板底脫空狀態(tài)下車輛荷載對雙層配筋CRCP鋼筋應(yīng)力的影響

吳春蕾， 吳瑞麟， 占 逸， 朱明剛， 朱海明， 劉 偉

(1. 華中科技 大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 云南交通咨詢有限公司， 云南 昆明 650031； 3. 武漢橋建集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430050；4. 中建國際投資(中國)有限公司， 廣東 深圳 518057；5. 武漢城投停車場投資建設(shè)管理有限公司， 湖北 武漢 430024)

目前工程應(yīng)用的連續(xù)配筋混凝土路面(Continously Reinforced Concrete Pavement，CRCP)[1,2]主要為單層配筋形式，鋼筋置于面層的中上部分(大約面層1/3處)，其作用主要是約束橫向裂縫，對于鋼筋承受車輛荷載并未做出考慮[3,4]。美國公路與運輸協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(American Association of State Highway and Transportation，ASSHTO)規(guī)定，當(dāng)面層厚度超過33 cm，考慮到單層鋼筋對橫向裂縫的約束不足，故采用雙層連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu),也未對鋼筋承受車輛荷載做出考慮[5]。本文所研究的“承載型”雙層連續(xù)配筋混凝土路面屬于一種新型結(jié)構(gòu)，它將普通CRCP的單層鋼筋分為上下兩層，希望鋼筋不僅能約束橫向裂縫，而且在重載作用下充分發(fā)揮其抗拉特性，增加CRCP承受車輛荷載的能力[6,7]。

本研究依托武漢市城建委科技計劃項目(201502)“極重荷載條件下城市道路雙層連續(xù)配筋水泥混凝土路面設(shè)計及技術(shù)研究”和武漢市“21號公路”的雙層連續(xù)配筋混凝土路面工程。通過前期工作，已對試驗段鋼筋溫度應(yīng)力和裂縫分布規(guī)律進(jìn)行現(xiàn)場測試分析，收集分析了大量現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)，得到一些研究結(jié)論[6,7]。在以上現(xiàn)場研究的基礎(chǔ)上，本文借助有限元仿真分析軟件ANSYS[8～11]，以板底脫空為前提，以極重車輛為作用荷載，通過有限元仿真計算，分析武漢21號公路“承載型”雙層連續(xù)配筋混凝土路面上、下層縱向鋼筋的應(yīng)力變化，探究在后期可能病害形式下鋼筋受力特征，以進(jìn)一步完善此類型的研究體系。

1 有限元模型的建立和標(biāo)定

“21號公路”試驗段采用五層式道路結(jié)構(gòu)(圖1)，從上到下依次為：30 cm厚的彎拉強度fr≥5.0 MPa水泥混凝土面層；4 cm厚的AC-13細(xì)粒式瀝青混凝土隔離層；26 cm厚的fr≥4.5 MPa水泥混凝土基層；30 cm厚的水泥穩(wěn)定碎石底基層(分層碾壓,配合比5∶95)以及土基層。采用三級螺紋鋼筋HRB400，間距為0.16 m，上層鋼筋直徑為18 mm，下層鋼筋直徑為20 mm。

圖1 “21號公路”試驗段結(jié)構(gòu)/cm

建模過程中，用solid65單元模擬混凝土，link8單元模擬鋼筋，鋼筋與混凝土之間完全粘結(jié)。不考慮裂縫的影響，各層間完全粘結(jié)。面層兩端邊界條件為完全約束，長邊一側(cè)自由，一側(cè)為對稱約束；基層邊界自由；路基的四周和底面為固定約束。模型采用映射網(wǎng)格劃分，單元體大小為0.16 m。其中車輛荷載采用正方形均布荷載進(jìn)行模擬。厚度方面，土基彈性半空間體采用5 m厚的實體來進(jìn)行模擬[12]，其余各層厚度與真實道路結(jié)構(gòu)一致。在長度方向上，理論而言，CRCP屬于無限長板，建模按真實道路情況取值比較困難，故通過建立10，12，14，16，18，20 m長模型進(jìn)行試算，下層鋼筋應(yīng)力計算結(jié)果見圖2，綜合考慮計算機的計算能力和計算精度的需要，最終擬定14 m作為模型長度。需要指出，以上數(shù)據(jù)均為基于車輛荷載距端部位置一定情況的計算值，車輛荷載位置不同，板長對鋼筋應(yīng)力的影響會有差異。

圖2 有限元模型長度對計算結(jié)果的影響

通過現(xiàn)場車載實驗，對有限元模型進(jìn)行標(biāo)定，以保證計算精度。標(biāo)定的關(guān)鍵數(shù)據(jù)通過道路澆筑時預(yù)先埋置的鋼筋應(yīng)力傳感器獲取，現(xiàn)場傳感器的布置如圖3。車載實驗采用后雙軸41 t車輛，測量道路中部和道路邊緣上縱、下縱、上橫、下橫的鋼筋應(yīng)力如表1所示。有限元模擬時，荷載作用于鋼筋應(yīng)力計正上方。

圖3 現(xiàn)場鋼筋應(yīng)力計布置/m

荷載位置鋼筋位置上橫上縱下橫下縱道路邊緣-1.8-5.91.4-0.4道路中心-0.9-3.30.30.6

通過反復(fù)調(diào)整有限元模型參數(shù)，最終得到和現(xiàn)場實測值大體一致的有限元仿真值，結(jié)果對比如表2所示。此計算結(jié)果相對應(yīng)的各層材料參數(shù)分別為：面層混凝土模量31000 MPa；鋼筋模量200000 MPa；瀝青層模量2000 MPa；基層素混凝土模量29000 MPa；底基層水泥穩(wěn)定碎石模量2000 MPa;土基模量40 MPa。

表2 鋼筋應(yīng)力實測值和仿真結(jié)果對比

表2顯示，最終仿真值和實測值基本吻合。進(jìn)一步提取測量點相鄰鋼筋的有限元仿真值發(fā)現(xiàn)，實測值包含在測量點和相鄰點的仿真值范圍之內(nèi)，考慮到車載實驗時車輛的軌跡可能發(fā)生變化，車輪也不一定完全正壓在傳感器上，加之現(xiàn)場的其他干擾因素，因此認(rèn)定此參數(shù)下的模型基本符合真實情況。

有限元計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在車輛荷載作用下，上、下層縱向鋼筋應(yīng)力沿板長方向整體分布規(guī)律如圖4所示，上層鋼筋受壓，下層鋼筋受拉。

圖4 上、下層縱向鋼筋應(yīng)力沿板長分布規(guī)律

2 脫空最不利位置

嚴(yán)格來講，雙層連續(xù)配筋混凝土路面是連續(xù)的道路結(jié)構(gòu)，除了兩個自由端部外，中間部分完全連續(xù)，也就是說，雙層連續(xù)配筋混凝土路面的脫空只存在于板中和板邊兩個部位(沒有普通混凝土路面板的板角脫空)。分別建立未脫空、板中脫空和板邊脫空三個有限元模型，脫空位置如圖5所示，取脫空尺寸為0.8 m×0.8 m，其他結(jié)構(gòu)和前文標(biāo)定模型一致，進(jìn)行有限元計算，結(jié)果見圖6～8。

圖5 脫空位置

圖6 板中、板邊脫空和未脫空狀態(tài)上縱鋼筋應(yīng)力

圖7 板中、板邊脫空和未脫空狀況下縱鋼筋應(yīng)力

圖8 板中、板邊脫空和未脫空狀況面層混凝土應(yīng)力豎向變化

由圖6～8可知：無論鋼筋應(yīng)力，還是混凝土應(yīng)力，板中脫空和未脫空的兩根曲線都是一致的，其應(yīng)力大小基本相同，說明該道路結(jié)構(gòu)下，板中脫空幾乎不影響道路承受車輛荷載，可以認(rèn)為該道路結(jié)構(gòu)對于抵御板底脫空有非常好的效果。

由圖6，7可以看出，相比于板中脫空和未脫空的情況，板邊脫空的縱向鋼筋應(yīng)力大幅增加，上縱鋼筋最大應(yīng)力分別增長58.7%，59.1%，下縱鋼筋最大應(yīng)力分別增長146%，201%。所以板邊為最不利的脫空位置。

根據(jù)圖8可知，應(yīng)重點關(guān)注混凝土應(yīng)力等于零的點(即圖中與x=0直線的交點)，該位置是結(jié)構(gòu)受拉和受壓的分界點，近似認(rèn)為是雙層連續(xù)配筋混凝土路面的中性層位置(下同)，無論是鋼筋還是混凝土，距離中性層越遠(yuǎn)，其應(yīng)力值越大(絕對值)。由圖8可知：在該道路結(jié)構(gòu)下，中性層位置靠下，大部分受壓，只有靠近下表面的很少部分受拉，而且拉應(yīng)力值較小，圖6，7中下層鋼筋的應(yīng)力(絕對值)大約只有上層的25%左右也可驗證該結(jié)論。

3 最不利脫空位置下雙層配筋CRCP鋼筋應(yīng)力狀況

以上分析可清晰反映縱向鋼筋應(yīng)力沿板長方向的分布規(guī)律，之后將著重對上、下層縱向鋼筋的最大應(yīng)力點進(jìn)行分析。在最不利位置(板邊脫空)情況下，分別研究脫空尺寸、基層模量、基層厚度、土基模量的改變，對雙層連續(xù)配筋混凝土路面縱向鋼筋受力的影響。道路結(jié)構(gòu)和車輛荷載示意如圖9所示。

圖9 板邊脫空道路結(jié)構(gòu)和車輛荷載示意

3.1 脫空尺寸

考慮到方便網(wǎng)格劃分，脫空尺寸取值均為鋼筋間距(0.16 m)的整數(shù)倍，板邊脫空面積分別取0.48 m×0.48 m，0.8 m×0.8 m，1.12 m×1.12 m，1.44 m×1.44 m，1.76 m×1.76 m和未脫空共計六種情況，脫空深度均為3 mm(試算發(fā)現(xiàn)脫空處面層和素混凝土基層的應(yīng)變非常小，在此道路結(jié)構(gòu)下脫空深度對受力影響幾乎可以忽略，故脫空深度統(tǒng)一取3 mm)。計算隨脫空面積增大，鋼筋應(yīng)力及增長率的變化情況，計算結(jié)果見圖10～12。

圖10 不同脫空尺寸上縱鋼筋最大應(yīng)力變化

圖11 不同脫空尺寸下縱鋼筋最大應(yīng)力變化

從圖10～12可知：隨著脫空面積的不斷增大，鋼筋和混凝土應(yīng)力都在不斷增加(絕對值)。

從圖10，11可以看出，隨著脫空面積的增大，上縱和下縱鋼筋的應(yīng)力值都在增大，但是應(yīng)力的增長率都在不斷減小，當(dāng)脫空尺寸達(dá)到1.76 m×1.76 m時，其增長率接近于零，說明雙層連續(xù)配筋混凝土路面對于抵御較大面積脫空具有非常好的效果。

從圖12可以看出，脫空尺寸對面層混凝土應(yīng)力影響較大，但對于中性層的影響很小，中性層移動不超過1 cm。

3.2 基層素混凝土模量

道路基層模量分別取值為：5，10，20，29 GPa，其他條件不變，分別計算在不同基層模量下，縱向鋼筋的最大應(yīng)力值，計算結(jié)果見圖13，14。

圖14 不同基層模量面層混凝土應(yīng)力豎向變化

從圖13，14可以看出，隨著基層素混凝土模量從5 GPa增加到10，20，29 GPa，鋼筋應(yīng)力有以下變化規(guī)律：

(1)中性層下移明顯。中性層位置從距離面層頂部18.3 cm分別下移至20.1，21.6，23.5 cm。

(2)上縱鋼筋壓應(yīng)力沒有明顯變化。鋼筋應(yīng)力分別減小4%，3%，1%。原因分析如下：基層模量增加，同等車輛荷載作用下道路變形更小，鋼筋受力本應(yīng)該減小，但同時因為中性層下移，中性層更加遠(yuǎn)離上層鋼筋，又導(dǎo)致上層鋼筋應(yīng)力增大，故在這兩個因素的耦合效應(yīng)下，最終出現(xiàn)上層鋼筋應(yīng)力幾乎不變的現(xiàn)象。

(3)下縱鋼筋應(yīng)力有明顯減小。鋼筋拉應(yīng)力分別減小30%，38%，29%。原因分析如下：基層模量增加，同等車輛荷載作用下道路變形更小，鋼筋受力減小，與此同時中性層位置下移，中性層更加靠近下層鋼筋，下層鋼筋應(yīng)力必然減小，同樣在兩個因素耦合效應(yīng)下，導(dǎo)致下層鋼筋應(yīng)力減小明顯。

從以上分析可以看出，若基層模量從標(biāo)定的29 GPa逐漸減小，中性層大幅度上移，能改善混凝土大部分受壓的情況，雖然混凝土拉力大幅增加，但雙層連續(xù)配筋混凝土路面允許混凝土帶縫作業(yè)，在這個過程中下層鋼筋拉應(yīng)力增大，其優(yōu)良的抗拉性能得以釋放，所以對于雙層連續(xù)配筋混凝土路面而言，稍弱的基層反而更能充分發(fā)揮其承受車輛荷載的能力。

3.3 基層素混凝土厚度

“21號公路”基層素混凝土板厚度為26 cm，在上文計算中發(fā)現(xiàn)應(yīng)力較小，結(jié)構(gòu)偏保守，所以在計算分析中將分別取基層素混凝土厚度為：26，22，18，0(考慮到施工的可行性，素混凝土厚度一般不小于18 cm，否則直接取消素混凝土層)cm。不同厚度基層素混凝的應(yīng)力變化如圖15,16所示。

圖16 不同基層厚度面層混凝土應(yīng)力豎向變化

從圖15，16可以看出，素混凝土基層厚度從0分別增加到18，22，26 cm，其變化規(guī)律為：

(1)上縱鋼筋壓應(yīng)力分別減小22%，4.5%，4.1%，考慮到0～18 cm厚度有較大突變，認(rèn)為上縱鋼筋應(yīng)力總體變化不大。

(2)下縱鋼筋拉應(yīng)力分別減小75%，25%，27%，有非常大的降幅。

(3)中性層距頂面距離分別為16.5，20.1，22.5，23.5 cm，中性層下移明顯。

3.4 土基模量

通過查閱相關(guān)規(guī)范，土基模量值分別?。?0，40，60，80 Mpa。在此基礎(chǔ)上計算縱向鋼筋的最大應(yīng)力值，計算結(jié)果見圖17，18。

圖17 不同土基模量上縱、下縱鋼筋最大應(yīng)力變化

圖18 不同土基模量面層混凝土豎向應(yīng)力

從圖17，18可以看出，土基模量從20 MPa分別增加到到40，60，80 MPa，其變化規(guī)律為：

(1)上縱鋼筋最大應(yīng)力分別減小13.1%，9.8%，7.7%。

(2)下縱鋼筋最大應(yīng)力分別減小9%，5.3%，3.5%。

(3)混凝土拉應(yīng)力分別減小1.7%，1.2%，4.4%。

(4)中性層距頂面距離分別為23，23.2，23.5，24.1 cm，中性層位置幾乎沒有變化。

從以上分析可以看出，當(dāng)土基模量增加，中性層位置幾乎沒有變化，而且從計算數(shù)據(jù)可以看出，土基模量對上縱鋼筋應(yīng)力影響更大。

4 結(jié) 論

(1)車輛荷載作用下，板邊脫空對雙層連續(xù)配筋混凝土路面鋼筋應(yīng)力影響比板中大，是最不利的脫空位置。

(2)隨著板邊脫空面積的增大，鋼筋應(yīng)力增大的增長率趨于零，說明雙層連續(xù)配筋混凝土路面對于抵御較大面積脫空非常有優(yōu)勢。

(3)在車輛荷載作用下，上層縱向鋼筋受壓應(yīng)力作用，下層縱向鋼筋受拉應(yīng)力作用。但由于基層結(jié)構(gòu)對中性層位置的影響非常大，中性層始終位于中部靠下，故下層縱向鋼筋應(yīng)力值整體小于上層縱向鋼筋應(yīng)力值(絕對值)。

(4)在車輛荷載作用下，上層縱向鋼筋壓應(yīng)力主要影響因素為土基的模量和脫空尺寸；下層縱向鋼筋拉應(yīng)力主要影響因素為基層素混凝土板厚度和混凝土模量。

[1] Salles L S, Balbo J T. Experimental continuously reinforced concrete pavement parameterization using nondestructive methods[J]. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, 2016, 9(2): 263-274.

[2] Nam J H. Early-age Behavior of CRCP and Its Implications for Long-term Performance[D]. Austin: The University of Texas at Austin, 2005.

[3] Hansen W, Wei Y, Smiley D L, et al. Effects of paving conditions on built-in curling and pavement performance[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2006, 7(4): 291-296.

[4] Ha S, Yeon J, Won M C, et al. User’s Guide for TxCRCP-ME Design Software: Volume I-User’s Guide and Volume II-Software Architecture[Z]. Milwaukee: Rockwell Automation Co Ltd, 2012.

[5] Won M, Ghebrab T, Choi P, et al. Minimize Premature Distresses in Continuously Reinforced Concrete Pavement[R]. Texas: Research and Technology Implementation Office, Texas Department of Transportation, 2013.

[6] 吳瑞麟, 王 巍, 楊梅梅, 等. 基于實測數(shù)據(jù)的雙層CRCP橫向裂縫研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 45(1): 1-5.

[7] 占 逸, 吳瑞麟, 吳春蕾, 等. 雙層CRCP試驗路段鋼筋溫度應(yīng)力測試分析[J]. 中國市政工程, 2016, (6): 53-57.

[8] 曹東偉. 連續(xù)配筋混凝土路面結(jié)構(gòu)研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2001.

[9] 田寅春, 胡長順, 王秉綱. 連續(xù)配筋混凝土路面荷載應(yīng)力分析[J]. 西安公路交通大學(xué)學(xué)報, 2000, 20(3): 6-10.

[10] 趙 華, 雷茂錦. 雙層鋼筋混凝土路面應(yīng)力分析[J]. 公路, 2011, (6): 29-34.

[11] 曹 前, 劉 青, 劉朝暉, 等. 雙層連續(xù)配筋混凝土路面荷載應(yīng)力分析[J]. 公路, 2016, (8): 22-25.

[12] 佟景偉, 謝馬岳, 沈 珉, 等. 復(fù)合材料多層板邊緣效應(yīng)起因分析[J]. 天津大學(xué)學(xué)報, 2001, 34(2): 171-174.