問題教學(xué)中抽象的核心是經(jīng)歷形象到抽象并具體化的過程。

如二年級(jí)《求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問題》中，教材為學(xué)生提供情境：

教師可以讓學(xué)生根據(jù)收集到的信息用小棒擺一擺，然后說說你是怎樣想的？學(xué)生會(huì)根據(jù)對(duì)倍的認(rèn)識(shí)擺出：

教師追問學(xué)生求“柳樹有多少棵”其實(shí)就是就是求什么？學(xué)生通過學(xué)具的直觀認(rèn)識(shí)到求柳樹有多少棵就是求3個(gè)5相加是多少。通過幾次的操作，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，感受求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少其實(shí)就是用這個(gè)數(shù)做為“參照”，并求這樣的幾個(gè)幾相加是多少？

操作的過程是學(xué)生將靜態(tài)文本動(dòng)態(tài)演繹的過程，是將抽象文字具體化的過程，這個(gè)過程的經(jīng)歷能夠幫主學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系并抽象成數(shù)學(xué)的思考，并將其運(yùn)用具體化到其它的同類實(shí)際問題中，學(xué)生的思維得到了提升。

低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，這個(gè)過程能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的形象思維，使學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)探索和合作交流中，教師要善于把握操作的核心，不能僅僅使操作停留在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性上，而是應(yīng)當(dāng)要發(fā)展學(xué)生的思維，教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行操作，能引導(dǎo)學(xué)生的思考由表及里，由淺入深，能擴(kuò)展學(xué)生的思維的廣度和深度，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考問題。