經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動 發(fā)展數(shù)學(xué)思考

張揚

【摘 要】數(shù)學(xué)活動應(yīng)基于學(xué)生學(xué)和教師教的相結(jié)合的知識建構(gòu)過程，要遵循學(xué)生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，突出基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)基本思想，關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展，重視經(jīng)歷知識的生成，積累活動的經(jīng)驗，收獲數(shù)學(xué)思想和方法，生長數(shù)學(xué)的智慧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)思考；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)本質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)“要適合數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律”， 強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)“要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)計的教學(xué)活動要遵循學(xué)生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，突出基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)基本思想，關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。在課堂教學(xué)中不斷地進行嘗試、改進和反思，使教學(xué)過程不斷優(yōu)化，立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考。

一、貼近生活實際，豐富認知背景

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時，教師選用的活動素材應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的已有知識水平和生活經(jīng)驗。在設(shè)計時，既要從能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，又要能貼近學(xué)生的生活實際，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活實際情境抽象出數(shù)學(xué)知識表象的過程。在學(xué)生熟知的認知背景中，不斷地內(nèi)化數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)基本思想。

如蘇教版一年級上冊《11-20各數(shù)的認識》教學(xué)時，教師就從學(xué)生的實際生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實際，整合了大量貼近學(xué)生生活素材進行教學(xué)，豐富了學(xué)生的認知背景。通過擺小棒和撥數(shù)珠活動，讓學(xué)生體會十幾就是一個十和幾個一合起來的數(shù)。在練習(xí)中，繼續(xù)通過情境豐富學(xué)生對十幾的意義認識，強化理解。例如：紅燈信號顯示12秒，12路公交車，一盒巧克力有12塊，一瓶飲料12元，這些大量與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，讓學(xué)生進一步認識了11-20各數(shù)的意義，更讓學(xué)生體會了數(shù)的作用。通過實際感知實際數(shù)量的多少，初步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生體會了數(shù)的價值，增強了數(shù)的應(yīng)用意識。

二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本落足點應(yīng)是學(xué)生知識的掌握和學(xué)生相應(yīng)學(xué)習(xí)能力的提高。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識建構(gòu)的全過程，突出學(xué)習(xí)活動中的經(jīng)驗、體驗、積累和感悟。

如蘇教版五年級上冊《認識小數(shù)》教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生借助長度單位之間的進率展開教學(xué)活動，分層次喚醒學(xué)生已有認知經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上不斷的把學(xué)習(xí)引向深處。教師通過讓學(xué)生自己動手進行“分數(shù)改寫成小數(shù)”，激活學(xué)生已有的一位小數(shù)的認知經(jīng)驗；接著展開兩位小數(shù)的認識活動，通過推理與思考的活動，讓學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗從一位小數(shù)向兩位小數(shù)進行知識遷移，不斷讓學(xué)生自主體驗、感悟新知識。最后，通過類似的學(xué)習(xí)活動過程，引導(dǎo)學(xué)生認識三位小數(shù)。有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不僅僅展開了小數(shù)概念知識的學(xué)習(xí)過程，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了小數(shù)概念的形成過程，豐盈了學(xué)生對數(shù)的認識，逐步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的推理能力，又促進了思維能力發(fā)展的過程。

三、順應(yīng)認知規(guī)律，形成知識體系

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)知識有著完整的知識結(jié)構(gòu)和知識體系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系。皮亞杰關(guān)于兒童的認知發(fā)展過程的研究告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，先是有具體認識，然后才有具體概念，再有定義概念。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生的認知的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，注重數(shù)學(xué)知識的“生長點”與“拓展點”，加強每節(jié)新課教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)系，處理好局部知識與整個知識體系之的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從知識整體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

如蘇教版四年級上冊《認識射線和直線》教學(xué)時，本節(jié)課的開始，教師引領(lǐng)學(xué)生通過生活中的光線，從直觀上形成射線的表象，認識射線是直直的，只有一個端點，向另一邊無限延長。結(jié)合二年級上冊學(xué)生已經(jīng)知道線段是直的，有兩個端點的認知基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)學(xué)生進行操作，把線段的一端無限延長，就得到一條射線；如果把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。通過緊密聯(lián)系知識，把線段作為新知的生長點，通過無限延長端點來描述射線和直線的特征，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上進行延伸知識教學(xué)，展開合理的想象，既讓學(xué)生認識了線段、射線和直線是，理解了三者的特征，又讓學(xué)生體會到了三者是緊密聯(lián)系的。

四、經(jīng)歷活動過程，提升思考價值

史寧中教授指出：“智慧是表現(xiàn)在過程之中的。而表現(xiàn)在過程中的東西必須通過過程來教育?！痹跀?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)活動的過程，就是學(xué)生激活已有認知基礎(chǔ)，積累實踐經(jīng)驗，把經(jīng)驗表象抽象、內(nèi)化為知識表象的過程。對于學(xué)生個體來說，新知的認知過程，就是知識的形成、建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在認知過程中，教師重視學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，在探究知識的過程中，注重數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，切實讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在過程中讓學(xué)生自主探究、獨立思考、合作交流，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如蘇教版五年級下冊《圓的面積》教學(xué)，涉及了這樣一道探究規(guī)律的練習(xí)“用同樣長的繩子圍成一個圓形或正方形，哪個圖形的面積大？”。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何解決這個問題？在持續(xù)不斷的探究規(guī)律的活動過程中，學(xué)生相互啟發(fā)，相互交流，思維得到碰撞，能力不斷得以提升。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種動態(tài)的教學(xué)活動過程。教師應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生學(xué)習(xí)的認知背景，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，順應(yīng)學(xué)生的認知規(guī)律，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。在數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生體驗知識的生成，不斷積累活動的經(jīng)驗，經(jīng)歷知識的探究發(fā)現(xiàn)，交流自己的收獲體會，在把握知識與技能的過程中，收獲數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，不斷生長數(shù)學(xué)的智慧。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

[2]史寧中.注重過程中的教育——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》修訂的若干思考[J].人民教育.2012（7）