大連黏性土壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)相關(guān)性分析

劉 伽， 朱 斌， 段 磊， 李舒靜

(西京學(xué)院 陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710123)

在土體物理力學(xué)指標(biāo)中，壓縮指數(shù)是反映土體壓縮特性的重要指標(biāo)。《工程地質(zhì)手冊(cè)》中規(guī)定，可以采用與變形參數(shù)具有相關(guān)性、比較容易獲取的物理特性指標(biāo)(如天然含水量、初始孔隙比、干密度、液限與塑限等)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到相應(yīng)的變形參數(shù)，并將此應(yīng)用于地基沉降計(jì)算中。多位學(xué)者針對(duì)巴西、新加坡、曼谷、日本、韓國(guó)等地黏性土進(jìn)行了系統(tǒng)研究。Skempton等[1～4]建立了壓縮指數(shù)與液限的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；Koppula[5,6]等認(rèn)為壓縮指數(shù)與天然含水率的相關(guān)性較好，而Schofield[7～9]等建立了壓縮指數(shù)與塑性指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；魏道垛[10～14]等通過(guò)對(duì)上海黏土、江蘇軟土、深圳軟土、廣州軟土的研究，建立了壓縮指數(shù)與初始孔隙比或天然含水率間的經(jīng)驗(yàn)公式；Azzouz等[15,16]認(rèn)為可以采用塑性指數(shù)、天然含水率、初始孔隙比、重度、比重等多參數(shù)建立與壓縮指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并對(duì)此進(jìn)行了深入研究。

土體分布具有典型的地域特征，目前針對(duì)大連地區(qū)黏性土壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)相關(guān)性的研究相對(duì)較少。本文基于大連某人工島地基巖土勘察資料，通過(guò)對(duì)黏性土物理力學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性分析，試圖建立壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)間的經(jīng)驗(yàn)公式，為該地區(qū)地基沉降計(jì)算提供參考。

1 大連黏性土指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

大連某地興建人工島工程，勘察結(jié)果表明，該地區(qū)土體由上至下劃分為海相沉積層、海陸交互相沉積層及陸相沉積層。其中，海相沉積層主要由粉質(zhì)黏土混砂、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥及淤泥質(zhì)黏土組成；海陸交互相沉積層則由黏土與粉質(zhì)黏土組成；陸相沉積層由黏土與粉質(zhì)黏土構(gòu)成。圖1為黏性土含水率、孔隙比、比重、干重度、液限、塑性指數(shù)及壓縮指數(shù)隨深度分布圖，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。由圖可見，含水率隨深度增加呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，含水率均值為34.19%。與含水率分布規(guī)律相似，孔隙比均值達(dá)到了0.96。重度與比重變化范圍相對(duì)較小，二者均值分別為14.07，2.73 kN/m3。隨深度的增加，液限與塑性指數(shù)呈先增加后保持穩(wěn)定的趨勢(shì)，液限均值為39.00%，塑性指數(shù)均值達(dá)到了18.76。不同土層的壓縮指數(shù)變化范圍較大，隨深度變化呈先增加后減小趨勢(shì)，均值為0.33。其中，海相沉積層土體的壓縮指數(shù)較大，為高壓縮性土；而海陸交互相沉積層與陸相沉積層則為中或低壓縮性土。

圖1 土體指標(biāo)隨深度分布

土體指標(biāo)天然含水率wn/%初始孔隙比e0比重Gs干重度γd/(kN/m3)液限wL/%塑性指數(shù)Ip/%壓縮指數(shù)Cc樣本數(shù)875875875875875875358范圍15.50～73.100.46～2.042.70～2.748.83～18.1522.00～62.005.60～31.400.05～0.87均值34.190.962.7314.0739.0018.760.33標(biāo)準(zhǔn)差13.400.370.012.178.565.080.18變異系數(shù)0.390.380.010.150.220.270.53

2 壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)相關(guān)性

2.1 物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析

借鑒他人研究成果，與土體壓縮指數(shù)相關(guān)性較大的物理指標(biāo)為天然含水率、初始孔隙比、干重度、比重、液限及塑性指數(shù)。選取上述參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表2。由表可見，對(duì)于大連黏性土，天然含水率、初始孔隙比、干重度及壓縮指數(shù)間的相關(guān)性較大，相關(guān)系數(shù)介于0.929～0.999之間。比重與天然含水率的相關(guān)性較小，相關(guān)系數(shù)僅為0.461。對(duì)于壓縮指數(shù)而言，相關(guān)性較大的指標(biāo)為初始孔隙比、天然含水率、干重度；液限與塑性指數(shù)次之；比重的相關(guān)性最差。鑒于此，本文嘗試采用與壓縮指數(shù)相關(guān)性較好的參數(shù)(初始孔隙比、天然含水率、干重度)進(jìn)行單參數(shù)回歸分析，采用初始孔隙比、天然含水率、干重度、液限及塑性指數(shù)等進(jìn)行多參數(shù)回歸分析，并將分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表2 土體物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析(相關(guān)系數(shù)R)

2.2 單參數(shù)回歸分析

圖2為壓縮指數(shù)與天然含水率、初始孔隙比及干重度單參數(shù)回歸分析結(jié)果。由圖可見，隨著天然含水率與初始孔隙比的增加，壓縮指數(shù)呈增大趨勢(shì)；而隨著干重度的增加，壓縮指數(shù)呈減小趨勢(shì)。壓縮指數(shù)與天然含水率、初始孔隙比及干重度近似為線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.942，0.944，0.929。與此同時(shí)，選取圖2中回歸方程與文獻(xiàn)中代表性經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)壓縮指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)壓縮指數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表3。由表可見，當(dāng)采用液限進(jìn)行計(jì)算時(shí)，Terzaghi公式[17]預(yù)測(cè)結(jié)果較好，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值的均值為0.950，標(biāo)準(zhǔn)差為0.306。當(dāng)采用天然含水率計(jì)算時(shí)，Azzouz公式[15]預(yù)測(cè)結(jié)果較好，均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.021與0.305，而Yoon模型[4]預(yù)測(cè)結(jié)果偏大。當(dāng)采用初始孔隙比與塑性指數(shù)計(jì)算時(shí)，Schofield模型[7]預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較好，均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.933與0.308。當(dāng)采用本文回歸方程計(jì)算時(shí)，壓縮指數(shù)與天然含水率公式預(yù)測(cè)結(jié)果最好，均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.016與0.303，表明預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較為接近，數(shù)據(jù)離散性小，為單參數(shù)擬合最優(yōu)解。

圖2 土體壓縮指數(shù)與物理指標(biāo)關(guān)系

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅磉_(dá)式文獻(xiàn)Cc(預(yù)測(cè)值)/Cc(實(shí)測(cè)值)均值標(biāo)準(zhǔn)差Cc=f(wL)Cc=0.009(wL-10)[17]0.9500.306Cc=0.018(wL-22)[18]1.0730.368Cc=0.0046(wL-9)[2]0.5030.163Cc=f(ωn)Cc=0.013(wn-3.85)[4]1.3850.415Cc=0.01(wn-5)[15]1.0210.305Cc=0.01(wn-7.549)[6]0.9240.276Cc=f(e0)Cc=0.598(e0-0.575)[10]0.7190.395Cc=0.208e0+0.0083[19]0.7390.232Cc=0.786e0-0.63[12]0.2640.701Cc=f(IP)Cc=0.0135IP[7]0.9330.308Cc=0.0238(IP-2.5)[20]1.4180.451Cc=0.046+0.0104IP[9]0.8950.314回歸方程Cc=0.011(wn-7.545)—1.0160.303Cc=0.410(e0-0.227)—1.0390.310Cc=-0.070(γd-18.443)—1.0600.356

2.3 多參數(shù)回歸分析

表4為采用天然含水率、初始孔隙比、干重度、液限與塑性指數(shù)多參數(shù)回歸分析結(jié)果，表中僅列舉相關(guān)性較好的回歸方程。由表可見，5組經(jīng)驗(yàn)公式相關(guān)系數(shù)介于0.942～0.960之間。當(dāng)采用初始孔隙比、干重度、液限組合時(shí)，相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.960。當(dāng)采用干重度、液限、塑性指數(shù)組合時(shí)，相關(guān)系數(shù)為0.942。與此同時(shí)，采用本文回歸方程與文獻(xiàn)中代表性的多參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)壓縮指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)壓縮指數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表5。由表可見，采用Azzouz公式[15]預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較好，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值的均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.955與0.268。采用Yoon公式[4]預(yù)測(cè)結(jié)果低于Azzouz預(yù)測(cè)結(jié)果，均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.934與0.324。當(dāng)采用本文回歸方程計(jì)算時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值的均值介于0.972～1.081之間，標(biāo)準(zhǔn)差介于0.217～0.313之間。其中，采用初始孔隙比、干重度、液限組合時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果最好，均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.995與0.217，為多參數(shù)擬合最優(yōu)解。

表4 壓縮指數(shù)多參數(shù)回歸分析結(jié)果

表5 多參數(shù)壓縮指數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：γw為水的容重

2.4 單參數(shù)與多參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從以上分析可知，當(dāng)采用單參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果最好的為壓縮指數(shù)與天然含水率經(jīng)驗(yàn)公式；文獻(xiàn)中則為Terzaghi經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚17]。當(dāng)采用多參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)時(shí)，初始孔隙比、干重度、液限組合時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果最好；文獻(xiàn)中則為Azzouz模型[15]。圖3列出單參數(shù)與多參數(shù)擬合最優(yōu)解預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值分布曲線。由圖可見，采用單參數(shù)或多參數(shù)擬合最優(yōu)解預(yù)測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)集中分布于平分線兩側(cè)；采用Azzouz公式[15]預(yù)測(cè)時(shí)，數(shù)據(jù)相對(duì)離散，而采用Terzaghi公式預(yù)測(cè)時(shí)，結(jié)果嚴(yán)重偏離平分線。從整體預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，采用本文回歸分析得到的多參數(shù)組合(初始孔隙比、干重度、液限)預(yù)測(cè)結(jié)果最好、離散性最小。

圖3 單參數(shù)與多參數(shù)擬合結(jié)果對(duì)比

圖4為單參數(shù)與多參數(shù)擬合最優(yōu)解頻數(shù)分布曲線。由圖可見，單參數(shù)與多參數(shù)頻數(shù)分布曲線均為正態(tài)分布。在單參數(shù)頻數(shù)分布曲線中，本文擬合最優(yōu)解與Terzaghi擬合解[17]分布幅度相差不大，本文擬合最優(yōu)解峰值更靠近直線(預(yù)測(cè)值/實(shí)測(cè)值=1)，而Terzaghi擬合解峰值偏離直線。在多參數(shù)頻數(shù)分布曲線中，本文擬合最優(yōu)解得到的頻數(shù)分布曲線更集中、離散性更小。而Azzouz公式[15]得到的頻數(shù)分布曲線離散性更大，峰值更偏離直線。由此可見，圖4頻率分布曲線驗(yàn)證了圖3分析結(jié)論，由回歸分析得到的多參數(shù)擬合最優(yōu)解更適用于壓縮指數(shù)的預(yù)測(cè)。

圖4 單參數(shù)與多參數(shù)頻數(shù)分布曲線

3 壓縮指數(shù)與天然含水率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，多參數(shù)在提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，也使計(jì)算過(guò)程變的復(fù)雜。相反，在預(yù)測(cè)可靠度允許情況下，采用單參數(shù)預(yù)測(cè)可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。對(duì)于單參數(shù)而言，天然含水率、初始孔隙比、干重度與壓縮指數(shù)的相關(guān)性較好，且天然含水率更易獲取、試驗(yàn)結(jié)果的可靠性較高。因此，本文整理了上海、廣州、江蘇、大連、溫州、連云港等地黏性土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，嘗試采用天然含水率對(duì)壓縮指數(shù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見圖5。由圖可見，壓縮指數(shù)隨含水率的增加而增大，二者近似為線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.946。其中，上海、大連、廣州地區(qū)黏性土擬合結(jié)果相對(duì)較好，而江蘇地區(qū)黏性土擬合結(jié)果相對(duì)較差。對(duì)于寧波、溫州、杭州等地黏性土，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，已有數(shù)據(jù)基本滿足相關(guān)性。由以上分析可知，對(duì)于上海、廣州、大連等地黏性土，可以采用本文經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀商烊缓蕘?lái)計(jì)算壓縮指數(shù)。然而，土體壓縮特性與其物理指標(biāo)僅僅是一種近似關(guān)系，若想得到壓縮指數(shù)的精確值，必須通過(guò)固結(jié)試驗(yàn)來(lái)獲取[21]。

圖5 多地區(qū)土體壓縮指數(shù)與天然含水率關(guān)系

4 結(jié) 論

本文基于大連某人工島巖土勘察資料，采用單參數(shù)或多參數(shù)法對(duì)壓縮指數(shù)進(jìn)行回歸分析，建立了適用于該地區(qū)壓縮指數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。同時(shí)，針對(duì)上海、廣州、江蘇、溫州、杭州等地黏性土，建立了天然含水率與壓縮指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

(1)物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析表明，壓縮指數(shù)與天然含水率、初始孔隙比、重度的相關(guān)性較好；與比重的相關(guān)性較差。

(2)單參數(shù)回歸分析結(jié)果表明，壓縮指數(shù)與天然含水率模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好，為單參數(shù)擬合最優(yōu)解。多參數(shù)回歸分析結(jié)果表明，采用初始孔隙比、干重度、液限組合時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果最好，為多參數(shù)擬合最優(yōu)解。

(3)通過(guò)對(duì)多地區(qū)黏性土壓縮指數(shù)的回歸分析，建立了含水率與壓縮指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型適用于上海、廣州、大連等地黏性土壓縮指數(shù)的近似計(jì)算。

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