基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的設(shè)計施工耦合

彭軍龍， 劉 義

(長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410004)

早在古希臘、古羅馬時代，建筑師被視為一種偉大的職業(yè)，他們的職責(zé)范圍包含從選址、設(shè)計到施工乃至建造全過程[1]。公元前380年，柏拉圖開始闡述專業(yè)化分工對提高社會福利的重要作用。該思想也為日后工程的設(shè)計、施工相互分工與相互協(xié)作奠定了理論基礎(chǔ)。直到14～17世紀(jì)文藝復(fù)興時期，工程結(jié)構(gòu)和使用功能日趨復(fù)雜性、多樣性，規(guī)模也在不斷增大，促使了設(shè)計與施工開始逐漸分離，工程建設(shè)專業(yè)化分工更加明顯，建筑師與工程師的責(zé)任與義務(wù)逐漸得到明確的劃分。從19世紀(jì)中葉開始，設(shè)計與施工分離建造模式與招標(biāo)承包制相結(jié)合，形成了比較單一、傳統(tǒng)的“設(shè)計-招標(biāo)-建造”模式(Design-Bid-Build，簡稱DBB)。20世紀(jì)60年代以后逐漸衍生成設(shè)計-施工總承包(Design and Build，簡稱DB)和設(shè)計-采購-施工總承包(Engineering Procurement Construction，簡稱EPC)模式等。

隨著工程模式的發(fā)展和不斷演變，設(shè)計與施工的高度耦合和協(xié)調(diào)有序發(fā)展變得尤為重要。因此，國內(nèi)外一些學(xué)者開展了設(shè)計與施工相互作用的研究工作。陳杰[2]利用云計算技術(shù)與BIM相結(jié)合對建設(shè)工程的協(xié)同設(shè)計與施工協(xié)同進(jìn)行平臺構(gòu)建，有效提高設(shè)計效率，減少設(shè)計變更，節(jié)約成本資源。王圣龍[3]基于不同項目的采購模式，分析了建筑工程設(shè)計與施工合理分工的協(xié)作機制，并歸納總結(jié)了其分工協(xié)作的內(nèi)在規(guī)律。李紅學(xué)等[4]對初步設(shè)計、施工設(shè)計、施工工序、施工進(jìn)度和施工管理等進(jìn)行優(yōu)化，可以使橋梁工程減少返工、提高效率。Ciribini等[5]基于IFC相互操作流程對住宅建筑的設(shè)計階段與施工階段進(jìn)行了優(yōu)化，該研究能有效改善住宅建筑受空間限制和協(xié)調(diào)問題的影響。Hossain等[6]研究了設(shè)計和施工過程中的重疊工序，使用重疊策略矩陣及遺傳算法搜索，以消除掉不必要的返工，并開發(fā)了建設(shè)過程的仿真模型，研究表明項目的持續(xù)時間和返工量都得到了明顯減小。Reza Dehghan等[7]通過優(yōu)化算法對關(guān)鍵路徑和非關(guān)鍵路徑進(jìn)行改進(jìn)，有效提高了項目進(jìn)度。目前國內(nèi)外關(guān)于設(shè)計過程與施工過程耦合關(guān)系與耦合協(xié)調(diào)程度的研究還比較缺乏。鑒于此，本文在獲得客觀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對2010—2015年的設(shè)計與施工交互耦合關(guān)系進(jìn)行了研究，并預(yù)測了耦合發(fā)展態(tài)勢。

1 指標(biāo)體系與研究方法

1.1 設(shè)計-施工耦合指標(biāo)的提取

文章基于數(shù)據(jù)的可獲取性以及協(xié)同學(xué)[8]的思想，從《中國統(tǒng)計年鑒》及《建筑設(shè)計管理》中篩選出建筑業(yè)設(shè)計、施工的相關(guān)指標(biāo)。為了剔除冗余的信息，通過R聚類將信息相同的指標(biāo)聚為一類，保證了不同類指標(biāo)反映的信息不重復(fù)，建立了規(guī)模、技術(shù)與經(jīng)濟層面的指標(biāo)體系。此外，為了能篩選出信息含量最大的指標(biāo)且簡化模型計算，通過變異系數(shù)得到各指標(biāo)信息含量值大小，篩選出同一類信息中含量最大的指標(biāo)，并且保證了篩選得到的指標(biāo)對設(shè)計施工耦合分析有顯著影響。其篩選得到的設(shè)計-施工耦合指標(biāo)體系如表1所示。

表1 設(shè)計-施工耦合指標(biāo)

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和指標(biāo)權(quán)重

由于選取的各指標(biāo)之間具有不同的量綱和數(shù)量級，首先需要對初始指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。文章采用了線性變換的方法。經(jīng)過線性變換后，所有指標(biāo)值分布在0～1之間，正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)。對于初始指標(biāo)構(gòu)成的決策矩陣，其正向指標(biāo)?。?/p>

(1)

其逆向指標(biāo)?。?/p>

(2)

考慮各指標(biāo)之間的重要性存在差異，故要對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)處理。為了充分包含客觀數(shù)據(jù)的真實信息和決策者對于指標(biāo)的重視程度，文章采用了客觀賦權(quán)和主觀賦權(quán)相結(jié)合的方法來對判斷矩陣進(jìn)行綜合加權(quán)?？陀^權(quán)向量用熵權(quán)[9]ws表示，而主觀權(quán)向量wc用層次分析法[10]確定。則綜合權(quán)重為：

(3)

式中：wz為指標(biāo)體系的綜合權(quán)重；α表示客觀偏好系數(shù)，1-α表示主觀偏好系數(shù)，α∈[0,1]，α的具體數(shù)值由決策者偏好確定，本文α取0.5。

1.3 設(shè)計與施工系統(tǒng)的綜合功效

根據(jù)耦合系統(tǒng)的研究，可以將設(shè)計及施工系統(tǒng)的綜合功效Vd,Vc[11，12]表示為：

(4)

式中：wdi為設(shè)計系統(tǒng)第i個指標(biāo)的權(quán)重；wci為施工系統(tǒng)第i個指標(biāo)的權(quán)重；xi，yi分別表示設(shè)計和施工兩個系統(tǒng)的指標(biāo)值。

1.4 耦合度與耦合協(xié)調(diào)度

耦合[13](Coupling)理論最早應(yīng)用于物理學(xué)領(lǐng)域，是描述系統(tǒng)或要素之間相互影響的關(guān)系。以協(xié)同學(xué)理論分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或內(nèi)部要素間達(dá)到某種臨界狀態(tài)時會出現(xiàn)由無序轉(zhuǎn)為有序狀態(tài)的趨勢，該趨勢主要由耦合作用或耦合度決定。耦合度[14～16](Coupling Degree)是指兩個或兩個以上系統(tǒng)通過受自身和外界條件的影響而相互聯(lián)系、相互作用的程度。耦合協(xié)調(diào)度[17](Coupling Coordination Degree)是指各系統(tǒng)或內(nèi)部要素間協(xié)調(diào)有序發(fā)展程度。將耦合度模型定義為：

(5)

式中：Cn為耦合度；Vi為各系統(tǒng)的綜合功效。耦合度Cn的值界于0～1之間。當(dāng)C=0時，表示系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)部要素之間處于無關(guān)狀態(tài)，不存在相互作用關(guān)系；當(dāng)C=1時，相互作用程度達(dá)到最大值。由于系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系存在相似性，耦合理論被用于分析設(shè)計與施工過程的交互耦合關(guān)系，其表達(dá)式為：

(6)

設(shè)計與施工系統(tǒng)耦合度關(guān)于綜合功效的函數(shù)如圖1所示：

圖1 設(shè)計與施工耦合度的空間分布

進(jìn)一步構(gòu)建設(shè)計與施工耦合協(xié)調(diào)度模型，來判別設(shè)計與施工系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)部要素間的協(xié)調(diào)發(fā)展程度[18]，即：

T=αVd+βVc

(7)

(8)

式中：D為耦合協(xié)調(diào)度；T為設(shè)計與施工的綜合協(xié)調(diào)指數(shù)，它反映設(shè)計與施工的整體協(xié)同效應(yīng)或貢獻(xiàn)；α，β為待定系數(shù)，本文取α=β=0.5。

1.5 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合與預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network,NN)是指用大量簡單計算單元構(gòu)成的非線性系統(tǒng)，它在一定程度上模仿了人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能，是對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某種簡化、抽象和模擬[19]。其中，Rumelhart等于1985年提出關(guān)于BP網(wǎng)絡(luò)誤差的反向后傳(Back Propagation，BP)學(xué)習(xí)算法[20，21]，是目前最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有很強的非線性映射能力，但訓(xùn)練速度較慢，且容易陷入局部極值。為了彌補BP網(wǎng)絡(luò)算法的不足，文章采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化[22～24]，該方法可以獲得比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快的收斂性和較強的全局搜索能力，同時也能得到更高的預(yù)測精度。

第一步：初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)。其中網(wǎng)絡(luò)的輸入層為x=(x1,x2,…,xn)T，隱含層的輸出為y=(y1,y2,…,yh)T，輸出層為z=(z1,z2,…,zm)T，目標(biāo)輸出為t=(t1,t2,…,tm)T。

第二步：初始化粒子群的初始位置、速度、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子和最大迭代次數(shù)，并確定種群規(guī)模。初始化每個粒子的個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

第三步：計算每個粒子的適應(yīng)度。文章采用樣本的均方根誤差RMSEa,b來表示適應(yīng)度，公式如下：

(9)

式中：ai，bi分別為樣本的實際值和理想輸出值；n為樣本個數(shù)。

第四步：比較適應(yīng)度，確定每個粒子的個體極值點和全局最優(yōu)極值點。

第五步：更新每個粒子的速度和位置：

(10)

(11)

第六步：計算算法的誤差：

(12)

式中：k為算法的當(dāng)前迭代次數(shù)；fi(RMSEa,b)為第i次迭代的全局最優(yōu)值的適應(yīng)度。

第七步：判斷誤差值是否小于εk或k是否大于最大迭代次數(shù)。若不滿足條件，返回步驟二；若滿足條件，則輸出的全局最優(yōu)值即為最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值。

2 結(jié)果與分析

2.1 獲取耦合體系的指標(biāo)值

文章查找了2010—2015年的中國統(tǒng)計年鑒、建筑設(shè)計管理等數(shù)據(jù)(見表2)，采用客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能更大程度反映出設(shè)計與施工交互耦合的真實情況。

表2 不同時段設(shè)計-施工指標(biāo)值

注：數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《建筑設(shè)計管理》；帶*號數(shù)據(jù)采用系數(shù)平滑方法計算得到

2.2 計算綜合權(quán)重

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，通過AHP法和熵值法對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算，可以求得綜合權(quán)重wz。其中ws，wc分別代表指標(biāo)體系的熵權(quán)和AHP權(quán)值，其權(quán)重具體數(shù)值見表3。

表3 綜合權(quán)重

通過AHP法對各指標(biāo)進(jìn)行打分，其設(shè)計系統(tǒng)、施工系統(tǒng)的判斷矩陣Q1與Q2如下：

對于矩陣Q1，最大特征根λmax=5.2107，一致性比率CR=CI/RI=0.047<0.1，其中CI，RI分別為一致性指標(biāo)和隨機一致性指標(biāo)。檢驗結(jié)果具有滿意一致性。

對于矩陣Q2，最大特征根λmax=5.0587，CR=CI/RI=0.0131<0.1，檢驗結(jié)果具有滿意一致性。

2.3 耦合度及耦合協(xié)調(diào)度的計算

以表2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值作為功效函數(shù)的參數(shù)。根據(jù)功效函數(shù)公式(4)可以計算出工程設(shè)計-施工兩個系統(tǒng)不同年份的綜合功效Vd和Vc。該綜合功效反映了工程設(shè)計與施工的有序程度。由綜合功效可以進(jìn)一步得到在所研究的時間維度內(nèi)設(shè)計-施工的耦合度、耦合協(xié)調(diào)度。其結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4耦合度與耦合協(xié)調(diào)度的計算結(jié)果，繪制出設(shè)計-施工耦合度及耦合協(xié)調(diào)度的變化趨勢圖，如圖2所示：

表4 耦合度計算結(jié)果

圖2 設(shè)計與施工耦合度、耦合協(xié)調(diào)度變化情況

結(jié)合表4和圖2的分析可知，2010—2015年期間全國工程設(shè)計與施工的耦合度值存在極小的波動且接近于1，表明設(shè)計-施工過程處于高水平耦合階段。其中2010—2014年期間設(shè)計和施工的綜合功效呈上升態(tài)勢，且兩者的差值正逐漸縮小。但2015年設(shè)計綜合功效值較2014年明顯下降，導(dǎo)致該變化發(fā)生的主要原因是工程設(shè)計的合同額、營業(yè)收入和科技活動費用在該年大幅減小，并對兩者的相互耦合關(guān)系產(chǎn)生較大的影響。在耦合協(xié)調(diào)度方面，根據(jù)協(xié)調(diào)度大小的9個等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[25]，2010—2011年的耦合協(xié)調(diào)度在0.7009～0.7848范圍內(nèi)，表明設(shè)計-施工過程處于中級協(xié)調(diào)階段。2012—2014年耦合協(xié)調(diào)度由0.8577逐漸增大到0.9778，表明設(shè)計-施工過程由良好協(xié)調(diào)階段過渡到優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)階段。但在2015年下降到了0.9291，出現(xiàn)該變化趨勢主要受設(shè)計系統(tǒng)技術(shù)與經(jīng)濟方面的影響，導(dǎo)致兩系統(tǒng)的整體發(fā)展水平出現(xiàn)不均衡。

2.4 利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交互耦合態(tài)勢預(yù)測

為了預(yù)測2016—2017年的交互耦合態(tài)勢，文章選取了1996—2015年建筑業(yè)設(shè)計、施工數(shù)據(jù)作為原始訓(xùn)練樣本，從該時間維內(nèi)均勻抽取4組數(shù)據(jù)作為測試樣本。獲得訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后，利用PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。在相同的訓(xùn)練條件下，比較了BP算法和PSO-BP算法的平均訓(xùn)練誤差如圖3所示。從圖3可以得出PSO-BP算法的收斂性和訓(xùn)練誤差均優(yōu)于BP算法，且經(jīng)過20次以上迭代后訓(xùn)練誤差小于2×10-4。表5為PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對耦合度、耦合協(xié)調(diào)度的預(yù)測值與實際值的結(jié)果比較。該測試結(jié)果表明：PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在全局搜索過程中具有較高的預(yù)測精度，其預(yù)測精度(均方根誤差)的最大值不超過2.14×10-4。根據(jù)測試樣本的實際值與預(yù)測值比較可知，PSO-BP算法具有較好的擬合性能。并運用該算法預(yù)測精度高、收斂速度快的特性對2016—2017年的交互耦合態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果為：

圖3 PSO-BP算法與BP算法的訓(xùn)練誤差

年度耦合度耦合協(xié)調(diào)度實際值預(yù)測值均方根誤差實際值預(yù)測值均方根誤差20000.94610.94591.72×10-40.45470.45522.14×10-420050.97240.97221.21×10-40.58620.58591.83×10-420100.98460.98472.01×10-40.70090.70081.19×10-420150.99370.99381.36×10-40.92910.92891.72×10-2

3 結(jié)論與建議

建設(shè)工程設(shè)計與施工系統(tǒng)的交互耦合研究對設(shè)計-施工協(xié)調(diào)有序發(fā)展有著重大意義。文章所構(gòu)建的耦合模型分析了2010—2015年設(shè)計-施工耦合度、耦合協(xié)調(diào)度態(tài)勢。結(jié)果分析表明設(shè)計-施工兩個系統(tǒng)的耦合度接近于1且存在極小的波動，兩者處于高水平耦合階段。但設(shè)計系統(tǒng)2015年的綜合功效相較于2014年有明顯減小情況，其主要原因是工程設(shè)計的合同額、營業(yè)收入和科技活動費用在該年大幅減小，使設(shè)計和施工系統(tǒng)間的相互作用關(guān)系產(chǎn)生了較大影響。另外，兩系統(tǒng)的耦合協(xié)調(diào)度由2010年的中級協(xié)調(diào)階段發(fā)展到2014，2015年所處的優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)階段，反映出了設(shè)計-施工過程的協(xié)調(diào)有序發(fā)展程度有所增強。從2014年與2015年耦合協(xié)調(diào)度對比可以看出，耦合協(xié)調(diào)度下降了4.98%，表明設(shè)計-施工系統(tǒng)的協(xié)調(diào)有序發(fā)展仍處于不穩(wěn)定狀態(tài)。最后，文章利用PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行預(yù)測分析，得出設(shè)計-施工兩系統(tǒng)耦合度、耦合協(xié)調(diào)度的預(yù)測值與實際值擬合情況較好，且預(yù)測精度高。根據(jù)該算法具有較好的擬合性能且收斂速度快的特性，對2016，2017年的交互耦合態(tài)勢進(jìn)行了預(yù)測。

根據(jù)文章模型結(jié)果分析得出，設(shè)計-施工系統(tǒng)正處于高水平耦合階段，但協(xié)調(diào)有序發(fā)展態(tài)勢存在不穩(wěn)定情況。針對該問題，提出了以下幾點建議：

(1)加強和控制設(shè)計-施工兩系統(tǒng)內(nèi)，規(guī)模、技術(shù)與經(jīng)濟層面的整體發(fā)展水平。當(dāng)設(shè)計過程的發(fā)展水平滯后或超前于施工過程的發(fā)展水平時，兩者的綜合功效則相差較大，系統(tǒng)會出現(xiàn)失衡狀態(tài)，不利于協(xié)調(diào)有序的發(fā)展。因此，國家應(yīng)統(tǒng)籌建設(shè)工程的設(shè)計-施工系統(tǒng)整體發(fā)展?fàn)顩r，推進(jìn)規(guī)模、技術(shù)與經(jīng)濟各個環(huán)節(jié)、各個方面相協(xié)調(diào)。

(2)結(jié)合BIM技術(shù)，可以使設(shè)計過程與施工過程的工作界面或工序在設(shè)計階段呈現(xiàn)出來，實現(xiàn)項目全過程的三維模擬可視化。在設(shè)計階段可以獲得對項目完整的理解和進(jìn)行全面的審查，找出可能影響施工目標(biāo)的因素并改進(jìn)方案，有利于設(shè)計-施工過程的協(xié)調(diào)有序發(fā)展。

(3)重視并完善核心文件及其工作環(huán)節(jié)。設(shè)計任務(wù)書、施工圖設(shè)計文件和放樣圖共同構(gòu)成了設(shè)計-施工過程中的核心文件。國內(nèi)對于設(shè)計任務(wù)書重視度不夠，導(dǎo)致在施工階段出現(xiàn)較多的返工工序；施工圖設(shè)計文件作為工程竣工驗收的依據(jù)，它反映了設(shè)計方的設(shè)計意圖，也是設(shè)計-施工相互協(xié)調(diào)的前提條件；放樣圖是施工方的相關(guān)技術(shù)人員為滿足現(xiàn)場施工需要對施工圖設(shè)計進(jìn)行的解釋說明和補充，更是加強設(shè)計-施工過程有效溝通和相互協(xié)調(diào)的重要基礎(chǔ)。

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