初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用探討

摘 要：隨著我國(guó)教育改革的不斷深入，對(duì)初中數(shù)學(xué)提出創(chuàng)新教學(xué)。數(shù)學(xué)教育是學(xué)生學(xué)業(yè)生涯中的重要科目，同時(shí)初中階段也是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力及思維的關(guān)鍵時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分類(lèi)討論思想教學(xué)，不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量，還可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。因此，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想的應(yīng)用進(jìn)行探討，并根據(jù)具體應(yīng)用策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分類(lèi)討論思想；分析

前言：隨著教育的不斷改革，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新教學(xué)形式越來(lái)越重視。在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中應(yīng)用分類(lèi)討論思想，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)起著重要作用。運(yùn)用這種教學(xué)模式可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)整理，突出數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律，使學(xué)生更加容易的理解數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。將分類(lèi)討論教學(xué)思想融入到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面提升起著推動(dòng)作用。

一.分類(lèi)討論思想在教學(xué)中應(yīng)用的重要性

數(shù)學(xué)是學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的科目，為了有效的實(shí)現(xiàn)教育效果，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)手段提出更高的要求。[1]在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)非常重視，同時(shí)初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要時(shí)期，學(xué)生在這一時(shí)期對(duì)知識(shí)具有較強(qiáng)的求知欲望，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及特征充分利用，以學(xué)生的角度制定教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)手段提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

分類(lèi)討論是數(shù)學(xué)解題中的重要解題思想，對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起著重要作用。在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生往往不知如何進(jìn)行分類(lèi)討論，這邊通過(guò)教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化指導(dǎo)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，有效的提高學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論思想的理解，并啟發(fā)學(xué)生靈活的應(yīng)用分類(lèi)討論的解題模式，提高學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論思想應(yīng)用的意識(shí)和創(chuàng)新。由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在多種不同屬性的研究，這對(duì)研究的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響，因此，當(dāng)探究的的對(duì)象形式屬性不同時(shí)，便要運(yùn)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行解題，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效的解決。

二.分類(lèi)討論思想的步驟與應(yīng)用基礎(chǔ)

1.初中數(shù)學(xué)解題運(yùn)用分類(lèi)討論思想的步驟分析

分類(lèi)討論思路要按照步驟在初中數(shù)學(xué)解題中進(jìn)行應(yīng)用。在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，要按照同一標(biāo)準(zhǔn)，不重復(fù)不遺漏的進(jìn)行分類(lèi)討論，同時(shí)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，還要保證整個(gè)過(guò)程的全面化，明確目標(biāo)，按照題目的要求進(jìn)行討論，同時(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)中存在的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化分析，要考慮每一種可能的結(jié)論，充分重視整個(gè)解題的過(guò)程及思路，從而對(duì)討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)。

2.分類(lèi)討論思想的應(yīng)用基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)解題分類(lèi)討論的過(guò)程中，對(duì)每類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的研究，并在分類(lèi)的過(guò)程中明確題型的討論范圍，從而提高數(shù)學(xué)題解題的正確率。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有很多方程式不等式存在運(yùn)用字母進(jìn)行表達(dá)的模式，這就存在多種的取值變化問(wèn)題，并要對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。[2]例如，在不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于未知函數(shù)的系數(shù)就存在用字母表達(dá)的形式，這就要對(duì)其字母的取值進(jìn)行分析，同時(shí)也要根據(jù)不同的取值進(jìn)行討論，在不等式成立的范圍下，找到系數(shù)的取值范圍。

三.初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想在解題中具體應(yīng)用策略

1.初中數(shù)學(xué)解題中分類(lèi)討論思想方法

在初中數(shù)學(xué)解題中將運(yùn)用分類(lèi)討論思想時(shí)，教師要結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)，想要將分類(lèi)討論教學(xué)模式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效應(yīng)用，教師就要加深對(duì)這一教學(xué)的意識(shí)，將這一方法在數(shù)學(xué)解題中充分發(fā)揮，將復(fù)雜的問(wèn)題以細(xì)化的形式進(jìn)行分析，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效效果，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的邏輯思維，對(duì)分類(lèi)討論思想進(jìn)行科學(xué)合理的應(yīng)用。對(duì)于公式以及理論問(wèn)題通過(guò)分類(lèi)討論進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效理解。

2.分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用

初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分類(lèi)討論解題方法的應(yīng)用引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中對(duì)分類(lèi)討論思想的靈活運(yùn)用，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于一些定理以及公式都要運(yùn)用分類(lèi)討論的方式進(jìn)行解題，教師要在實(shí)際教學(xué)中提高學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論解題方法應(yīng)用的意識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到這種方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中很多定理也需要運(yùn)用分類(lèi)討論的形式進(jìn)行理解。例如，兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，即為角邊角。這些問(wèn)題都要通過(guò)分類(lèi)討論進(jìn)行驗(yàn)證。例如，三角形全等問(wèn)題，假設(shè)∠A=∠A1，∠B=∠B1，BC=B1C1，能否判斷△ABC全等于△A1B1C1，在這一問(wèn)題中對(duì)兩個(gè)三角形的關(guān)系沒(méi)有確定，就需要運(yùn)用分類(lèi)討論的方法進(jìn)行分析解答，從而在分類(lèi)結(jié)果中驗(yàn)證兩個(gè)三角形是否全等。

在初中數(shù)學(xué)的大部分教學(xué)中都存在對(duì)分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，教師要想更好的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，就要將分類(lèi)討論思想貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中形成良好的邏輯思維，從而更加容易的面對(duì)數(shù)學(xué)的理論以及模式。[3]例如，在初中教學(xué)中，有理數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，在教學(xué)中充分的運(yùn)用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行分類(lèi)。老師要通過(guò)這種實(shí)踐教師對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行細(xì)化分析，從而讓學(xué)生可以正確的進(jìn)行分類(lèi)。在這個(gè)過(guò)程中，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論思想的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析問(wèn)題的能力以及邏輯思維。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師要按照標(biāo)題對(duì)結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)類(lèi)型題進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)不同類(lèi)型題的各種情況進(jìn)行充分分析，從而對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。教師要合理的運(yùn)用這一教學(xué)手段，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 紐曼曼. 初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用探討[J]. 教育現(xiàn)代化，2016，3（08）：234-236.

[2] 侯清樂(lè). 初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用探討[J]. 中國(guó)校外教育，2016（16）：69+76.

[3] 康嘉. 試談初中數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用[J]. 數(shù)理化解題研究，2015（18）：44.

作者簡(jiǎn)介：武云震（1966.9—），男，民族：漢族，籍貫：安徽省亳州市利辛縣。最高學(xué)歷：本科。職稱(chēng)：一級(jí)教師，小教高級(jí)，研究方向：解題方法引導(dǎo)。