小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開“手”

徐新生

（作者單位：安徽潛山縣棋盤中心小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的雙手就是現(xiàn)成的“天然”教具。許多知識(shí)和教學(xué)環(huán)節(jié)通過雙手的演示能產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果，通過雙手也能把實(shí)物和教學(xué)主體聯(lián)系起來，給學(xué)生以直觀的形象，勝于教師用語言教學(xué)，同時(shí)學(xué)生在模仿操作中啟動(dòng)了思維能力的弦，讓學(xué)生體會(huì)出“數(shù)學(xué)是一門使人聰明的學(xué)科”，有時(shí)甚至給學(xué)生一個(gè)驚喜：“啊！學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原來就這么簡單”，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。怎樣利用“雙手”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？教學(xué)中，由發(fā)現(xiàn)到實(shí)踐乃至嘗試，點(diǎn)滴積累，筆者認(rèn)為放之“學(xué)海”而皆準(zhǔn)。

一、利用雙手進(jìn)行啟蒙教學(xué)

1.啟蒙教學(xué)：數(shù)、讀、寫10以內(nèi)的數(shù)。

（1）10以內(nèi)數(shù)字的書寫。

0到10的數(shù)字書寫，傳統(tǒng)的教學(xué)是在知道數(shù)多少的基礎(chǔ)上加以象形圖畫對(duì)照書寫，今天學(xué)習(xí)了“l(fā)”，在作業(yè)本上寫幾大張，明天學(xué)習(xí)了“2”，又要寫上幾十遍……為了防止學(xué)生出差錯(cuò)，教師還編了數(shù)字形狀的歌謠，如：“2”像小鴨水上游，“5”像秤鉤，“7”像拐杖，“8”像花生。教師出發(fā)點(diǎn)是以聯(lián)想途徑作為教學(xué)思路，可實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地接受，原因很簡單，學(xué)生要快速學(xué)會(huì)書寫這些數(shù)字，必須認(rèn)識(shí)小鴨、秤鉤、拐杖、花生這些實(shí)物，這是教學(xué)中典型的“節(jié)外生枝”，是教學(xué)過程的大忌。學(xué)生不一定具有認(rèn)識(shí)這些實(shí)物的生活經(jīng)驗(yàn)，不妨按下列操作，兩名學(xué)生一組，先找出數(shù)字，不用紙、無須筆，直接用手指當(dāng)筆“寫”，學(xué)生分別找出數(shù)字，并能模仿出來，也就掌握了0～10的數(shù)字書寫。

（見圖解：“比一比做—做”）

（2）10以內(nèi)的加減法和湊十法。

“比一比　做一做”

教學(xué)這兩方面的知識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用雙手將表示十的組成遞升為十的分解，這就是教育學(xué)上所說的由具體形象演變成抽象形象。如：二八合成十，十可分解成2和8（或8和2），學(xué)生將10以內(nèi)數(shù)反復(fù)地合、分進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)，手指提供信息，由懂到記、由記到用、手腦并舉，形成一個(gè)無聲的思維，比“輸液式”要求學(xué)生死記硬背10以內(nèi)加減法口訣表，在計(jì)算時(shí)學(xué)生邊背邊寫，言語內(nèi)容、演算內(nèi)容，書寫內(nèi)容完全一致的表象思維實(shí)效得多，而且形成的知識(shí)牢固。如此操作熟練后，10以內(nèi)加減法計(jì)算起來較得心應(yīng)手，在無聲勝有聲的思維中培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力。如：學(xué)生掌握了三七組成十，經(jīng)過簡單的潛移默化，就會(huì)想起：3+7=10或7+3=10，10-3=7或 10-7=3（想加算減，即十的分解），10=3+（7）或 10=（3）+7（十的合成，即后來的湊十法）。

2.“實(shí)踐活動(dòng)”教學(xué)上的應(yīng)用。

“大小”“粗細(xì)”“長短”的教學(xué)，伸出左手，讓學(xué)生“動(dòng)起來”，有比較就不難揭示：教師手掌比學(xué)生手掌大，大拇指比小指粗，中指比其他四指長等，學(xué)生在已擁有簡單生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上很容易形成知識(shí)；五指進(jìn)行左中右，五指關(guān)節(jié)進(jìn)行上下、上中下方位等教學(xué)，“指手畫腳”教學(xué)會(huì)打造出高效課堂。

二、利用雙手檢驗(yàn)9的乘法口訣

在理解9的口訣基礎(chǔ)上背熟口訣是一種教學(xué)方法，但不是唯一方法，學(xué)生即便口訣背得滾瓜爛熟，但在實(shí)際的作業(yè)中經(jīng)常有學(xué)生將“五九四十五”和“六九五十四”混淆。針對(duì)這種情況，教師可引導(dǎo)學(xué)生來檢查，具體操作二年級(jí)下冊(cè)已作介紹，這里只檢查這兩個(gè)口訣結(jié)果，雙手平攤在一起，掌心對(duì)外，彎曲第五個(gè)手指（左手大拇指）表示“五九”，它的左邊表示“整十”，有四指即四十，右邊有五指代表5個(gè)一，因此，“五九四十五”，同樣檢驗(yàn)“六九”的結(jié)果。

三、利用雙手教學(xué)有關(guān)幾何知識(shí)

1.角的知識(shí)教學(xué)：認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角。

無論用左手還是右手，張開拇指和食指，從合攏到張開，依次可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)銳角、直角、鈍角的認(rèn)識(shí)（見下圖），除拇指外，其他四指，每相鄰的兩指間的三個(gè)角，無論怎樣盡力張開都是銳角。利用雙手還可進(jìn)行“相等角”的教學(xué)。

2.部分長度、面積單位進(jìn)率的教學(xué)。

如果將其中的一只手的拇指記作千米，剩下的食指、中指、無名指、小指依次記作米、分米、厘米、毫米，然后將五指盡力張開。就不難發(fā)現(xiàn)拇指與食指之間空隙最大，將它們之間進(jìn)率定為1000，也就是1千米=1000米，其他四指之間空隙較小都定為10，即每相鄰兩個(gè)長度單位進(jìn)率都是10，以后涉及長度單位之間進(jìn)率，只要一伸手就一目了然。這種方法也可引申到面積單位之間的進(jìn)率，從拇指起，依次定為公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米，拇指與食指之間空隙最大，記作進(jìn)率10000，其余四指每相鄰兩指間空隙相等且較小，均把進(jìn)率記作100，一伸手就可知1公頃=10000平方米，l平方米=100平方分米……

3.雙手教你正確使用部分單位。

步入想象大門，引起學(xué)生聯(lián)想來鞏固知識(shí)。在二年級(jí)教學(xué)長度單位時(shí)，學(xué)生平展開雙臂，雙手間距離（1庹）大約是l米（找適合條件的學(xué)生演示）；學(xué)生用尺量一量拇指寬，會(huì)發(fā)現(xiàn)靠近1厘米，張開虎口，拇指與食指之間也靠近1分米。這就為教學(xué)米、分米、厘米找到了活教具和學(xué)具。

在教學(xué)面積時(shí)，學(xué)生的拇指指甲如果拓寬成正方形，那么它的面積接近l平方厘米。學(xué)生的一個(gè)小手掌大約是l平方分米；一節(jié)拇指大約是l立方厘米，教師握緊的拳頭大約是l立方分米……這些知識(shí)一旦掌握，學(xué)生對(duì)剩下的長度單位、面積單位、體積單位的掌握就感覺如釋重負(fù)，再也不會(huì)出現(xiàn)將一塊手帕4（平方分米）寫成4（平方米或平方厘米）的尷尬局面了。

四、利用雙手解決較抽象的思考題

各年級(jí)數(shù)學(xué)教材中都穿插有思考題，其中有些思考題盡管教師苦口婆心地講解，仍有部分學(xué)生似懂非懂，配合雙手解決會(huì)出現(xiàn)“堡壘不攻自破”的教學(xué)效果。

題目一學(xué)生排隊(duì)去參觀，小明前面有3人，后面有4人，這一隊(duì)有多少同學(xué)?

題目二學(xué)生排隊(duì)去參觀，從前往后數(shù)，小明排第3，從后往前數(shù)，小明排第4，這一隊(duì)有多少名同學(xué)？

如上一年級(jí)的這兩道題，教師引導(dǎo)只要抓住其中一個(gè)條件：題目一小明既沒有算在“3”里，又不含在“4”中，題目二“3”和“4”中均含有小明，用雙手示范一下，學(xué)生就明白這兩題結(jié)果都不是7，而分別是3+4+l=8（人）和 3+4-l=6（人）。

再如五年級(jí)出現(xiàn)的植樹問題：“栽好第一棵樹，以后每隔12米栽一棵，沿一條小道栽一排共9棵樹，小道有多長？”教學(xué)這個(gè)知識(shí)時(shí)，叉開左手，將指縫當(dāng)間隔數(shù)，手指當(dāng)樹，觀察一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的規(guī)律——栽的棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

又如二年級(jí)出現(xiàn)的：“將一段木材鋸成4段，每鋸一段要6分鐘，鋸好木材要多少分鐘？”這實(shí)際是“植樹問題”初步的“兩端不栽”問題雛形，諸如此類問題很多，“老奶奶上樓梯，每上一層要2分鐘，從一層到六層，老奶奶一共需要多少時(shí)間？”教師和學(xué)生一起稍微用手比擬一下，學(xué)生都不會(huì)走進(jìn)誤區(qū)，從而進(jìn)行正確計(jì)算。

另外，雙手平鋪從右往左可以定級(jí)記數(shù)位；掌握相鄰的或不相鄰的數(shù)位之間的進(jìn)率，根據(jù)最高位找位數(shù)來檢驗(yàn)是否寫錯(cuò)數(shù)，如：一千萬零八百，應(yīng)該是八位數(shù)，千萬位是l，百位上是8，其余數(shù)位上都是0；用拳頭標(biāo)記一年中的大月、小月；用兩拇指和兩食指交叉背向相接，教學(xué)由它們組成的平行四邊形或長方形，相互轉(zhuǎn)變時(shí)，面積有所變化，而周長沒有改變，這些知識(shí)都可用雙手來造就。