落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

戴榮

【摘 要】在教育改革新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，解析幾何在高中的數(shù)學(xué)課程中是重點(diǎn)題材，難度也是比較大，如果不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問題幫助其解惑，那在教學(xué)當(dāng)中是不利的。本文以解析幾何教學(xué)為例，提出了當(dāng)前高中生在數(shù)學(xué)解析幾何方面容易遇到的問題，然后針對(duì)問題提出來解決方案。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解析幾何；新課程標(biāo)準(zhǔn)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，以前的教學(xué)方法是以教師的教為主體，不注重學(xué)生的實(shí)踐能力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，結(jié)合了教師的教、學(xué)生的學(xué)、課堂的評(píng)為一致性的教學(xué)方法，做到以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生的思維邏輯、學(xué)習(xí)狀態(tài)等，新課程標(biāo)準(zhǔn)理念從教學(xué)中做出比較大的改革， 在教學(xué)中則更注重于把數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用。因此，高中數(shù)學(xué)要提高教學(xué)質(zhì)量，得從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力開始。

一、思維能力培養(yǎng)的障礙

1.學(xué)習(xí)態(tài)度不端正

數(shù)學(xué)這一門課程對(duì)思維邏輯要求比較高，高中的數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法更是重點(diǎn)難點(diǎn)，學(xué)生不愿意動(dòng)腦筋思考，所有的題目答案都等著老師在課堂上解答，老師一說就會(huì)，不說就不會(huì)，這種現(xiàn)象就是學(xué)生對(duì)于老師的依賴性太強(qiáng)。這對(duì)于數(shù)學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量造成了極大影響。

2.不重視基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

部分不重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于基本解題方法技能不能夠進(jìn)行良好的訓(xùn)練，課后缺少復(fù)習(xí)，一到正規(guī)的考試或是作業(yè)往往會(huì)出現(xiàn)各種問題，在同樣出錯(cuò)的題目上出錯(cuò)的幾率可能會(huì)大一些，這種學(xué)習(xí)方法不當(dāng)會(huì)對(duì)教學(xué)的質(zhì)量與進(jìn)度造成一些影響。

3.思維能力基礎(chǔ)薄弱

高中數(shù)學(xué)課程中，解析幾何有很多題目難度比較大、方法新，對(duì)于學(xué)生的分析、思維能力要求比較高。學(xué)生在分析思考或者解題的過程中，往往會(huì)遇到思維瓶頸，導(dǎo)致學(xué)生不能按邏輯思路解題，這種思維能力基礎(chǔ)薄弱在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中阻礙比較大。

二、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的對(duì)策

1.改變學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是最重要的。學(xué)生可以信任老師，但是不能在學(xué)習(xí)態(tài)度上過分依賴，這樣不利于學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。因此，應(yīng)該摒棄這種依賴性，轉(zhuǎn)換成為自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，善于動(dòng)腦思考，每天的幾何教學(xué)課堂上專心聽課，不懂得地方及時(shí)提問，課后自主復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，老師應(yīng)該好做引導(dǎo)。

例如：在直線與圓這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生將直線與圓的幾種位置進(jìn)行分類，并利用圓心距和半徑之和之差的關(guān)系進(jìn)行判斷，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，并進(jìn)行時(shí)間的合理安排，引導(dǎo)學(xué)習(xí)積極主動(dòng)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷推動(dòng)學(xué)習(xí)的自主性。這樣久而久之，學(xué)生就會(huì)在學(xué)習(xí)上就有積極性和自主性。

2.夯實(shí)關(guān)鍵的基礎(chǔ)知識(shí)與定義

在高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，學(xué)生需要做到對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟練掌握，對(duì)相關(guān)定義加以了解以及應(yīng)用，還需要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互連接起來，通過連接的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)思出自己的知識(shí)框架，進(jìn)而形成思路解答題目。

例如：在教學(xué)進(jìn)行直線和其方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，老師需要先讓學(xué)生熟悉兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：第一，其基本性的概念。直線最為關(guān)鍵的在于直線斜率以及傾斜角之間的關(guān)系，傾斜角α 的取值范圍為[0，π]，在傾斜角不為90°時(shí)，其斜率k為tanα；在傾斜角為90°時(shí)，斜率則就不存在。第二，方程的形式有多樣化，在直線方程教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考總結(jié)，例如點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式、截距式、一般式之間的相互變形，什么時(shí)候用哪個(gè)式比較方便快捷。在教學(xué)中，要讓學(xué)生分清直線方程的類別，需要將直線斜率是否存在做以總結(jié)，這樣才能夠真正掌握直線方程。

又例如：已知直線l■：4x-3y+6=0和直線l■：x=-1，拋物線y■=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l■和直線l■的距離之和的最小值是__________。

解析：直線l■：x=-1為拋物線y■=4x的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知，P到l■的距離等于P到拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）的距離，故本題化為在拋物線y■=4x上找一個(gè)點(diǎn)P使得P到點(diǎn)F（1，0）和直線l■的距離之和最小，最小值為F（1，0）到直線l■：4x-3y+6=0的距離，即d=■=2。

由此可以看出，定義法的運(yùn)用在解析幾何中是有效的方式，如果能使用這種簡單的方式對(duì)解析幾何進(jìn)行解答，那就證明在定義法的運(yùn)用上已經(jīng)熟練。所以，在高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握定義法解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)而提高解析幾何的成績。

3.教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況

高中數(shù)學(xué)課程中解析幾何對(duì)學(xué)生的思維、邏輯要求極高，變通能力微弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，想把從前學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和幾何知識(shí)結(jié)合起來難度比較大。對(duì)于這一部分學(xué)生來說，解析幾何和之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有差距，在解題中容易陷入一個(gè)死角，思維混亂無邏輯，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)解析幾何的過程中困難重重，力不從心。老師應(yīng)做到講解幾何題型時(shí)候，不能直接講解問題，而是要幫助學(xué)生將兩部分的知識(shí)結(jié)合起來，讓學(xué)生做到思路清晰，邏輯順暢，這樣在解題中才能夠循序漸進(jìn)的解決問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維邏輯發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)講究的是知識(shí)、技能、過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀幾個(gè)方面培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，教師在課堂上應(yīng)做到“以人為本”，把學(xué)生作為教學(xué)的主體，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)不再枯燥乏味，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，在這樣的教學(xué)壞境與教學(xué)方式中，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，進(jìn)而提升解析幾何的教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張藝璇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)幾何解題技巧之“數(shù)”“形”結(jié)合策略[J].亞太教育，2015（34）：73

[2]周友明.高中解析幾何教學(xué)中的探與究[J].內(nèi)江科技，2007（02）：151+153