研究生線性系統(tǒng)理論課程教學(xué)設(shè)計與實踐

陳勇 李洪波 董文瀚 杜軍 劉棕成

摘 要： 為了能始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究型教學(xué)思想和教學(xué)理念，圍繞軍隊院校研究生專業(yè)教育，對線性系統(tǒng)理論課程開展了專項建設(shè)與改革。完成了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)考核等多方面的教學(xué)優(yōu)化設(shè)計。將課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)理論、編程設(shè)計和工程實驗，在構(gòu)畫重要知識點思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，綜合運用問題鏈、Seminar和任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)法進(jìn)行組織實施，有效提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 研究生教育； 線性系統(tǒng)理論； 教學(xué)改革； 課程教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1006-8228（2018）07-82-03

Abstract： In order to follow-up the research teaching thought and concept about "learning is the main body， teaching is the dominant"， special construction and reform is implemented for linear systems theory around graduate education in military academies. Optimal designs of teaching including teaching content， methods， organization， objectives and examination are completed. The course content is divided into basic theory， programming design and engineering experiment. Based on constructing the thinking leading map about the points of important knowledge， the problem chain， Seminar and task-driven teaching method are used to organize the course， which effectively improves the teaching effect.

Key words： graduate education； linear systems theory； teaching reform； curriculum design

0 引言

“線性系統(tǒng)理論”是系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域最基礎(chǔ)的一門研究生核心專業(yè)學(xué)位課程，服務(wù)對象涵蓋了飛機(jī)發(fā)動機(jī)、機(jī)載武器、飛行控制、任務(wù)規(guī)劃等所有航空關(guān)鍵子系統(tǒng)，該課程在我院航空工程方向7個碩士專業(yè)共同開設(shè)，在研究生從控制理論向?qū)嶋H工程過渡過程中發(fā)揮了重要的橋梁作用[1]。通過該課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分學(xué)習(xí)和掌握線性系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容，領(lǐng)會其在線性系統(tǒng)建模、定性和定量分析、綜合的重要基礎(chǔ)地位，提高研究生運用現(xiàn)代控制理論知識分析、研究、解決實際問題的能力，為下一階段的研究生課程學(xué)習(xí)和未來工作打下堅實的基礎(chǔ)。

根據(jù)大學(xué)推進(jìn)研究生課程建設(shè)的計劃和要求，2015年線性系統(tǒng)理論被作為研究生重點建設(shè)的精品課程立項。課程歷經(jīng)三年建設(shè)，始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究性教學(xué)思想和教學(xué)理念，構(gòu)建了課程視頻資源數(shù)據(jù)庫，優(yōu)化了課程教學(xué)體系結(jié)構(gòu)，形成了與當(dāng)前研究生發(fā)展相適應(yīng)的“理論研究+工程設(shè)計”緊密結(jié)合的教學(xué)組織內(nèi)容。

針對研究生課程教學(xué)的總體要求，教學(xué)團(tuán)隊基于現(xiàn)代多樣化信息化的教學(xué)手段對線性系統(tǒng)理論課程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，以確保教學(xué)的效果，不斷培養(yǎng)和提升研究生的主動學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)隊合作的能力。

1 教學(xué)內(nèi)容與特點分析

1.1 課程教學(xué)內(nèi)容

課程圍繞線性系統(tǒng)建模、分析和設(shè)計的相關(guān)理論，注重對線性系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)、綜合應(yīng)用、物理實驗和仿真分析研究。主要教學(xué)內(nèi)容包括六部分。

⑴ 緒論：概述性地介紹課程的發(fā)展概況、地位和作用，主要研究內(nèi)容，使學(xué)生對本門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個總體的認(rèn)識。

⑵ 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述：主要介紹化輸入輸出描述為狀態(tài)空間描述、約當(dāng)規(guī)范形、坐標(biāo)變換和由狀態(tài)空間描述導(dǎo)出傳遞函數(shù)矩陣等內(nèi)容。

⑶ 線性系統(tǒng)的運動分析：主要介紹線性定常系統(tǒng)的運動分析、線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、時變系統(tǒng)運動分析等內(nèi)容。

⑷ 線性系統(tǒng)的可控可觀測性：主要介紹線性系統(tǒng)的可控性、可觀測性、規(guī)范形、可控、可觀結(jié)構(gòu)分解等內(nèi)容。

⑸ 系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性：主要介紹系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性、李亞普諾夫第二方法的主要定理、線性系統(tǒng)的狀態(tài)運動穩(wěn)定性的判據(jù)等內(nèi)容。

⑹ 線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合：主要介紹狀態(tài)反饋極點配置、輸出反饋極點配置、狀態(tài)反饋動態(tài)解耦、全維狀態(tài)觀測器、降維狀態(tài)觀測器等內(nèi)容。

其中，第1部分為課程的總體概述，第2部分為線性系統(tǒng)建模方法，第3至5部分為線性系統(tǒng)的分析方法（運動分析、可控性、可觀測性、穩(wěn)定性分析），第6部分為線性系統(tǒng)的設(shè)計方法。形成的課程體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 課程教學(xué)特點

課程教學(xué)將倒立擺系統(tǒng)、機(jī)械臂系統(tǒng)作為控制理論的應(yīng)用背景，強(qiáng)調(diào)對線性系統(tǒng)建模、設(shè)計和仿真的理解，注重對仿真結(jié)果的分析與研究，根據(jù)不同的研究對象，應(yīng)用多種不同形式的仿真語言或環(huán)境進(jìn)行建模和仿真，目的是充分提高學(xué)員提出、分析、研究、解決問題的能力。其教學(xué)特點主要體現(xiàn)在以下幾方面。

⑴ 具有較強(qiáng)的理論性，對自動控制原理、線性代數(shù)、矩陣論、信號與線性系統(tǒng)等相關(guān)知識要求較高。

⑵ 強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，對相關(guān)線性系統(tǒng)的控制理論問題，通過計算機(jī)仿真手段加以實現(xiàn)和驗證；對倒立擺、機(jī)械臂的控制問題，通過物理實驗來驗證控制理論。

⑶ 注重仿真操作和分析能力的培養(yǎng)，對常用仿真軟件使用，環(huán)境設(shè)置，結(jié)果分析等方面具有一定的教學(xué)要求。

2 教學(xué)方法與組織實施

2.1 教學(xué)方法應(yīng)用

⑴ “問題鏈”式教學(xué)法

課程中線性系統(tǒng)的理論教學(xué)涉及到：線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述、傳遞函數(shù)描述、線性系統(tǒng)的運動分析、可控性分析、可觀測性分析、穩(wěn)定性分析和綜合設(shè)計等較為復(fù)雜的控制理論。針對上述教學(xué)內(nèi)容，以線性代數(shù)、矩陣論等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，在教學(xué)活動中采用“問題鏈”式教學(xué)法[2]作為課程中基礎(chǔ)理論部分的主要教學(xué)方法，按照能級遞進(jìn)的原則精心規(guī)劃和設(shè)計每一教學(xué)單元的“問題鏈”，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，合理選擇能級的大小，按照引申遞進(jìn)的原則，增強(qiáng)學(xué)員對課程相關(guān)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)理論和基本方法的掌握與理解。

⑵ Seminar（研討式）教學(xué)法

課程中研討課、報告課、文獻(xiàn)課教學(xué)所涉及到的課程內(nèi)容包括：倒立擺系統(tǒng)建模與仿真，倒立擺、機(jī)械臂、發(fā)動機(jī)、機(jī)載武器、飛行控制等系統(tǒng)中線性對象的運動分析、可控與可觀測分析、穩(wěn)定性分析，線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和輸出反饋、極點配置、多輸入系統(tǒng)的解耦控制、線性系統(tǒng)的全維觀測器和降維觀測器理論等。在教學(xué)活動中，采用Seminar（研討式）教學(xué)法[3]作為課程中工程實踐部分的主要教學(xué)方法，構(gòu)建“設(shè)計制作”課程教學(xué)環(huán)境，提高學(xué)員解決實際編程的能力，為即將開展的工作進(jìn)行知識和技能儲備。

⑶ “任務(wù)驅(qū)動式”教學(xué)法

課程中實驗課教學(xué)[4]所涉及到的課程內(nèi)容包括：一級倒立擺PID/LQR控制器設(shè)計、二級倒立擺PID/LQR控制器設(shè)計、機(jī)械臂運動控制器綜合設(shè)計等。在教學(xué)活動中，教員講清楚實驗裝備的組成、工作原理和使用注意事項，以課程研究目標(biāo)為實驗任務(wù)[5]牽引，不受控制系統(tǒng)設(shè)計的方法步驟的限制，驅(qū)動學(xué)員自主完成實驗內(nèi)容，將教學(xué)活動從以教師為中心的“廣播式”灌輸型教學(xué)模式，發(fā)展成為以學(xué)員為中心的“點播式”按需型教學(xué)模式，最大限度滿足學(xué)員知識需求為目的，真正實現(xiàn)以學(xué)員為主體的新型教學(xué)理念。

2.2 教學(xué)組織實施

根據(jù)課程研究和討論的內(nèi)容不同，可以將它們劃分成為：基礎(chǔ)理論、編程設(shè)計和工程實驗三大部分。各部分涉及到以下教學(xué)內(nèi)容。

⑴ 基礎(chǔ)理論部分：狀態(tài)空間建立線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，線性系統(tǒng)的運動過程分析，線性系統(tǒng)的可控性和可觀測性分析，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，線性系統(tǒng)的綜合設(shè)計等。

⑵ 編程設(shè)計部分：線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和輸出反饋、極點配置、多輸入系統(tǒng)的解耦控制、線性系統(tǒng)的全維觀測器和降維觀測器的編程設(shè)計。

⑶ 工程實驗部分：一級倒立擺、二級倒立擺和機(jī)械臂系統(tǒng)控制器的設(shè)計。

課程按照圖1所示的六個專題逐個授課，為確保授課效果和質(zhì)量，對每個專題梳理課程的知識點和重難點，并繪制各專題知識點思維導(dǎo)圖，便于學(xué)員理解及自主學(xué)習(xí)。以第六專題——線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合為例，構(gòu)畫的思維導(dǎo)圖如圖2所示。

3 教學(xué)目標(biāo)與考核方式

3.1 課程教學(xué)目標(biāo)

通過課程教學(xué)，使學(xué)員能夠了解控制理論的最新研究與進(jìn)展，全面系統(tǒng)地掌握系統(tǒng)地掌握線性系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計方法，在充分提升研究生的理論知識、動手能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)、開展科學(xué)研究工作奠定堅實的理論知識基礎(chǔ)。

⑴ 理論知識目標(biāo)

通過開展線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述、線性系統(tǒng)運動分析、能控性能觀測性、線性系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合等控制理論研究和學(xué)習(xí)，使學(xué)員深刻理解線性系統(tǒng)的建模、分析與控制原理，掌握時間域范圍內(nèi)多輸入多輸出線性系統(tǒng)的設(shè)計方法。

⑵ 編程能力目標(biāo)

通過開展以發(fā)動機(jī)系統(tǒng)、飛行控制系統(tǒng)、機(jī)載武器系統(tǒng)等為工程背景的實際設(shè)計專題，使學(xué)員能夠主動應(yīng)用Matlab、C語言等數(shù)值仿真軟件解決線性控制理論知識實現(xiàn)的能力，為下一步邁入研究生科研學(xué)習(xí)階段奠定基礎(chǔ)。

⑶ 工程實踐目標(biāo)

通過開展倒立擺系統(tǒng)、機(jī)械臂系統(tǒng)的物理實驗，使學(xué)員能夠綜合利用所學(xué)的理論知識進(jìn)行自主創(chuàng)新設(shè)計，并自主完成創(chuàng)新點的程序編寫與實驗研究，實現(xiàn)學(xué)員能夠通過工程實驗應(yīng)用線性控制理論解決工程的問題。

3.2 教學(xué)考核方式

課程采取“閱讀+匯報+論文+閉卷”相結(jié)合的方式進(jìn)行考核，具體如下：

⑴ 閱讀：結(jié)合iMOOC平臺上數(shù)據(jù)，考查研究生的文獻(xiàn)閱讀、理解、分析、歸納等能力，占總成績的10%；

⑵ 匯報：結(jié)合云教室課程匯報交流情況，按報告質(zhì)量、報告次數(shù)、交流發(fā)言來進(jìn)行評定，占總成績的20%，主要考查研究生學(xué)員的文獻(xiàn)閱讀、知識理解和運用、語言表達(dá)等能力；

⑶ 論文：主要考查研究生運用課程知識進(jìn)行學(xué)術(shù)文章撰寫、分析解決問題等能力，課程論文占總成績的30%；

⑷ 筆試：組織閉卷考試，主要檢查研究生對線性系統(tǒng)理論基本知識、基本理論、基本方法的掌握和運用情況，占總成績的40%。

從近年考核結(jié)果來看，絕大部分學(xué)員通過課程學(xué)習(xí)，較好地掌握了線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、定性定量分析、系統(tǒng)綜合等基本內(nèi)容，能夠利用現(xiàn)代控制理論知識分析、研究、解決實際問題，并初步學(xué)會了如何開展學(xué)術(shù)研究、撰寫學(xué)術(shù)論文，部分學(xué)員已在國內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)頂尖學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文，為下一階段的研究生學(xué)習(xí)和工作打下了堅實的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

線性系統(tǒng)理論課程經(jīng)過幾年的改革和探索，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、組織實施、考核方式等方面進(jìn)行了課程優(yōu)化設(shè)計，遇到過挫折，也取得了進(jìn)步?？傮w來看，課程教學(xué)改革有效地促進(jìn)了課程的理論教學(xué)和實驗教學(xué)，顯著地提高研究生學(xué)員的理論探索、實踐動手與創(chuàng)新思維能力。下一步將引入信息化教學(xué)手段，繼續(xù)優(yōu)化線性系統(tǒng)理論課程教學(xué)設(shè)計，不斷提升課程授課效果與教學(xué)水平。

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