小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

鄭太平

【摘 要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉邏輯思維能力，為學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識(shí)做充分的準(zhǔn)備。在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)問題的方法，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以幫助學(xué)生更快地理解題意并做出解答。本文根據(jù)筆者自身多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略進(jìn)行簡(jiǎn)要的論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；策略

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)與形是數(shù)學(xué)基本的研究對(duì)象，兩者是有聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想就是把數(shù)量關(guān)系和空間形式相結(jié)合，借助數(shù)的精確性描述形的屬性或者借助形的直觀性解決數(shù)的相互關(guān)系，以此分析并解決問題。以數(shù)形結(jié)合思想作為指導(dǎo)方法，教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以將其代數(shù)意義和幾何意義結(jié)合，將邏輯思維和空間思維結(jié)合，采取以數(shù)解形或者以形助數(shù)的方法，形數(shù)互助，解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用可以使抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀生動(dòng)，把抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏季S，有利于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

（一）將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)的概念講解中，在數(shù)學(xué)課堂上向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生熟悉數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。

對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念的抽象性不易被學(xué)生理解。如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，用形象的圖形來描述抽象的數(shù)學(xué)概念，會(huì)使得小學(xué)生能夠快速的理解記憶。而且通過形象生動(dòng)的圖形解釋數(shù)學(xué)概念，學(xué)生不僅能夠初步建立數(shù)形結(jié)合思想，還可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一概念時(shí)，可以借助數(shù)軸來表達(dá)。比如1/2，數(shù)軸上的位置是在0與1的中間，運(yùn)用數(shù)軸形象的表示1/2的大小，易于學(xué)生理解。

（二）將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用于數(shù)學(xué)計(jì)算中，不僅有利于學(xué)生理解運(yùn)算過程，還可以幫助學(xué)生理解記憶運(yùn)算公式，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)正方形周長(zhǎng)時(shí)，教師可以在黑板上畫出正方形的圖形，根據(jù)正方形圖形特點(diǎn)，每條邊長(zhǎng)度相等，均為a，則可以總結(jié)出正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=a+a+a+a=4a。

同理，在講授長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，畫出長(zhǎng)方形，總結(jié)出其周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=a+a+b+b=2ab。

在三角形面積的講授時(shí)，老師可以根據(jù)三角形與矩形的“形”的方面的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積是與其同底等高的矩形面積的一半，因此得出三角形面積的計(jì)算公式為S=1/2ab。

（三）將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到解決數(shù)學(xué)習(xí)題中，提高學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，加深數(shù)形結(jié)合在學(xué)生頭腦中的印象。

幾何認(rèn)知學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，小學(xué)生只有初步具有數(shù)形結(jié)合思想，才可以更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)才能有更好的進(jìn)步。

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加1厘米，就變成一個(gè)正方體，表面積比原來長(zhǎng)方體增加8平方厘米，求原來長(zhǎng)方體的體積。當(dāng)學(xué)生分析這道例題的時(shí)候，如果學(xué)生只是通過題意描述進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算，做題的錯(cuò)誤率會(huì)較高，而如果可以借助長(zhǎng)方體與正方體的立體圖形，問題會(huì)簡(jiǎn)單明了，很容易計(jì)算出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想還可以拓展學(xué)生的解題思路，更快地找出解題方法。通過根據(jù)題意畫出幾何圖形，學(xué)生可以快速弄清題意，結(jié)合所學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積等相關(guān)計(jì)算公式，理清答題思路，提高答題效率和準(zhǔn)確率。所以，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)于提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是非常有幫助的。

再舉一個(gè)例子，一個(gè)平行四邊形高為5厘米，一個(gè)梯形高是5厘米，上底與平行四邊形的底都是8cm，梯形上底比下底少2cm。求平行四邊形和梯形的面積差。在解答這道題的時(shí)候，學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想，將平行四邊形和梯形用圖形表示，會(huì)很容易解出答案。從畫出的圖形中可以很容易的看出，梯形比平行四邊多出一個(gè)三角形的面積，該三角形底長(zhǎng)2 cm，高為5cm，因此此題答案為2×5÷2=5cm■。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，拓展學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題速度和正確率。

三、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師引入數(shù)形結(jié)合思想可以使教師在課堂教學(xué)中授課內(nèi)容更加豐富，還能夠提高學(xué)生注意力和學(xué)習(xí)興趣，有利于小學(xué)生提高課堂學(xué)習(xí)效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)需要，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)小學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī)。教師可以根據(jù)教材中關(guān)于數(shù)形結(jié)合的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課上數(shù)形結(jié)合相關(guān)課程的講解，提高學(xué)生上課的注意力和學(xué)習(xí)興趣，詳細(xì)講解數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題的操作能力，深化學(xué)生關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。

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