高軸壓作用下矩形RC空心柱抗剪承載力

田明丞， 徐 鋒， 王曙光， 杜東升， 李威威

(南京工業(yè)大學 土木工程學院， 江蘇 南京 211816)

新型結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，蘇州市太平車輛段上蓋平臺上建筑采用了底部空心柱-箱型轉(zhuǎn)換-剪力墻結(jié)構(gòu)體系[1]。該底部RC空心柱具備自重輕，材料省等優(yōu)勢，但其壁厚小，軸壓比大，易發(fā)生剪切破壞，為典型的“強彎弱剪”構(gòu)件，因此其抗剪性能值得關注，而對抗剪性能的有效評估基于準確的抗剪分析模型。

本文根據(jù)實際工程結(jié)構(gòu)將設計軸壓比超過0.6的構(gòu)件定義為“高軸壓構(gòu)件”，換算為試驗軸壓比一般大于0.25(以下軸壓比均指試驗軸壓比)。已有抗剪研究對象大多屬于低軸壓空心柱范疇，如Mo采用UCB、USC等模型對高強RC空心柱進行的受剪分析[2]；Calvi比較改進前后的UCSD、UCB模型對搭接不足、約束不足的空心柱的適用情況[3]；孫治國對定軸力與變軸力薄壁RC空心柱開展試驗，由UCSD模型提出的適用于薄壁空心柱的改進受剪模型[4]；Shin在無腹筋空心柱試驗基礎上探討混凝土的抗剪貢獻[5]等。不難發(fā)現(xiàn)：基于實心柱試驗得到的各模型對高軸壓空心柱的適用程度研究未有涉及，且針對高軸壓空心柱抗剪模型本身的研究不足，如經(jīng)驗引入的延性影響參數(shù)對其是否合適，箍筋的抗剪貢獻是否需要折減等。

鑒于此，本文首先對軸壓比為0.25，0.4，0.55的RC空心柱進行擬靜力試驗，揭示其破壞模式與機理。隨后比較研究了已有抗剪分析模型的預測效果，最后基于已有空心柱試驗的統(tǒng)計結(jié)果考慮延性對箍筋桁架機制抗剪的影響，對Shin模型進行了改進。

1 高軸壓RC空心柱擬靜力試驗

1.1 試件設計及材料屬性

以蘇州市軌道交通太平車輛段，上蓋平臺上建造高層住宅復雜結(jié)構(gòu)體系的底部空心柱為工程背景，原型柱尺寸為2.5 m，設計3個相似比為1∶6，截面尺寸及配筋率完全相同的RC空心柱試件，分別采用0.25，0.4，0.55軸壓比進行擬靜力加載試驗。試件按其軸壓比命名為S025，S040及S055，其設計尺寸及構(gòu)造配筋如圖1所示，柱身截面的外包尺寸均為400 mm×400 mm，空心部分尺寸為240 mm×240 mm，模型空心率為0.36，壁厚比為0.2。側(cè)向中心加載點距試件底部1700 mm，剪跨比為4.25。

S025，S040，S055試件的立方體抗壓強度實測值分別為36.3，36.1，33.8 MPa,縱筋及箍筋的屈服強度分別為455.3，381.1 MPa。

圖1 試件設計構(gòu)造/mm

1.2 試驗裝置及加載歷程

試驗裝置如圖2所示，豎向荷載采用310 t千斤頂通過設置滑輪的反力架施加，水平荷載由50 t電液伺服作動器提供，底座與地面可靠固定并沿加載方向設止推。在縱筋底部、各高程的箍筋及柱下部混凝土表面布置了應變測點，在加載垂直面上沿柱高共設8個位移計，每級加載后采用裂縫觀測儀觀測。

各試件保證豎向均勻加載至指定值隨后恒定不變，側(cè)向加載推拉完全對稱。加載歷程分為荷載控制及位移控制，如圖3所示。荷載控制階段每級增加10 kN，各級僅加載1圈，直至首次裂縫出現(xiàn)。隨后位移控制階段最大位移U取開裂位移的n倍(n=1,2,3…)，每級加載3圈，直至試件破壞顯著。其中S055試件因高軸壓比裂縫出現(xiàn)較晚，荷載控制加載至100 kN后采用位移控制加載。

圖2 試驗安裝

圖3 加載歷程

1.3 空心柱破壞過程及模式

整個試驗階段的破壞過程及破壞模式如圖4，5，其中A面為垂直加載面，B面為水平加載面。

加載前期，3個試件首條裂縫均為A面底部的水平裂縫，隨后以下同步發(fā)展：新水平裂縫出現(xiàn)，開裂范圍上升，原水平裂縫擴至B面，如圖4a，4d。

鋼筋屈服后，水平承載力變化不大，構(gòu)件塑性階段裂縫加速發(fā)展，B面裂縫斜向延伸，當裂縫進入空心段(壁厚陡降)，裂縫與柱軸線夾角迅速減小。隨著位移幅值增加，3個試件斜裂縫較交叉情況均增多，交叉范圍向上部抬升，如圖4b，4e，4g。之后S040，S055斜裂縫深度及寬度均有增加，而S025斜裂縫發(fā)展停滯，僅柱底角部出現(xiàn)縱向裂縫。

加載后期3個試件差異明顯，承載力均有降低。如圖4c，4f，4i。S025A面底部保護層松動，混凝土不斷壓碎脫落，縱筋屈曲斷裂，鋼筋外露，但水平加載面較完整。S040底部混凝土壓碎脫落、縱筋屈曲的同時，斜裂縫亦加寬貫通連片以致覆蓋保護層崩落。S055較之S040水平加載面破壞更為嚴重，柱上部也發(fā)生一定程度縱向開裂。

最終軸壓較小的S025試件多根縱筋斷裂，為彎曲破壞(圖5a)；軸壓較大的S040斜裂縫貫通連片，B面大面積保護層剝落，塑性鉸有一定程度的發(fā)展，個別縱筋拉斷，為彎剪破壞(圖5b)；軸壓最大的S055在36.4 mm加載級底部多根外部縱筋突然壓屈，A面混凝土被壓塌擠出明顯，表面變形嚴重，水平承載力驟降，為彎剪破壞(圖5c)。對S055末期破壞進行分析，認為空心柱由于截面削弱，柱壁面外長細比超過20，在高軸壓下保護層壓碎剝落引起的積累損傷速率較大，局部穩(wěn)定強度下降，以致影響范圍內(nèi)縱筋突然大量屈曲混凝土嚴重擠出(圖5d)。

圖4 開裂過程

圖5 破壞模式

1.4 RC空心柱裂縫分析

對比圖4b，4e，4g，發(fā)現(xiàn)軸力增加使底部水平裂縫的數(shù)量與開裂范圍有所減小，且試件開裂荷載有很大提高(圖6)，說明較高軸壓比對空心柱裂縫的抑制作用同樣明顯。試驗期間對腹板中心的主要斜裂縫角度進行了量測，圖5顯示了底部破壞區(qū)主要剪切裂縫與柱軸線夾角，平均為50°，非破壞區(qū)大致呈45°，這與臺灣學者Mo[2]，Yeh[6]試驗的MI2，PI2柱結(jié)果相同。另外，S040與S055剪切裂縫與彎曲裂縫的開展速率與發(fā)展程度基本一致，說明在地震作用下高軸壓RC空心柱的抗剪薄弱問題較突出，相較之，Watson等試驗剪跨比更小、軸壓比更高、箍筋更少、縱筋更多的實心柱以彎曲裂縫開展為主[7]。

1.5 滯回性能及延性

試件的滯回曲線如圖6所示，不難看出各軸壓比下的試件均有一定的“捏攏效應”，低軸壓比的S025稍小，說明對于RC空心柱即使箍筋配置較充足，在高軸應力下剪切變形顯著，且當軸應力不斷增加可能進一步加劇。另外，圖6b，6c顯示S040與S055試件達到破壞位移時荷載逐圈下降急劇，呈現(xiàn)出一定“脆性”，與S025有顯著區(qū)別，分析認為空心柱承擔軸力的混凝土面積有限，應力水平較高時，混凝土剝落對極限抗側(cè)承載力的影響更大。

圖6 RC空心柱滯回曲線

表1給出了試驗中關鍵節(jié)點的荷載、位移結(jié)果及破壞位移延性系數(shù)，其中各節(jié)點延性系數(shù)μ為相應側(cè)向位移d與作圖法得到的屈服點位移dy之比值，即：μ=d/dy。S025，S040，S055試件尺寸及配筋截面完全相同，僅軸壓有區(qū)別，由表1可見隨軸壓增加，各節(jié)點荷載均有增加。比較破壞前荷載與最大荷載的差值，發(fā)現(xiàn)S055試件承載力下降段較短，破壞較為突然，也反映出一定“脆性”。另外，各試件破壞位移分別為46.8，38.2，30.4 mm，對應的位移延性系數(shù)為6，5.5，4.2，較多的配筋保證了高軸壓下空心柱具備一定延性，但軸壓升高對其變形能力的降低明顯，總體上較之實心截面，空心柱的極限變形能力有限。

表1 RC空心柱試驗結(jié)果

2 RC空心柱抗剪模型研究

2.1 主要抗剪分析模型

RC空心柱的抗剪薄弱問題突出，抗剪承載力計算為設計的關鍵所在，需要確保罕遇地震下空心柱不發(fā)生脆性剪切破壞。表2較為全面的匯總了目前國內(nèi)外建筑、橋梁規(guī)范以及學者提出的RC柱抗剪模型，因考慮的影響因素不同其計算效果有所差別。

表2 RC柱抗剪模型

由表2可知，美國ACI318規(guī)范[8]將軸力與剪跨比計算參數(shù)相關聯(lián)，同時引入縱筋率作為影響參數(shù)；Caltrans[10]較早前版本對混凝土項Vc中ρshfyh設了上限，并考慮了一定塑性鉸發(fā)展；AASHTO[12]除混凝土名義剪應力的表達式與Caltrans有些區(qū)別外基本類同；新西蘭NZS 3101規(guī)范[14]僅在軸壓比大于0.1時計算混凝土的抗剪貢獻；我國《公路橋梁細則》[9]在Caltrans抗剪條文基礎上取其保守值,未引入與延性系數(shù)和軸力相關的折減系數(shù)；《混凝土規(guī)范》[15]中按剪跨比對抗剪承載力進行折減，另外將軸壓的抗剪貢獻經(jīng)驗取值為0.07Nu單獨計算。

學者提出的模型中：UCB模型[11]較為簡潔，考慮了混凝土抗剪貢獻隨延性增加而退化，計算箍筋項Vs時假設裂縫與箍筋呈30°； UCSD修正模型[13]在UCSD基礎上增加長細比與縱筋率系數(shù)以修正混凝土項；畢桂平所提出的模型[16]基于對實心柱試驗的統(tǒng)計分析，總體精度較高。Shin模型[5]由應力圓概念出發(fā)，結(jié)合了延性、縱筋率、軸壓比三因素，與UCSD修正模型較為類似。

各模型主要基于實心柱試驗得出，以下將結(jié)合這些模型對本文試件的抗剪承載力進行計算對比，以分析其對空心柱的適用程度。

2.2 高軸壓空心柱抗剪計算對比

圖7給出了各規(guī)范抗剪公式所計算的高軸壓比下RC空心柱抗剪強度與本文試驗值的對比情況。S025發(fā)生彎曲破壞，其骨架曲線應始終低于計算抗剪強度。圖7a顯示，除《橋梁細則》計算結(jié)果與S025試件骨架曲線相交外，其他規(guī)范均高于試件試驗值。S040與S055試件在達到一定延性后產(chǎn)生彎剪破壞點，如圖7b，7c星號所示，發(fā)現(xiàn)《橋梁細則》計算值均低于彎剪破壞點，說明其取Caltrans下限作為抗剪計算依據(jù)過于保守。Caltrans與AASHTO所計算的空心柱初始強度過高，但其考慮了延性折減，在位移較大時其計算強度與試驗值逐漸接近。AASHTO結(jié)果經(jīng)過S040試件彎剪破壞點，預測較為準確，但預測更高軸壓影響的S055試件有所偏差，而Caltrans始終大大高估空心柱抗剪能力。NZS 3101，ACI 318與我國《混規(guī)》均忽略了塑性變形的影響，計算結(jié)果較為相近，圖7顯示在彎剪破壞點處三者不同程度的高估了空心柱抗剪性能。此外，在S040，S055試件塑性發(fā)展前期，《混規(guī)》計算的抗剪承載力偏小，與試件骨架相交，會引起彈性階段不經(jīng)濟配筋，這也反映出抗剪承載力考慮延性因素的必要性。

規(guī)范推崇較為簡潔的公式表達而忽略了部分影響參數(shù)，對更復雜的空心柱抗剪計算精度的影響較大，總體認為一定精度要求下采用美國AASHTO規(guī)范對高軸壓RC空心柱進行抗剪設計是可行的。學者提出的抗剪分析模型均考慮了塑性發(fā)展的影響，將其與試驗值進行對比，如圖8所示。獲知UCB與UCSD模型假設裂縫與柱軸線呈30°，過高計算了箍筋的抗剪貢獻，導致與實際空心柱抗剪強度偏差很大。畢桂平模型、Shin模型對彎剪破壞點承載力與延性的預測較精確，認為其均可用于高軸壓下RC空心柱的抗剪計算。值得一提的是，Shin由無箍筋空心柱試驗導出抗剪模型，對于箍筋較多、延性較大的空心柱計算有所偏高，因而本文考慮塑性發(fā)展對箍筋抗剪機制的削弱影響進行一定改進。

圖7 試驗空心柱與各規(guī)范抗剪公式的對比分析

圖8 試驗空心柱與抗剪分析模型的對比分析

2.3 剪切、彎剪空心柱數(shù)據(jù)庫

對Shin模型的改進基于已有空心柱試驗數(shù)據(jù)，文獻[2～4, 6, 17～26]中僅給出了其破壞模式、滯回曲線、最大水平荷載及極限位移等，本文借鑒文獻[27]對非彎曲破壞RC空心柱的實際抗剪承載力Vtest與位移延性系數(shù)μd進行了識別，包括0～0.6軸壓比、1.5～4.3剪跨比、0.71%～2.7%縱筋率、0～2.51%箍筋率的41個矩形RC空心柱，結(jié)果匯總于表3。

表3 剪切、彎剪破壞RC空心柱數(shù)據(jù)庫

注：S為剪切破壞；FS為彎剪破壞；F為彎曲破壞；he,be為截面處邊緣高度與長度；hi,bi為截面空心部分高度與長度；ρh為橫向箍筋配筋率；Vtest為抗剪強度實測值

2.4 改進Shin模型

Shin基于無箍筋空心柱試件提出的評估模型，忽略了RC空心柱中箍筋對核心混凝土的約束效應，也未對模型中箍筋的抗剪能力作過多探討，本節(jié)將逐一分析這些因素的影響并提出改進Shin模型。

2.4.1箍筋橫向約束的影響

(1)

核心混凝土中的橫向應力σx由箍筋的約束作用產(chǎn)生，可能影響該區(qū)域混凝土的抗剪貢獻。本文采集了S025，S040，S055試件在豎向加載中距柱腳200，400，600 mm處的箍筋應變εsh，由截面內(nèi)力平衡關系按式(2)計算出σx，進而確定剪應力τ。

(2)

式中：εsh為箍筋縱應變；Esh為箍筋彈性模量；As為箍筋面積；bw,core為不包含保護層的腹板厚度。

表4給出了考慮σx前后混凝土名義剪應力的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在軸壓比較高時約束應力對其有一定影響，增幅在5%左右，但計入延性、縱筋率等影響系數(shù)的折減后，該增幅將更小。因此可以得出，在有腹筋空心柱中可以保守地忽略橫向約束應力對混凝土抗剪的有利影響。評估混凝土的抗剪貢獻仍可以采用Shin基于無箍筋空心柱提出的模型以簡化計算,取σx=0并引入延性、縱筋率、剪跨比相關參數(shù)，即：

(3)

表4 約束應力及混凝土名義剪應力計算結(jié)果

注：σx=0表示不考慮混凝土橫向應力

2.4.2箍筋的抗剪貢獻

圖9為RC空心柱標準化的抗剪強度與箍筋量關系曲線。由圖9獲知空心柱抗剪強度與腹板箍筋量存在近似的線性關系，符合傳統(tǒng)桁架模型計算箍筋抗剪所采用的Vs=αAshfyhh0/s，其中Ash為橫向箍筋面積。在實心柱抗剪計算中各規(guī)范取α=1.0，而Priestly等[13]取α=cot30°=1.73，孫治國[4]對薄壁空心柱取α=cot60°=0.6。這里計算空心柱箍筋的抗剪貢獻時取α=cot45°，既偏于安全又同時節(jié)省了一定箍筋。

圖9 RC空心柱標準化的抗剪強度與箍筋量的關系

2.4.3模型改進及驗證

前文研究表明抗剪分析模型引入延性相關參數(shù)進行計算符合實際，如AASHTO、畢桂平及Shin模型等。一般假定當RC柱開裂后，可理想化為斜壓桿與柱縱軸呈45°角的桁架抗剪模型，即，為抵抗側(cè)向外力，箍筋承擔拉力，斜混凝土壓桿抵抗壓力。以往考慮塑性鉸發(fā)展對混凝土抗剪貢獻的減弱而忽視其對鋼筋抗剪效率的影響，所引入的延性參數(shù)僅作用于混凝土項，但混凝土的損傷剝落有可能使鋼筋骨架的粘結(jié)作用減弱，滑移增多，同時錨固效果降低，進而減小桁架抗剪機制的效率，這在壁厚及保護層厚度均較小的RC空心柱中尤為顯著，S055試件個別箍筋的部分區(qū)段與混凝土內(nèi)外已無粘結(jié)(圖5d)?？梢哉J為桁架機制的抗剪效果因塑性發(fā)展而降低，因此在箍筋項中引入延性相關參數(shù)k以弱化其抗剪貢獻。

為確定k的范圍，假定試件抗剪強度值Vtest為Vc，VS總和，其中Vc由式(3)計算，Vs=Ashfyhh0×cotθ/s，θ為實測剪切裂縫角度。根據(jù)已匯總的試驗結(jié)果作(Vtest-Vc)/Vs與延性系數(shù)μ的分布曲線如圖10所示。

圖10 箍筋抗剪的延性相關參數(shù)k

式(4)給出了改進的空心柱抗剪模型，箍筋桁架機制的削弱程度由參數(shù)k控制。k按圖10中的結(jié)果取值：當延性系數(shù)μ小于2時箍筋延性參數(shù)k取1.0，μ大于6時k取0.7，中間線性插值。

(4)

前文對改進Shin模型的預測效果已有提及，圖8中該模型的抗剪強度包絡線與各試件實際破壞點相近，評估高軸壓下空心柱的抗剪能力準確。一定程度解決了較高位移延性下已有抗剪模型高估箍筋抗剪能力的問題，使計算結(jié)果偏于安全。

3 結(jié) 論

為研究高軸壓下RC空心柱的抗震性能并評價其抗剪能力，本文首先設計了3個軸壓比為0.25，0.40，0.55的矩形空心柱試件并通過擬靜力試驗揭示其破壞規(guī)律。隨后利用本試驗結(jié)果與國內(nèi)外空心柱試驗資料建立了受剪破壞RC空心柱數(shù)據(jù)庫，結(jié)合各國規(guī)范與學者提出的抗剪模型對其進行抗剪分析對比，在此基礎上提出適用性更好的改進模型，主要結(jié)論為：

(1)高軸壓下矩形RC空心柱的破壞過程包括前期水平與剪切裂縫的共同開展，后期腹板保護層的大面積掉渣脫落、翼板混凝土的壓碎與縱筋的壓屈等，其中0.25軸壓比試件為彎曲破壞，0.40與0.55軸壓比下為彎剪破壞，而相同條件下的實心柱均為彎曲破壞，因此高軸壓下RC空心柱的側(cè)向抗剪能力薄弱，在底層支撐體系構(gòu)件的設計中宜對此予以重視。

(2)各規(guī)范中AASHTO抗剪公式的計算結(jié)果與本文試驗值最為接近，適合高軸壓下RC空心柱的抗剪承載力分析，用于高軸壓空心柱的初步抗剪設計是可行的。

(3)學者提出的分析模型中，UCB與UCSD模型普遍高估本文試件的抗剪能力，不適用于高軸壓下RC空心柱的抗剪評估，而畢桂平模型、Shin模型對其的預測較準確，但可能會高估其在較高位移延性下的抗剪承載力。本文基于混凝土塑性發(fā)展對箍筋桁架抗剪機制的削弱提出了改進Shin模型，該模型對所試驗空心柱的抗剪承載力進行了準確的預測，適用于高軸壓空心柱的抗剪設計。

(4)已有的試驗數(shù)據(jù)總體偏少，基于受剪空心柱數(shù)據(jù)庫得出的改進模型宜經(jīng)過今后更多的試驗驗證。

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