大數(shù)據(jù)時(shí)代“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革探索

[摘 要]基于大數(shù)據(jù)時(shí)代本科院校應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，通過明確教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方式和考核方式等措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法處理和分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代發(fā)展的要求。

[關(guān)鍵詞]大數(shù)據(jù)時(shí)代； 數(shù)理統(tǒng)計(jì)； 教學(xué)方式； 教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-7656（2018）04-0023-03

《 數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為本科院校應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)必修課之一，是一門理論性和應(yīng)用性均很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。它以《概率論》和《高等數(shù)學(xué)》為基礎(chǔ)，通過對(duì)某些隨機(jī)現(xiàn)象的觀察來發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律性并作出判斷和預(yù)測(cè)。目前，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[1]。然而，傳統(tǒng)的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)存在教材內(nèi)容偏理論、公式繁多難記、教學(xué)方法單一等特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，知識(shí)靈活運(yùn)用不夠。如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如何提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是我們探索和研究的重點(diǎn)，結(jié)合《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的課程特點(diǎn)和大數(shù)據(jù)時(shí)代本科應(yīng)用人才培養(yǎng)目標(biāo)，教學(xué)改革擬從以下方面展開。

一、結(jié)合時(shí)代要求，明確教學(xué)內(nèi)容

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為本科應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的關(guān)于數(shù)據(jù)處理的課程，面臨大數(shù)據(jù)時(shí)代的影響、挑戰(zhàn)和發(fā)展的機(jī)遇。大數(shù)據(jù)時(shí)代要求學(xué)生具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力，因此在《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革中，我們首先要明確教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及方差分析與回歸分析等[1]。教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生掌握該課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能，學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。在教學(xué)過程中，應(yīng)淡化證明、突出應(yīng)用，重點(diǎn)講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基本原理和研究思路。為此，針對(duì)每個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，我們需制定出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)大綱，然后按照大綱要求編寫實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，要求學(xué)生會(huì)使用SPSS、R、SAS以及Matlab等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、隨機(jī)數(shù)生成、常見分布概率和分位數(shù)的計(jì)算、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析等。

二、教學(xué)方式的改革

（一）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，促進(jìn)課堂教學(xué)改革

傳統(tǒng)的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂教學(xué)過程中，教師通常會(huì)采用板書+多媒體演示的教學(xué)模式，從概念開始講解到定理證明，再到解題技巧，教師過于注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力，對(duì)問題的提出背景涉及較少，在實(shí)際中的應(yīng)用則談的更少，這種教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)此，我們提出了基于慕課和網(wǎng)上資源的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，要求學(xué)生課前在慕課網(wǎng)站上自主學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，并利用網(wǎng)絡(luò)資源了解問題的來源，比如在講到t分布時(shí)，要求學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)院哥塞特（Gosset）引入t分布的原因，了解 t分布和正態(tài)分布的關(guān)系。課堂上老師將根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再做講解，這樣就使得課堂教學(xué)方式多樣化，教學(xué)內(nèi)容多元化。

此外，由于《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是多學(xué)科知識(shí)的融合，公式推導(dǎo)較為復(fù)雜。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的引入，可使授課教師的注意力從復(fù)雜的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)向數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與其他數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系中，比如，在講到樣本矩時(shí)，我們可以告訴學(xué)生，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中離散總體的樣本矩就是高等數(shù)學(xué)中級(jí)數(shù)的應(yīng)用，連續(xù)總體的樣本矩就是高等數(shù)學(xué)中積分的應(yīng)用。這樣，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，對(duì)樣本矩的計(jì)算也有了更深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)生融合貫通的能力也得到了培養(yǎng)。

（二）利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法是一種“課下自主學(xué)習(xí)知識(shí)，課上討論交流和輔導(dǎo)”的教學(xué)模式[2]。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生可利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的課前學(xué)習(xí)和自我測(cè)驗(yàn)。課堂上，老師和學(xué)生之間、學(xué)生和學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)討論，包括答疑解惑、重點(diǎn)知識(shí)的講解及知識(shí)靈活運(yùn)用等。比如在學(xué)習(xí)“三大抽樣分布”時(shí)，學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)x2（卡方）分布、F分布和t分布的定義、來源以及它們之間的關(guān)系，課上我們將對(duì)“三大抽樣分布”的應(yīng)用背景、密度曲線與樣本量的關(guān)系等問題展開討論。在學(xué)習(xí)“假設(shè)檢驗(yàn)”時(shí)，我們要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)的原理與步驟，課堂上我們將對(duì)參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系進(jìn)行討論（注意：在原假設(shè)成立的情況下，參數(shù)區(qū)間估計(jì)用到的樞軸量就變成了假設(shè)檢驗(yàn)用到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式相比，這種教學(xué)法能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練、綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、創(chuàng)新精神和探索精神。

（三）計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由于《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，其研究對(duì)象是大量數(shù)據(jù)，使用筆或小型計(jì)算器計(jì)算都不方便且很繁瑣。為使學(xué)生能夠更好地掌握統(tǒng)計(jì)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中加入計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)是非常必要的。對(duì)此，我們所使用的軟件包括R、SAS、SPSS和Matlab等，實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容包括實(shí)驗(yàn)演示（例如蒲豐投針）、統(tǒng)計(jì)規(guī)律的驗(yàn)證（例如格列汶科定理，正態(tài)抽樣定理）、數(shù)據(jù)的處理與分析（例如分組數(shù)據(jù)、直方圖、莖葉圖、箱線圖等）、常用統(tǒng)計(jì)方法（例如點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)等）的軟件實(shí)現(xiàn)等。計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力，體會(huì)到用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的成就感和滿足感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。

（四）案例教學(xué)和項(xiàng)目教學(xué)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

現(xiàn)代教育理論表明，對(duì)于應(yīng)用性強(qiáng)的課程，“學(xué)做結(jié)合”是最理想的教學(xué)方式[3]。案例教學(xué)是一種融合啟發(fā)式、互動(dòng)式和探究式的教學(xué)方法，它重視學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)在課前精心準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的案例，例如在講到“假設(shè)檢驗(yàn)”時(shí)，我們選取2012年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“葡萄酒的評(píng)價(jià)”作為教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生利用t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)或是秩和檢驗(yàn)等方法來檢驗(yàn)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著差異。在教學(xué)過程中，還可以加入實(shí)際項(xiàng)目來提升教學(xué)效果。我們鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)際項(xiàng)目的研究，例如檢驗(yàn)大教室中坐前排和后排同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有顯著差異，某地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與行業(yè)發(fā)展是否具有相關(guān)關(guān)系等。通過數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、撰寫項(xiàng)目報(bào)告等環(huán)節(jié)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力也得到了鍛煉，做到學(xué)以致用。

三、改革考核方式，以考促學(xué)

課程考核是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素[4]。對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程而言，由于該課程的宗旨是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力。因此，對(duì)學(xué)生的考核，不能僅僅通過筆試的方式對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行考核，還要多方面的考核學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。對(duì)此，期末考試將采用試卷筆答與項(xiàng)目論文相結(jié)合的方式。項(xiàng)目采用小組考核的方式，由學(xué)生自行組建小組，通過問卷調(diào)查、網(wǎng)站查詢等方式收集數(shù)據(jù)，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教師將根據(jù)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理與分析以及對(duì)問題的進(jìn)一步討論等對(duì)項(xiàng)目論文做出評(píng)價(jià)。期末的最終成績(jī)可由課前學(xué)習(xí)及測(cè)驗(yàn)、課堂討論及作業(yè)、考勤、期末筆答成績(jī)及項(xiàng)目論文成績(jī)等按照一定比例加權(quán)給出。

四、結(jié)語

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為一門應(yīng)用的學(xué)科，其教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。為滿足大數(shù)據(jù)時(shí)代的要求，高校教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改革教學(xué)方法和考核方法，培養(yǎng)具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才。

[參考文獻(xiàn)]

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2]李琴，李斐.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的教學(xué)研究——以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2016（7）.

[3]楊志輝，何杰，朱琳，等.項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中的實(shí)踐及效果分析[J].教育教學(xué)論壇，2017（50）.

[4]韋琳娜，黃敢基.研究生公共基礎(chǔ)課“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)研究[J].高教學(xué)刊，2017（15）.

[作者簡(jiǎn)介]蔡靜（1981-）女，山東濰坊人，博士，貴州民族大學(xué)副教授，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。

[責(zé)任編輯 鄭 鴻]