基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型建立與應(yīng)用

高 鵬， 常鵬剛， 張勝利， 金學(xué)鋒， 戶(hù) 虎， 張寶輝， 劉婷婷

(中國(guó)石油華北油田分公司工程技術(shù)研究院)

抽油機(jī)井功圖計(jì)量技術(shù)自上世紀(jì)90年代提出，技術(shù)發(fā)展已經(jīng)較為成熟，平均計(jì)量誤差在10%以?xún)?nèi)，并已在全國(guó)各大油田推廣應(yīng)用[1-3]。但是，目前針對(duì)抽油機(jī)井的計(jì)量管理模式還存在以下兩方面問(wèn)題：①對(duì)于已安裝智慧油田組件的抽油機(jī)井，在數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸通道中斷的情況下，功圖計(jì)量分析系統(tǒng)無(wú)法對(duì)抽油機(jī)井產(chǎn)量進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)量；②對(duì)于作業(yè)區(qū)內(nèi)無(wú)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的邊遠(yuǎn)抽油機(jī)井，仍無(wú)法利用功圖計(jì)量技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化管控。

近年來(lái)，隨著3G、4G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展以及移動(dòng)智能終端設(shè)備的普及，以移動(dòng)智能終端為平臺(tái)，開(kāi)發(fā)出可以部署到手機(jī)、平板電腦等設(shè)備上的功圖計(jì)量分析系統(tǒng)軟件，對(duì)實(shí)現(xiàn)無(wú)網(wǎng)絡(luò)覆蓋抽油機(jī)井的移動(dòng)智能化管控具有重要意義。但是，研發(fā)基于智能終端設(shè)備的功圖計(jì)量分析系統(tǒng)軟件，需要有與其運(yùn)算能力相匹配的功圖算產(chǎn)模型作為支撐。通過(guò)確定功圖有效泵沖程，并進(jìn)行產(chǎn)量試算，利用大數(shù)據(jù)分析相關(guān)方法，確立試算產(chǎn)量與真實(shí)產(chǎn)量對(duì)比的基本思路，最終，建立了一種算法簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定、可靠性強(qiáng)，能夠滿(mǎn)足智能終端設(shè)備硬件存儲(chǔ)與運(yùn)算能力的基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，實(shí)現(xiàn)了抽油機(jī)井的移動(dòng)智能化管控。

一、功圖確定有效泵沖程的方法

1.方法選取

傳統(tǒng)方法要依據(jù)初始條件和邊界條件解波動(dòng)方程求取井下泵功圖[4]，其次利用泵功圖確定有效泵沖程，主要有兩種方法：曲率法和載荷線(xiàn)法[5-10]。曲率法理論基礎(chǔ)可靠，但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，運(yùn)算迭代次數(shù)多，當(dāng)載荷波動(dòng)頻繁時(shí)確定凡爾開(kāi)閉點(diǎn)準(zhǔn)確度較低；載荷線(xiàn)法直接快速，不需要復(fù)雜運(yùn)算，具有運(yùn)算簡(jiǎn)單方便的優(yōu)點(diǎn)。

由于目前確定有效泵沖程首先要解波動(dòng)方程，考慮到移動(dòng)智能終端設(shè)備硬件存儲(chǔ)水平及運(yùn)算能力的限制，解波動(dòng)方程的復(fù)雜運(yùn)算程序難以實(shí)現(xiàn)，因此，提出了利用基于地面功圖的載荷線(xiàn)法來(lái)確定有效泵沖程的新思路。

2.利用地面功圖確定有效泵沖程存在的問(wèn)題及解決方法

由于目前的載荷位移傳感器全部采用的是等時(shí)間間隔采集載荷位移數(shù)據(jù)，這種采集模式存在一個(gè)問(wèn)題：光桿運(yùn)行較快地方，載荷位移點(diǎn)分布較散，光桿運(yùn)行較慢的地方，載荷位移點(diǎn)分布十分密集。利用載荷線(xiàn)法確定有效泵沖程時(shí)，主要用到了光桿下沖程的載荷位移點(diǎn)，這部分點(diǎn)正好分布較散，此時(shí)確定的有效泵沖程誤差較大。

為了解決這一技術(shù)難題，編寫(xiě)了一種功圖修正算法。利用該算法，系統(tǒng)可以根據(jù)功圖離散點(diǎn)的分布結(jié)構(gòu)，自動(dòng)在功圖數(shù)據(jù)點(diǎn)分布稀疏的地方插點(diǎn)。利用功圖修正算法對(duì)功圖修正之后載荷位移分布效果見(jiàn)圖1。

圖1 修正后載荷位移點(diǎn)分布情況

從圖1中可以看出，利用功圖修正算法修正之后的功圖，在未改變功圖形狀的前提下，進(jìn)一步增強(qiáng)了數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性，提高了確定有效泵沖程的精度。

二、基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型建立

1.基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量試算與對(duì)比

利用修正的地面功圖數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確確定有效泵沖程之后，就可以確定出泵的有效沖程產(chǎn)量。求取每天采集的所有功圖的有效沖程產(chǎn)量，忽略異常值，取產(chǎn)量的平均值作為當(dāng)天的計(jì)算產(chǎn)量。此時(shí)面臨兩方面問(wèn)題：①當(dāng)天的計(jì)算產(chǎn)量與真實(shí)產(chǎn)量之間存在多大的誤差；②二者之間是否存在一定的相關(guān)性。為此，在華北油田某一作業(yè)區(qū)隨機(jī)選取了若干口抽油機(jī)井，利用大數(shù)據(jù)分析的思想，進(jìn)行了有效沖程產(chǎn)量的試算與對(duì)比。試算對(duì)象為抽油機(jī)井從上一次檢泵作業(yè)結(jié)束至今的所有功圖，其目的就是求出抽油機(jī)井在該時(shí)間段內(nèi)每一天的平均產(chǎn)量，然后，跟同一時(shí)間段抽油機(jī)井的實(shí)際日產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比，以期找到準(zhǔn)確修正泵有效沖程產(chǎn)量的方法。

由于試算的工作量較大，為此開(kāi)發(fā)了功圖批量處理工具，批量計(jì)算出當(dāng)天的有效泵沖程、泵效和有效沖程產(chǎn)量等，選取2口抽油機(jī)井的試算與對(duì)比結(jié)果情況見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 某工區(qū)123X井功圖有效沖程計(jì)算產(chǎn)量與日?qǐng)?bào)表產(chǎn)量對(duì)比圖

圖3 某工區(qū)111X井功圖有效沖程計(jì)算產(chǎn)量與日?qǐng)?bào)表產(chǎn)量對(duì)比圖

分析圖2和圖3，忽略異常點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量與實(shí)際日產(chǎn)量之間存在著平行關(guān)系，變化趨勢(shì)完全一致，存在正相關(guān)性。為了進(jìn)一步證實(shí)，繪制出泵有效沖程產(chǎn)量和實(shí)際日產(chǎn)量之間的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 某工區(qū)123X井計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)

圖5 某工區(qū)111X井計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)

2.模型建立

分析圖4和圖5的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量與實(shí)際日產(chǎn)量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，并且斜率為趨近于1的常數(shù)，其它的井也存在類(lèi)似關(guān)系。因此，建立了基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：Q—模型計(jì)算產(chǎn)量，t/d；D—泵徑，m；sp—有效泵沖程，m；n—沖次，min-1；ρ—抽汲液體密度，kg/m3；b—與漏失量、充滿(mǎn)程度、體積系數(shù)等有關(guān)的量，t/d。

由式(1)可知，利用地面功圖確定抽油機(jī)井的實(shí)際日產(chǎn)量，就是將地面功圖確定的抽油機(jī)井有效沖程產(chǎn)量在縱向上平移b個(gè)單位即可。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)在一定的時(shí)間段內(nèi)(一般3～6個(gè)月內(nèi))，b值是趨于穩(wěn)定的，所以確定b值的方法是：利用抽油機(jī)井前一個(gè)月的實(shí)際日產(chǎn)量數(shù)據(jù)和計(jì)算的泵有效沖程產(chǎn)量數(shù)據(jù)，刪除數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，求取二者之間所有數(shù)據(jù)點(diǎn)差值的平均值，即為b值；當(dāng)油井經(jīng)過(guò)新一輪作業(yè)或供液能力發(fā)生較大變化時(shí)，為了提高算產(chǎn)精度，可以重新確定計(jì)算模型參數(shù)，以滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

三、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

利用式(1)，編制了基于移動(dòng)智能終端設(shè)備的功圖算產(chǎn)系統(tǒng)(見(jiàn)圖6)，并在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，測(cè)試效果見(jiàn)表1。

圖6 移動(dòng)智能終端功圖算產(chǎn)系統(tǒng)

分析表1中數(shù)據(jù)，可知利用基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型確定的抽油機(jī)井日產(chǎn)量與實(shí)際日產(chǎn)量的平均相對(duì)誤差為5.1%，滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

表1 采油一廠實(shí)際產(chǎn)量與系統(tǒng)計(jì)算日產(chǎn)量對(duì)比

四、結(jié)論

(1)利用大數(shù)據(jù)分析相關(guān)方法，通過(guò)試算與對(duì)比的思路，確定出了基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，該模型算法簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定、可靠性強(qiáng)，滿(mǎn)足智能終端設(shè)備的應(yīng)用要求。

(2)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型平均相對(duì)誤差為5.1%，小于10% 的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

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