高職數(shù)學教學中數(shù)學思維的研究

摘要：在教育體制改革的背景下，我國教育事業(yè)有了較大的改革與發(fā)展，其中高職數(shù)學教學在傳統(tǒng)教學的基礎上進行了有效的改革，這在較大程度上能夠提升我國教育體系的穩(wěn)定調整與發(fā)展，對高職數(shù)學教學的未來發(fā)展尤為重要。我國高等數(shù)學教學在改革與發(fā)展的基礎上擺脫了傳統(tǒng)教學模式，其中最為主要的是能夠轉變學生的數(shù)學思維方式，不但能夠提高學生學習自主性，而且在較大程度上可改變高職數(shù)學教學理念，將數(shù)學思維引入到高職數(shù)學教學中，可有效提高高職數(shù)學教學質量，對我國高職數(shù)學的較快發(fā)展具有較大的促進作用，從而提升我國高職數(shù)學教學的未來發(fā)展。

關鍵詞：高職數(shù)學教學；數(shù)學思維；應用

我國素質教育以來，傳統(tǒng)教學方法已不適應現(xiàn)代化社會發(fā)展需求，這就需要采用一種有效教學模式來取代傳統(tǒng)教學方法，尤其是在高職數(shù)學教學中應用數(shù)學思維是提升高職數(shù)學教學改革過程中的一個重點。由于高職數(shù)學內容較為抽象，并且教學內容也相對較為枯燥，很難提升學生在教學過程中的學習自主性，這就需要通過提升學生的數(shù)學思維對高職數(shù)學方法進行有效的革新，這對我國教育的發(fā)展具有較大的意義。

一、高職數(shù)學教學中應用數(shù)學思維的意義

高職數(shù)學教學中數(shù)學思維的運用主要是通過形與數(shù)為主，其中思維載體主要是通過數(shù)字符號與數(shù)字語言來呈現(xiàn)，實質上有一定的數(shù)學規(guī)律，這在較大程度上是一種理性活動[1]。此外，高職數(shù)學教學應用數(shù)學思維，主要包括了邏輯思維、形象思維以及立體思維等，由于思維方式不同，相對應的特點也有一定的差異性，這在較大程度上具有大的靈活性、流暢性，以及精密性特點。除此之外，數(shù)學思維在高等數(shù)學中的運用過程中，有比較深奧的知識，并且內容相對比較廣泛，由此可以看出，創(chuàng)新思維與數(shù)字思維兩者有較大的密切關系，這對高職數(shù)學教學的未來發(fā)展意義重大。

數(shù)學科學自身較為嚴密的邏輯性，高等數(shù)學也具有較高的邏輯性，在進行高職數(shù)學教學過程中，不但需要對學生數(shù)學知識的興趣進行有效培養(yǎng)，而且還應提高學生對高職數(shù)學學習的自主性。由于學習高職數(shù)學的學習自身的對外界的各種觀念已經(jīng)成熟，學生在學習過程中，教師需要讓學生明白高等數(shù)學在專業(yè)中所占的重要地位，并且在專業(yè)中起到的關鍵作用，以此讓學生認識到高職數(shù)學在專業(yè)中的重要性，這對學生專業(yè)來說意義重大。

二、數(shù)學思維在高職數(shù)學教學中作用

（一）提高教師引導作用

在高職數(shù)學教學中，學生的是教學的主體，教師作為一個知識的引導者，對學生的想象力與思維進行有效的引導，在引導的過程中讓學生進行有效的配合[2]。此外，在教學中，教師還需要采用有效的方法在教學中與學生互動，并在此基礎上將學生分成不同組別進行有效的數(shù)學教學任務，這在較大程度上可提升學生的學習效率。

（二）提高學生數(shù)學興趣的作用

學生在進行高職數(shù)學教學過程中，教師在教學中需要讓學生明白高職數(shù)學對學生專業(yè)的重要性，并在此基礎上使學生明白不同等級數(shù)學之間的關系與區(qū)別，同時在此基礎上還需要讓學生對數(shù)學的一些研究方法有一定的了解，在講解的過程中應當根據(jù)學生的專業(yè)特點進行講解，能夠在較大程度上提高學生對高職數(shù)學的學習興趣，以此達到有效的教學目的。

（三）促進質疑思維發(fā)展的作用

學生在進行高職數(shù)學學習的過程中，教師需要在一些教學環(huán)節(jié)中讓學生以猜想的方式對例題進行解答，這在較大程度上能夠有效擴展課本套路，并且在此過程中鼓勵學生根據(jù)自身的想法進行解題，同時還需要敢對課本中的一些不足之處與缺點有質疑[3]。雖然如此，在質疑與猜想的過程中還需要建立在一定實例基礎之上，使之有據(jù)可依。此外，教師還應讓學生從不同角度進行問題的思考，這在較大程度上可促進學生質疑思維的發(fā)展。

（四）提高學生發(fā)散思維作用

發(fā)散思維在所有的思維方式中相對較為開放，在較大程度上不受思維的約束，最大程度上發(fā)揮學生的想象力。此外，發(fā)散思維不但能夠開拓學生的思維，而且在較大程度上能夠幫助學生對待數(shù)學問題時能夠從不同角度、方向以及層次進行有效思考，能夠有效為數(shù)學問題提供多種不同解決方法與思維活動。除此之外，在對學生進行發(fā)散思維能力的培養(yǎng)過程中，能夠在一定程度上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，主要是因發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主要組成，發(fā)散思維對創(chuàng)新思維起到?jīng)Q定性的作用。

三、數(shù)學思維在高職數(shù)學教學中的特點

（一）直觀性

數(shù)學思維在高職數(shù)學教學中的應用過程中有較的直觀性，這不但與數(shù)學知識的難易程度有關，而且在較大程度上教學能夠將一些較為難懂的知識通過簡單易懂的方式進行呈現(xiàn)，給人一種較為直觀的理解[4]。此外，高職數(shù)學教學一般情況下有幾種不同的類型，比如淺入深出、淺入淺出、深入深出以及深入淺出四種不同的類型，其中最難懂的就是深入淺出，大大增加了數(shù)學知識的抽象性，這就需要通過數(shù)學思維中的直觀性來呈現(xiàn)，使學生在學習的過程中通過通俗的解釋進行深刻的理解。

（二）合理性

數(shù)學知識在呈現(xiàn)過程中有它自身的合理性，并且在此基礎上還具有一定的直觀性，使學生在學習中一目了然，這就需要教師在教學中的講解過程不能故作高深與捉摸不透，要做到這一點需要教師在教學中認識知識教學的目的，并且在此基礎上還需要根據(jù)認識事物的一般順序引發(fā)學生進行思考。

（三）層次性

層次性主要表現(xiàn)在知識之間的一種層次關系中，這在較大程度上需要注意啟發(fā)的層次性，其中啟發(fā)在一定意義上是一種距離關系，主要是通過由遠到近的方法進行問題的有效提出，一開始問題的提出可以從宏觀的角度進行，這在較大程度上能夠提高學生的思維能力.

四、數(shù)學思維在高職數(shù)學教學中的應用

（一）實施課堂導入，提升學生逆向思維能力

人的思維的最大特點是具有較大的雙向性，一般情況下將人們習慣思維叫做順向思維，其中逆向思維方式與順向思維方式有較大的差異性，主要是向習慣思維的反方向發(fā)展，從問題反面進行深入的探究，再進行有效的遞推分析，以此對問題進行有效的解決。逆向思維方式在進行繁瑣題目問題解決的過程中，在與已知條件無關的情況下能夠有效找出問題的解決方法并且在教材中較多數(shù)學知識一般都能根據(jù)逆向思維進行問題的解決。比如，教師在進行可微函數(shù)教學中，對命題進行有效的反向推理，可有效推出連續(xù)函數(shù)，但是一定程度上不會是可謂函授，并且微分與不定積分在就行轉換過程中可以通過逆向思維來完成，從而能夠提高學生逆向思維能力。

（二）通過類比組合，促進學生對知識的吸收

類比主要是指不同對象所擁有不同或者相同的性質，并在此基礎上推測他們在其他性質上也有可能不同或者相同的推理形式，其中類比通過主觀得到的結論在一定程度上并不充分，所以應保證其猜想中的正確性，并子在此基礎上還需要進行嚴格的邏輯論證。此外，類比方法能夠有效解決高職數(shù)學中較多的復雜問題，通過對已有知識進行有效使用，能夠在較大程度上縮短對問題解決的時間并對新知識學習的速度，并且在高職數(shù)學教學中，類比使用較為廣泛。比如，教師在進行平面幾何的學習過程中，在進行兩點距離的運算過程中應用到的公式是：，若在空間解析范圍內，兩點間距運算公式為：，在平面幾何中，直線截距公式為：，若在空間幾何范圍內，直線截距為：。

（三）學習回顧，提升歸納能力

數(shù)學歸納主要是采用采樣、分析以及實驗等方法在一些事物認知的基礎上，通過探尋進行規(guī)律的總結，能夠有效得到較多準確數(shù)據(jù)，以此對該事物的一些原則、概念以及結論進行有效概括。由此可以看出，歸納主要是從特殊到一般的研究方法，在高職數(shù)學教學中，較多數(shù)學題型都能夠使用到歸納思維，以此進行有效推導，比如在對函數(shù)的n階導數(shù)進行求解過程中，采用的方法就是首先對一階、二階導數(shù)進行推進，再對該函數(shù)n階導數(shù)的表達式進行歸納。

五、結語

綜上所述，我國高職數(shù)學教學中運用數(shù)學思維方法，不但能夠提高學生教學思維，而且在較大程度上可提升高職數(shù)學整個教學質量，為數(shù)學未來教學發(fā)展提供有效的助力。此外，由于傳統(tǒng)數(shù)學無法適應現(xiàn)代化發(fā)展需求，需要在教學中應用數(shù)學思維，不但能夠創(chuàng)新高職數(shù)學教學方法，而且在較大程度上可提升學生思維能力，這在較大程度上能夠有效對傳統(tǒng)教學進行有效革新。此外，我國教育體制的改革，使我國高職數(shù)學教學在較大程度上擺脫了枯燥乏味的教學方法，通過對學生的數(shù)學思維能力進行有效提高，從而為我國培養(yǎng)出更多高素質數(shù)學人才。

（作者單位：三門峽職業(yè)技術學院）

作者簡介：趙青波，1984年生，男，講師，研究方向：高等數(shù)學教學和應用數(shù)學的規(guī)劃。

參考文獻

[1]史艷維，陳文利，張曉衛(wèi).數(shù)學思維在高等數(shù)學教學中的應用探索[J].技術與市場，2016（11）：206-206.

[2]鐘明學.應用型本科轉型發(fā)展背景下高等數(shù)學教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)研究[J].文存閱刊，2017（17）：142-142.

[3]趙偉.應用性高等數(shù)學教學思維在高職院校當中的體現(xiàn)[J].讀書文摘，2016（22）.

[4]王爽.論在高數(shù)教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].廣東蠶業(yè)，2017，51（8）：67-67.