探討初中動態(tài)幾何教學(xué)及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

摘要：隨著我國教育改革的不斷深入，對我國初中教學(xué)的相關(guān)細節(jié)要求也變得越來越明確，其中新課程標準中明確指出要求我國初中生擁有創(chuàng)造性的思維能力。動態(tài)幾何課程以其獨特的課程性質(zhì)，對于促進我國當(dāng)前初中生的思維發(fā)展和思維能力有著積極的意義。動態(tài)幾何教學(xué)可以訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維，鍛煉學(xué)生對于數(shù)學(xué)的思維。同時，動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的有效結(jié)合，可以促進學(xué)生的自我思考能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，有利于提高初中生的學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性。為此，本文著重分析了動態(tài)幾何教學(xué)以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的關(guān)系以及在初中課堂的應(yīng)用的幾點意見。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；動態(tài)幾何；創(chuàng)造性思維

隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，新科技的教學(xué)模式得到了越來越多的應(yīng)用。動態(tài)幾何軟件在教學(xué)里面的推廣，促進了動態(tài)幾何在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。與此同時，學(xué)生通過對幾何軟件的使用，解決了在學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，并發(fā)展了數(shù)學(xué)的幾何思維能力，尤其是創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。而創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維不僅是當(dāng)前課程標準對學(xué)生思維方式掌握的要求，更是可以幫助學(xué)生培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，尤其是數(shù)學(xué)思維方式的改變與養(yǎng)成。創(chuàng)造性的思維可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)問題進行認識、聯(lián)系、理解、記憶以及思考，并將以上內(nèi)容進行有效拼接，這是數(shù)學(xué)題目解答的基礎(chǔ)，更是學(xué)生在解決問題時，對問題進行全方位多角度分析進而解決的關(guān)鍵，對促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和進步有著積極的意義。

一、 初中課程中的動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

動態(tài)幾何教學(xué)就是利用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)，利用程序和動態(tài)軟件來對數(shù)學(xué)問題進行建型。將復(fù)雜的數(shù)學(xué)幾何問題借多媒體以最直觀的動態(tài)模型展示給學(xué)生。這種模式打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，變得更加的簡單、方便、快捷和節(jié)約成本。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師多自己制作幾何形狀，費時、費工、費力且較為低質(zhì)，部分幾何模型意識較差的同學(xué)依舊難以理解和掌握。而隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，高科技逐漸地走進校園，教師可以通過利用高科技手段的方式，利用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)軟件，對相關(guān)的幾何問題利用軟件建立模型，讓學(xué)生通過這種方式對數(shù)學(xué)的幾何模型有深刻的理解和體驗，提高對數(shù)學(xué)幾何模型的認識，找出數(shù)學(xué)幾何模型相關(guān)問題的實質(zhì)，對于促進我國初中生的演繹推理以及空間想象力的培養(yǎng)有極其重要的作用。

初中生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不僅僅是課程標準的要求，更是促進我國初中生利用數(shù)學(xué)解決問題的能力的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中較為綜合的思維能力，可以將學(xué)生所學(xué)到的形象性思維和創(chuàng)新型靈感綜合，并讓兩者共同作用，打破學(xué)生的傳統(tǒng)思維模式構(gòu)架，讓學(xué)生更有創(chuàng)新型，探索具有創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)思維和方法，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、 動態(tài)幾何教學(xué)與創(chuàng)造性思維關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著獨特的特點，其思維能力的培養(yǎng)是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。動態(tài)幾何教學(xué)可以將一般性的數(shù)學(xué)思維特點例如概括性、統(tǒng)一性等進行訓(xùn)練，讓學(xué)生可以掌握并且在解決問題的同時可以靈活且有創(chuàng)新地解決問題。從另一方面而言，動態(tài)幾何問題可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的思維，當(dāng)學(xué)生面臨問題的時候，可以對問題進行自主分析，自行尋找解決問題的方法和途徑。動態(tài)幾何教學(xué)和創(chuàng)造性思維兩者緊密結(jié)合，互相促進。

首先，教師可以通過指導(dǎo)教學(xué)的方式，讓學(xué)生通過使用電子軟件技術(shù)來對幾何圖形進行構(gòu)建。學(xué)生在這個過程中，可以不斷地加深對幾何圖形的理解與體會。同時學(xué)生在構(gòu)建模型的過程中，不由得會接觸相關(guān)的公式定理以及性質(zhì)等數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容，這對于學(xué)生鞏固課程知識和掌握理論有著重要的作用。同時，教師通過指導(dǎo)的模式進行教學(xué)，是讓學(xué)生獲得課堂自主權(quán)的一種方式，是一種打破傳統(tǒng)教學(xué)理念和方式的行為。學(xué)生可以通過自己對模型的思考與構(gòu)建，真正的融入學(xué)習(xí)中去，學(xué)生也因此可以放松自我，對于教師營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍有著積極的作用。例如在勾股定理這一課程教學(xué)中，傳統(tǒng)的方式要求學(xué)生掌握定理，就算有部分教師會對其的推導(dǎo)有一定的講述，但枯燥難解的公式和抽象復(fù)雜的幾何模型以及復(fù)雜的推理步驟讓學(xué)生避而遠之。不利于學(xué)生對勾股定理的理解與記憶，在實際解決問題的過程中，難以靈活應(yīng)用，創(chuàng)新型解決問題的要求更是無從談起。而在動態(tài)幾何教學(xué)過程中，我們教師可以引導(dǎo)學(xué)生作任意直角三角形，以該直角三角形的三邊為基準向外作正方形，此時教師可以通過觀察學(xué)生對正方形構(gòu)建的差異來進行相應(yīng)的修改和糾正，保證每一個同學(xué)作的圖都是我們所需要的。然后再引導(dǎo)學(xué)生利用軟件中的度量工具對正方形的面積進行計算。觀察其數(shù)量關(guān)系，并通過不斷的引導(dǎo)式提問的方式，讓學(xué)生一步步地得出直角三角形的所共有的關(guān)系——直角邊的平方和等于斜邊的平方。這種教學(xué)方式不僅避免了公式的復(fù)雜和幾何的抽象，更是避開了復(fù)雜難解的推理過程，也提高了學(xué)生的動手操作能力，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新和模型構(gòu)建思想的訓(xùn)練。

其次，數(shù)學(xué)的難度不僅僅在于數(shù)學(xué)模型難以在學(xué)生心中構(gòu)建，也是因為數(shù)學(xué)圖形中包含了許多抽象的部分。例如線與線之間的關(guān)系（平行、垂直等）、特殊圖形（對稱圖形）、特殊的對稱方式（中心對稱、軸對稱等）等抽象的概念極易讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，而這卻是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的體現(xiàn)。而動態(tài)幾何教學(xué)可以幫助學(xué)生深入了解和感知這些數(shù)學(xué)模型，或者以展示圖片的方式讓學(xué)生了解到這些圖形就在我們身邊，學(xué)會在生活中思考和學(xué)習(xí)，并利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識予以解決。這不僅有利于學(xué)生對于復(fù)雜幾何問題的理解與學(xué)習(xí)，更可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，提高欣賞抽象的數(shù)學(xué)美的能力，實現(xiàn)意想不到的教學(xué)效果。

三、 如何在初中開展動態(tài)幾何教學(xué)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的工作

（一） 提高教師創(chuàng)造性思維教學(xué)的意識和能力，做到帶領(lǐng)學(xué)生探討學(xué)習(xí)的工作

教師是課堂的主要領(lǐng)導(dǎo)者，初中課堂中的教師要充分發(fā)揮帶頭領(lǐng)導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生進行動態(tài)幾何的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。我們要求教師要給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時間和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，但這并不代表教師在課堂中無作為。我們教師要提高對動態(tài)幾何教學(xué)的認識，對學(xué)生以及教師本身的傳統(tǒng)的幾何教學(xué)思維進行改革創(chuàng)新。教師要做好帶頭作用，教師學(xué)生共同進步，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對相關(guān)問題進行整理和總結(jié)，提高教學(xué)水平和質(zhì)量。

（二） 利用現(xiàn)有的科技教學(xué)手段，創(chuàng)建教學(xué)情境

隨著我國課程改革的不斷進行，多媒體在當(dāng)前教學(xué)中也得到了越來越多的應(yīng)用。我們教師可以充分利用多媒體的優(yōu)勢，對當(dāng)前的課程內(nèi)容進行改革，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式。多媒體教學(xué)可以促進學(xué)生對于課堂的興趣，極大地提升學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣與積極性。同時多媒體可以通過圖片、視頻展示等相關(guān)內(nèi)容來吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，避免學(xué)生注意力分散等問題。例如在《豐富的圖形世界》一課的教學(xué)中，教師如果不使用多媒體教學(xué)的話，對于點數(shù)、面數(shù)以及棱數(shù)等相關(guān)內(nèi)容難以開展講解，學(xué)生難以學(xué)到相關(guān)知識點與內(nèi)容，而這些知識點卻是教學(xué)中的重點所在。因此教師可以通過利用多媒體的方式，運用動態(tài)幾何教學(xué)的方法繪制立體圖形，幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)知識點并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

（三） 利用實驗培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教師可以在課程中開展實驗操作的教學(xué)，進一步的促進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，分析數(shù)學(xué)幾何的規(guī)律，鍛煉數(shù)學(xué)思維，并通過實驗驗證所得到的結(jié)論。而初中階段的數(shù)學(xué)思維尚不成熟，讓他們將創(chuàng)造性思維的結(jié)論用簡單的文字表現(xiàn)出來的最直接、最有效的手段就是通過實踐操作。通過實踐操作，讓學(xué)生對概念有進一步的理解并掌握其中的原理，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和概念的過程，同時結(jié)合實際，從不同的角度出發(fā)，建立真正屬于自己的知識體系，從而擴展想象力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和成績的提高。

四、 總結(jié)

隨著我國課程改革的不斷深入，我們教師要運用多種方式促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步和教師教學(xué)質(zhì)量的提高。我們不僅要求初中生要有良好的數(shù)學(xué)問題解決能力，也要具有良好的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，并具有獨立解決問題的能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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作者簡介：

陳宇，福建省三明市，福建省尤溪縣第五中學(xué)。