建構(gòu)畫圖策略 提升數(shù)學(xué)思維

覃健昌

【關(guān)鍵詞】畫圖策略 數(shù)學(xué)思維 建構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）02A-0036-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略的運(yùn)用能夠有效提升學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)畫圖策略非常符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，它能夠?qū)⒁恍?fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，能夠切實(shí)提升學(xué)生的解題水平，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。那么該如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)畫圖策略呢？教師要從情境創(chuàng)設(shè)、畫圖指導(dǎo)、策略評(píng)價(jià)三個(gè)方面入手，建構(gòu)畫圖策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)畫圖價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些看起來比較含糊的題目，比如排隊(duì)問題、圖形的拼組問題、搭配問題等，這些問題常常讓學(xué)生陷入迷茫。作為教師如何才能讓他們從混沌中找到解題思路呢？筆者認(rèn)為，這需要教師從復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系中厘清重點(diǎn)，然后通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激勵(lì)學(xué)生采用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)畫圖的價(jià)值，逐漸增強(qiáng)畫圖解題的意識(shí)。

例如，在教學(xué)四年級(jí)路程問題時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：甲乙兩隊(duì)要鋪滿一條2000米的路，甲隊(duì)鋪了500米，乙隊(duì)鋪了600米，還剩多少米？針對(duì)這道習(xí)題，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能用畫圖的方式，將這些已知條件表現(xiàn)出來？顯然，單純依靠文字?jǐn)⑹?，學(xué)生也能找到題目中的數(shù)量關(guān)系，但是得耗費(fèi)一些時(shí)間，如果能引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖策略來理解，則比較容易弄明白題目中的已知條件和未知條件（如圖1）。這樣，線段圖中的兩段線段明確顯示了已經(jīng)修的路程長度，而后面未知的路程就一目了然了。

通過創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，讓學(xué)生在知識(shí)整理和畫圖比較中逐步提高思維能力，體會(huì)到畫圖的價(jià)值所在，從而深入理解了畫圖策略在解決問題過程中的作用，為下一步靈活運(yùn)用畫圖策略解題打下了基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)指導(dǎo)，培養(yǎng)畫圖習(xí)慣

對(duì)于小學(xué)生來說，要不斷提高畫圖技巧，則需要教師的有效指導(dǎo)和訓(xùn)練。因此，教師要充分信任學(xué)生，幫助學(xué)生客觀分析題意，找出題目中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，從中尋找正確的畫圖方法，提高畫圖解題水平。

例如，在教學(xué)搭配問題時(shí)，有這樣一道習(xí)題：三只小羊要站成一行拍照，有幾種不同的方法？筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：你認(rèn)為可以怎樣排列？請(qǐng)用自己的方式表示出來。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考之后，有的用文字表示，有的用數(shù)字表示，有的用三角形圖示表示……通過多種圖示方法來展示自己對(duì)題目的理解，進(jìn)而養(yǎng)成了初步的畫圖解決策略的意識(shí)。

本教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過指導(dǎo)和練習(xí)，教給學(xué)生畫圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生采用個(gè)性化的手段來理解題目中的條件，梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，這都是對(duì)學(xué)生畫圖能力的一種訓(xùn)練，有利于學(xué)生建構(gòu)畫圖策略，提升數(shù)學(xué)思維。

三、加強(qiáng)探究，培養(yǎng)畫圖習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略，更需要讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。在這個(gè)過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)，從而養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，促進(jìn)畫圖能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《平面圖形》后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：這是某學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖（如圖2），已知中間的長方形部分面積為6000平方米，邊長是100米，那么整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積是多少？

這道題的復(fù)雜性讓學(xué)生一時(shí)之間有些為難。此時(shí)筆者讓學(xué)生展開小組探究，根據(jù)全班學(xué)生的個(gè)性、愛好、學(xué)習(xí)情況，分為四人一小組，讓大家結(jié)合給出的平面圖展開討論。第一組學(xué)生認(rèn)為，根據(jù)這個(gè)圖形，可以算出長方形的寬為60米，這樣就得到了兩個(gè)半圓的直徑為60米;第二組學(xué)生認(rèn)為，根據(jù)圓的面積公式，可以得到圓的面積為π×r2，即：π×（60÷2）2=900×3.14=2826平方米;第三組和第四組學(xué)生認(rèn)為，可以根據(jù)圖示，將長方形面積和兩個(gè)半圓面積相加，從而得到整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積。

總之，應(yīng)用畫圖策略可將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，是有效的問題解決策略，教師要善加引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)畫圖策略，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 林劍）