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    再識“千變魔女”

    2016-11-11 02:03:22周莉英
    考試周刊 2016年85期
    關(guān)鍵詞:分析能力摩擦力

    周莉英

    摘 要: 選取典型實例,從滑動摩擦和靜摩擦力的各種變化情景出發(fā),總結(jié)并歸納涉及摩擦力的物理過程分析中的關(guān)鍵點,以提升學生的分析能力。

    關(guān)鍵詞: 摩擦力 例題分析 分析能力

    物理過程分析是解習題時選擇處理方法的出發(fā)點,也是提高學生分析能力的切入點。涉及摩擦力的過程分析是學生學習物理的難點之一,原因有:運動過程中,靜摩擦力與動摩擦力會相互轉(zhuǎn)化;摩擦力有無判斷不準確;靜摩擦力介于零和最大靜摩擦力之間,方向會隨運動狀態(tài)的變化而變化,是名副其實的“千變魔女”。因此,教學過程中有必要重視并強化此類問題,加深對摩擦力習題教學的研究。

    一、靜摩擦力與動摩擦力相互轉(zhuǎn)化

    例一:把重力G的物體,用一水平推力F=kt(k為常數(shù),t為時間)壓在足夠高的平整豎直墻上,從t=0開始,物體受到摩擦力f隨時間的變化圖像是( )

    分析:物塊運動分三階段,第一階段物塊受fG,作加速度越來越大的減速,以上兩階段物塊都受滑動摩擦力,滿足f=μkt;第三階段,當物塊v=0時,此時物塊受最大靜摩擦力f>G,故物塊將靜止,動摩擦力瞬間變?yōu)殪o摩擦力,且f=G,物塊處靜止狀態(tài),故選B。學生分析時,當物塊第一次達到f=G時,會誤以為將一直保持f=G而錯選C。主要原因在于摩擦力變化對物塊運動的影響不明確,不能同時兼顧力與運動的關(guān)系。若教師講評時能著眼于臨界條件、運動節(jié)點,即當滿足f=G后,物塊的合力變化,此問題將迎刃而解。

    二、摩擦力有無的判斷

    例二:如圖兩個帶正電的小球套在一個傾斜的直桿上,其中A球固定,兩球均可視為點電荷,B球質(zhì)量為m,現(xiàn)將B球從M點由靜止釋放,它能自由向下滑行至N點恰好靜止,且MO=ON,則( )

    A.若將B球由N點釋放可能滑至M點

    B.在MO與ON段電場力對B球做功相等

    C.B球從M至N點,重力勢能未能完全轉(zhuǎn)化為電勢能

    D.若從比M點更高點滑下時,B球速度最大的位置仍然不變

    分析:關(guān)鍵在于判斷是否存在摩擦力。大部分同學依靠猜想,認為沒有摩擦力,在重力沿斜面分量和庫侖斥力的共同作用下,先作變加速,再作變減速??此品项}意,若深入思考題意“滑行至N點恰好靜止”,表明此處合力為零,會發(fā)現(xiàn)上述受力不符題意,是分析問題的關(guān)鍵。因此,碰到此類問題,一般采用假設(shè)法。即假設(shè)不存在摩擦力,小球在第二階段運動滿足加速度越來越大的減速,在N點可能速度剛好為零,但加速度不可能等于零,故假設(shè)不成立,進而判斷摩擦力一定存在。即當?shù)絅點速度為零的瞬間,摩擦力從動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,滿足合力為零,得出答案為CD。

    三、靜摩擦力的突變

    例三:如圖傾角為α的等腰三角形斜面ABC固定在水平面上,斜面長AB=AC=L。一長度也為L的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端對稱地鋪放在斜面兩側(cè),綢帶與斜面間無摩擦?,F(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時分別輕放在左側(cè)綢帶的頂端A處和右側(cè)綢帶的中點處。兩物塊均可視為質(zhì)點且與綢帶間有摩擦,并與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ。

    (1)若兩物塊均相對綢帶靜止并一起沿斜面滑動,求其滑動的加速度;

    (2)若m沒動而M沿綢帶下滑,求其滑到綢帶末端時所經(jīng)歷的時間,以及滑到斜面底端B處時的動能;

    (3)在(2)問中,繼續(xù)求:當M滑離綢帶后,m運動到斜面底端C處時的速度。

    分析:關(guān)鍵在于輕質(zhì)綢帶兩側(cè)受力必須平衡,否則將出現(xiàn)加速度為無窮大的情景。(1)問中M、m都受靜摩擦力,M向下,m向上作勻加速,列出方程可解得a=gsinα。(2)問中,M的運動分兩個階段:在綢帶上運動L/2,因m沒動,故受靜摩擦力f=mgsinα,而M向下勻加速,滿足Mgsinα-f=Ma,方程聯(lián)立解得a=gsinα;在斜面上運動L/2,M受滑動摩擦力f=μMgcosα,加速度為a=gsinα-μgcosα,結(jié)合動能定理,求得M到B點動能E=MgLsinα-μMgcosα-mgsinα。

    以上兩問中靜還是動,摩擦的判斷及大小的求解,學生較易掌握,而(3)問,就沒那么容易了。問題在于m的受力分析。此時,教師可利用假設(shè)法,假設(shè)一:若m受力維持不變,即保持靜摩擦力f=mgsinα,由牛頓第三定律,綢帶也受反作用,而獲得無窮大的加速度,與事實不符,假設(shè)一不成立,同時判斷出綢帶合外力為零;假設(shè)二:若m靜摩擦力突變?yōu)榱?,則m將以a=gsinα向下作勻加速運動,此時綢帶所受合外力為零,而綢帶為輕質(zhì)物體,利用牛頓第二定律,出現(xiàn)的極限模型,由數(shù)學極限知識可知,以上極限值為某一定值,滿足與物塊具有相同的加速度,符合物理原理,假設(shè)二成立。故第(3)問由動能定理列方程mgLsinα=mv,得m到達C處的速度為v=。

    用來說明摩擦力千變?nèi)f化的事例不勝枚舉,若能適時“借題發(fā)揮”并總結(jié)歸納,從摩擦力的要點處著手,肯定更有利于學生分析能力提高。

    參考文獻:

    [1]褚文偉.如何確定轉(zhuǎn)動平面圓盤上物體所受靜摩擦力的方向[J].物理教學,2015.4.

    [2]劉先鋒.重視習題教學蘊含的科學方法教育功能——對一道運動學問題多種思維呈現(xiàn)的反思[J].物理教學,2015.4.

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