適度預(yù)設(shè)：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“張弛有度”的智慧

錢春芳

【摘要】教學(xué)預(yù)設(shè)是教學(xué)有效控制和引導(dǎo)的基本保障，沒有了預(yù)設(shè)就會出現(xiàn)課堂實施“放而失度”。但是過于封閉限制了學(xué)生的思維，過于簡化又不利于學(xué)生思考，所以教學(xué)需要適度的預(yù)設(shè)，也就是預(yù)設(shè)要有彈性、有留白的空間，在開放與包容中成就未知的生成。只有適度的預(yù)設(shè)才能鼓勵學(xué)生積極思考，讓每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上得以長效發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 適度預(yù)設(shè) 思維發(fā)展

教學(xué)預(yù)設(shè)，狹義上就是教師打算怎樣來上這節(jié)課，也就是說教師單方面的教學(xué)設(shè)想。它包括對教材的解讀、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計，以及課堂上可能產(chǎn)生的走向等。本文中所述的適度預(yù)設(shè)，是指不局限于教師單方面的教學(xué)設(shè)想，而是教師在課前對教學(xué)內(nèi)容的加工或重組，以及實施教學(xué)活動時對教學(xué)過程的一種“引導(dǎo)”，設(shè)計有利于學(xué)生思考的問題情景，設(shè)想在課堂中會引起學(xué)生哪些因素的變化，會生成哪些新的資源，其著力點(diǎn)都在于“度”的把控。

一、適度的情境預(yù)設(shè)——開啟從具象到抽象之門

1.基于教材，而不局限于教材的情境預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)教材是教師教學(xué)的第一手資料，它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主體、基本線索和知識點(diǎn)，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。但是有的教材情境不是十分貼近學(xué)生實際，那么教師就應(yīng)從本班學(xué)生的實際來選擇學(xué)生們更感興趣的教學(xué)材料來展開教學(xué)，對于低年級教學(xué)來說更是如此。

如一年級下冊《比較100以內(nèi)的數(shù)的大小》，教材情境是松鼠拾了46個貝殼，兔子拾了38個貝殼，問：松鼠和兔子比，誰拾的多？這樣的教材情節(jié)是很難讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴的，所以在教學(xué)時就可以根據(jù)本班學(xué)生的實際，將這樣的教材情境加以改編。根據(jù)我校德育上每個學(xué)生行為的笑臉積攢活動，筆者預(yù)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：李華積攢了46個笑臉，張強(qiáng)積攢了38個笑臉，問：李華和張強(qiáng)比，誰的笑臉數(shù)多？在實際的教學(xué)中確實得到了學(xué)生的共鳴，一下子就激起了學(xué)生的比較欲望。

教材給出的情景是易于學(xué)生抽象建模的，但是學(xué)生身處的環(huán)境不同，那么他們感興趣的東西就不同，我們預(yù)設(shè)時要讀到教材的內(nèi)涵，保留教材的本質(zhì)，做適度的改編，將教材情境的作用發(fā)揮到最大化。

2.基于情境，而不糾結(jié)于情境的預(yù)設(shè)

教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。教材的編寫也往往是按照“問題情境一建立模型一解釋應(yīng)用”來展開的。所以新課標(biāo)倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)問題融合或隱藏在現(xiàn)實的背景材料中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)的情境也就是背景材料是生成數(shù)學(xué)模型的載體，也是幫助學(xué)生思考的腳手架，如何才能更好地進(jìn)行有效教學(xué)就反映在背景材料的選擇和組織以及呈現(xiàn)方式上。但是情境只是數(shù)學(xué)問題的外殼，我們需要立足于情境來展開教學(xué)，但也不能糾結(jié)于情境，最終我們還是要脫離情境抽象出數(shù)學(xué)思想，最終達(dá)到建模。

如二年級教學(xué)有余數(shù)的除法常常會有這樣的題目：一支圓珠筆3元，小明帶了10元，小明最多可以買幾支圓珠筆？一般的做法就是10除以3等于3支余1元，答案是最多買3支?？墒怯袑W(xué)生就問了：“我覺得能買4支，我砍價讓老板每支便宜5角錢?！逼渌瑢W(xué)一聽覺得很有道理，教師也無言以對。其實這就是學(xué)生和教師都過分糾結(jié)于情境之中，在現(xiàn)實的生活中是會存在這樣的情況。但在這樣的情境只是為了幫助我們抽象數(shù)學(xué)問題，問題的本質(zhì)是要解決10里面有幾個3。

數(shù)學(xué)的建模最終是要脫離情境的。所以我們進(jìn)行情境預(yù)設(shè)既要考慮學(xué)生的現(xiàn)實情況，也要站在數(shù)學(xué)建模的高度來俯視與思考。

二、適度的方法預(yù)設(shè)——經(jīng)歷從自主探索到創(chuàng)新運(yùn)用之路

1.適度的問題預(yù)設(shè)

在課堂中教師往往會預(yù)設(shè)很多問題，有的問題是教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化和具體化，有的問題指向于教學(xué)活動。問題是我們重要的思考媒介，學(xué)生的思維會受到教師的問題指向的影響，高認(rèn)知層次的問題可以讓學(xué)生更深入地思考，發(fā)展思維。當(dāng)然問題要適度，適度的問題預(yù)設(shè)可能會激發(fā)學(xué)生更多的思維火花，吸引學(xué)生更多地參與教學(xué)活動；反之不適度的問題預(yù)設(shè)可能會限制學(xué)生的思維，很難激起學(xué)生的參與興趣。適度的問題預(yù)設(shè)是留給學(xué)生思考的空間與時間，始終尊重學(xué)生，要讓學(xué)生能有所思，能有所悟。

以二年級“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”為例，筆者在初次預(yù)設(shè)時，教學(xué)45+23，并預(yù)設(shè)了四個問題：①看口算45+20+3和45+23，你有什么發(fā)現(xiàn)？②觀察兩個算式，你能用一句話說說上面的現(xiàn)象說明了什么道理嗎？③你能舉例說說怎樣把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)嗎？④你能說說如何口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法嗎？然后展開教學(xué)，確實學(xué)生能按照教師的問題一步步地總結(jié)出計算方法，但是課后筆者反思，學(xué)生內(nèi)心真的接受這樣的方式嗎？答案必然是否定的。學(xué)生缺乏自我反思和自我主動內(nèi)化的過程，只是被動地接受了教師的教法。就其原因就是教師的預(yù)設(shè)過于細(xì)化和周到。之后筆者又重新預(yù)設(shè)，將思考的自主權(quán)還給學(xué)生：45+23，你想嘗試計算嗎？將你覺得最簡便的方式介紹給大家。

這樣適度的預(yù)設(shè)，大大解放了學(xué)生的思維，將自主權(quán)歸還到學(xué)生的手中，讓學(xué)生在嘗試中找到最終的解決方式。

2.適度的引導(dǎo)預(yù)設(shè)

教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，最重要的是要通過恰當(dāng)?shù)氖侄稳ヒl(fā)學(xué)生做有意義的數(shù)學(xué)思考。何為恰當(dāng)?shù)氖侄?？這就需要教師在課前做好適度的引導(dǎo)預(yù)設(shè)。這樣的預(yù)設(shè)會讓學(xué)生進(jìn)行開放性的探索，從而形成多樣化的思考。

以“認(rèn)識時分”教學(xué)為例。教學(xué)時、分之間的聯(lián)系和進(jìn)率時，教師常常會預(yù)設(shè)學(xué)生通過在鐘面上轉(zhuǎn)動看看時針和分針之間的轉(zhuǎn)動情況，然后得出結(jié)論。在實際展開教學(xué)時，我們會看到學(xué)生在教師安排轉(zhuǎn)動鐘面指針時目的是不明確的。由此可見這樣的預(yù)設(shè)就過于簡化了，缺乏適度的引導(dǎo)，教師可以在操作前預(yù)設(shè)幾個問題：你知道分針轉(zhuǎn)動時時針會隨之轉(zhuǎn)動嗎？你是怎么知道的？你有什么好辦法來演示給大家看嗎？這樣一來撥鐘的操作活動就是學(xué)生解決問題的主動需要。

教師適度的引導(dǎo)，在課堂中也是必要的，所以教師的引導(dǎo)預(yù)設(shè)直接影響著課堂中的有效性。

三、適度的策略預(yù)設(shè)——走向長效發(fā)展的康莊大道

1.適度的優(yōu)化預(yù)設(shè)

在數(shù)學(xué)上方法的優(yōu)化是十分必要的，這樣學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)也會得到優(yōu)化，學(xué)生在課堂中的思考方式和具體解決方法是各不相同的，我們應(yīng)該鼓勵和尊重學(xué)生的思考。

以二年級“兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算”為例，在計算56-27時，學(xué)生的做法會有很多種：方法一：16-7=9，50-10=40，40-20=20，20+9=29；方法二：50-20=30，16-7=9，30-10=20，20+9=29；方法三：50-20=30，36-7=29。在三種方法中，學(xué)生常常不習(xí)慣用第三種，而恰恰方法三是最快最簡便的，教師可以做出適度的優(yōu)化預(yù)設(shè)，讓學(xué)生自主比較，思考何種方法步驟最少，步驟越少錯誤率就越低，同時尊重學(xué)生自主選擇方式的權(quán)利。

方法的優(yōu)化預(yù)設(shè)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完善的框架，學(xué)生的解決問題的方式方法是多種多樣的，我們在尊重學(xué)生想法的同時也要幫助學(xué)生形成正確的簡化的方式方法，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到長遠(yuǎn)發(fā)展。

2.適度的應(yīng)用預(yù)設(shè)

“學(xué)以致用”這是亙古不變的真理，在十大核心素養(yǎng)中就有一項是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，應(yīng)用意識就是一種用數(shù)學(xué)的眼光和從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析周圍生活中問題的積極的心理傾向和思維反應(yīng)。那么教師就要做到有一定的應(yīng)用預(yù)設(shè)，在教學(xué)完新知后教師常會預(yù)設(shè)很多練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知。這樣的預(yù)設(shè)就如同試卷，只要學(xué)生按照題目要求一步步完成，學(xué)生就缺乏自主選擇的權(quán)利。教師對新知的應(yīng)用預(yù)設(shè)應(yīng)更廣泛和更開放，還自主選擇權(quán)給學(xué)生。

以“認(rèn)識厘米和毫米”為例，在學(xué)生學(xué)習(xí)完新知后，教師可以這樣預(yù)設(shè)：今天新學(xué)的兩個好朋友厘米和毫米，你覺得在哪里可以用到它們呢？你會使用它們嗎？練習(xí)的設(shè)計的形式不固定，順序不固定，由學(xué)生自己設(shè)計和完成。

教師應(yīng)真正將新知應(yīng)用意識的培養(yǎng)做到實處，而不是單純讓學(xué)生做練習(xí)。長此以往將知識的應(yīng)用讓學(xué)生自己去思考，筆者認(rèn)為學(xué)生的應(yīng)用意識必將影響學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

總之，課堂預(yù)設(shè)需要張弛有度，解開思維的枷鎖，讓學(xué)生大膽思考，將會產(chǎn)生無限的可能。同時，預(yù)設(shè)也不能是狹義的，意思就是說不能讓學(xué)生暢談后有不斷的否定。預(yù)設(shè)應(yīng)該是包容的，尊重的，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度思考教學(xué)，時刻將學(xué)生立在課堂的最中央。筆者認(rèn)為只有這樣的適度預(yù)設(shè)才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向長效發(fā)展。