運(yùn)用畫圖策略 豐富模型認(rèn)知

摘 要：畫圖是探討、分析和解決數(shù)學(xué)問題的有效方法和策略，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生除了在課堂上，更要在日常生活中學(xué)會運(yùn)用畫圖等數(shù)學(xué)思想方法，解決生活中的問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成全面思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：“人教版”；小學(xué)數(shù)學(xué)；畫圖策略；模型認(rèn)知

作者簡介：陳慧，湖北省武漢市東湖風(fēng)景區(qū)華僑城小學(xué)教師。（湖北 武漢 430014）

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）12-0060-03

教學(xué)內(nèi)容：“人教版”《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》小學(xué)一年級上冊第 98 頁例6。

教材分析：“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”包含口算方法和解決問題兩個方面的內(nèi)容。其中，解決問題有2個例題：例5引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解決問題，例6是一道“求原數(shù)”逆向加法問題，情境復(fù)雜抽象，加法模型隱蔽，僅僅靠前面數(shù)數(shù)或是閱讀的信息摘錄方式不足以幫助學(xué)生理解題意。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，筆者對本冊解決問題進(jìn)行了梳理比較。一年級上冊一共出現(xiàn)了6次解決問題，每一次的編排體現(xiàn)了解決問題的一般步驟。通過比較發(fā)現(xiàn)，在第6單元解決“排隊問題”時，學(xué)生已經(jīng)嘗試過用數(shù)數(shù)、畫圖、推理等策略解決問題，于是在本課中，教材利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生再次體會畫圖是一種解決問題的重要策略。

為了更好地了解教材對解決問題策略的編排，筆者對一年級下冊和二年級上冊進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)教材對作圖策略的編排并不停留在對前面已知方法的重復(fù)，圖示模型發(fā)生了變化：符號的擺放位置從一排豐富到了上下兩排，滲透了一端對齊、一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“比多少”“求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)”做好方法鋪墊和作圖知識的儲備。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 學(xué)生通過“畫一畫、指一指”等活動，進(jìn)一步體會加法含義，結(jié)合情景理解數(shù)量關(guān)系，并能正確列式計算。

2. 學(xué)會獨(dú)立思考，體會到畫圖是分析問題的重要策略。

3. 讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：借助畫圖策略，進(jìn)一步體會加法含義，理解數(shù)量關(guān)系能正確列式計算。

教學(xué)難點(diǎn)：在不同的情境中豐富學(xué)生對加法意義的體會。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、糖盒及糖果

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，引出新?/p>

師：（出示糖果盒）今天老師帶來了一個糖果盒，里面有一些糖，現(xiàn)在我從盒子里面拿出3顆糖，（邊說邊從盒子里拿出3顆糖）同學(xué)們猜一猜盒子里面原來有多少顆糖果？

生：（多名學(xué)生猜）4顆，8顆，7顆……

師：看來同學(xué)們都認(rèn)為盒子里原來的糖比拿走的3顆要多，同意嗎？

生：同意！

師：那你們能確定盒子里原來有多少顆糖嗎？

（學(xué)生出現(xiàn)分歧，部分學(xué)生認(rèn)為可以，部分學(xué)生認(rèn)為不行）

師：誰來講講道理？

生：我認(rèn)為不能知道盒子里原來有幾顆糖，因?yàn)槲覀儾恢篮凶永镞€剩幾顆糖。（這個學(xué)生的發(fā)言得到大家的認(rèn)同）

師：看來我們要知道盒子里原來有幾顆糖，不光要知道拿走了幾顆糖，還要知道盒子里原來有多少顆糖。今天這節(jié)課，我們就一起來研究像這樣求原來有多少的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題）

【思考：通過“猜一猜”的游戲，把“原來”“拿走”“剩下”，這樣的靜態(tài)文字用動態(tài)活動呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解，并初步感知三者之間是有一定關(guān)聯(lián)的?！?/p>

二、畫圖策略，探究新知

1. 知道了什么（課件出示情境圖，見圖1）

師：仔細(xì)觀察，從圖中你知道了什么？

生：叔叔領(lǐng)走了7個口哨，還剩5個，原來有幾個口哨？

師：你能用“畫一畫”的方法，表示出這兩條數(shù)學(xué)信息嗎？“領(lǐng)走了7個口哨”怎樣表示？“還剩下5個”又怎樣表示？

（學(xué)生獨(dú)立嘗試用畫圖的方式表示數(shù)學(xué)信息后，全班交流）

生1：我用左邊的7個三角形表示拿走的7個口哨，右邊的5個三角形表示剩下的5個口哨。

生2：我用五角星表示口哨，左邊7個是拿走的，右邊5個是剩下的。

生3：我用圓圈表示口哨的（邊指邊說），7個是拿走的，5個是剩下的。

【思考：充分調(diào)動學(xué)生已有的作圖經(jīng)驗(yàn)為新知識的學(xué)習(xí)服務(wù)，抽象的語言信息（“拿走”和“剩下”兩部分）變成了各種直觀的圖形符號，在動手操作和語言交流中，他們借助幾何直觀充分理解了題意，明確了拿走的部分和剩下的部分?！?/p>

師：同學(xué)們畫得真好，把拿走和剩下的兩部分口哨表示得清清楚楚。我們數(shù)學(xué)書上的小朋友也畫了一幅圖。仔細(xì)觀察：他的圖和你們畫的有什么不同嗎？（見圖2）

生1：他是分上下兩排畫的，我是分左右畫的。

生2：他畫得很整齊，一個對著一個，在前面我們學(xué)習(xí)比多少時，數(shù)學(xué)書上的圖就是這樣畫的。

生3：他的圖看起來很清楚，我只要數(shù)出上面7個，一眼就知道下面是5個。

師：我們以后在畫圖時也可以試一試他的方法，讓我們的圖變得更整齊、更清楚。

【思考：畫圖策略作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在本套教材貫徹始終，從一開始的情境圖到半抽象的符號圖再到完全抽象的線段圖，學(xué)生的識圖和作圖能力，正是通過在不同年段逐步對學(xué)生點(diǎn)滴滲透，慢慢形成和提高的。讓學(xué)生感知畫圖中一端對齊，一一對應(yīng)思想，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的累積和鋪墊?！?/p>

2. 怎樣解答

師：原來有多少個口哨呢？能在圖中找出來嗎？指給同桌的小朋友看一看。

生：（同桌交流后，全班交流）

師：（指著黑板上的圖）誰能上臺來指一指哪些是原來的口哨？

生1：（左右手分別指著圖示的左右兩端）它們都是原來的。

生2：（用手指做出將圖示中兩部分合攏的手勢）它們合起來，就是原來的。

生3：：還可以用我們前面學(xué)過大括號把它們合起來。

師：你真聰明！請你在圖上畫一畫。

（生3在圖示中畫出大括號，將拿走的和剩下的兩部分合起來）

師：怎樣列式計算出原來的口哨呢？

生：7+5=12（個）

師：為什么要用加法計算？

生：因?yàn)橐涯米叩目谏诤褪Ｏ碌目谏诤掀饋恚砸眉臃ㄓ嬎恪?/p>

師：你們能說一說算式中每個數(shù)字代表的含義嗎？

生：7表示拿走的7個口哨，5表示剩下的5個口哨，12表示原來有12個口哨。

【思考：手勢動作是一種重要的肢體語言，它可以輔助口語意義的表達(dá)，對于兒童而言，更容易表象新知。形象的動作還喚起了學(xué)生對舊知大括號的記憶，在圖示上加上大括號，熟悉的加法模型再一次展現(xiàn)在學(xué)生面前，對加法意義的體會就在孩子“指一指”“畫一畫”的操作活動中不知不解中慢慢深化了，幫助孩子輕松突破教學(xué)難點(diǎn)?！?/p>

3. 解答正確嗎

師：我們的解答正確嗎？怎樣檢查呢？

生1：我是用數(shù)數(shù)的辦法來檢查的。（指著圖示，點(diǎn)數(shù)總數(shù)）1、2、3……12，所以12是正確的。

生2：我是用剩下的5個加拿走的7個，5+7=12，所以12是對的。

生3：我是用減法檢查的，用原來的12個減去拿走的7個，還剩5個，所以12是正確的。

師：同學(xué)們太棒了，想出了這么多檢查的好方法。希望大家以后都能養(yǎng)成檢查反思的好習(xí)慣。

【思考：解決問題的最后一步是回顧與反思（“解答正確嗎”），鼓勵學(xué)生采用各種方法檢查答案是否正確，培養(yǎng)良好的解決問題的習(xí)慣，體會畫圖策略的重要性?！?/p>

三、練習(xí)鞏固，運(yùn)用新知

1. 基礎(chǔ)練習(xí)，見圖3

師：這兩題大家為什么都要用加法計算？

生：要算一共有多少人，就要把游樂場里面玩碰碰車的小朋友和外面等著的小朋友合起來，7+6=13（人）。

生：把兩個小朋友剪的窗花合起來就是他們一共剪了多少個窗花。8+8=16（個）。

2. 拔高練習(xí)（課件出示情境圖，見圖4）

師：你從圖中知道了什么？你能提出一個數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

生1：我從圖上看到了小猴摘下了4個桃，樹上還剩7個桃。

生2：我提的問題是：樹上原來有多少個桃？列算式是：4+7=11（個）

師：同學(xué)們學(xué)會了自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并解決它，真棒！

3. 游戲活動（拿出開課時的糖果盒）

師：同學(xué)們，你們還記得這個糖果盒嗎？課前老師拿出去了3顆，現(xiàn)在我請一個小朋友來數(shù)一數(shù)盒子里還剩幾顆？

生：（指名學(xué)生上臺數(shù)出盒子里剩下的糖果顆數(shù)）盒子里還剩8顆。

師：你們能算出盒子里原來有多少顆糖了嗎？怎樣計算的？

生：8+3=11（顆）

【思考：基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生通過不同的情境來豐富學(xué)生對加法意義的體會；拔高練習(xí)，放手讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、提出分析和解決問題；游戲活動，解決課前的疑惑，再一次讓孩子在現(xiàn)實(shí)情境中體會加法的含義。】

四、小結(jié)收獲，總結(jié)新知

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？

生1：我知道了以后遇到困難時，可以用畫圖的方法，讓問題變簡單。

生2：我學(xué)會了畫圖時用圓圈、三角形或者小棒來代替口哨這些復(fù)雜的東西，這樣很方便。

生3：我知道畫圖時上下對齊了畫，就像書上那個小朋友一樣畫，圖看起來更清楚。

師：在以后的生活中，小朋友們還會遇到一些稍復(fù)雜的問題，希望大家用心思考，遇到困難時，別忘了畫圖這個好方法！

【思考：畫圖是探討、分析和解決數(shù)學(xué)問題的有效方法和策略，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生除了在課堂上，更要在日常生活中學(xué)會運(yùn)用畫圖等數(shù)學(xué)思想方法，解決生活中的問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成全面思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?！?/p>

責(zé)任編輯 易繼斌