數(shù)學(xué)史角度分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

賀鳴宇

【摘 要】從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來看，教材中的定理表述，習(xí)題表達(dá)等都比較單一，數(shù)學(xué)語言描述過于僵硬化，同時(shí)教學(xué)的目的與習(xí)題的聯(lián)系關(guān)系不夠密切。而且數(shù)學(xué)教材題目的選材來源不足，題目缺乏真實(shí)性。而數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教材的改革具有重要的作用，同時(shí)也能夠有效的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，改革學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。本文主要從數(shù)學(xué)史角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；動(dòng)機(jī)

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是一個(gè)人學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，也是某些形式活動(dòng)的主觀原因，同時(shí)動(dòng)機(jī)可以分為內(nèi)在和外在動(dòng)機(jī)，內(nèi)在動(dòng)機(jī)指的是從心理出發(fā)的動(dòng)機(jī)是心理上的驅(qū)動(dòng)力，在社會(huì)學(xué)習(xí)過程中，驅(qū)動(dòng)力不再是生理上的需求，同時(shí)還需要能夠滿足社會(huì)的需要。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)是驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中具有一定的意識(shí)傾向，能夠激勵(lì)學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，并不斷的向目標(biāo)努力。由于本人對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比較濃，所以經(jīng)常查閱關(guān)于數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)間的關(guān)系，本文將從數(shù)學(xué)史的角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)進(jìn)行簡要的分析。

一、數(shù)學(xué)史分析

數(shù)學(xué)史中包含兩種數(shù)學(xué)文化，其一為邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化，其二為實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)文化。同時(shí)在數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，還存在瑪雅數(shù)學(xué)、巴比倫數(shù)學(xué)、埃及數(shù)學(xué)以及印度數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)文化，這些文化在發(fā)展的過程中有的自生自滅，有的遭到其他文化的排斥，其中希臘數(shù)學(xué)文化也曾經(jīng)遭到過排斥，但是在文藝復(fù)興后，其文化的精髓又一次引起數(shù)學(xué)家的注意，進(jìn)而使希臘數(shù)學(xué)思想得到延續(xù)和應(yīng)用。數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)根據(jù)歷史階段分成三個(gè)時(shí)期，第一個(gè)時(shí)期為公元前600年到323年，第二個(gè)時(shí)期為公元前323年到公元前30年，第三個(gè)時(shí)期為公元前30年到公元600年。其中前兩個(gè)時(shí)期中，數(shù)學(xué)命題只能通過幾何形式的邏輯推理進(jìn)行論證，這也是數(shù)學(xué)研究的主流文化，是衡量數(shù)學(xué)成果正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)隨著時(shí)間的發(fā)展成為了數(shù)學(xué)研究的理想，期望數(shù)學(xué)成果能夠通過幾何的方式進(jìn)行邏輯推理論證。第三個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)完全突破傳統(tǒng)的幾何中心論證方式，數(shù)論、代數(shù)以及算術(shù)等逐漸擺脫幾何的模式。這與羅馬實(shí)用思想具有很大的關(guān)系，論證數(shù)學(xué)的熱潮開始消退。比如《量度》以及《算術(shù)》中，很多命題沒有論證和證明，或者采用純分析的角度來對(duì)代數(shù)和數(shù)論問題進(jìn)行解析。邏輯推理在幾何論證的解脫，使得邏輯推理方式成為了解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。從希臘數(shù)學(xué)文化來看，數(shù)學(xué)研究成為了滿足求知欲以及個(gè)人價(jià)值的社會(huì)需求勞動(dòng)，邏輯推理思想成為了分析法以及幾何論證的基本問題解決方式，這也是古希臘數(shù)學(xué)研究的基本動(dòng)機(jī)。

古代數(shù)學(xué)以算為主，所以也被成為算學(xué)。從中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展情況來看，其建立于隋朝時(shí)期，設(shè)立了算學(xué)，到唐宋元時(shí)期進(jìn)入鼎盛，明清兩代開始衰落，但是其中也不乏一些經(jīng)典出現(xiàn)，比如《算法統(tǒng)宗》，使中國古代數(shù)學(xué)在整體上獲得了較大的發(fā)展。而“算法”不是簡單的進(jìn)行計(jì)算，是為了解決一類實(shí)際問題而概括的計(jì)算方法。從我國古代數(shù)學(xué)史的資料中可以看出，大部分問題都與生活具有直接的聯(lián)系性，比如《九章算術(shù)》中涉及到的“今有術(shù)”問題?！八阈g(shù)”主要是為了解決實(shí)際的問題，但是實(shí)際問題具有多樣性，所以古代數(shù)學(xué)也必須要不斷的發(fā)展，這也是人類研究數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)訖C(jī)。邏輯推理和實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)研究的主要?jiǎng)訖C(jī)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)成果的傳承和再次研究，同時(shí)也可以看成是數(shù)學(xué)研究的特殊形式，需要根據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析，人類數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動(dòng)機(jī)可以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效的表達(dá)出來，所以人類研究數(shù)學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)是一致的。

二、從數(shù)學(xué)史角度分析學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的作用和啟示

（一） 數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指明改革的方向

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的構(gòu)成比較復(fù)雜，學(xué)生個(gè)性的不同也導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)存在很大的差異性，這也為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)培養(yǎng)提供了很大的難題，通過對(duì)數(shù)學(xué)史的分析可見，邏輯推理以及實(shí)際應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)在動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的切入點(diǎn)。同時(shí)教材改革中還需要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)需要以興趣為主，所以在教材的編著中也需要將實(shí)際應(yīng)用以及邏輯推理放在首位，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指出了問題

古代數(shù)學(xué)教材和史料等代表的是前人數(shù)學(xué)思想的研究，能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的步驟和程序，通過對(duì)古代數(shù)學(xué)史料與現(xiàn)代教材內(nèi)容的研究發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材在邏輯推理培養(yǎng)以及實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)培養(yǎng)中仍存在很多的不足，所以還需要能夠加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材的改革，在教材中加入趣味性的內(nèi)容，在延續(xù)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的過程中，還需要結(jié)合當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展形勢進(jìn)行創(chuàng)新和改革。

（三） 數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)改革提供參考

通過以上兩點(diǎn)的總結(jié)分析可見，雖然現(xiàn)代教材改革中存在的問題容易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也容易進(jìn)行改革，但是教材中具體需要改革的內(nèi)容和選擇的內(nèi)容還需要進(jìn)一步的思考，通過培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯推理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的邏輯推理關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生更容易掌握相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)指導(dǎo)也更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)。針對(duì)不同的學(xué)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，思辨數(shù)學(xué)本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)將學(xué)生掌握的知識(shí)與實(shí)際的生活進(jìn)行有效的結(jié)合，從生活中尋找數(shù)學(xué)元素，在高屋建瓴的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行反復(fù)的推敲，這也是改革中最大的難題。而數(shù)學(xué)史是這些教學(xué)內(nèi)容的最佳來源，這些都是前人總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，所以可以通過數(shù)學(xué)史的研究形成更全面和創(chuàng)新的觀點(diǎn)，通過現(xiàn)代化的整理形成新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)素材。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育具有一定的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生宏觀的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，更全面的了解數(shù)學(xué)的作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這也是數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)教育中急需解決的問題。

【參考文獻(xiàn)】

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