初中動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

張夕春

【摘 要】動(dòng)態(tài)幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，動(dòng)態(tài)幾何的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及創(chuàng)造性思維。然而在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在一些問(wèn)題，例如教師教學(xué)模式單一、教學(xué)方法單調(diào)、評(píng)價(jià)方式古板等，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。本文針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討，并提出豐富教學(xué)模式、改變教學(xué)方法、采用多元化評(píng)價(jià)方式等建議。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)態(tài)幾何；創(chuàng)造性思維；初中數(shù)學(xué)

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題通常包含點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)以及形動(dòng)等，運(yùn)動(dòng)形式又有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、滾動(dòng)等，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題也常常將幾何、代數(shù)知識(shí)相統(tǒng)一，數(shù)形結(jié)合，動(dòng)中有靜，動(dòng)靜結(jié)合，題目靈活性，綜合性較強(qiáng)，對(duì)發(fā)展學(xué)生空間想象能力，綜合分析能力有極大幫助，是近幾年中考命題的熱點(diǎn)，學(xué)習(xí)難度也較大。有些教師在教學(xué)時(shí)，不靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的想象能力以及創(chuàng)造性思維，其教學(xué)效果很難得到提升。尤其是對(duì)于一些空間想象力較弱的學(xué)生而言，若教師不善于啟發(fā)，就很難讓學(xué)生理解和掌握相關(guān)的內(nèi)容。為提高初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何課堂教學(xué)效率，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并探討教學(xué)過(guò)程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在問(wèn)題

1.教學(xué)模式較為單一

大多初中學(xué)校中，教師最常用的教學(xué)模式為“四環(huán)節(jié)教學(xué)模式”，即按照“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——課堂講解——課后練習(xí)”的思想主線來(lái)展開(kāi)工作。這樣的教學(xué)模式是最基本的教學(xué)模式，雖然安全、保險(xiǎn)，但是對(duì)于激發(fā)學(xué)生想象力與創(chuàng)造性的實(shí)際效果并不顯著。尤其是在動(dòng)態(tài)幾何相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，采用該種教學(xué)模式效果欠佳。

2.教學(xué)方法略顯單調(diào)

很多教師在教學(xué)過(guò)程中，仍然采用“單向灌輸式”的教學(xué)方法，課堂教學(xué)主要以教師講解為主，不注重師生之間的互動(dòng)以及生生之間的互動(dòng)與合作，未體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。同時(shí)，教師主要以理論教學(xué)為主，對(duì)于學(xué)生的實(shí)踐操作不夠重視。這樣的教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性低。

3.評(píng)價(jià)方式過(guò)于古板

目前，大多初中數(shù)學(xué)教師仍然采用期末考試成績(jī)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。在這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)背景之下，很多學(xué)生想到的只是如何解題、如何套用公式，甚至還有一些學(xué)生為了拿到高分而選擇作弊。而很少學(xué)生會(huì)想到，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高自身的創(chuàng)造力、想象力、分析能力等。因此，這樣的評(píng)價(jià)方式不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

二、如何在動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

1.教學(xué)模式豐富化

動(dòng)態(tài)幾何課程的教學(xué)中， 需要充分激發(fā)學(xué)生的想象力，并讓學(xué)生多進(jìn)行自主，合作學(xué)習(xí)，方能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該嘗試采用多種教學(xué)模式來(lái)展開(kāi)教學(xué)。例如，除了上述所說(shuō)的“四環(huán)節(jié)教學(xué)模式”之外，教師還可以采用“小組合作學(xué)習(xí)模式”來(lái)展開(kāi)，以“創(chuàng)設(shè)情境，提出目標(biāo)——自主探究，獨(dú)立思考——合作交流，分組討論——組內(nèi)展示，小組展示——學(xué)生質(zhì)疑，教師點(diǎn)評(píng)——反饋檢測(cè)，提高能力”為活動(dòng)主線進(jìn)行教學(xué)。在后一種教學(xué)模式中，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，與探索精神，通過(guò)學(xué)生自主探究，合作交流形成解決問(wèn)題的方法，提高能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

例如1：在△ABC中，∠C=90■，AC=BC=2，將一直角的頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)M處，將此直角繞頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交射線AC、CB于點(diǎn)D，點(diǎn)E，下圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)到不同位置的三種圖形。

（1）觀察猜想線段MD和ME有怎樣的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明：

圖① 圖② 圖③

教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生自主完成圖①，對(duì)于圖②，圖③組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)討論得出：利用圖①特殊位置的結(jié)論，作MF垂直AC，作MG垂直BC，則MF=MG，構(gòu)造全等（優(yōu)越于連接MC構(gòu)造全等），在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行了變式訓(xùn)練：

（2）若將此直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的M處，且AM：MB=1：2，和（1）一樣旋轉(zhuǎn)操作，猜想線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生大多會(huì)利用特殊位置時(shí)的結(jié)論構(gòu)造相似去做了，最終形成了一般方法，利用特殊位置結(jié)論解決一般問(wèn)題。

例如2：二次函數(shù)y=ax■+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3m）（m>0），頂點(diǎn)為D。

（1） 求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含m的代數(shù)式表示）；

（2）如圖1，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△APC的面積為S，試求出S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；

（3）如圖2，當(dāng)m取何值時(shí)，以A、D、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？

教學(xué)時(shí)我利用幾何畫板進(jìn)行了動(dòng)感演示：拖動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)的正下方時(shí)，△APC的面積最大。拖動(dòng)y軸上表示實(shí)數(shù)m的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，拋物線的形狀會(huì)改變，可以體驗(yàn)到，∠ACD和∠ADC都可以成為直角。在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，組織了小組討論得出：（1）用交點(diǎn)式求拋物線的解析式比較簡(jiǎn)便。（2）連結(jié)OP，△APC可以割補(bǔ)為：△AOP與△COP的和，再減去△AOC，也可以過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與AC交于點(diǎn)H來(lái)割補(bǔ)，建立S與x的函數(shù)關(guān)系。（3）直角三角形ACD存在兩種情況。最終學(xué)生形成了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中求有關(guān)圖形面積的最值時(shí)，通常建立函數(shù)模型求解。通過(guò)這樣的方式，不但能夠讓知識(shí)得到更好的吸收，并且還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

2.教學(xué)方法多樣化

單調(diào)的教學(xué)方式不但會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且還會(huì)限制學(xué)生的想象能力，降低教學(xué)的效率。因此，教師應(yīng)該善于使用多種方法來(lái)展開(kāi)教學(xué)，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠有效調(diào)動(dòng)課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。例如，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以采用“討論教學(xué)法”“游戲教學(xué)法”“角色互換教學(xué)法”等多種方式進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)，教師應(yīng)該充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，借助多媒體“圖、文、聲、視頻并用”的優(yōu)勢(shì)，將動(dòng)態(tài)幾何中抽象的內(nèi)容向?qū)W生具體地展現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)直觀認(rèn)識(shí)降低學(xué)習(xí)的難度，形成直覺(jué)思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

3.評(píng)價(jià)方式多元化

通過(guò)考試成績(jī)對(duì)于學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)固然能夠從一定程度上了解教學(xué)的效果，但是過(guò)于重視總結(jié)性評(píng)價(jià)不利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，并且不能客觀地反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可將評(píng)價(jià)方式多元化，不但要注重學(xué)生的期末考核，也應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、探索精神和創(chuàng)新精神，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)重在提升自身素質(zhì)和能力，而非“應(yīng)試”能力。給學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)確的導(dǎo)向，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、改正學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，并且能夠自覺(jué)，有意識(shí)地培養(yǎng)自己探索能力、創(chuàng)新能力，通過(guò)這種方式，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，樹立學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀念。在課堂教學(xué)時(shí)，教師可對(duì)于一些總是能夠提出創(chuàng)新點(diǎn)子的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題過(guò)程中，通過(guò)小組合作從多方面進(jìn)行理解，并采用多種方法進(jìn)行解題，學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

結(jié)語(yǔ)

動(dòng)態(tài)幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，需要學(xué)生豐富的空間想象力以及較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，若教師在教學(xué)過(guò)程中不能掌握技巧，教學(xué)效率就很難得以提升。因此，教師應(yīng)該注重對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，通過(guò)改變教學(xué)模式、教學(xué)方法以及對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，從而提高課堂教學(xué)效率。

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