類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

盧松

【摘 要】在學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要善于尋找學(xué)習(xí)技象，利用相應(yīng)的方法進行高效學(xué)習(xí)。教師可以進行教學(xué)方法的大膽創(chuàng)新。比如，利用類比推理法，將高中數(shù)學(xué)中抽象的知識點進行具象化，從而學(xué)生可以更有邏輯性地進行數(shù)學(xué)知識探究，進而提升課堂學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 類比推理 實踐

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.07.098

在近些年的高考試題中，出現(xiàn)了越來越多的類比推理性試題，成為高考的熱門考點。在進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生要善于利用類比推理的方法，將課堂上教師所講解的數(shù)學(xué)知識進行串聯(lián)和總結(jié)，找出各個章節(jié)數(shù)學(xué)知識的特點，并進行比較。學(xué)生在相似知識的類比中更容易找出數(shù)字知識上的共同性，在仔細區(qū)別不同點中鞏固知識點，加強高中數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)效果的同時也鍛煉了自身的發(fā)散性思維能力。本文將從多個方面簡單介紹如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中進行類比推理法的實踐與應(yīng)用。

一、注重知識歸類劃分，培養(yǎng)類比推理思維

隨著新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的推進，教師在進行教學(xué)的時候不僅僅要幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識點，更要讓學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段建立起相對完善的數(shù)學(xué)思維框架，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中針對知識特點，進行數(shù)學(xué)重點知識的整理與劃分，并在整理中找出各個知識部分的相似之處，從而有利于學(xué)生在思考的時候進行類比推理。教師要更新傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重點知識的時候可以重視重點知識的劃分，在整理中習(xí)慣性展開類比推理，注意激發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法進行思考的思維方式，用圖形來表達其中比較抽象的數(shù)學(xué)條件，從而快速，清晰的理清關(guān)系，提高做題效率。在學(xué)習(xí)立體幾何以及數(shù)列知識的時候，都比較適合利用類比推理法進行學(xué)習(xí)，由于立體幾何以及數(shù)列部分的知識對于學(xué)生思維的邏輯性要求更高一些，學(xué)生只有在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硐拢拍軌蚶砬孱}目中的條件，進行問題的快速解決。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何證明的時候，就需要將立體結(jié)合的證明定理進行剖析，將曾經(jīng)學(xué)習(xí)的平面幾何證明思考與正在學(xué)習(xí)的立體幾何證明加以對比，找出證明定理之間的異同點，進而能夠利用已經(jīng)掌握的平面幾何證明知識推理出立體幾何證明的技巧方法。

二、注重數(shù)學(xué)知識整合，培養(yǎng)類比推理思維

教師在高中課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)類比推理學(xué)習(xí)法的時候，要注意發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，用引導(dǎo)的方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生能保持積極的頭腦學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識。教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維，讓學(xué)生學(xué)會在解題過程中進行多方法全面的思考，從問題根源入手，立足基本知識點進行解題，繼而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行整合，從整合的知識中找出數(shù)字知識之間存在的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)的時候，很多問題就可以直觀的看出關(guān)鍵點，并用很少的運算條件即可得出答案，給學(xué)生豁然開朗的感覺，從而加深了學(xué)生運用類比推理方法在解決數(shù)學(xué)問題的思想，學(xué)生在進行知識的整合時，可以從多個方法入手。首先，在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上，由于高中數(shù)學(xué)包含眾多的概念性知識點，教師要讓學(xué)生重視對數(shù)學(xué)概念的整合，利用類比推理法，學(xué)生可以將有很多相似之處的數(shù)學(xué)概念進行整合，在對比中牢記每個數(shù)學(xué)概念的特點。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何體積計算的時候，教師大可以在課堂上利用輔助工具給學(xué)生最直觀的感受，讓學(xué)生從公式和課本示例中跳出來，借助具體化的三角錐、多棱柱模型進行講解，讓學(xué)生更加直觀地發(fā)現(xiàn)不同幾何體在形狀上的特征，在做題的時候就能夠聯(lián)想到課堂上教師所展示的模型，展開推理。其次，可以從性質(zhì)入手，通過整合數(shù)學(xué)性質(zhì)之間的相似達到知識遷移的目的。教師在教學(xué)的時候給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)，把具有相似性質(zhì)的知識放在一起，鼓勵學(xué)生在思考探究中加深印象。

三、引導(dǎo)學(xué)生主動推理，培養(yǎng)類比推理思維

在課堂上僅僅憑借教師的講解是遠遠不夠的，只有教師和學(xué)生共同努力，才能在數(shù)學(xué)課堂上順利實施類比推理法。教師要注意發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，在為學(xué)生傳授類比推理思維方式之后，鼓勵學(xué)生多多鍛煉自身類比推理，而良好的類比推理能力不僅可以提高數(shù)學(xué)解題效率，而在學(xué)習(xí)其他科目的時候也能夠掌握主動，更好地消化當(dāng)堂知識。教師可以在教學(xué)的時候不斷給學(xué)生提出問題，讓學(xué)生能夠參與到課堂教學(xué)中來，將一些比較適合利用類比推理法進行學(xué)習(xí)的知識交給學(xué)生自主處理。進而學(xué)生在課堂上就能夠高度的興奮，在一個更為高漲的情緒狀態(tài)下進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注意教學(xué)方法，要用引導(dǎo)的方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生能保持積極的頭腦學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識。

四、鼓勵學(xué)生知識遷移，培養(yǎng)類比推理思維

類比推理作為一種思維方法，需要學(xué)生進行深刻的理解，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中才能達到教學(xué)目的。教師需要將類比推理法與高中數(shù)學(xué)具體的教學(xué)實踐過程進行有機結(jié)合，讓學(xué)生通過類比推理法復(fù)習(xí)以往數(shù)學(xué)知識，并將過去知識與新課知識進行對比，做到知識遷移。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生以自主開展知識類比推理為主要學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能根據(jù)題目進行舉一反三，感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而在很多不同的題目中都能達到巧妙解決的效果。

在數(shù)學(xué)課堂上，使用類比推理法可以大大提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性，帶動學(xué)生自主思考問題，教師還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候?qū)⒅R遷移思維轉(zhuǎn)化為科目遷移，也就是在學(xué)習(xí)某一科目的時候?qū)⑵渲械闹R點進行整合，再根據(jù)需要遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去，對于學(xué)生的成長有巨大的好處，可以誘導(dǎo)學(xué)生在課堂上多動腦，多討論，開發(fā)學(xué)生的主動思維能力。要建立探索為主的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生利用所學(xué)性質(zhì)展開推理，探究問題的多角度解法。

總之，教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候要重視教學(xué)方法的更新，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候不僅僅熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還能將所學(xué)知識進行整合，利用推理提升課堂學(xué)習(xí)效率。利用類比推理法，學(xué)生能夠更加容易地串聯(lián)知識點，牢牢記住相似知識之間的異同，做題的時候避免混淆，從而更加從容的應(yīng)對高考。學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的時候也能利用創(chuàng)新性思維提升學(xué)習(xí)效果。

參考文獻

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