閆偉

（山西焦化設計研究院，山西 洪洞 041606）

壓力容器在化工、輕工、食品等領域應用得十分廣泛，因此對壓力容器的應力研究也非常重要，而壓力容器上接有的水平接管的應力分析，作為其應力分析中的一大重要分支，其研究很少有報道。本文對壓力容器上水平接管進行應力分析。

1 水平開孔接管對壓力容器的影響

當壓力容器上有非徑向開口并且連有水平接管時，其應力情況十分復雜。它包括薄膜應力，另外還有筒體與水平接管連接處的邊緣應力和開孔接管過渡區(qū)的局部集中應力。由于其應力分布不均勻，很容易造成破壞成為危險區(qū)。因此，對壓力容器開孔區(qū)的水平接管作應力分析是設備安全運行的關鍵。容器連接水平接管時，邊緣應力集中分布的原因：首先，設備筒體由于開孔接管造成其承受能力下降，載荷降低，使容器的薄膜應力加強。其次，開孔使容器材料變形不連續(xù)，開孔和接管附近有較高的局部應力，連接處也有較高的附加彎曲應力。再者，由于容器開孔后，受自身的缺口和殘余應力的影響，再加上水平接管可能還有其他的附加載荷，使得開孔附近成為容器筒體中最薄弱的部分。這種局部應力集中可采用增加補強的方式，使應力集中有很大的緩解。對于壓力容器的水平接管結構，其只在開孔處有應力集中的現象，而在離開孔較遠的地方仍然處于薄膜應力狀態(tài)，其應力分析在國內已有大量的研究者進行過應力分析和強度計算，而對壓力容器水平接管處應力的分布情況卻很少有研究，也沒有相關精準的資料可供參考。

2 壓力容器水平接管應力的研究分析

壓力容器上水平接管的示意圖如圖1所示（注：本設計不考慮附加載荷，如容器內外壓差，只考慮容器本身，如溫差應力）。

（1）法蘭是集中載荷的地方，把法蘭和接管看成懸臂梁，可畫出如圖2所示的應力分析圖。

圖1 壓力容器上下水平接管結構示意圖

圖2 剪力和彎矩圖

剪力方程式：Q=p（0＜x＜L）。

彎矩方程式：M=-PX（0≤x＜L）。

從圖2剪力圖和彎矩圖中可以看出，剪力在任意位

置處均相等,而最大彎矩的地方出現在B點。假設接管的尺寸是 φ108×6，法蘭的型號為WN100（B）-16RF，那么集中載荷就是法蘭 的 質 量 4.5kg（45N），外伸量為500mm。

從圖2可見，B點是最大彎矩的地方，是最危險的截面。危險處B點為接管和容器筒體的連接處。

抗彎截面的模量計算公式為：Wz=π（D4-d4）/32D=π×（1084-964）/32×108=4.646×10-5m3。

計算最大彎曲應力：σmax=Mmax/WZ=22.5/2.509×105N/m2=0.4843MN/m2＜ 152MPa。

表1為不同公稱直徑下，外伸量為500mm，16bar壓力下帶頸對接法蘭的需用彎曲應力。

表1

從表1中可以看出，最大彎曲應力均遠小于需用彎曲應力。公稱直徑越大，其最大彎曲應力越小。由于外管道的載荷較大，原本不需要支撐的設備在本設計中需要增加支撐。

結論：設備主體上開孔的直徑越大，越不需要增加支撐。低溫容器的結構越簡單越好，反而增加更多的支撐對設備筒體不利。設備水平接管可以忽略其法蘭的集中載荷，但必須要考慮其垂直載荷。法蘭可以想象為受均布載荷P，則P為水平接管的質量。

剪力計算方程：Q=pX（0＜x＜L）。

彎矩計算方程：M=-1/2qX2（0≤x＜L）。

從上圖剪力、彎矩圖和剪力、彎矩方程可以看出，剪力分布為1條直線，而彎矩分布為1條拋物線。同時從以上剪力和彎矩圖中也可以看到，危險截面為B處，即水平接管和容器筒體的焊接處。

假設接管的尺寸是φ108×6，外伸長度為500mm；均布載荷量即接管重量為7.5kg（75N）。最大的剪應 力 Q=75×0.5=37.5N； 最 大 的 彎 矩 為 M=1/2ql2=9.375Nm。

強度的校核：常溫下許用應力為152MPa，通常工程上許用剪切應力與0.7倍的許用拉應力（即許用應力）相等，通過計算可得許用剪切力為106.4MPa。

抗彎截面模量計算：WZ=π（D4-d4）/32D=π×（1084-964）/32×108=4.646×10-5m3。

剪切面積計算：A=1.923×10-3m2。

最大彎曲應力的計算：

σmax=Mmax/WZ=9.375/4.646×10-5N/m2=3.7365MN/m2＜ 106.4MPa。

最大剪應力計算：Q/A=0.0195MPa。

3 水平接管開孔補強方法及適用范圍

為了消除接管連接開孔處的局部應力分布集中現象，要對容器進行一定的開孔補強。開孔補強的一般要求為：由于開孔而引起的削弱，效應需要通過足量的金屬去補償。補強金屬材料要設置在開孔附近，但外形上要合理配置，以免引起新的應力分布不均的情況再次發(fā)生。由于在接管開孔處的應力分布不均現象最為嚴重，隨著遠離開孔，其應力分布變得均勻。理論和實踐證明，壓力容器開孔后，應力分布不均的情況與容器的加載方式有關，因此在進行強度的計算時要將其區(qū)別對待，選取最適合的補強方法。

3.1 等面積法

等面積補強法是一種適用于受均勻拉伸的開小孔大平板的方法，考慮其開孔附近局部衰減性的集中應力，從而計算在開孔邊緣處須加補強材料的截面積，承受容器的荷載應力。同時接管不同，其補強計算所得的應力集中系數會有差異。徑向開孔可按照大平面開小孔模型來處理，各應力計算簡單，也不致引起較大的誤差。而非徑向開孔時，由于徑向容器曲率存在，雙向拉伸的應力與平面不同，同時殼體曲率引起附加的彎矩應力危及安全，對孔邊應力會產生較大影響，故而也應考慮入補強計算。因此考慮非徑向開孔的孔補強面積，若仍采用等面積法就有可能不滿足標準。在JB4732—1995中記錄滿足某些條件時允許采用等面積補強方法，但該經驗方法應用于非徑向開孔的安全性仍值得討論與改進?？偟膩碚f，在分析設計中應用等面積法時，徑向開孔情況適于使用，計算結果相對安全；而在非徑向開孔情況下，必須是對于徑向開孔孔徑與容器直徑比值d/D較小的條件下使用，且結果欠安全。

3.2 壓力面積法

如果受壓區(qū)和支承區(qū)處于靜力平衡狀態(tài)，也就是說受壓區(qū)受到的總力與殼體、接管和補強面積的承載力相等時，可以使用壓力面積法。壓力面積法作為一種經驗的方法，只能作為近似的分析方法來使用。根據試驗應變測量理論，我們對不同尺寸下的扁平管和圓柱孔管進行了應力測試，并繪制出了削弱系數隨應力變化的曲線。將削弱系數的數值直接帶入殼體厚度公式中，即可進行補強的精確計算。該方法適用于0.02≤（T-C）/（Di+2T）≤0.1的范圍，可用于水平接管內徑與筒體內徑之比超過《鋼制壓力容器》等面積補強的適用范圍的情況下，并且不能用于超過 0.8 的大開孔補強計算。當按這種壓力面積法進行補強的計算時，其開孔補強的結構尺寸影響了應力集中系數的大小。壓力面積法和等面積法的實質理論大體相同，但只是形式上的不同。這兩種方法都是以靜力強度為依據，其計算方法是基于殼體截面承載力與內力之間的平衡關系，它們之間的區(qū)別是對筒體的有效補強范圍的考慮不同。

4 結語

從上述圖表中可見，最大剪切應力遠遠小于許用剪切應力，且最大剪切應力基本不隨水平接管的公稱直徑的變化而變化，且對水平接管的強度也無影響。水平接管的直徑越大，最大彎曲的應力越小。同最大剪切應力一致的是，最大彎曲應力也是遠小于許用彎曲應力和許用剪切應力。同時對于有開孔的容器筒體，其開孔直徑越大，所選用支撐的數量可以越少。