風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度與疲勞可靠性分析

劉 文， 張 淼， 張亞靜， 饒 嶺

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

風(fēng)能是一種發(fā)展?jié)摿薮蟮目稍偕茉矗絹碓绞艿绞澜绺鲊?guó)的重視[1]。近些年，全球風(fēng)電發(fā)展迅速，2015年年底，全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)到432419 MW，累計(jì)年增長(zhǎng)率達(dá)17%。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組容量和高度的不斷增加，其支撐結(jié)構(gòu)的安全性問題也越來越多，風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)的安全性分析與評(píng)估，已成為風(fēng)力發(fā)電的重要技術(shù)保障課題之一。

近年來，學(xué)者對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)展開了大量研究。祝磊等[2]分析了各種風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)缺點(diǎn)及研究現(xiàn)狀；斯建龍等[3]利用懸臂結(jié)構(gòu)在多種荷載作用下對(duì)應(yīng)的當(dāng)量慣性矩推導(dǎo)出了變截面塔架結(jié)構(gòu)頂端的水平位移計(jì)算公式；韓志強(qiáng)[4]對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段需考慮的荷載條件、動(dòng)力特性、疲勞特性等問題進(jìn)行了闡述和分析；Yang等[5]利用克里格模型對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析，給出了風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化框架；Dimopoulos等[6]利用非線性有限元分析方法對(duì)比分析了風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)塔筒門洞四周常見加固形式的效率。綜合上述研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)者的研究大多集中在風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化方面，而對(duì)于如何評(píng)價(jià)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)的安全可靠性還需要進(jìn)一步研究。本文首先建立有限元模型，對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬分析結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)，然后應(yīng)用FTCALC模塊對(duì)其進(jìn)行疲勞分析，獲得結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的疲勞性能，為風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)安全分析與評(píng)估提供參考。

1 有限元模型

風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)分為上部塔架和下部基礎(chǔ)。下部為現(xiàn)澆鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)；上部塔架為鋼材料，形式有桁架式塔架和圓筒式塔架，大中型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采用圓筒式塔架。目前我國(guó)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主流成熟機(jī)型為1.5～2 MW級(jí)，本文以某新型2 MW級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為原型，使用ANSYS軟件1∶1建立三維實(shí)體模型進(jìn)行分析。

1.1 模型參數(shù)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂高度為72 m，塔筒高度為70 m，分為4級(jí)，由底部向上依次為15，15，20，20 m，各級(jí)之間由法蘭連接，塔頂壁厚16 mm，直徑d=2.6 m，塔底壁厚26 mm，直徑D=4.2 m，風(fēng)機(jī)機(jī)型參數(shù)見表1，材料參數(shù)見表2。塔筒采用空間殼單元she1163模擬；上部機(jī)艙、葉片部分重91.211 t，采用三維實(shí)體單元solid45模擬，自由度與塔筒頂部固接耦合[7]。

表1 風(fēng)機(jī)機(jī)型參數(shù)

表2 材料參數(shù)

基本假定：(1)將塔筒上部機(jī)艙、葉片簡(jiǎn)化為MASS單元，偏心距為1500 mm，與塔筒上部應(yīng)用剛性區(qū)進(jìn)行連接；(2)塔筒為Q345鋼，采用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO，基礎(chǔ)采用C35混凝土，采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO。結(jié)合模型基本參數(shù)和假定，建立如圖1所示有限元模型。

圖1 風(fēng)機(jī)有限元模型

1.2 自振特性分析

根據(jù)模型分析支撐結(jié)構(gòu)模態(tài)，得到支撐結(jié)構(gòu)前10階固有頻率值(表3)。

表3 支撐結(jié)構(gòu)前10階頻率 Hz

由于篇幅有限，此處僅列出其前三階振型(圖2)，分析結(jié)構(gòu)的振型圖可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)前兩階振型以塔筒頂部彎曲振動(dòng)為主，一階振型為塔筒側(cè)向彎曲，二階振型為塔筒前后彎曲，三階及以上的高階振型很接近，既有塔筒的彎曲變形，也有塔筒的扭轉(zhuǎn)變形。

圖2 支撐結(jié)構(gòu)前3階振型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的額定轉(zhuǎn)速為17.4 rpm，旋轉(zhuǎn)頻率為17.4/60=0.39，由表3可知，支撐結(jié)構(gòu)的各階頻率與葉片旋轉(zhuǎn)頻率均相差大于10%，因此支撐結(jié)構(gòu)與葉片不會(huì)發(fā)生共振。

2 靜強(qiáng)度分析

2.1 受力分析

風(fēng)力發(fā)電支撐結(jié)構(gòu)受力如圖3所示，作用荷載主要包括以下4種[8]。

圖3 支撐結(jié)構(gòu)受力情況

(1)水平推力Fx

額定風(fēng)速、切出風(fēng)速和極限風(fēng)速工況下的水平推力可分別由式(1)～(3)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4。

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為空氣密度，取1.293 kg/m3；V為風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速，取12 m/s；Vd為切出風(fēng)速，取20 m/s；Vs為極限風(fēng)速，取25 m/s；CT為風(fēng)力機(jī)的推力系數(shù)，根據(jù)貝茨極限取8/9；R為葉片半徑；A為機(jī)艙及風(fēng)葉在與風(fēng)向垂直的平面內(nèi)的投影面積(m2)。

表4 水平推力Fx

(2)輪轂轉(zhuǎn)矩Mx

輪轂轉(zhuǎn)矩Mx按式(4)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表5。

(4)

式中：Pel為最大輸出功率(kW)；n為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速(r/min)。

表5 輪轂轉(zhuǎn)矩Mx

(3)塔身的風(fēng)荷載w(z)

風(fēng)荷載按下式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。

w(z)=βzμsμzwo

(5)

式中：μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，風(fēng)電場(chǎng)一般屬于B類地區(qū)，μz=(0.1z)0.32；wo為基本風(fēng)壓(kN/m2)，根據(jù)GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取0.65，在切出風(fēng)速和極限風(fēng)速工況下分別乘以1.2和1.4的放大系數(shù)；βz為高度為z處的風(fēng)振系數(shù),可按下式計(jì)算：

βz=1+ξνθVφz/μz

(6)

式中：ξ為脈動(dòng)增大系數(shù)，取2.3；ν為脈動(dòng)影響系數(shù)，取0.89；θV為考慮截面變化的修正系數(shù)，取1.43；φz為振型系數(shù)，按下式計(jì)算[9]：

φz=(6z2H2-4z3H+z4)/3H4

(7)

式中：H為塔架高度；z為計(jì)算位置距地面高度。

表6 塔身所受風(fēng)荷載w(z) kN/m2

(4)俯仰力矩Mz

風(fēng)速垂直梯度的存在對(duì)塔架產(chǎn)生的俯仰力矩用下式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表7。

(8)

式中：B為葉片數(shù)量，取B=3；R為葉片半徑，取R=35 m；V1和V2分別為風(fēng)葉掃掠中心上下各2/3風(fēng)葉半徑處的風(fēng)速。

表7 俯仰力矩Mz

2.2 應(yīng)力分析

將上述4種主要載荷施加于支撐結(jié)構(gòu)，可分別求得三種風(fēng)速工況下結(jié)構(gòu)x，y，z方向的正應(yīng)力值(表8)以及由屈服準(zhǔn)則得到的Von Mises應(yīng)力分布(圖4)。

圖4 額定風(fēng)速下Mises應(yīng)力分布和局部放大顯示

工況x方向分布應(yīng)力y方向分布應(yīng)力z方向分布應(yīng)力Mises等效應(yīng)力最大值最小值最大值最小值最大值最小值最大值最小值額定風(fēng)速61.303-43.92145.243-164.361119.055-137.028224.2140.00214切出風(fēng)速57.441-46.60143.047-149.793113.622-120.751206.8490.00213極限風(fēng)速29.518-39.40257.888-75.056871.9094-51.0799111.4650.00211

通過圖4與表8對(duì)比發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速一定時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)在x，y，z三個(gè)方向上均存在正應(yīng)力，z方向應(yīng)力分量最大，且拉、壓應(yīng)力同時(shí)存在；風(fēng)速變化時(shí)，額定風(fēng)速工況下Mises等效應(yīng)力值最大(224.214 MPa)，極限風(fēng)速工況下Mises等效應(yīng)力值最小(111.465 MPa)。根據(jù)GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》，本研究工況下Q345鋼的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為250 MPa，因而承載力滿足要求。且最大應(yīng)力點(diǎn)均位于塔筒側(cè)面背風(fēng)向一、二級(jí)塔筒法蘭連接處，最小應(yīng)力點(diǎn)均位于塔筒與基礎(chǔ)連接背面處。

此外，由Mises應(yīng)力分布局部放大圖可清晰地看出，在塔筒門洞處以及塔筒與基礎(chǔ)連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，且額定風(fēng)速工況下應(yīng)力集中現(xiàn)象最明顯，分別達(dá)到49.827，74.739 MPa。

2.3 位移分析

將上述載荷施加于支撐結(jié)構(gòu)，同樣可求得3種風(fēng)速工況下結(jié)構(gòu)x，y，z方向的合位移(圖5)，x，y，z方向的位移分量值見表9。

圖5 三種風(fēng)速工況下支撐結(jié)構(gòu)合位移

結(jié)合圖5和表9不難看出，三種風(fēng)速工況下，均是塔筒頂端的合位移值最大，且沿x正向(風(fēng)荷載方向)位移分量值最大，占合位移值的90%以上。根據(jù)GB 50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，塔頂?shù)淖畲笪灰撇荒艹^總高的1/75，即不超過70000/75=933.3 mm，由表9，額定風(fēng)速工況下塔頂合位移值最大，為275.587 mm<933.3 mm，滿足規(guī)范要求。

表9 風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)位移值統(tǒng)計(jì) mm

3 疲勞分析

結(jié)構(gòu)失效是風(fēng)力發(fā)電支撐結(jié)構(gòu)的主要破壞形式，而疲勞是引起結(jié)構(gòu)失效的主要原因。由靜強(qiáng)度分析可知結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)有2處，即塔筒一、二級(jí)法蘭連接處和塔筒底部與基礎(chǔ)連接處。應(yīng)用ANSYS的FTCALC模塊，結(jié)合Palmgren-Miner線性累積損傷法則對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析。

依據(jù)GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的正應(yīng)力S-N曲線，風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)可以取類別5的S-N曲線，求出支撐結(jié)構(gòu)連接處的疲勞特性參數(shù)，如表10所示。

研究支撐結(jié)構(gòu)的疲勞情況，首先要弄清其所受周期性荷載(主要為風(fēng)載)情況。對(duì)于周期性風(fēng)速的描述，采用Weibull分布函數(shù)的形狀參數(shù)K與尺度參數(shù)C表達(dá)，其風(fēng)速累計(jì)分布函數(shù)F(V)

表10 疲勞特性S-N曲線參數(shù)

與概率密度函數(shù)f(V)分別為：

(9)

(10)

式中：V為平均風(fēng)速；C為尺度參數(shù)，隨著平均風(fēng)速的增大而變大；K為形狀參數(shù)，K值越大風(fēng)速分布越集中，反之亦然。

Weibull分布參數(shù)K和C的估算方法有卡方法、階矩法、圖形法和最大似然法[10]。其中，最大似然法能直接從風(fēng)速時(shí)間序列估計(jì)出參數(shù)C和K，更好地適應(yīng)了計(jì)算機(jī)編程的特點(diǎn)；同時(shí)，最大似然法克服了人為劃分風(fēng)速頻率區(qū)間所造成的誤差，估算值更準(zhǔn)確。因此，此處采用最大似然法估算風(fēng)速概率分布函數(shù)，估算公式如下。

(11)

(12)

式中：Vt為t時(shí)刻的風(fēng)速；n為非零風(fēng)速的數(shù)量。先假設(shè)K=2，按式(11)，(12)迭代直到C穩(wěn)定。

參照中國(guó)國(guó)家氣象中心在內(nèi)蒙古錫林郭勒地區(qū)某風(fēng)能觀測(cè)塔(44.12425°N，116.29687°E)測(cè)得的風(fēng)速序列[11]，將其觀測(cè)的數(shù)據(jù)繪成柱狀圖，采用最大似然法可求得參數(shù)K=1.94，C=7.46，進(jìn)而擬合出Weibull風(fēng)速概率分布曲線(圖6)。

圖6 Weibull風(fēng)速概率密度曲線

結(jié)合圖6得到的風(fēng)速概率函數(shù)以及表10給定的支撐結(jié)構(gòu)疲勞特性S-N曲線對(duì)應(yīng)值，對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的兩處關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，步驟如下：

(1)根據(jù)風(fēng)速概率密度函數(shù)確定每年各風(fēng)速的作用時(shí)間，計(jì)算其產(chǎn)生的總疲勞損傷；

(2)將每個(gè)風(fēng)速工況的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果換算成每年應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，完成ANSYS靜強(qiáng)度分析后，進(jìn)入后處理Fatigue分析模塊；

(3)將支撐結(jié)構(gòu)的疲勞特性S-N曲線對(duì)應(yīng)值輸入，分別計(jì)算出其一年的疲勞損傷D1(應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、循環(huán)水平值存儲(chǔ)于結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)Node49、Node5824)。設(shè)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命期為n年，則其在全生命周期的損傷值D=nD1，若D<1，則支撐結(jié)構(gòu)是安全的，若D>1，則支撐結(jié)構(gòu)將發(fā)生疲勞破壞，應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。

計(jì)算得出，塔筒一、二級(jí)法蘭連接處(Node49)一年的疲勞損傷D1=0.0204，20年的損傷值為0.408<1，說明塔筒一、二級(jí)法蘭在20年的使用期內(nèi)，不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，結(jié)構(gòu)安全。

同理可得，塔筒與基礎(chǔ)連接處(Node5824處)一年的疲勞損傷D1=0.038，20年的損傷值為0.76<1，說明塔筒與基礎(chǔ)連接處底法蘭在20年的使用期內(nèi)，不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，但累積損傷值較高，工程中應(yīng)加以重視。

4 結(jié) 論

(1)通過數(shù)值模擬分析得出風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)在額定風(fēng)速工況下的Mises等效應(yīng)力值最大，其結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)即應(yīng)力集中點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于塔筒一、二級(jí)法蘭連接處和塔筒底部與基礎(chǔ)連接處。

(2)結(jié)合Palmgren-Miner線性累積損傷法則，應(yīng)用ANSYS的FTCALC模塊，對(duì)風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，得出其在本文設(shè)定邊界條件下的疲勞性能是可靠的。

(3)采用的研究方法可為風(fēng)力發(fā)電支撐結(jié)構(gòu)的安全分析與評(píng)估提供一定的參考。在后續(xù)研究中可考慮裹冰效應(yīng)和波浪荷載的疊加影響，建立更精細(xì)的數(shù)值仿真模型。

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