數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)作用初探

溫岸權(quán)

摘 要：數(shù)學(xué)建模在上個(gè)世紀(jì)六十年代提出，在八十年代在我國(guó)引用，在近三十年發(fā)展中，其在各大高校得到了普及，并發(fā)揮著重要價(jià)值。數(shù)學(xué)建模以一種新教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生思維能力、解題能力、創(chuàng)新能力、解題能力等，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力具有重要意義。本文主要闡述了數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)的作用，并提出了培養(yǎng)學(xué)生綜合能力策略，旨在為有關(guān)部門提供經(jīng)驗(yàn)借鑒與教學(xué)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 綜合素質(zhì) 可持續(xù)發(fā)展能力 作用

可持續(xù)發(fā)展能力是指能夠滿足社會(huì)發(fā)展需要，并在精神、肉體等方面上能夠達(dá)到協(xié)調(diào)統(tǒng)一，并能夠適應(yīng)未來(lái)的發(fā)展需要。在我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)是教學(xué)中十分重要一環(huán)，是一種更加長(zhǎng)遠(yuǎn)教學(xué)目標(biāo)。簡(jiǎn)而言之，可持續(xù)發(fā)展能力將其簡(jiǎn)化，即為專業(yè)技能能力、社會(huì)適應(yīng)能力、發(fā)展方法能力。數(shù)學(xué)建模對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生以上幾種能力具有重要意義，筆者對(duì)其進(jìn)行了研究，具體如下。

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模以一種模擬方式解釋數(shù)學(xué)中存在問(wèn)題，其在教育中以符號(hào)、子式、程序、圖形等形式存在，能夠解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的客觀現(xiàn)象，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題未來(lái)走向進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以提供最優(yōu)解題策略。數(shù)學(xué)建模通常建立在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上，需要學(xué)生通過(guò)細(xì)致的觀察與分析，利用自身已掌握知識(shí)，將問(wèn)題抽象、提煉，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模通過(guò)不同研究對(duì)象之間的微妙聯(lián)系，可以讓一個(gè)只懂?dāng)?shù)學(xué)，不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用的人變成物理學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家等，其在高職教學(xué)中應(yīng)用具有重要價(jià)值，在應(yīng)用中主要目標(biāo)也是促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提高，其在不斷地完善過(guò)程中將會(huì)發(fā)揮更大價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)作用

可持續(xù)發(fā)展能力具有綜合性特征，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)作用主要可以分為三個(gè)階段，其中包括自主學(xué)習(xí)能力、交流合作能力、實(shí)踐能力、思維能力等四個(gè)方面，筆者對(duì)其進(jìn)行了研究，具體如下。

（一）數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生應(yīng)變能力與自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)

高職院校是為社會(huì)輸送人才重要機(jī)構(gòu)，其在教學(xué)中為我國(guó)輸送了大量的人才。但在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)比較淡薄，在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式可以實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生應(yīng)變能力與學(xué)習(xí)能力目標(biāo)，應(yīng)變能力與學(xué)習(xí)能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力基礎(chǔ)。以近幾年的數(shù)學(xué)試題而言，其在知識(shí)面上具有廣闊性，微積分、統(tǒng)計(jì)概率、線性規(guī)劃等，以數(shù)學(xué)建模方式解決以上幾種個(gè)問(wèn)題，可以有效提高學(xué)生應(yīng)變能力。例如，在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，需要準(zhǔn)備過(guò)程模型假設(shè)過(guò)程、模型建立過(guò)程、模型求解過(guò)程、模型分析過(guò)程、模型檢驗(yàn)過(guò)程。自主學(xué)習(xí)能力與應(yīng)變能力培養(yǎng)主要在假設(shè)過(guò)程，在教學(xué)中，教師可以提出問(wèn)題，并以啟發(fā)性概念與方法作為學(xué)生解題指導(dǎo)，學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中發(fā)揮自身的積極性與主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)自身潛能，在報(bào)告、質(zhì)疑、討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在地問(wèn)題，并給予解決，會(huì)鍛煉學(xué)生的應(yīng)變能力。經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究表明，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生應(yīng)變能力與自主學(xué)習(xí)能力提高具有重要意義，學(xué)生經(jīng)過(guò)短期培訓(xùn)之后就可以在解題中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法，其效果也在驗(yàn)證過(guò)程中得到了普遍認(rèn)可。

（二）數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生組織能力與協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建?？梢杂行岣邔W(xué)生組織能力以及協(xié)調(diào)能力，數(shù)學(xué)建模通常以小組形式開(kāi)展，學(xué)生組織能力與協(xié)調(diào)能力在模型建立與模型分析過(guò)程中得到了培養(yǎng)與提高。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，將實(shí)際生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行緊密結(jié)合，在模型構(gòu)建中具有靈活性特點(diǎn)。在具體操作中，小組成員通常以三人為一組，并在具體建模中對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃。在模型建立過(guò)程中，組長(zhǎng)需要對(duì)組員進(jìn)行明確分工，明確不同人員的研究方向，并在交流與協(xié)作中，實(shí)現(xiàn)建模目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模需要小組成員明確自身責(zé)任，并具有合作意識(shí)，并對(duì)自身掌握的信息進(jìn)行共享，在發(fā)現(xiàn)個(gè)人無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)，小組成員聯(lián)合討論，集體攻堅(jiān)。在建模練習(xí)中，為了使用建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，每個(gè)組員都需要進(jìn)行全面思考，了解細(xì)節(jié)，并在組織結(jié)構(gòu)上分工協(xié)調(diào)，對(duì)于學(xué)生組織能力與協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)具有重要意義。學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力中包括合作能力、責(zé)任意識(shí)、組織能力、協(xié)調(diào)能力等，其在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中均得到有效培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生想象力與思維能力具有重要意義。首先，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生要采取數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)問(wèn)題進(jìn)行闡述，在這過(guò)程中，需要學(xué)生具有敏銳洞察力，并具有豐富想象力。學(xué)生在建模中要以自身所掌握資料，舍棄不重要因素，并運(yùn)用重要理念，對(duì)建模方法進(jìn)行判斷。數(shù)學(xué)建模中所采用方法通常為類比法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系。在建模過(guò)程中，學(xué)生需要捕捉信息、篩選信息，并去除不重要信息，使模型更加逼真，這就需要學(xué)生在思維上具有很強(qiáng)想象能力。其次，數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是不斷創(chuàng)新過(guò)程，需要學(xué)生具備一定靈感與直覺(jué)，而靈感則是思維中一種。例如，在職業(yè)高中教師出了以下問(wèn)題，工廠生產(chǎn)二極管在出廠前需要對(duì)質(zhì)量檢查，估計(jì)其殘次概率在百分之零點(diǎn)三，可以逐個(gè)檢驗(yàn)、也可組合眼見(jiàn)，已知檢驗(yàn)每個(gè)二極管成本五分，檢驗(yàn)一組（大于一個(gè)）花費(fèi)4+N分錢如果成組檢驗(yàn)不通過(guò)，需要逐個(gè)檢驗(yàn)，怎樣才能使花費(fèi)最少。在該問(wèn)題中，學(xué)生利用思維能力對(duì)其進(jìn)行假設(shè)以及分析，建立離散概率模型，其假設(shè)內(nèi)容包括檢查數(shù)目n、一組檢查費(fèi)用c，平均檢查費(fèi)用a。在建模過(guò)程中，對(duì)其數(shù)值進(jìn)行分析，并將c作為隨機(jī)變量，a作為不隨機(jī)變量，并列出不同模型等式，C=4+n，C=4+n+5n。當(dāng)n最小時(shí)，A最小。在此過(guò)程中，學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力得到了明顯鍛煉，并對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)具有重要意義。

（四）數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)

學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)業(yè)能力在建模過(guò)程中會(huì)得到有效培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，學(xué)生會(huì)應(yīng)用到MATABLE與LINGO等數(shù)學(xué)建模軟件，并在軟件中解決實(shí)際存在數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在人口未來(lái)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建中，軟件會(huì)自動(dòng)編程求解所建模型。在此過(guò)程中，需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并不斷實(shí)踐，保障其結(jié)果與模型相同，使結(jié)果更加趨于準(zhǔn)確性。建模過(guò)程具有反復(fù)性特點(diǎn)，隨著模型不斷完善，學(xué)生理論能力與實(shí)踐能力均得到明顯提高，并在不斷調(diào)節(jié)過(guò)程中，提高自身實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模能夠?yàn)閷W(xué)生未來(lái)創(chuàng)業(yè)能力提高提供基礎(chǔ)保障，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，對(duì)于提高學(xué)生素質(zhì)具有重要意義。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)策略

教師若想充分發(fā)揮建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力，需要采取相應(yīng)措施解決當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題，并在課程目標(biāo)設(shè)計(jì)、課程教學(xué)方法設(shè)置等四個(gè)方面開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力提高，具體如下。

（一）明確數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)

數(shù)學(xué)建模方法主要應(yīng)用在理工科問(wèn)題解決上，其在課程設(shè)置上也要遵循其本質(zhì)特征，在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)、理工科專業(yè)中設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程，并制定以可持續(xù)發(fā)展能力為核心的教學(xué)目標(biāo)。例如，在經(jīng)濟(jì)類課程中設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程，要以解題能力與應(yīng)用能力為主要培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生在步入社會(huì)之后能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法解決企業(yè)存在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，利用生產(chǎn)計(jì)劃模型、投資模型等，為企業(yè)帶來(lái)更多經(jīng)濟(jì)效益。在理工類課程中設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程，需要以應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)與應(yīng)用能力提高為核心，能在步入社會(huì)之后從事相關(guān)研究工作。課程目標(biāo)設(shè)定是教學(xué)基礎(chǔ)，針對(duì)不同學(xué)科，在教學(xué)中要制定不同目標(biāo)，以不同模型為基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)提高，并培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置

在數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置上，要對(duì)時(shí)間、內(nèi)容等進(jìn)行科學(xué)分配，針對(duì)以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)學(xué)科，需要將建模課程作為必修課，每周在兩節(jié)以上，針對(duì)經(jīng)濟(jì)類學(xué)科，可以將建模課程作為選修課存在，每周一至兩節(jié)。在第一種課程設(shè)置中，將數(shù)學(xué)建模能力作為學(xué)生未來(lái)發(fā)展基礎(chǔ)，而后者則作為學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)的解題能力。另外，在課程設(shè)置中，需要在公共數(shù)學(xué)課中融合實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)過(guò)程中，要充分尊重學(xué)生主觀能動(dòng)性發(fā)揮，并重視數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于學(xué)生發(fā)展積極意義，在日常教學(xué)與考核中，將數(shù)學(xué)建模過(guò)程與結(jié)果作為教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一，以科學(xué)課程設(shè)置鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，并促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)。

（三）健全數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中作用，需要需要加大基礎(chǔ)設(shè)施投資，完善校園內(nèi)部基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，并將其作為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展基礎(chǔ)。首先，在軟件技術(shù)開(kāi)發(fā)上，學(xué)生需要應(yīng)用Spss、Lingo、Mapple、Mathematica、Matlab等軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，所以，職業(yè)院校要加大投資，購(gòu)買軟件使用權(quán)，為學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建提供基礎(chǔ)。其次，學(xué)?？梢蚤_(kāi)設(shè)第二課堂，將數(shù)學(xué)模型構(gòu)建作為第二課堂內(nèi)容，并加大校園內(nèi)部實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，提高學(xué)生建模水平。建模實(shí)驗(yàn)室在教師帶領(lǐng)下，針對(duì)不同模型培訓(xùn)，可以實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)提高，深化學(xué)生思維目標(biāo)，對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)具有重要意義。

（四）探索數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教學(xué)

我國(guó)在每年均有一屆全國(guó)性數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)校要將建模方法教學(xué)作為重要課程，并組織優(yōu)秀學(xué)生團(tuán)隊(duì)，積極參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。職業(yè)院校也可以定期組織小型數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，組織學(xué)生參加，并設(shè)置豐厚獎(jiǎng)勵(lì)提高學(xué)生積極性。在教學(xué)中，也要保障建模教學(xué)資源先進(jìn)性，將最新科研成果應(yīng)用在教學(xué)中，提高學(xué)生建模質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力[5]。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)建模在高職教學(xué)中應(yīng)用具有很強(qiáng)的教學(xué)價(jià)值，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、適應(yīng)能力等具有重要意義，是提高學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的重要方法。數(shù)學(xué)建模方法是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，其在應(yīng)用過(guò)程中具有很強(qiáng)的動(dòng)力因素，筆者希望各大高?？梢猿浞职l(fā)揮建模在教育中的優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為社會(huì)輸送更加優(yōu)質(zhì)的可持續(xù)發(fā)展人才。

參考文獻(xiàn)

[1]耿顯亞.大數(shù)據(jù)背景下數(shù)學(xué)建模對(duì)新時(shí)代大學(xué)生人才培養(yǎng)的影響[J].教育教學(xué)論壇，2018（10）：218-219.

[2]嚴(yán)杰凱，謝小韋.數(shù)學(xué)建模對(duì)高職院校學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的研究[J].無(wú)線互聯(lián)科技，2018，15（03）：91-92.

[3]黃君瑤，肖翔，許伯生，高蕾，張庭磊.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究——以上海工程技術(shù)大學(xué)為例[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2018，17（02）：145-146.

[4]胡芬.高職數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（17）：24-26.

[5]許衛(wèi)俊.模型牢記在心，解題得心應(yīng)手——用數(shù)學(xué)模型求解直棱柱外接球半徑[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版上旬），2017（01）：39-40.