圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力性質(zhì)和評(píng)定準(zhǔn)則的探討及論證

左安達(dá)

（惠生工程（中國(guó)）有限公司，上海 201210）

壓力容器圓柱殼開(kāi)孔接管的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)一直是國(guó)內(nèi)外長(zhǎng)期以來(lái)都沒(méi)有很好解決的一個(gè)問(wèn)題，原因在于殼體和接管連接處應(yīng)力產(chǎn)生的原因和性質(zhì)較為復(fù)雜，不同原因引起的應(yīng)力性質(zhì)不同，對(duì)結(jié)構(gòu)造成的危害程度和失效模式亦不同，尤其對(duì)于開(kāi)孔率較大的大開(kāi)孔接管，開(kāi)孔邊緣的應(yīng)力會(huì)大大增加且難以區(qū)分其性質(zhì)，因此對(duì)于開(kāi)孔區(qū)的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)須區(qū)別對(duì)待，選取合適的補(bǔ)強(qiáng)方法才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和設(shè)計(jì)的安全性。工程設(shè)計(jì)中常用的一種方法是采用有限元計(jì)算，基于應(yīng)力分類法對(duì)不同性質(zhì)和危害程度的應(yīng)力加以劃類，分別按不同的準(zhǔn)則區(qū)別評(píng)定，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，應(yīng)力分類法在原理和定義上是清晰明確的，但具體怎么劃類則帶有經(jīng)驗(yàn)性和人為因素的影響，比如對(duì)于上述殼體大開(kāi)孔接管連接處產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力既有一次應(yīng)力成分也有二次應(yīng)力成分，但目前所有主流的有限元軟件計(jì)算等效線性化的結(jié)果僅能區(qū)分出是均勻分布的薄膜應(yīng)力還是線性分布的彎曲應(yīng)力，而無(wú)法進(jìn)一步區(qū)分出一次或二次性質(zhì)。根據(jù)應(yīng)力分類法的評(píng)定原則，對(duì)由薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力構(gòu)成的SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ、SⅤ應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行評(píng)定，但是對(duì)于彎曲應(yīng)力，按以往的經(jīng)驗(yàn)若將其歸類為SⅢ進(jìn)行評(píng)定，此時(shí)是安全的但被指過(guò)于保守，若將其歸類為SⅣ進(jìn)行評(píng)定，則設(shè)計(jì)又會(huì)趨于不安全，保守程度和不安全程度跟開(kāi)孔率亦是有著直接關(guān)系[1]?；谏鲜龅睦斫?，進(jìn)行開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)的必要條件有兩點(diǎn)：一是需要對(duì)殼體大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力的性質(zhì)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的判定；二是需要采取更為準(zhǔn)確的評(píng)定準(zhǔn)則來(lái)保證設(shè)計(jì)既安全又不至于太保守。本文基于有限元計(jì)算及應(yīng)力分類的原理，對(duì)圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力的性質(zhì)及評(píng)定準(zhǔn)則進(jìn)行探討、對(duì)比驗(yàn)證和歸納總結(jié)，以期能夠?yàn)楣こ虘?yīng)用提供一定的參考價(jià)值和設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力性質(zhì)的探討及論證

1.1 彎曲應(yīng)力產(chǎn)生的原因探討

基于國(guó)內(nèi)、外學(xué)者長(zhǎng)期大量的研究工作，對(duì)圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的原因逐漸有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，主要有四種觀點(diǎn)：觀點(diǎn)一認(rèn)為當(dāng)殼體接管開(kāi)孔率較小時(shí)，孔邊緣只有薄膜應(yīng)力而無(wú)彎曲應(yīng)力，而開(kāi)孔率較大后（＞0.5），接管開(kāi)孔會(huì)跨越較大的筒體圓周，使開(kāi)孔位于“曲板”上，受圓筒曲率的影響會(huì)產(chǎn)生很大的彎曲應(yīng)力，故稱為“圓筒曲率影響”觀點(diǎn)；觀點(diǎn)二認(rèn)為由于殼體和接管在載荷作用下自由變形不同，為滿足變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，即“變形協(xié)調(diào)”觀點(diǎn)；觀點(diǎn)三首次見(jiàn)諸ASME Ⅷ-1—2004 版，認(rèn)為殼體大開(kāi)孔接管區(qū)域破壞了開(kāi)孔區(qū)的軸對(duì)稱性，使得內(nèi)壓作用狀態(tài)發(fā)生變化引起沿圓筒方向的環(huán)向彎矩并產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，且明確了此彎曲應(yīng)力為一次應(yīng)力，稱之為“靜力平衡”觀點(diǎn)[2]；觀點(diǎn)四是根據(jù)有限元分析結(jié)果所揭示的孔邊緣應(yīng)力分布情況并由國(guó)內(nèi)學(xué)者提出的，該觀點(diǎn)認(rèn)為開(kāi)孔邊緣不僅有ASME 指出的繞圓筒母線方向的環(huán)向彎矩，同時(shí)還存在與該彎矩正交的、數(shù)量級(jí)相當(dāng)?shù)睦@接管母線方向的另一彎矩，且進(jìn)一步的研究表明此彎曲應(yīng)力也為一次應(yīng)力并沿接管（或筒體）環(huán)向，稱之為“等值拉壓開(kāi)孔平板孔邊彎曲應(yīng)力” 觀點(diǎn)[3]。其中，前三種觀點(diǎn)已被廣泛認(rèn)可并見(jiàn)諸各種相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和釋義中，觀點(diǎn)四僅在個(gè)別研究文獻(xiàn)中被提及，目前在行業(yè)內(nèi)還未得到更為廣泛的認(rèn)識(shí)。

如上所述，觀點(diǎn)四是基于有限元計(jì)算分布云圖得出的觀點(diǎn)，并得到國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)一步的研究和論證，其核心觀點(diǎn)及論據(jù)主要有三點(diǎn)：

（1）由圖1 應(yīng)力分布云圖和等值線圖可直觀看出，圓柱殼與接管連接區(qū)“肩部”截面的應(yīng)力等值線始終與殼體軸線呈現(xiàn)出約45°的傾斜分布趨勢(shì)，表明開(kāi)孔邊緣不僅有ASME 所指出的繞圓筒母線方向的環(huán)向彎矩，同時(shí)必然還存在另一個(gè)與之相正交的彎矩，否則應(yīng)力等值線不可能呈現(xiàn)45°傾斜分布趨勢(shì)；

圖1 應(yīng)力分布云圖和等值線圖Fig.1 Stress distribution and contour graph

（2）由圖2 接管和圓筒變形示意圖可直觀看出，圓筒上接管部位的形狀由圓趨扁，表明ASME 中提出的繞圓筒母線方向彎矩的存在；圓柱殼與接管的相貫線由圓形變成了橢圓形，表明開(kāi)孔邊緣同時(shí)存在著繞接管母線方向的彎矩，該彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力沿接管環(huán)向（在開(kāi)孔肩部處亦為圓筒環(huán)向）；

圖2 接管和圓筒變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of pipe and cylinder deformation

（3）清華大學(xué)陸明萬(wàn)教授的文章[4]對(duì)圖1 的變形情況給出了理論解釋，認(rèn)為由于圓柱殼環(huán)向薄膜應(yīng)力比軸向大一倍，使得補(bǔ)強(qiáng)環(huán)出現(xiàn)由均勻拉伸和等值拉壓組合而成的非軸對(duì)稱受力情況，才導(dǎo)致出現(xiàn)了環(huán)平面內(nèi)由圓形變?yōu)闄E圓形的彎曲變形，進(jìn)而產(chǎn)生了繞接管母線方向的彎矩，并推導(dǎo)出該彎矩值為pR3/8，與ASME 的環(huán)向彎矩pR3/6 數(shù)量級(jí)相當(dāng)，產(chǎn)生的原因亦與ASME 彎矩相似，因軸對(duì)稱性被破壞而產(chǎn)生的彎矩，因而其引起的彎曲應(yīng)力具有一次應(yīng)力性質(zhì)。

綜上所述，內(nèi)壓作用下圓柱殼大開(kāi)孔接管開(kāi)孔邊緣處彎曲應(yīng)力產(chǎn)生的原因、方向和性質(zhì)按目前國(guó)內(nèi)外的研究成果可歸納總結(jié)如下：

（1）“圓筒曲率影響”觀點(diǎn)和“變形協(xié)調(diào)”觀點(diǎn)認(rèn)為的彎曲應(yīng)力，方向?yàn)檠貓A筒或接管軸向，性質(zhì)為二次應(yīng)力，此兩種觀點(diǎn)已被廣泛研究和認(rèn)可；

（2）ASME 標(biāo)準(zhǔn)中“靜力平衡”觀點(diǎn)認(rèn)為的彎曲應(yīng)力，方向?yàn)檠貓A筒環(huán)向，性質(zhì)為一次應(yīng)力，但僅計(jì)及了繞圓筒方向的彎矩作用；

（3）“等值拉壓開(kāi)孔平板孔邊彎曲應(yīng)力”觀點(diǎn)認(rèn)為的彎曲應(yīng)力，方向?yàn)檠亟庸墉h(huán)向（在開(kāi)孔肩部處亦為圓筒環(huán)向），性質(zhì)為一次應(yīng)力，該觀點(diǎn)還未得到廣泛的認(rèn)識(shí)且未見(jiàn)諸相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中。

上述四種觀點(diǎn)在開(kāi)孔邊緣處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是同時(shí)存在且相互疊加或抵減的，共同組成了既有一次成分又有二次成分的總彎曲應(yīng)力（為后續(xù)表述方便，將觀點(diǎn)一、二簡(jiǎn)稱為由變形協(xié)調(diào)引起，觀點(diǎn)三、四簡(jiǎn)稱為由靜力彎矩引起）。

1.2 彎曲應(yīng)力性質(zhì)的進(jìn)一步探討和論證

準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和判定開(kāi)孔邊緣處彎曲應(yīng)力性質(zhì)對(duì)于采用應(yīng)力分類法進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定是至關(guān)重要的，有限元軟件等效線性化后的結(jié)果僅能給出彎曲應(yīng)力的總值，并不能進(jìn)一步區(qū)分出一次彎曲應(yīng)力值和二次彎曲應(yīng)力值的大小。但根據(jù)前文及文獻(xiàn) [3]所述，由不同原因產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力的方向和性質(zhì)是明確而清晰的，因此便提出一種方法，可根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力的方向和數(shù)值大小來(lái)判定彎曲應(yīng)力的性質(zhì)及比重：一次成分占主導(dǎo)或是二次成分占主導(dǎo)。本文忽略其他因素的影響，僅考慮開(kāi)孔率單一因素，采用有限元軟件對(duì)開(kāi)孔率ρ= 0.1 ～ 0.9 的某一系列圓柱殼開(kāi)孔接管模型分別進(jìn)行了計(jì)算，來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證上述判別方法的可靠性及彎曲應(yīng)力的性質(zhì)[5]。限于文章篇幅有限，文中僅列出開(kāi)孔率ρ= 0.7 時(shí)肩部截面最大應(yīng)力點(diǎn)處的總應(yīng)力、環(huán)向、軸向、徑向應(yīng)力分布云圖，如圖3 所示。

圖3 肩部截面應(yīng)力分布云圖Fig.3 Graph of stress distribution on shoulder section

由圖3 對(duì)比發(fā)現(xiàn)：環(huán)向應(yīng)力分布云圖3b 和總應(yīng)力分布云圖3a 不僅應(yīng)力分布云紋線極其相似，且數(shù)值也極為接近（僅相差0.6%），最大應(yīng)力點(diǎn)處環(huán)向應(yīng)力和總應(yīng)力值分別為814.06 MPa 和819 MPa（僅相差0.6%），另外軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力極小且為負(fù)值，表明該處總應(yīng)力主要是由環(huán)向應(yīng)力決定的，且可根據(jù)前文判斷出構(gòu)成此環(huán)向應(yīng)力的彎曲成分性質(zhì)應(yīng)屬于一次應(yīng)力。

為進(jìn)一步驗(yàn)證，本文又從其他角度進(jìn)行了分析，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果提取了開(kāi)孔率ρ= 0.1 ～ 0.9 時(shí)有限元模型計(jì)算的環(huán)向應(yīng)力和總應(yīng)力值，并通過(guò)最大應(yīng)力點(diǎn)法向路徑上線性化后的彎曲應(yīng)力值并繪制成曲線如圖4a、4b 所示。

圖4 開(kāi)孔率ρ = 0.1 ～ 0.9 時(shí)總應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力及線性化后的彎曲應(yīng)力值Fig.4 The total stress, hoop stress and linearized bending stress at the opening rate ρ = 0.1 ～ 0.9

由圖4a 可直觀看出：當(dāng)開(kāi)孔率ρ＜0.5 時(shí)，隨開(kāi)孔率的增大，彎曲應(yīng)力值呈單調(diào)遞增的變化趨勢(shì)，且增加幅度較為明顯；當(dāng)開(kāi)孔率ρ＞0.5 后，隨開(kāi)孔率的增大，彎曲應(yīng)力值呈現(xiàn)出或增或減的無(wú)規(guī)律變化，但應(yīng)力值變化幅度很小。從理論上分析：開(kāi)孔率越大，開(kāi)孔區(qū)非軸對(duì)稱性越嚴(yán)重，則由靜力彎矩引起的一次彎曲應(yīng)力勢(shì)必增大，但同時(shí)接管與殼體的剛度比變小，變形協(xié)調(diào)性趨于緩和，為滿足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的二次彎曲應(yīng)力應(yīng)減小。故當(dāng)開(kāi)孔率ρ＜0.5 時(shí)，隨開(kāi)孔率的增大，連接處由靜力彎矩引起的一次彎曲應(yīng)力必然增大，變形協(xié)調(diào)引起的二次彎曲應(yīng)力理應(yīng)減小，而總彎曲應(yīng)力卻顯著增加，只能表明一次彎曲應(yīng)力增幅較大，二次彎曲應(yīng)力減幅較小，才會(huì)使得總彎曲應(yīng)力顯著增加；當(dāng)開(kāi)孔率ρ＞0.5 時(shí)，隨開(kāi)孔率的增大，由靜力彎矩引起的一次彎曲應(yīng)力必然也是逐漸增大的，而總彎曲應(yīng)力卻變化不明顯甚至下降，只能表明由變形協(xié)調(diào)引起的二次彎曲應(yīng)力逐漸減小且減幅顯著增大。通過(guò)上述分析可判斷出：對(duì)于開(kāi)孔率較大的大開(kāi)孔接管，連接處彎曲應(yīng)力一次成分顯著增大，二次成分顯著減小，一次彎曲應(yīng)力所占比重較大占主導(dǎo)作用，且開(kāi)孔率越大，一次成分占比也越大。

由圖4b 對(duì)比分析：隨開(kāi)孔率的增大，環(huán)向應(yīng)力在總應(yīng)力中的占比逐漸增大，尤其當(dāng)開(kāi)孔率ρ＞0.7后，總應(yīng)力幾乎全是由環(huán)向應(yīng)力構(gòu)成的，進(jìn)一步表明圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處的彎曲應(yīng)力主要是環(huán)向的一次彎曲應(yīng)力。仍需說(shuō)明的是，上述分析均是建立在以開(kāi)孔率為單一因素的考量上，理論上一次彎曲應(yīng)力占比究竟有多大，還與承受的載荷大小、接管與殼體剛度比等因素有關(guān)。

2 圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則的探討

2.1 基于應(yīng)力分類法彎曲應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則的探討

根據(jù)應(yīng)力分類法的評(píng)定原則，對(duì)由薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力構(gòu)成的SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行評(píng)定，當(dāng)有疲勞問(wèn)題時(shí)，還需對(duì)峰值應(yīng)力強(qiáng)度SⅤ進(jìn)行評(píng)定。但是多年來(lái)由于圓柱殼開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力性質(zhì)的難以判定，我國(guó)工程設(shè)計(jì)人員在對(duì)彎曲應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定時(shí)所采用的準(zhǔn)則也不統(tǒng)一，一種常見(jiàn)的做法是將彎曲應(yīng)力全部歸類為二次應(yīng)力，采用SⅣ＜3.0Sm進(jìn)行評(píng)定，直接忽略SⅢ不評(píng)定，這種做法并不符合標(biāo)準(zhǔn)逐級(jí)評(píng)定的要求，更重要的是本文分析表明對(duì)于大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力成分主要為一次應(yīng)力，那么僅按SⅣ評(píng)定而漏評(píng)SⅢ就是不正確的，同時(shí)也明顯存在著很大的不安全性。按標(biāo)準(zhǔn)要求則應(yīng)嚴(yán)格按SⅢ＜1.5Sm進(jìn)行評(píng)定，此時(shí)是安全的但又被指過(guò)于保守，以往認(rèn)為保守的原因主要是：總彎曲應(yīng)力中既有一次成分又有二次成分，而按SⅢ評(píng)定則是將其全部歸類為一次彎曲應(yīng)力，故保守。但基于本文的分析，對(duì)于小開(kāi)孔接管連接處二次彎曲應(yīng)力在總應(yīng)力中占比也較大，可能會(huì)存在保守的問(wèn)題；對(duì)于大開(kāi)孔接管連接處則主要是一次彎曲應(yīng)力，那么保守程度就大大降低了，故對(duì)于圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力的評(píng)定按SⅢ＜1.5Sm評(píng)定符合標(biāo)準(zhǔn)要求[6-7]。

2.2 彎曲應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則的進(jìn)一步探討和論證

SⅢ＜1.5Sm的理論基礎(chǔ)是根據(jù)矩形截面梁純彎曲條件下的彎曲應(yīng)力分布及極限載荷分析而得來(lái)，因初屈服載荷（彈性極限載荷）與塑性極限載荷之間有個(gè)應(yīng)力重分布的過(guò)程，可進(jìn)一步發(fā)揮低應(yīng)力區(qū)的承載潛力，并將由此得來(lái)的承載潛力系數(shù)1.5 引入到應(yīng)力分類法中對(duì)于SⅢ的評(píng)定準(zhǔn)則中，并經(jīng)多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)于絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)是安全可靠的，但是對(duì)于一些結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，又顯得過(guò)于保守。對(duì)于本文所探討的圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處存在兩個(gè)特殊的截面（如圖2 所示）：沿筒體軸線方向的截面，稱為開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的“肩部”截面；沿筒體環(huán)向的截面，稱為開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的“腰部”截面。在內(nèi)壓作用下，最大總應(yīng)力點(diǎn)首先出現(xiàn)在肩部截面接管根部（如圖1 所示），由靜力彎矩引起的一次彎曲應(yīng)力最大應(yīng)力點(diǎn)也始于該處，隨著內(nèi)壓的增大，當(dāng)達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，該最大應(yīng)力點(diǎn)最先屈服，隨后屈服區(qū)域不斷擴(kuò)大直至整個(gè)“肩部”截面全部屈服達(dá)到承載極限，但因其他截面尚未屈服，故整個(gè)開(kāi)孔結(jié)構(gòu)并未完全失效且仍有較大的承載能力，當(dāng)壓力繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)發(fā)生應(yīng)力沿接管與殼體相貫線重分布的過(guò)程，只有當(dāng)屈服區(qū)域由“肩部”截面擴(kuò)展到“腰部”截面后，整個(gè)開(kāi)孔結(jié)構(gòu)才完全喪失承載能力而失效[8]。

因而，圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)應(yīng)力重分布過(guò)程：一是由接管根部最大應(yīng)力點(diǎn)向整個(gè)“肩部”截面的應(yīng)力重分布過(guò)程；二是由“肩部”截面沿接管與殼體相貫線向“腰部”截面的應(yīng)力重分布過(guò)程；而對(duì)于矩形截面梁，只存在沿截面上、下表面向中間截面的應(yīng)力重分布過(guò)程。兩者應(yīng)力重分布的過(guò)程不同，承載能力也必然不同：首先，“肩部”和“腰部”截面是殼體和接管的組合截面（類似于角鋼截面），其承載能力必然大于單一的矩形截面；其次，開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)比矩形截面梁多出一個(gè)沿相貫線的應(yīng)力重分布過(guò)程。因此，圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)的承載潛力必然遠(yuǎn)大于矩形截面梁，那么按矩形截面梁的承載潛力系數(shù)1.5 來(lái)評(píng)定大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)，顯然會(huì)造成過(guò)于保守的結(jié)果。通過(guò)上述分析可知，圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力的評(píng)定若按SⅣ＜3.0Sm，則會(huì)存在很大的不安全性，若按SⅢ＜1.5Sm評(píng)定會(huì)過(guò)于保守。為更好地驗(yàn)證，本文對(duì)開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.9 的模型做了進(jìn)一步的極限載荷分析，并將其計(jì)算結(jié)果與應(yīng)力分類法采用SⅢ＜1.5Sm、SⅣ＜3.0Sm的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如表1 所示。

表1 極限載荷計(jì)算結(jié)果與應(yīng)力分類法評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)比Table 1 Comparative discussion between limit load analysis and evaluation criteria based on stress classification method

極限載荷分析體現(xiàn)了開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在壓力作用下的應(yīng)力重分布過(guò)程，考慮了整體結(jié)構(gòu)的極限承載能力，可作為對(duì)比驗(yàn)證的依據(jù)[9-12]。根據(jù)表1 結(jié)果，通過(guò)極限載荷分析和彈性應(yīng)力分類法的評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)比分析：開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.9 時(shí)，按SⅢ＜1.5Sm準(zhǔn)則評(píng)定結(jié)果均不合格，不合格率為-132.8% ～ -26.1%，而許用極限載荷在開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.6 評(píng)定結(jié)果均是合格的，在開(kāi)孔率ρ=0.7 ～ 0.8 時(shí)雖然不合格，但不合格率的數(shù)值遠(yuǎn)小于按1.5Sm評(píng)定的結(jié)果，表明按SⅢ＜1.5Sm準(zhǔn)則對(duì)圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)評(píng)定結(jié)果是過(guò)于保守的。若按SⅣ＜3.0Sm準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定，則開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.8 時(shí)評(píng)定結(jié)果均是合格的，而許用極限載荷在開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.6 時(shí)評(píng)定結(jié)果是合格的，從合格率數(shù)值對(duì)比表明，此開(kāi)孔率下按3.0Sm評(píng)定比極限載荷評(píng)定更為嚴(yán)格、安全性是可靠的；但是當(dāng)開(kāi)孔率ρ=0.7 ～ 0.9 時(shí)許用極限載荷評(píng)定結(jié)果則均是不合格的，從圖5 可看出，隨開(kāi)孔率ρ的增大，結(jié)構(gòu)的極限載荷值降低顯著，即承載能力下降很快，對(duì)比表明此開(kāi)孔率下按SⅣ＜3.0Sm準(zhǔn)則對(duì)圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)評(píng)定會(huì)存在很大的不安全性。

圖5 開(kāi)孔率 ρ =0.1 ～ 0.9 時(shí)極限載荷變化趨勢(shì)Fig.5 The changing trend of the limit load when the opening rate ρ =0.1 ～ 0.9

綜上章節(jié)1、2 所述，對(duì)于圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)連接處彎曲應(yīng)力應(yīng)按一次彎曲應(yīng)力考慮，評(píng)定準(zhǔn)則應(yīng)按應(yīng)力分類法中的SⅢ進(jìn)行評(píng)定，但承載潛力系數(shù)應(yīng)是介于1.5 ～ 3.0 之間的某一個(gè)數(shù)值，此數(shù)值與開(kāi)孔率、接管與殼體剛度比等因素都有直接關(guān)系，因而不可能有同一個(gè)數(shù)值能夠保證不同開(kāi)孔率下均具有相同的安全裕度，但又必須取統(tǒng)一的數(shù)值以方便于工程應(yīng)用（如表1 中對(duì)不同的開(kāi)孔率按統(tǒng)一的3.0Sm評(píng)定，在ρ=0.5 ～ 0.6 時(shí)安全能夠保證且具有一定余量，而ρ=0.7 ～ 0.9 時(shí)卻不能保證安全性）。國(guó)內(nèi)清華大學(xué)基于塑性極限分析與試驗(yàn)研究的開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)分析法和圓柱殼開(kāi)孔接管應(yīng)力分析法中便將一次應(yīng)力SⅡ準(zhǔn)則的系數(shù)由1.5 調(diào)整為2.2，以改善保守程度；將一次+二次應(yīng)力SⅣ準(zhǔn)則的系數(shù)由3.0 調(diào)整為2.6，以提高安全裕度。表1 中也將按2.6Sm和2.2Sm準(zhǔn)則評(píng)定的結(jié)果與極限載荷分析結(jié)果作了對(duì)比：可看出在開(kāi)孔率ρ=0.5 ～ 0.6 時(shí)，按2.6Sm和許用極限載荷評(píng)定結(jié)果均合格，但ρ=0.7 ～ 0.9 時(shí)，雖然評(píng)定結(jié)果均合格，但對(duì)比不合格率的數(shù)值可看出按2.6Sm安全裕度似乎也不夠，對(duì)于特大開(kāi)孔率的結(jié)構(gòu)仍有不安全的可能性；按2.2Sm評(píng)定，ρ=0.7 ～ 0.9 時(shí)不合格率的數(shù)值與許用極限載荷評(píng)定結(jié)果更為接近，另外許用極限載荷的取值還有1.5 的安全系數(shù)，有一定的安全裕度。通過(guò)上述一系列的對(duì)比驗(yàn)證，可綜合判斷出將圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)連接處的彎曲應(yīng)力劃類為一次彎曲應(yīng)力并將承載潛力系數(shù)由1.5 調(diào)整為2.2 按SⅢ＜2.2Sm進(jìn)行評(píng)定，似乎是一個(gè)更為折中合理的選擇，既能保證特大開(kāi)孔率結(jié)構(gòu)的安全性又能降低較小開(kāi)孔率結(jié)構(gòu)的保守程度。

4 結(jié)論

本文基于有限元軟件對(duì)某一系列開(kāi)孔率的圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)應(yīng)力云圖、線性化后的應(yīng)力變化規(guī)律、極限載荷計(jì)算結(jié)果并結(jié)合理論分析對(duì)其連接處彎曲應(yīng)力的性質(zhì)和評(píng)定準(zhǔn)則進(jìn)行了探討、對(duì)比驗(yàn)證和歸納總結(jié)，得出以下若干結(jié)論和建 議：

（1）對(duì)于圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)，在開(kāi)孔邊緣處不僅有ASME 指出的繞圓筒母線方向的環(huán)向彎矩，同時(shí)還存在與該彎矩正交的、數(shù)量級(jí)相當(dāng)?shù)睦@接管母線方向的另一彎矩，兩個(gè)方向的彎矩會(huì)引起很大的彎曲應(yīng)力。

（2）對(duì)于開(kāi)孔率較大的（尤其是ρ＞0.5 后）大開(kāi)孔接管與殼體連接處由靜力彎矩引起的一次彎曲應(yīng)力成分顯著增大，由變形協(xié)調(diào)引起的二次彎曲應(yīng)力成分則顯著減小，一次彎曲應(yīng)力為主要成分占主導(dǎo)作用，且開(kāi)孔率越大，一次彎曲應(yīng)力成分占比也越大。故歸類為SⅢ進(jìn)行評(píng)定更為合理，不能歸類于SⅣ進(jìn)行評(píng)定，否則漏評(píng)了SⅢ，不符合應(yīng)力逐級(jí)評(píng)定的要求，同時(shí)把一次應(yīng)力按二次應(yīng)力評(píng)定會(huì)出現(xiàn)很大的不安全性。

（3）圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)應(yīng)力重分布過(guò)程，比矩形截面梁多出一個(gè)沿相貫線的應(yīng)力重分布過(guò)程，承載能力遠(yuǎn)大于矩形截面梁。故分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于一次應(yīng)力的評(píng)定準(zhǔn)則SⅢ＜1.5Sm中承載潛力系數(shù)1.5 用于圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處會(huì)造成過(guò)于保守的評(píng)定結(jié)果。

（4）通過(guò)極限載荷計(jì)算結(jié)果與應(yīng)力分類法的對(duì)比分析表明：圓柱殼大開(kāi)孔接管連接處彎曲應(yīng)力，若按SⅢ＜1.5Sm進(jìn)行評(píng)定，對(duì)大開(kāi)孔率結(jié)構(gòu)確實(shí)會(huì)存在過(guò)于保守的結(jié)果；若按SⅣ＜3.0Sm進(jìn)行評(píng)定，確實(shí)也會(huì)存在不安全的風(fēng)險(xiǎn)。

（5）基于國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究成果和進(jìn)一步的對(duì)比驗(yàn)證，認(rèn)為將圓柱殼大開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)連接處的彎曲應(yīng)力歸類為一次彎曲應(yīng)力并將承載潛力系數(shù)由1.5 調(diào)整為2.2 進(jìn)行評(píng)定似乎是一個(gè)更為折中合理的選擇，既能保證特大開(kāi)孔率結(jié)構(gòu)的安全性又能降低較小開(kāi)孔率結(jié)構(gòu)的保守程度。故建議在工程設(shè)計(jì)中，可按SⅢ＜2.2Sm進(jìn)行評(píng)定，作為一種輔助的評(píng)定準(zhǔn)則，以更進(jìn)一步的自我評(píng)估，設(shè)計(jì)出更為安全、合理、經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)。

（6）本文是建立在前輩研究的基礎(chǔ)上并結(jié)合個(gè)人理解提出的觀點(diǎn)和建議，文中觀點(diǎn)還需要更多、更進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值分析和工程實(shí)際應(yīng)用案例的對(duì)比驗(yàn)證。有限元應(yīng)力分析設(shè)計(jì)理念自引入國(guó)內(nèi)已有30 ～ 40 年應(yīng)用，但在很多工程實(shí)際應(yīng)用中，分析設(shè)計(jì)似乎成為了常規(guī)設(shè)計(jì)的一種校核、驗(yàn)證的輔助設(shè)計(jì)方法，往往并沒(méi)有體現(xiàn)出分析設(shè)計(jì)這一先進(jìn)方法的優(yōu)越性。期待隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不斷研究和新方法的不斷引進(jìn)，分析設(shè)計(jì)能真正為工程設(shè)計(jì)帶來(lái)更大的改變和突破，將其先進(jìn)理念得到更進(jìn)一步的體現(xiàn)和發(fā)揮。