淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生分析能力的培養(yǎng)

張海英

摘 要：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、分析能力和創(chuàng)新思維能力。因此，教師在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)他們的思維能力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中更好地把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)的魅力。教師可以從運(yùn)用對(duì)比性題目、借助圖示解題、通過動(dòng)手操作三個(gè)方面，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力。

關(guān)鍵詞：對(duì)比性；圖示；動(dòng)手操作；分析能力；創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）24-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.24.021

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，并逐漸抽象概括形成的方法和理論，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，關(guān)鍵在于分析問題，會(huì)分析問題，才能更好地解決問題。分析是一切思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，它深刻地反映著人的思考力和思考水平。思考總是在分析中不斷深入、不斷推進(jìn)的。分析能力就其實(shí)質(zhì)來說是人們?cè)陬^腦里利用已有的知識(shí)、概念，依據(jù)事物的本質(zhì)特征成功地解決一定理論和實(shí)踐問題的能力。分析能力是指掌握知識(shí)的過程中不斷地對(duì)新的問題在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的分析、綜合、推理、概括，找出事物的本質(zhì)屬性和關(guān)系從而推動(dòng)思維前進(jìn)，不斷提高思維能力。我認(rèn)為學(xué)生的分析能力主要表現(xiàn)在思維的敏捷度和靈活度、思維的廣度和深度、思維的獨(dú)立性等方面。學(xué)生有了一定的分析能力，遇到應(yīng)用題就能很快地運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找出已知量之間、已知量和未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出算式，使問題得到解決。怎樣培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力呢？在多年的教學(xué)工作中我總結(jié)了以下幾點(diǎn)。

一、運(yùn)用對(duì)比性題目培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

認(rèn)真“審題”對(duì)深刻領(lǐng)會(huì)題意和正確解答應(yīng)用題是非常重要的，可是有不少學(xué)生每見到一道題，往往是急于“解”而不重視“審”。其實(shí)很多解題錯(cuò)誤都是由于審題不慎造成的，因此，在教學(xué)中我反復(fù)向?qū)W生講明審題的重要性，告訴學(xué)生所謂審題就是正確認(rèn)識(shí)每道題的特殊性質(zhì)，要求學(xué)生在審題的過程中認(rèn)真閱讀題目，確實(shí)弄懂題意，做到對(duì)每個(gè)字，每句話都要“審”個(gè)清楚，“問”個(gè)明白，做到首先搞清已知條件之間有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，從而確定解題的方法。有些題目大體看來似乎相同，實(shí)際則完全不同，對(duì)這類題目必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真比較，分析出它們本質(zhì)上的不同點(diǎn)。

例如：1.有兩塊小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊4.5公頃，第二塊比第一塊多*公頃，第二塊試驗(yàn)田有多少公頃？

2.有兩塊小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊4.5公頃，第二塊比第一塊多*，第二塊試驗(yàn)田有多少公頃？

這類題目要通過比較搞清楚“多*公頃”和“多*”的不同意思，審題要求明確，學(xué)生再遇到問題就有了思路，就容易做到“審”有目標(biāo)，“解”有方向，少犯因?qū)忣}不清而出現(xiàn)把算式列錯(cuò)的毛病，通過相似題目的比較，不僅提高了學(xué)生的審題能力，還提高了解題的正確率。

二、借助圖示解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

數(shù)學(xué)解題中的圖示是一種基本訓(xùn)練，它既是形象地描述抽象的數(shù)學(xué)問題的一種方法，又是思考某些數(shù)學(xué)問題，分析某些題中數(shù)量之間關(guān)系的一個(gè)手段。所以我特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生借助示意圖來解題，要求把題目中涉及的各種量一一標(biāo)于圖上，這對(duì)幫助學(xué)生分析解決問題提供了不少方便。

例如：把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是8÷2=4（平方米）。原正方體是6個(gè)面，即表面積為4×6=24（平方米）。

教學(xué)過程中對(duì)于較難的題，我都要求學(xué)生做題先作圖，如分?jǐn)?shù)問題，行程問題等。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了審題做圖的習(xí)慣，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。

三、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力

皮亞杰曾經(jīng)說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！毙W(xué)生的認(rèn)識(shí)是處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動(dòng)作進(jìn)行思維，靠直觀感知獲取知識(shí)。因此，要解決學(xué)科性質(zhì)與學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的矛盾，教學(xué)時(shí)，教師要組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，促使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口多種感官參加，相互配合，提高感知效果，為學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和分析。例如，我在講長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了生活中的長(zhǎng)方體紙盒，在課堂上我讓他們把長(zhǎng)方體紙盒打開，找出相等的面，做上不同的標(biāo)記，然后思考每個(gè)面的面積怎樣求，所有面的面積怎樣求，把所有面的面積和起來就是長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、分析，自己就總結(jié)出來長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。最后我又引申了一步，怎樣把長(zhǎng)方體紙盒做成魚缸的樣子，學(xué)生聽完問題后都把自己手里的長(zhǎng)方體紙盒用剪刀剪去了一個(gè)面，的確，學(xué)生做得都很對(duì)，生活中的魚缸就是五個(gè)面，這說明學(xué)生在動(dòng)手操作中不但積極開動(dòng)了腦筋，還知道了聯(lián)系生活實(shí)際來分析問題。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，在牢固掌握知識(shí)的同時(shí)，更重要的是提高了能力。

以上即是我在多年的教學(xué)工作中總結(jié)的方法。我認(rèn)為學(xué)生的潛能是巨大的，重在教師的開發(fā)和引導(dǎo)。我們每一個(gè)教育工作者，一定要重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，我們要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，不斷提高自己的能力，為今后成為祖國(guó)棟梁奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王苗.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[C]//中華教育理論與實(shí)踐科研論文成果選編.2009.

[2] 李庚青.對(duì)數(shù)學(xué)生成教學(xué)影響因素的主成分研究[J].湖南教育（C版），2008（8）.

[3] 吳漢榮，李麗.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測(cè)試量表的編制及信效度檢驗(yàn)[J].中國(guó)公共衛(wèi)生，2005（4）.

[4] 羅春英.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)問題的探討[J].廣西教育，2011（23）.