基于Plackett-Burman試驗設計的超稠油SAGD影響因素研究

王建俊， 鞠斌山

(1中國地質大學能源學院·北京 2中國地質大學非常規(guī)天然氣能源地質評價與開發(fā)工程北京市重點實驗室·北京)

蒸汽輔助重力泄油理論(以下簡稱SAGD)是由加拿大的Butler教授于1981年首次提出[1]，大量學者對影響SAGD開發(fā)效果的因素進行了研究。Kisman等人[2]通過研究得到低注汽壓力可以使Burnt湖地區(qū)SAGD油汽比高但產(chǎn)油量低；Ito等人[3]對隔夾層和注汽壓力進行了敏感性分析；劉尚齊[4]基于傳統(tǒng)的單因素分析方法對SAGD的影響因素進行了研究；Tavallali等人[5]分析布井方式對薄層油藏SAGD的影響，并對注采井間垂向距離與水平偏移距離進行優(yōu)化；Tamer等人[6]的研究表明布井方式對蒸汽腔的發(fā)育特征及采收率均有顯著的影響。Jiang[7]對礦場生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行分析，得到不同地質條件下，井型、井組排距及注汽壓力等對開發(fā)效果的影響不同。當利用傳統(tǒng)方法對多個影響因素進行研究時，不能確定因素的影響程度大小，并且工作量大，無法順利或者及時完成必要的工作。采用Plackett-Burman[8]試驗設計方法可以綜合研究多個因素并且確定影響權重，能極大地減少工作量。針對國內遼河油田館陶組超稠油油藏SAGD的開發(fā)，選擇9個主要影響因素，基于Plackett-Burman試驗設計，利用數(shù)值模擬手段，研究不同因素對SAGD開發(fā)效果的影響。

表1 油藏和流體性質參數(shù)表

一、SAGD模型建立

以遼河油田館陶組油藏性質為基礎(見表1)，利用CMG軟件中的STARS模塊建立三維模型。所建模型中共有3對雙水平井SAGD井組，水平井的井軌跡與X方向平行。模型網(wǎng)格長度分別為：X方向25 m，Y方向4 m，Z方向2 m。

二、Plackett-Burman試驗設計

考慮9個不同開發(fā)因素對SAGD開發(fā)效果的影響。首先確定因素范圍取值，然后進行9因素兩水平的Plackett-Burman試驗設計。

1. 因素選擇及其取值范圍

結合SAGD現(xiàn)場生產(chǎn)及前人的大量研究，選擇蒸汽干度、注汽速度、注汽壓力等9個因素進行研究并確定取值范圍。由于只有蒸汽的汽化潛熱用于油層的加熱，蒸汽干度要盡量高[9]。在最大吸汽能力和排液能力的范圍內，注汽速度要盡可能提高，保證較高注汽干度。注汽壓力較高時，注入溫度較高，可以大幅度降低原油黏度和蒸汽腔中殘余油飽和度，但是注汽壓力影響蒸汽腔的壓力，蒸汽腔壓力過高將會抑制蒸汽腔的擴展且增加熱損失[10]。采注比是指排液速度與注汽速度的比值，采注比過高會有蒸汽被直接采出，降低泵效；而過低時冷凝液聚集，影響蒸汽腔的發(fā)育。排距為不同SAGD井組之間的距離，Singhal等人[11]指出大多數(shù)情況下，蒸汽腔垂直水平井方向擴展長度不超過50 m，因此排距應在100 m以內。SAGD井組中的垂向距離決定生產(chǎn)井的位置，通常垂向距離的取值范圍為5～15 m。汽阻控制可以防止蒸汽進入產(chǎn)出液，Ito等人認為SAGD汽阻控制合理值范圍為15℃～30℃[12]，Edmunds等認為是20℃～30℃[13]，模型中汽阻控制選擇5℃～20℃。生產(chǎn)井水平段過長，注入蒸汽的干度、溫度和流壓損失增加，遠端加熱效果差；而水平段過短，無法充分發(fā)揮水平井的優(yōu)勢，結合油藏特征確定水平段取值為300～500 m。因素取值范圍見表2。

表2 九個因素及取值大小表

2. Plackett-Burman設計及數(shù)值模擬結果

針對9個因素，選擇兩個水平，進行Plackett-Burman試驗設計，共運行24次，與傳統(tǒng)單因素方法的至少512(29)次運行相比，大大減少了工作量。以采收率與油汽比作為SAGD開發(fā)效果的評價指標，運行結果詳見表3。

表3 試驗設計及數(shù)值模擬結果

三、敏感性分析

因素權重確定對Plackett-Burman設計的運行結果進行多因素方差分析，結果如圖1和圖2，得到9個因素對采收率的影響程度由大到小依次為：注汽壓力>采注比>排距>水平段長度>注汽速度>啟動階段周期數(shù)>垂向距離>蒸汽干度>汽阻控制；對累計油汽比的影響程度由大到小依次為：蒸汽干度>注汽壓力>水平段長度>注汽速度>啟動階段周期數(shù)>排距>汽阻控制>采注比>垂向距離?？梢?，影響采收率的三大因素依次為注汽壓力、采注比與排距，其權重分別為38.8%、22.3%、11.4%，這三者權重之和達到70.5%；影響累計油汽比的三大因素依次為蒸汽干度、注汽壓力、水平段長度，其權重分別為41.2%、40.5%、8.7%，這三者權重之和達到90.5%。

圖1 影響采收率的因素權重排序圖

圖2 影響累計油汽比的因素權重排序圖

四、因素最優(yōu)值研究

對模型結果的深入分析，回歸出采收率(RF)與累計油汽比(COSR)計算公式，見式(1)和式(2)，利用公式計算結果與數(shù)值模擬結果進行對比，見圖3與圖4，可見回歸公式精度較高。

RF=64.75+1.38A+0.00793B-1.448C+13.71D-0.0981E+0.262F-0.033G-1.446H-0.01836J

(1)

COSR=0.1807+0.288A-0.000157B-0.03429C+0.0129D+0.000742E-0.00057F-0.000832G+0.2165H+0.000398J

(2)

圖3 數(shù)值模擬與回歸公式計算采收率對比

綜合兩個評價參數(shù)，得到各因素最優(yōu)值，即雙目標最優(yōu)化問題。利用滿意度函數(shù)[14]解決這一問題：先將各個響應變量轉換為單個滿意度函數(shù)，再計算單個滿意度函數(shù)的幾何平均得到整體滿意度函數(shù)。設響應變量y的目標為T，下限為L，上限為U，則單個滿意度函數(shù)定義見式(3)，式(3)中，r1、r2分別為權重值。單個滿意度函數(shù)的幾何平均見公式(4)。

圖4 數(shù)值模擬與回歸公式計算油汽比對比

(3)

d=(d1d2…dm)1/m

(4)

根據(jù)式(3)與式(4)，當r1、r2分別取值0.5、1.0、2.5，得到采收率與累計油汽比的滿意度函數(shù)，分別見圖5與圖6，權重值不同，曲線凹凸性變化明顯。

取r1=r2=1，采收率目標值定為65%，累計油汽比目標值定為0.4 m3/m3，得到不同因素的最優(yōu)取值見表4。根據(jù)得到的因素取值，運用數(shù)值模擬手段進行驗證，采收率和累計油汽比的結果64.7%，0.382 m3/m3，且誤差較小，滿足工程精度。

圖5 采收率的滿意度函數(shù)

圖6 累計油汽比的滿意度函數(shù)

參數(shù)蒸汽干度注汽速度/(m3·d-1)注入壓力/MPa采注比排距/m啟動階段/周期水平段長度/m垂向距離/m汽阻控制/℃最優(yōu)值0．74005．51．42764300125結果回歸公式計算數(shù)值模擬結果誤差RF65%64．7%0．46%CSOR/(m3·m-3)0．40．3824．71%

五、結論

(1)選擇影響SAGD開發(fā)效果的9大因素并且合理取值，基于Plackett-Burman試驗設計建立了24個運行方案，不僅工作量大大減少，而且能綜合確定各因素的影響權重。

(2)以采收率和累計油汽比作為評價指標，得到9個因素對采收率的影響程度由大到小依次為：注汽壓力>采注比>排距>水平段長度>注汽速度>啟動階段周期數(shù)>垂向距離>蒸汽干度>汽阻控制；對累計油汽比的影響程度由大到小依次為：蒸汽干度>注汽壓力>水平段長度>注汽速度>啟動階段周期數(shù)>排距>汽阻控制>采注比>垂向距離。并且得到了每個因素與評價指標之間的正負相關性，回歸出了評價指標的計算公式。

(3)利用滿意度函數(shù)進行雙目標最優(yōu)化，確定因素的最優(yōu)取值。其中，采收率目標值定為65%并且累計油汽比目標值定為0.4 m3/m3時，各參數(shù)的最優(yōu)取值分別為：注汽干度0.7、注汽速度400 m3/d，注汽壓力3.5 MPa，采注比1.42，排距76 m，啟動階段吞吐周期數(shù)為4個，垂向距離12 m，汽阻控制為5℃。利用數(shù)值模擬手段進行驗證，采收率和累計油汽比的結果64.7%，0.382 m3/m3，且誤差較小，滿足工程精度。

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