基于AHM和改進(jìn)TOPSIS的綠色鐵路施工階段方案比選

朱文浩， 鄒 坦

( 江西理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 江西 贛州 341000)

綠色鐵路[1,2]的核心內(nèi)涵包括了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、資源等的可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，是目前資源節(jié)約型和環(huán)境友好型的交通運(yùn)輸方式之一。特別是在全球環(huán)境惡化、能源緊缺的現(xiàn)況下，鐵路以其自身特有的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)較其他運(yùn)輸方式更為出色。綠色鐵路作為一種隨現(xiàn)代高新技術(shù)和環(huán)保理念而推崇的運(yùn)輸方式，其在方案優(yōu)選[3～5]方面的研究尤為重要。目前頒布實(shí)施的GB/T 50640-2010《建筑工程綠色施工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》等相關(guān)法律、法規(guī)中，有一套關(guān)于建筑工程的綠色施工評(píng)價(jià)體系，可以作為對(duì)鐵路施工綠色評(píng)價(jià)的參考，但不足以作為對(duì)鐵路綠色施工方案比選的研究。

任意體系的下一級(jí)指標(biāo)相對(duì)于上一級(jí)指標(biāo)的重要性程度，用權(quán)重來表示，權(quán)重的差異會(huì)導(dǎo)致綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的不同，因此確定權(quán)重的方法關(guān)乎整個(gè)評(píng)價(jià)體系的最終結(jié)果。當(dāng)前，權(quán)重的確定方法主要分為兩類，主觀賦權(quán)法[6](例如：層次分析法、專家調(diào)查法、環(huán)比評(píng)分法等)和客觀賦權(quán)法(例如：熵權(quán)法、主成分分析法、多目標(biāo)規(guī)劃法等)。這些方法在方案比選方面取得一定效果，但也存在不同程度的缺陷。鑒于此，本文采用屬性層次分析法[7～9](Attribute Hierarchical Model，AHM)和改進(jìn)后的逼近理想解的排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)[10～12]建立鐵路施工階段綠色鐵路施工方案比選模型。層次分析法(Analytic Hierarchy Process ，AHP)是主要依靠評(píng)判專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、意識(shí)、偏向等的一種方法，它克服了工程項(xiàng)目信息量不足、缺失的缺點(diǎn)。AHM是對(duì)傳統(tǒng)層次分析法的一種改進(jìn)，它不僅繼承了層析分析法的優(yōu)點(diǎn)，還無需計(jì)算特征向量以及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，是一種計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)用簡(jiǎn)便的權(quán)重計(jì)算方法。傳統(tǒng)的TOPSIS法[13]的計(jì)算公式較為復(fù)雜，計(jì)算量龐大。而改進(jìn)的TOPSIS法在原方法基礎(chǔ)上，改進(jìn)了評(píng)價(jià)對(duì)象與正、負(fù)理想解的貼近度求解公式，接著計(jì)算評(píng)判對(duì)象的目標(biāo)值與理想值之間的歐氏距離，最后對(duì)各個(gè)評(píng)判方案與理想最佳方案之間的貼近程度進(jìn)行排序，形成決策依據(jù)。

1 方案優(yōu)選的綜合評(píng)價(jià)模型

1.1 AHM賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

定義對(duì)于準(zhǔn)則層C，有n個(gè)指標(biāo)b1，b2，…，bn，比較bi和bj(i≠j)的相對(duì)重要性u(píng)ij和uji(1≤i，j≤n)，在屬性測(cè)度前提下，uij和uji需滿足：uij≥ 0，uji≥ 0，uij+uji=1，uii=0，1≤i≤n。其中，uij∈[0,1]，uij稱為相對(duì)屬性測(cè)度，矩陣(uij)稱為屬性判斷矩陣。若(uij)滿足uj>uk，有ui>uk，則稱(uij)通過一致性檢驗(yàn)。這里(uij)可通過AHP中的判斷矩陣(xij)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換公式如下：

(1)

式中：k為大于等于1的正整數(shù)。

相對(duì)屬性權(quán)計(jì)算公式為：

(2)

則在準(zhǔn)則層C下可求得相對(duì)屬性測(cè)度和相對(duì)屬性權(quán)，如表1所示。

表1 相對(duì)屬性測(cè)度uij和相對(duì)屬性權(quán)重Wc

最后求出各個(gè)指標(biāo)相對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重：

Wc=[Wcu1，Wcu2， …，Wcun]T

(3)

1.2 改進(jìn)的TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

(1)建立初始判斷矩陣

設(shè)有m個(gè)方案(m為有限值)，其評(píng)判指標(biāo)有n個(gè)，xij表示其中第i個(gè)方案的第j個(gè)評(píng)判指標(biāo)，建立初始判斷矩陣如下：

(4)

(2)建立相對(duì)隸屬度矩陣

由于評(píng)價(jià)對(duì)象在各個(gè)指標(biāo)下可能存在不同的量綱，且其評(píng)級(jí)單位不同，可通過對(duì)評(píng)級(jí)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理來解決各指標(biāo)的不可比性和不可計(jì)算性。標(biāo)準(zhǔn)化處理(即相對(duì)隸屬度公式)如下：

(5)

得到相對(duì)隸屬度矩陣：

(6)

(3)建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

根據(jù)AHM法求得指標(biāo)權(quán)重為：Wc=[Wcu1,Wcu2,…,Wcun]T。建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣：

(7)

(4)計(jì)算評(píng)判對(duì)象的貼近度

正理想解：

(8)

負(fù)理想解：

(9)

式中：J1為效益型指標(biāo)集，越大越優(yōu)；J2為成本型指標(biāo)集，越小越優(yōu)。

(5)求評(píng)判對(duì)象與理想解之間的歐氏距離

(10)

(6)評(píng)判對(duì)象的相對(duì)貼近度矩陣E(以正理想解為例)

(11)

(7)綜合評(píng)判結(jié)果向量F

F=WcE

(12)

2 應(yīng)用實(shí)例分析

2.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

綠色鐵路是一種新型交通運(yùn)輸方式，在土地占有、運(yùn)輸安全、運(yùn)輸效率、成本投入等方面較其它運(yùn)輸方式更具有其自身優(yōu)勢(shì)，其安全、快捷、節(jié)能等特點(diǎn)尤為突出。在GB/T 50640-2010《建筑工程綠色施工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中，評(píng)價(jià)內(nèi)容有5部分：節(jié)地與土地資源保護(hù)、節(jié)能與能源利用、節(jié)水與水資源利用、節(jié)材與材料資源利用、環(huán)境保護(hù)。綠色鐵路施工方案的比選是綠色鐵路施工評(píng)價(jià)研究的一部分內(nèi)容，由于鐵路建設(shè)一般在郊區(qū)進(jìn)行，故這里不考慮拆遷、居民生活、公共設(shè)備損失等與社會(huì)緊密相關(guān)的活動(dòng)以及占用農(nóng)作物耕地對(duì)土地的影響。對(duì)綠色施工的影響因素中，人的管理因素所占權(quán)重巨大，影響綠色施工的其中一個(gè)指標(biāo)就是工程建設(shè)過程中污染物的排放與治理，包括水污染、噪聲污染、廢棄物污染等，故應(yīng)增加考慮人為管理與污染治理的影響。本文結(jié)合鐵路自身特點(diǎn)，結(jié)合鐵路工程復(fù)雜特點(diǎn)，參考有關(guān)文獻(xiàn)[14]并進(jìn)行實(shí)地考察、分析篩選、專家咨詢、工程分析等多種手段，以蘭渝鐵路為例，構(gòu)建了如表2所示的鐵路綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[15]。

表2 鐵路綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

蘭渝鐵路是當(dāng)前連接中國(guó)西南、西北之間最快捷、最重要的鐵路通道。由于甘肅地區(qū)特殊的地質(zhì)條件，蘭渝鐵路蘭州東至夏官營(yíng)段在2016年6月28日正式開通運(yùn)營(yíng)，施工歷時(shí)長(zhǎng)達(dá)7年。該段工程施工方和承包方積極相應(yīng)綠色施工理念，在施工過程遵循綠色建筑的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，專門制定了4套鐵路綠色施工方案，現(xiàn)采用本文所提出的模型和方法對(duì)其進(jìn)行比選評(píng)價(jià)。

2.2 確定各指標(biāo)權(quán)重

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)，再用式(1)轉(zhuǎn)換求得目標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層的相對(duì)屬性測(cè)度uij，構(gòu)建出屬性判斷矩陣(uij)，根據(jù)式(2)計(jì)算相對(duì)屬性權(quán)Wc。如表3所示。

表3 相對(duì)屬性測(cè)度uij和相對(duì)屬性權(quán)重Wc

2.3 改進(jìn)的TOPSIS法綜合評(píng)判

以5分為滿分，邀請(qǐng)5組(每組4人)參與了蘭渝鐵路施工的專家，依據(jù)本文構(gòu)建的指標(biāo)體系，對(duì)四個(gè)方案(Q1,Q2,Q3,Q4)進(jìn)行打分，加權(quán)匯總后得表4。

表4 鐵路綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)表4建立環(huán)境管理初始判斷矩陣，由式(5)～(7)計(jì)算得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣：

根據(jù)式(8)～(10)分別算出各方案的環(huán)境管理指標(biāo)評(píng)判對(duì)象的歐氏距離以及其貼近度，結(jié)果見表5所示。同理可求各方案在環(huán)保措施及水保措施、環(huán)境污染治理、節(jié)能降耗(能源消耗)層面上貼近度，計(jì)算結(jié)果見表6～8。

表5 環(huán)境管理評(píng)價(jià)結(jié)果

表6 環(huán)保措施及水保措施評(píng)價(jià)結(jié)果

表7 環(huán)境污染治理評(píng)價(jià)結(jié)果

表8 節(jié)能降耗(能源消耗)評(píng)價(jià)結(jié)果

由表5～8可以看出，單從環(huán)境管理來看，綠色施工方案Q3與理想貼近度最近，故最佳，Q1與Q4并列次之；單從環(huán)保措施與水保措施看，方案Q3最佳，Q1次之；單從環(huán)境污染治理看，方案Q3最佳，Q4次之；單從節(jié)能降耗(能源消耗)看，方案Q2最佳，Q4次之。

2.4 方案比選

通過AHM得到的綜合指標(biāo)權(quán)重為：

Wc=(0.271 0.258 0.236 0.334)T

TOPSIS構(gòu)造的評(píng)判貼近度矩陣為：

代入式(12)得到：

WcE=(0.551 0.529 0.620 0.649)

綜上可知，鐵路施工方案Q1，Q2，Q3，Q4的評(píng)判結(jié)果分別為55.1%，52.9%，62.0%，64.9%。則方案的優(yōu)選順序?yàn)椋篞4>Q3>Q1>Q2，故方案Q4最優(yōu)。而用模糊綜合評(píng)判法求得的綜合結(jié)果為：58.3%，56.0%，60.3%，60.9%，對(duì)照模糊綜合評(píng)判法比選結(jié)果，結(jié)合方案Q4較其余三種方案在施工過程中注重環(huán)保、采取節(jié)能措施等一系列綠色施工的舉措，證明了本文提出的屬性AHM和改進(jìn)的TOPSIS綜合評(píng)判模型用于鐵路綠色施工方案比選的可行性和精確性。

3 結(jié) 論

(1)鐵路綠色施工涉及因素眾多，通過以國(guó)家 相關(guān)法律規(guī)范為基礎(chǔ)，結(jié)合鐵路施工特點(diǎn)，多方面綜合考慮，確定了環(huán)境管理、環(huán)保及水保措施、環(huán)境污染治理、節(jié)能降耗(能源消耗)4個(gè)方面的13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(2)給出了屬性層次分析法(AHM)和改進(jìn)的TOPSIS綜合模型構(gòu)造過程。屬性AHM法用來確定各指標(biāo)權(quán)重，使用改進(jìn)的TOPSIS評(píng)價(jià)方法對(duì)該模型得出的結(jié)論進(jìn)行比選排序。AHM法計(jì)算過程較傳統(tǒng)AHP法更加簡(jiǎn)單、明了，也保證了建立的鐵路綠色施工各指標(biāo)權(quán)重分配得當(dāng)。

(3)TOPSIS法作為對(duì)有限個(gè)方案進(jìn)行多目標(biāo)決策評(píng)價(jià)的方法之一被廣泛使用，改進(jìn)的TOPSIS綜合評(píng)判模型較原方法在計(jì)算公式上得到簡(jiǎn)化，算法過程更簡(jiǎn)便。用該方法計(jì)算4個(gè)方案與理想值的貼近度，進(jìn)一步消除了不同量綱對(duì)指標(biāo)的影響。

(4)實(shí)證結(jié)果表明，用屬性AHM和改進(jìn)的TOPSIS綜合評(píng)判模型得出四個(gè)方案的優(yōu)選順序?yàn)椋篞2>Q1>Q3>Q4，方案Q2最優(yōu)，且此模型得到的結(jié)果較模糊綜合評(píng)判法得到的結(jié)果更精確。該綜合評(píng)判模型用于綠色鐵路施工階段方案的比選，是合理有效的，可作為解決同類問題的參考。

[1] 劉 強(qiáng), 楊立中, 鄭韶毅. 綠色鐵路在中國(guó)的發(fā)展[J]. 鐵道運(yùn)營(yíng)技術(shù), 2007, 13(1): 6-8.

[2] 熊 風(fēng), 楊立中, 羅 潔, 等. 可持續(xù)發(fā)展的“綠色鐵路”系統(tǒng)研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2007, (5): 43-46.

[3] 徐蘇容. 建筑工程施工方案優(yōu)選方法研究[J]. 華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào), 2006, 27(3): 20-21.

[4] 李艷玲, 王民壽, 楊興國(guó), 等. 施工方案優(yōu)選方法的探討[J]. 四川水力發(fā)電, 2000, 19(3): 80-82.

[5] 徐存東, 翟東輝, 張 碩, 等. 改進(jìn)的TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型在河道整治方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 41(3): 222-228.

[6] 宋冬梅, 劉春曉, 沈 晨, 等. 基于主客觀賦權(quán)法的多目標(biāo)多屬性決策方法[J]. 山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2015, 45(4): 1-9.

[7] 程乾生. 層次分析法AHP和屬性層次模型AHM[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1997, (11): 25-28.

[8] 李廉水, 王桂芝, 黃小蓉, 等. 氣象災(zāi)害評(píng)估分析的AHM方法研究[J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理, 2011, 30(2): 201-205.

[9] 柴 云, 陳 權(quán), 孫紹權(quán). Fuzzy-AHP-TOPSIS法在多屬性方案優(yōu)選中的應(yīng)用——基于油氣田開發(fā)項(xiàng)目方案優(yōu)選的研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2010, 40(6): 86-91.

[10] 楊皓翔, 梁 川, 侯小波. 改進(jìn)的TOPSIS模型在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2012, 10(5): 51-55.

[11] 陸偉鋒, 唐厚興. 關(guān)于多屬性決策TOPSIS方法的一種綜合改進(jìn)[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2012, (19): 38-40.

[12] 張 毅, 丘海禮, 朱 江. 改進(jìn)逼近理想解排序法的供應(yīng)商評(píng)價(jià)和優(yōu)選[J]. 河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 34(3): 100-104.

[13] 張迎迎, 劉 森. 基于馬氏距離TOPSIS的云南物流節(jié)點(diǎn)選址研究[J]. 物流科技, 2016, (10): 7-10.

[14] 鴻 清. “四節(jié)一環(huán)?！痹诠こ虘?yīng)用中存在的問題及建議[J]. 工程質(zhì)量, 2014, 32(s1): 27-28.

[15] 閆志剛, 杜立峰, 王雪麗. 綠色施工評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與方法研究[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2012, 8(7): 103-107.