數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探討

張鴻

摘 要 隨著新課改進程不斷加快，加上素質(zhì)教育的全面發(fā)展，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了相應(yīng)轉(zhuǎn)變。過去傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能有效適應(yīng)社會發(fā)展的實際要求，所以當(dāng)前教師需要對原有的教學(xué)方法進行創(chuàng)新。由于初中學(xué)生自身理解能力與認知能力受到限制，對于數(shù)學(xué)中抽象難懂的事物難以理解。借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，能夠使得此類問題得到有效解決。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；滲透方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）01-0061-01

初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性教學(xué)科目，在初中教育中占有重要的教學(xué)地位，與其他教學(xué)科目相比，初中數(shù)學(xué)中有較多理論性知識學(xué)生很難理解。在目前新課改要求下，教師需要根據(jù)學(xué)生實際發(fā)展情況對原有教學(xué)方法進行創(chuàng)新，通過運用數(shù)形結(jié)合的思想，使得教學(xué)活動更加形象，能夠讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)運算的各個過程中，以此來提升學(xué)生的理解能力和運算能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要作用分析

在目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，圖形是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中接觸較多的數(shù)學(xué)化圖案，每個學(xué)生日常生活中都具有充足的圖形知識。當(dāng)前如何將數(shù)形結(jié)合思想全面滲透在初中教學(xué)活動中，是相關(guān)教育工作者關(guān)注的重點問題。教師需要從學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況以及教材內(nèi)容出發(fā)，把握滲透的時機。比如在解答數(shù)與數(shù)軸、二元一次方程組的解、一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系等問題時，教師都能尋找合適的滲透時機?，F(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想就是將數(shù)學(xué)理論知識與各個圖形內(nèi)容進行有機結(jié)合，讓學(xué)生能夠通過對圖形的基本描述來加深對各項知識的理解，這樣能夠有效改善傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足之處，提高學(xué)生的理解能力。通過基本的圖形演示，能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)注意力得到集中，改變原有的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用能夠使得教學(xué)過程更加形象具體，更加適應(yīng)新時期教育事業(yè)發(fā)展的各項要求。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探析

1.在初中數(shù)學(xué)概念上的應(yīng)用

現(xiàn)階段初中教育中課堂教學(xué)占有重要位置，是學(xué)生獲取知識的重要場所。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上教師需要對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想進行培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠全面認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。比如在學(xué)習(xí)數(shù)軸與有理數(shù)相關(guān)的知識點時，數(shù)軸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)型工具，能夠?qū)⒏黝悢?shù)學(xué)問題全面反映，所以當(dāng)前教師需要通過數(shù)軸來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如相反數(shù)的基本概念理解中，到原點距離相等且在原點兩側(cè)的兩點為相反數(shù)，在講述基本概念之后，教師需要為學(xué)生舉出相應(yīng)的實例進行論證，讓學(xué)生在對知識點全面思考的基礎(chǔ)上對數(shù)軸知識進行理解，這樣便于學(xué)生掌握更全面的知識點。

2.通過函數(shù)圖像來解決實際問題

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)相關(guān)知識點貫穿在教學(xué)的各個階段，所以當(dāng)前學(xué)好函數(shù)知識具有重要作用。在最初接觸函數(shù)是較為簡單的一次函數(shù)，而后到相對復(fù)雜的二次函數(shù)與反比例函數(shù)，隨著學(xué)習(xí)難度的增大，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價值能夠得到有效體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從函數(shù)圖像到函數(shù)性質(zhì)，都能夠通過數(shù)形結(jié)合來解決各項具體問題。比如需要作出x+y=6和xy=12兩個函數(shù)的基本圖像，因為x和y作為正數(shù)，所以需要突出x與y為正值的區(qū)域即可。通過圖可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像具有兩個交點，分別是x=3，y=4或x=4，y=3。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，正是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的過程。所以教師需要注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過運用各類教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進行培育。

3.借助直觀圖形來解決代數(shù)問題

初中代數(shù)問題是復(fù)雜性較高的數(shù)學(xué)問題，通過各個具體圖形能夠?qū)?shù)值進行準確表達，使得抽象的圖形能夠具體化。對于此類問題的有效解答需要對數(shù)形之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，通過實際圖形來解決代數(shù)相關(guān)的問題。比如平方差知識學(xué)習(xí)中，具體表現(xiàn)形式是a-b=（a+b）（a-b）。學(xué)生在因式分解過程中，都會應(yīng)用到平方差公式。有大多數(shù)學(xué)生會采用逆推的方式，通過整式乘法進行證明。所以當(dāng)前為了幫助學(xué)生全面理解平方差公式，可以從基本幾何圖形出發(fā)，幫助學(xué)生建立物象。再比如通過幾何圖形對代數(shù)問題進行解答，比如拋物線y=a（x+1）（x-a/3）交于x軸于A、B兩點，與y軸在c點相交，當(dāng)前要使得三角形為等腰三角形的拋物線條數(shù)為多少？針對此類問題，讓學(xué)生以問題為基礎(chǔ)，對問題進行分析，而后進行作圖，更好的得出答案。

4.以數(shù)形結(jié)合思想來解答應(yīng)用題

初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題是常見題型，有諸多題目內(nèi)容實際難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具有諸多問題，所以當(dāng)前教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想對應(yīng)用題進行轉(zhuǎn)化。比如在初中一元一次方程中，從實際應(yīng)用題問題題型來看，大多數(shù)都是通過行程問題向?qū)W生進行提問，此類問題有較多干擾性信息，影響學(xué)生審題的準確性。所以針對此類問題，教師需要對常規(guī)的審題方法進行分析，讓學(xué)生能夠從應(yīng)用題所給的各個內(nèi)容中找尋重點信息。例如行程問題中需要總結(jié)分析時間、路程、速度之間的關(guān)系，能夠建立等量關(guān)系，從而列出方程式，對各項問題進行解答。在初中八年級教材中，有針對收費問題列舉的應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立完善的函數(shù)圖像，通過圖像之間的對比，能夠得出具體結(jié)果。當(dāng)前從基本圖像出發(fā)，能夠使得難度較大的應(yīng)用題得到簡化，讓學(xué)生在解題過程中能建立學(xué)習(xí)自信心，從而提升學(xué)習(xí)的興趣，以此來提升學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)語

總而言之，當(dāng)前隨著我國教育事業(yè)的全面發(fā)展，新課程教學(xué)改革對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多教學(xué)要求。當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過幾何圖形、函數(shù)圖像、坐標系等，以滲透數(shù)形集合思想對各項問題進行解答，讓學(xué)生能夠通過數(shù)形思想來解答各類問題，使得各個題型問題在解答過程中得到優(yōu)化，以此來提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。

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