運(yùn)用分離參數(shù)法突破導(dǎo)數(shù)問題中的五個(gè)難點(diǎn)

王學(xué)建

【摘 要】本文從五個(gè)方面以例說明，討論運(yùn)用分離參數(shù)法突破導(dǎo)數(shù)問題中的幾個(gè)難點(diǎn)的方法，為教學(xué)提供參考。

【摘 要】導(dǎo)數(shù)問題 分離參數(shù) 函數(shù)觀點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06B-0156-03

通過分離參數(shù)，用函數(shù)觀點(diǎn)討論主變量的變化情況，由此我們可以確定參數(shù)的變化范圍。這種方法可以避免分類討論的麻煩，從而使問題得以順利解決。分離參數(shù)法在解決有關(guān)不等式恒成立、不等式有解、函數(shù)有零點(diǎn)、函數(shù)單調(diào)性中參數(shù)的取值范圍問題時(shí)經(jīng)常用到。解題的關(guān)鍵是分離出參數(shù)之后將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或值域問題。分離參數(shù)法的難點(diǎn)在于探討參數(shù)分離后的函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)過程可能會(huì)遇到很多困難。本文結(jié)合實(shí)例討論分離參數(shù)法在導(dǎo)數(shù)問題中的幾個(gè)難點(diǎn)的突破方法，供大家參考。

一、需要對(duì)自變量分類討論

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)問題歷來是高考中的難點(diǎn)，考查的問題和解答方法變化多樣，含參問題最常見的解法是分離參數(shù)法。我們用分離參數(shù)法解決問題時(shí)，要知道分離參數(shù)只是最基本的要求，對(duì)分離參數(shù)后的復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)的研究才是最關(guān)鍵的部分。熟練掌握以上幾種難點(diǎn)突破方法，對(duì)圓滿解決問題大有幫助。

（責(zé)編 盧建龍）