多樣化思維促進(jìn)學(xué)生深度數(shù)學(xué)理解

楊文君

（作者單位：江蘇無(wú)錫市育紅小學(xué)）

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的主要學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中運(yùn)用各種思維方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)學(xué)生思維能力的發(fā)展也能夠提高他們的判斷能力、理解力，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，做到學(xué)以致用、靈活應(yīng)用，提高其數(shù)學(xué)綜合能力。

一、多樣化思維發(fā)展的重要性

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種特定的思維，根據(jù)“數(shù)學(xué)三個(gè)世界”學(xué)習(xí)理論，直觀行動(dòng)思維、具體形象思維、抽象邏輯思維這三種思維形式之間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的替代關(guān)系，而是替代與共存辯證統(tǒng)一的關(guān)系。小學(xué)生雖以直觀行動(dòng)、具體形象思維為主，但指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)，也要關(guān)注學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)不同學(xué)段、不同思維特征的學(xué)生，選擇優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的教學(xué)方法和教學(xué)方式。在學(xué)生多樣化思維能力協(xié)同發(fā)展的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)。

二、課堂教學(xué)中發(fā)展多樣化思維

1.觸發(fā)直觀思維，促進(jìn)學(xué)生深刻理解。

理解能力是指本質(zhì)上把握事物的能力，數(shù)學(xué)理解能力就是準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。如果學(xué)生在深度理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí)，就能把握知識(shí)之間的聯(lián)系，并能在新的情境中加以應(yīng)用從而解決新問(wèn)題。深刻理解并不等同于單純的抽象思考，相反，對(duì)于小學(xué)生而言，其抽象思維發(fā)展有限，如果一味地追求對(duì)知識(shí)的抽象理解，很容易造成教學(xué)誤區(qū)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該注重直觀思維的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的方式，降低對(duì)問(wèn)題的理解難度，實(shí)現(xiàn)“抽象—具體—抽象”的思維升華過(guò)程。

這樣的直觀思維的觸發(fā)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低抽象知識(shí)的理解難度，更能夠?yàn)閷W(xué)生的探索創(chuàng)新提供空間，讓學(xué)生在自主畫(huà)圖、動(dòng)手操作中深入理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，

2.引發(fā)類(lèi)比思維，促進(jìn)學(xué)生融合理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)是緊密相連的，有些性質(zhì)、法則其內(nèi)在和本質(zhì)是相通的。教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，把新知識(shí)與已有的相類(lèi)似的舊知聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)類(lèi)比，使學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)，融合對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，在建立新的概念的同時(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，對(duì)于異分母運(yùn)算的問(wèn)題，如果教師在教學(xué)引導(dǎo)中，只是教給學(xué)生通分的方法和運(yùn)算的規(guī)律，那么學(xué)生在抽象的知識(shí)講解中只能機(jī)械地記憶，至于為什么要這樣做則“不知其所以然”。也有許多教師能注意利用直觀圖形，通過(guò)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法，明確算理，這樣的直觀教學(xué)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低抽象知識(shí)的理解難度，更能夠?yàn)閷W(xué)生的探索創(chuàng)新提供空間，讓學(xué)生在自主畫(huà)圖、動(dòng)手操作中深入理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，但僅停留于此顯然還不夠，我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，通過(guò)追問(wèn)先通分成同分母分?jǐn)?shù)為什么能直接加減后，又讓學(xué)生回憶整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算法則，對(duì)比個(gè)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊與通分其本質(zhì)是相同計(jì)數(shù)單位才能直接加減。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生類(lèi)比思維，使他們敢于猜想，善于挖掘，大膽證實(shí)，完成新舊知識(shí)的融合，構(gòu)建知識(shí)體系，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。

3.啟發(fā)求異思維，促進(jìn)學(xué)生深度理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)司空見(jiàn)慣，但是很多教師依然停留在“怎么教”的階段，對(duì)于“教什么”缺乏深入理解，這使得其在問(wèn)題設(shè)置中也更多地停留在知識(shí)表面，教學(xué)往往停留在獲得問(wèn)題結(jié)果的階段，而缺乏對(duì)問(wèn)題的深入探究，教師可以通過(guò)追問(wèn)，發(fā)展學(xué)生異向思維的能力，從而深化對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。

例如在學(xué)習(xí)完“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一課后，練習(xí)中有這樣一題：有一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙，從中剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分的周長(zhǎng)是多少？根據(jù)最大正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬，學(xué)生很快就能計(jì)算出剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，從而計(jì)算出剩余長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。這種思維定勢(shì)很容易讓學(xué)生的思考陷入僵化。因此，從深度學(xué)習(xí)出發(fā)，我進(jìn)一步追問(wèn)：還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？同學(xué)們一時(shí)陷入沉思，半分鐘后，有同學(xué)指出剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)短的正好是寬×2。于是我又追問(wèn)：是湊巧嗎？如果只知道長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)，從中剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分的周長(zhǎng)是多少你能知道嗎？在新的問(wèn)題情境中，學(xué)生從之前的思考經(jīng)驗(yàn)中延伸出來(lái)，這樣的追問(wèn)是希望學(xué)生進(jìn)一步思考：從長(zhǎng)方形中最大正方形的邊長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的寬，那么，用原來(lái)的寬（即剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）加剩余長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，借助圖上線段的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生就能建立這樣的認(rèn)識(shí)：剩余圖形的周長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)方形的寬無(wú)關(guān)，是原來(lái)圖形長(zhǎng)的2倍。

這樣的問(wèn)題引導(dǎo)過(guò)程啟發(fā)學(xué)生思考“異”中推進(jìn)，不僅讓學(xué)生完成了基本的知識(shí)學(xué)習(xí)，更在求異思考中滲透轉(zhuǎn)化的思想，將思維引向深入，使思路向深度推進(jìn)，也必將加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的進(jìn)一步理解。

綜上所述，多樣化的、深層次的思維培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不應(yīng)僅僅集中在單純的知識(shí)理解和計(jì)算能力發(fā)展上，而是注重對(duì)學(xué)生內(nèi)在潛力的激發(fā)，讓學(xué)生在有效問(wèn)題的引導(dǎo)下，能夠自覺(jué)接受新知識(shí)，并重新構(gòu)建原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度理解，進(jìn)而形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。這樣的深度數(shù)學(xué)理解目標(biāo)則與核心素養(yǎng)的構(gòu)建不謀而合。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從發(fā)展學(xué)生多樣思維的角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求為學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題型課堂，讓學(xué)生不僅能夠在課堂中獲得知識(shí)，更能夠獲得學(xué)習(xí)的能力，從而為終身教育奠定基礎(chǔ)。