探究有桿泵采油產(chǎn)液量計算中示功圖理論的應(yīng)用

沈衛(wèi)明

（浙江美科斯叉車有限公司，浙江 杭州 311400）

有桿泵抽油屬于目前油田廣泛使用的原油開采方式，其主要原理是使電機旋轉(zhuǎn)運動朝著抽油桿上下往返的周期性運行轉(zhuǎn)變，以此使埋藏到地下上千米的原油到地面中提取。有桿泵抽油系統(tǒng)示功圖主要是通過載荷隨著位移不斷變化的關(guān)系曲線，從而構(gòu)成封閉曲線。在實際的采油過程中，利用分析懸點示功圖，能夠?qū)ι罹玫墓ぷ髑闆r進行全面掌握。但是，因為抽油泵在井筒中工作的條件較為復(fù)雜，懸點示功圖無法將地下泵的實際情況反映出來，所以就要創(chuàng)建相應(yīng)的模型，對地面懸點示功圖朝著地下泵功圖進行轉(zhuǎn)換，分析泵的工作狀態(tài)，從而使抽油泵系統(tǒng)的工作效率得到有效提高。

1 使用示功圖計算有桿泵采油產(chǎn)液量的依據(jù)

圖1為地面功圖及泵功圖，通過圖1表示，其中a點指的是上沖程起始的位置。因為油管還沒有錨定，所以在液柱重量從油管朝著抽油泵柱塞轉(zhuǎn)移的過程中，油管就會成為彈性變形，其會在載荷移動過程中逐漸地縮短。此過程中的主要表面為泵供圖中的ab線段。在液柱載荷到桿柱中轉(zhuǎn)移的時候，游動閥就會關(guān)閉，之后開啟固定閥，其和泵功圖中的b點相互對應(yīng)。另外，在液柱載荷轉(zhuǎn)移的過程中，桿柱就會因為受載出現(xiàn)靜變形。在液柱到抽油桿柱轉(zhuǎn)移的過程中，靜變形值為最大。此時，懸點的載荷屬于靜液柱的重量WO與桿柱載油液的浮重，其和地面功圖中的B點相互對應(yīng)。以此表示，在液柱朝著油管到油桿進行轉(zhuǎn)移的過程中，懸點運動和泵柱塞的運行不同，懸點位移對因為油管變形及靜變形導(dǎo)致的泵柱塞及油管位置進行了補償，此運動會到游動閥中關(guān)閉之前運動，也就是注液載荷到抽油桿中完全的轉(zhuǎn)移。然后，桿與柱塞運動同步。此同步運動到上死點持續(xù)運動。相應(yīng)泵功圖中的BC段相互對應(yīng)，地面功圖屬于BC段。從C點開始，抽油機就逐漸進入到下沖程中。假如泵腔中缺少氣體的影響，那么就說明此泵為理想狀態(tài)，所以下沖程地面功圖及泵功圖和上沖程相互對稱，也就是CD段與液柱載荷轉(zhuǎn)移相互對應(yīng)，DA段泵柱塞及懸點的運動也就會同步。其中D點和游動閥完全開啟及固定閥關(guān)閉的狀態(tài)相互對應(yīng)。在此需要注意的是，因為柱桿的運動慣性，會導(dǎo)致柱塞在上下死點出現(xiàn)超沖程。對沖次比較小的抽油系統(tǒng)，超沖程比較小，能夠忽略。

圖1 地面功圖及泵功圖

2 有桿泵抽油的計算模型

有桿抽油系統(tǒng)中的抽油桿具有重要作用，就像是井下和地面實現(xiàn)信息傳遞的導(dǎo)線，抽油桿懸點位移及載荷曲線能夠充分展現(xiàn)井下抽油泵工作過程中的信息，具有承上啟下的作用。所以，在對抽油桿振動模型研究的過程中，對井下信息獲得具有重要的作用。為了能夠?qū)卤玫墓ぷ髑闆r進行全面的研究，就要實現(xiàn)抽油桿動力模型的創(chuàng)建，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對泵的工作情況和產(chǎn)液量的定性分析。本文中的抽油井屬于垂直井，為了能夠?qū)碚撚嬎慵胺治鲞M行有效簡化，就實現(xiàn)了實際物理模型近似，進行以下設(shè)定。

其一，位移表示為u(x,t)，載荷表示為F(x,t)，兩者都是向上的正方向；抽油桿位置表示為x，其主要是根據(jù)桿向下屬于正方向。其二，抽油桿在工作過程中，將油管與抽油桿的摩擦載荷進行忽略。其三，井下液體的密度較為均勻，而且油管中有液體。抽油桿懸點在為下死點的時候?qū)儆谄鹗键c，抽油桿中的x地方微原體運動主要包括兩部分，第一部分為此截面在懸點上下運動過程中而變化，表示為u0(x,t)；第二部分為此界面和懸點彈性位移相互對應(yīng)，表示為u1(x,t)，其受力分析為：

其中：x是指微原體和懸點的距離。

其中：油管中的液體和微原體粘滯阻力表示為：

抽油機懸點在運行過程中的規(guī)律和模型上邊界條件具有密切的聯(lián)系，模型上邊界的條件表示為：

u(x,t)x-0=S(t)

其中：S(t)是指懸點位移的函數(shù)。

將柱塞運動過程中的模型作為模型下邊界的條件，模型的下邊界條件表示為：F(x,t)x=L=Fp(t)。

其中：Fp(t)是指柱塞荷載的函數(shù)。

3 基于示功圖的產(chǎn)量計算方法

（1）經(jīng)驗系數(shù)。此種方法要針對采油井根據(jù)下泵時間、泵型、沖數(shù)及泵掛深度4個參數(shù)實現(xiàn)分類，對同種類型的采油井要進行大量產(chǎn)液量的計算工作，并且還要進行示功圖測試的工作，之后使用功能油井多次對液量Q和實際測量施工圖理論折算產(chǎn)液量進行對比，從而對單井的產(chǎn)液量進行計算：

利用對比法對油井產(chǎn)液量進行計量的過程中，要對活塞及缸套之間摩擦出現(xiàn)的間隙，從而導(dǎo)致的漏失影響進行計算，那么在不同時間段，通過玻璃管、翻斗等實現(xiàn)示功圖的校正。

（3）載荷變化。示功圖能夠?qū)⒊橛蜋C懸點中在沖程過程的載荷變化，利用上下死點受力分析來表示，上死點會受到液柱壓力、抽油桿重力及摩擦阻力中的抽油桿重力所造成的影響。下死點會受到抽油桿重力及摩擦阻力所造成的影響。在實際生產(chǎn)過程中，上下載荷線不是平直線段，而是受到慢性載荷、油井結(jié)蠟等多種因素影響。液柱在活塞中的載荷表示為F=Fmax-Fmin，上沖程屬于井下流體到井口排出，其液量是有桿泵的流體。根據(jù)上述理論模型，全面計算油井單井的產(chǎn)液量：

4 實際使用

對某個有桿抽油系統(tǒng)實際的懸點動載荷及位移函數(shù)數(shù)據(jù)實現(xiàn)驗證，并且進行編程計算，詳細結(jié)果詳見表1。

首先，使用有效沖程產(chǎn)量模型進行計算。使用此方法的時候，要分析泵功圖，從而得到柱塞沖程。

表1 一級桿及三級桿泵功圖的計算參數(shù)對比

以模型對油井1天的產(chǎn)液量估算，其中一級桿為：

通過計算表示，兩種模型對同一口井的產(chǎn)量進行計算的過程中并不相同，其主要是由于在進行面積法估算過程中，要實現(xiàn)理論示功圖及泵功圖面積的求解，以此就會引入計算誤差，并且在有效沖程產(chǎn)量模型中，對泵有效沖程進行計算的過程中，還要全面分析泵功圖圖形，此圖形分析過程中具有大量的人為影響因素，泵功圖的形狀表示工作狀態(tài)不同，也是一圖多解的過程，在對泵有效沖程的解釋過程中，存在一定的誤差。本文使用功能的泵功圖計算模型是將抽油桿獨立創(chuàng)建阻尼波動方程，實際有桿抽油系統(tǒng)主要包括懸繩器、主體結(jié)構(gòu)、油管柱、抽油泵等系統(tǒng)，其中油管柱、抽油桿柱及管內(nèi)液柱屬于三個振動子系統(tǒng)。一維模型只是對抽油桿柱縱向振動問題進行研究，對其他振動造成了忽略，其使用范圍受到了限制，所以在油管柱沒有錨定的時候，就會出現(xiàn)誤差。所以，就要對其實現(xiàn)懸點載荷數(shù)據(jù)的處理，減少油管中抽油桿液柱的重量。

5 結(jié)語

本文利用實際生產(chǎn)參數(shù)的數(shù)據(jù)分析，使地面懸點示功圖朝著泵功圖進行轉(zhuǎn)化，基于此提出了油井產(chǎn)量的計算方法。通過研究結(jié)果表示，泵功圖向下平移，消除粘滯阻尼、抽油桿柱等影響。并且計算模型較為精準(zhǔn)，但是由于圖形分析過程中的誤差，所以就對此模型在今后的研究中要加以進一步的完善與優(yōu)化。