利用幾何畫板軟件輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

李翔

【摘 要】本文闡述利用幾何畫板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐方法，并對(duì)它進(jìn)行思考，指出幾何畫板既是開展教學(xué)的重要工具之一，又是學(xué)生開展學(xué)習(xí)探究的工具之一，利用好這個(gè)工具，能夠較好地提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何畫板 深度融合

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06B-0116-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于比較多的幾何概念來說，一般的語言講解無法產(chǎn)生良好的效果，特別是運(yùn)動(dòng)變換、空間想象、數(shù)形結(jié)合等抽象知識(shí)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加大幾何畫板軟件的合理應(yīng)用，具有極好的實(shí)際價(jià)值。

一、利用幾何畫板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

（一）構(gòu)建互動(dòng)課堂教學(xué)模式

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象、繁瑣的特點(diǎn)，涉及很多種的符號(hào)及公式，學(xué)習(xí)起來有一定的難度，這也使得一些學(xué)生對(duì)它沒有大的興趣。比如，函數(shù)，它比較抽象，需要將數(shù)與形結(jié)合來理解，包含豐富的數(shù)形結(jié)合思想。但不少學(xué)生無法正確理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，此時(shí)利用幾何畫板軟件可以便捷高效地以具體、生動(dòng)的形式將抽象繁瑣的函數(shù)知識(shí)表現(xiàn)出來，把圖象與表達(dá)式連接起來，表現(xiàn)函數(shù)的計(jì)算、繪制、測(cè)量等功能。利用幾何畫板可以直觀地將函數(shù)中的參數(shù)變化與函數(shù)位置變化動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來，或者說，幾何畫板能將圖象形狀與參數(shù)變化進(jìn)行直觀展現(xiàn)，更好地幫助學(xué)生理解函數(shù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。與以前單一板書講解的形式相比，互動(dòng)性更強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用幾何畫板的優(yōu)點(diǎn)來跟學(xué)生進(jìn)行溝通交流，構(gòu)建互動(dòng)課堂教學(xué)模式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與需要，選擇相應(yīng)的幾何畫板幫助分析問題，以使學(xué)生更好地解決問題。如棱錐側(cè)面展開圖、三視圖繪制、函數(shù)變化解析等，利用畫板教學(xué)軟件，可以便捷地畫出圖象、圖形，找到這些圖象、圖形的內(nèi)在規(guī)律。也可以利用幾何畫板來對(duì)一些數(shù)學(xué)特性進(jìn)行驗(yàn)證，比如二次函數(shù)各參數(shù)與圖象的關(guān)系，可以讓學(xué)生利用幾何畫板，采用自己動(dòng)手的方式調(diào)整二次函數(shù)系數(shù)數(shù)值，看它們之間的變化關(guān)系，進(jìn)一步了解二次函數(shù)系數(shù)變化對(duì)整體圖象形狀的影響。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷試驗(yàn)探究歸納的過程，因此在互動(dòng)教學(xué)模式構(gòu)建過程中，數(shù)學(xué)教師可利用幾何畫板軟件組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生通過實(shí)際操作練習(xí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)過程由面向知識(shí)轉(zhuǎn)化為面向?qū)W生，從知識(shí)傳輸轉(zhuǎn)化為活動(dòng)探究。通過組織互動(dòng)探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、定理建立一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)過程，使學(xué)生更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。比如探究二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸與 b 值的關(guān)系，就可以利用畫板幫助探究。用幾何畫板畫出一系列的二次函數(shù)圖象，在幾何畫板平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)、分析，找出二次函數(shù)的相關(guān)特性，即二次函數(shù)中二次函數(shù)圖象與對(duì)稱軸的唯一交點(diǎn)，為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)；二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線 ；當(dāng) b=0 時(shí)，直線 x=0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 y 軸，從而使學(xué)生更加深入地理解二次函數(shù)。

（二）創(chuàng)設(shè)課堂情境

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多以語言講解與板書結(jié)合的方式進(jìn)行，學(xué)生不太好理解所講授的知識(shí)，特別是比較抽象的知識(shí)。針對(duì)這種情況，教師可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)課堂情境，以更直觀的方式將知識(shí)展現(xiàn)出來，方便學(xué)生理解和掌握。如，在函數(shù)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可利用幾何畫板畫出相應(yīng)的實(shí)物圖像，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，然后再將之抽象為準(zhǔn)確的函數(shù)圖象，同時(shí)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況對(duì)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行變換，將實(shí)物圖像與函數(shù)圖象及其特性聯(lián)系起來，在函數(shù)與實(shí)物圖像之間提供一個(gè)良好的關(guān)系橋梁。

幾何畫板軟件自身具有良好的圖象、動(dòng)畫、文字、聲音等相關(guān)信息處理功能，由此可以開展形象化的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)。比如，在圓曲線相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，教師可利用幾何畫板畫圓曲線，并以動(dòng)畫的形式展示，使學(xué)生更好地理解圓曲線。如，“△ABC 為圓 O 的內(nèi)接三角形，其中，AB 為圓 O 的直徑，點(diǎn) C 在圓 O 上，若 ∠BAC 為 30°，則 ∠ADC 為何？”在上述問題講解過程中，教師就可以通過幾何畫板直接展示圓 O 內(nèi)三角形 ABC 的形狀，然后結(jié)合圖形變化進(jìn)行分析，為學(xué)生展示直觀的知識(shí)解答過程，有效提高學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。教師平時(shí)可以利用幾何畫板制作相關(guān)課件，創(chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生體驗(yàn)一些概念的形成過程，使之更加清楚地理解概念，掌握和運(yùn)用概念解決問題。

此外，教師可利用幾何畫板軟件運(yùn)行特點(diǎn)，在準(zhǔn)確繪制幾何圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相關(guān)元素的動(dòng)態(tài)分析。如，在勾股定理相關(guān)知識(shí)分析過程中，以往采用以“給出定理—證明定理—舉例應(yīng)用”為主的教學(xué)模式，但這已不適應(yīng)現(xiàn)階段中學(xué)生的要求。因此可運(yùn)用幾何畫板軟件繪圖功能，制作課件供學(xué)生學(xué)習(xí)探究，加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，熟練運(yùn)用勾股定理解決問題，并為圖像構(gòu)造模式學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、利用幾何畫板軟件輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

（一）強(qiáng)化集中訓(xùn)練 加大推廣力度

根據(jù)《全日制義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)組織過程中應(yīng)注重計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。幾何畫板軟件等是計(jì)算機(jī)軟件之一，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工具之一，可是目前仍然沒有得到普及應(yīng)用。我們知道，由于受舊有的教學(xué)思維的影響，雖然利用幾何畫板軟件教學(xué)的形式具有簡單、便捷、高效的特點(diǎn)，但是現(xiàn)階段大多數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然沿用以往口頭教學(xué)的形式，即使存在計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)，也大多以 PPT 展示為主，不愿意學(xué)習(xí)使用新工具。因此相關(guān)教育研究機(jī)構(gòu)需要在教育管理過程中，組織數(shù)學(xué)教師開展系統(tǒng)化的幾何畫板軟件教學(xué)培訓(xùn)，加大幾何畫板軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的常態(tài)化應(yīng)用，并結(jié)合相關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)課件推廣應(yīng)用，為幾何畫板軟件與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深入融合模式的進(jìn)一步應(yīng)用提供條件。

（二）正確理解幾何畫板的實(shí)際價(jià)值

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)正確認(rèn)識(shí)幾何畫板軟件的實(shí)際價(jià)值，它既是重要的輔助教學(xué)工具之一，又是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主導(dǎo)工具之一。教師不僅要學(xué)會(huì)熟練掌握幾何畫板，而且還要教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板，學(xué)會(huì)用幾何畫板幫助自己分析問題和解決問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何畫板探究新知識(shí)。在學(xué)習(xí)使用幾何畫板的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極吸收新技術(shù)、運(yùn)用新工具的意識(shí)，開拓學(xué)生視野，接受新鮮事物。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力，采用更加正確的方式引導(dǎo)其正確使用幾何畫板軟件開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過幾何畫板軟件與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，促使中學(xué)生熟練使用幾何畫板，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）避免濫用幾何畫板軟件

幾何畫板軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有好的應(yīng)用價(jià)值，但是在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該注意控制相關(guān)幾何畫板軟件在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的使用頻率，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，合理使用幾何畫板，避免幾何畫板軟件濫用導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際價(jià)值無法得到體現(xiàn)。一般來說，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用幾何畫板軟件時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)進(jìn)度，采取與課堂筆記、例題板演、尺規(guī)作圖、計(jì)算練習(xí)等措施同步進(jìn)行。若用常規(guī)的教學(xué)模式可以取得良好效果的，就不用幾何畫板教學(xué)模式，以免浪費(fèi)不必要的時(shí)間。只有這樣，才能最大限度地保障中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，發(fā)揮幾何畫板的工具性作用。

綜上所述，幾何畫板軟件與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合理融合的教學(xué)模式，可有效提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)結(jié)合中學(xué)生思維特點(diǎn)，適當(dāng)使用幾何畫板，以便更好地提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吉文虎.小軟件 大功效——淺談幾何畫板軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（20）

[2]董江春.幾何畫板軟件對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響及其促進(jìn)策略研究[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2017，27（1）

[3]宗 銘.幾何畫板軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，30（5）

[4]劉庭君.幾何畫板軟件輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嘗試[J].中小學(xué)電教（下半月），2016（12）

[5]任恒明.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板軟件的應(yīng)用[J].教學(xué)管理與教育研究，2017（6）

[6]劉 垚.議利用“幾何畫板”軟件的教學(xué)優(yōu)勢(shì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（12）

[7]張艷華.幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2016（24）

[8]張劍平.幾何畫板軟件在中學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)版），2017（11）