基于圖像小波變換的拉索鋼絲銹蝕狀況評估方法

郭增偉， 李龍景， 姚國文

(重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地, 重慶 400074)

斜拉索是斜拉橋的主要承重構(gòu)件之一，由于拉索系統(tǒng)長期承受交變荷載并暴露于自然環(huán)境中，極易發(fā)生應(yīng)力腐蝕和環(huán)境腐蝕，當(dāng)索內(nèi)鋼絲發(fā)生腐蝕破壞時(shí)，將導(dǎo)致拉索系統(tǒng)失效，危及橋梁結(jié)構(gòu)安全，如何結(jié)合長期監(jiān)測和定期檢測的結(jié)果對斜拉索銹蝕程度、技術(shù)狀況和力學(xué)性能進(jìn)行定性、定量評價(jià)已成為保障斜拉橋安全運(yùn)營所面臨的關(guān)鍵問題之一[1]。

目前常用的拉索銹蝕程度評判方法是通過觀察鋼絲表觀形貌特征，并依據(jù)加速試驗(yàn)或?qū)崢驒z測中獲得的腐蝕圖例對銹蝕鋼絲進(jìn)行主觀分級[2～5]，主觀性較大。為進(jìn)一步提高評定結(jié)果的客觀性，姚國文[6]等通過鹽霧加速試驗(yàn)得到不同銹蝕程度的鋼絲，按照J(rèn)TGT H21-2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》對拉索銹蝕等級的定性描述制定5級腐蝕圖例，通過對腐蝕圖例的灰度分析建立了鋼絲腐蝕圖例灰度均值和方差與相應(yīng)銹蝕比的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但在利用圖例灰度均差和方差定量評判拉索腐蝕等級時(shí)，容易受圖像背景和邊緣輪廓的影響，評定結(jié)果離散性較大。近年來國內(nèi)外一些學(xué)者開始將小波分析應(yīng)用于腐蝕圖像的識別中，劉立平[7]等通過提取海水介質(zhì)中不同腐蝕時(shí)長下AZ40鎂合金圖像的灰度方差、二值化圖像前景面積以及小波能量特征參數(shù)，發(fā)現(xiàn)腐蝕圖像的小波能量與腐蝕阻力參數(shù)存在較強(qiáng)的相關(guān)性。韓夏冰[8]等對Q235鋼在大氣環(huán)境下早期腐蝕圖像進(jìn)行小波包分解后，發(fā)現(xiàn)圖像能量特征值與Q235鋼失重量之間有良好的線性相關(guān)性。孫麗麗[9]利用圖像灰度矩陣的小波變換和二值化等方法提取N80鋼的CO2腐蝕圖像特征，并以腐蝕圖像的各向異性和小波變換后子圖像的能量參數(shù)作為腐蝕類型判據(jù)，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孔蝕速率診斷模型。李智[10]提出腐蝕坑三維特征的提取方法，在此基礎(chǔ)上分析了不同腐蝕損傷表征參量的統(tǒng)計(jì)特征，并采用當(dāng)量裂紋法對腐蝕損傷后的鋁合金進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。

以往研究多數(shù)是針對金屬的腐蝕灰度圖像開展的，在對腐蝕真彩圖像的灰度化過程中必然會造成其顏色信息的丟失，與文獻(xiàn)[7、10]中鋁、鎂等金屬腐蝕形態(tài)不同的是拉索鋼絲銹蝕歷程中其表觀顏色和亮度分布變化顯著，鑒于此，本文利用交變荷載和鹽霧環(huán)境耦合加速試驗(yàn)獲得不同銹蝕程度的鋼絲，按照J(rèn)TGT H21-2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》對拉索銹蝕等級的定性描述制定5級腐蝕圖例，并嘗試使用小波分析對銹蝕灰度圖像、真彩圖像的藍(lán)色通道進(jìn)行多尺度分解，并通過分析不同尺度下真彩圖像小波系數(shù)能量特征值與鋼絲銹蝕等級的相關(guān)性，探討斜拉索鋼絲腐蝕等級的定量評定方法。

1 基于圖像小波變換的鋼絲銹蝕狀況評價(jià)方法

近年來小波變換在圖像壓縮、特征檢測以及紋理分析等方面都有廣泛應(yīng)用。小波變換通過伸縮平移運(yùn)算對信號(函數(shù))進(jìn)行多尺度細(xì)化，達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分的目的。對于腐蝕圖像而言，小波圖像的低頻分量可以表征圖像的整體顏色和亮度，而高頻分量可以表征腐蝕圖像局部細(xì)節(jié)信息，有研究表明[11～13]由小波變換得到的每一個(gè)子圖像的能量特征值可反映圖像的腐蝕形貌信息，這就為鋼絲銹蝕程度的定量評判提供了新的研究思路。

1.1 腐蝕圖像特征值的定義

腐蝕圖像的二維連續(xù)小波變換可表示為：

W(a,b1,b2)=

(1)

(2)

式中：f(x1,x2)為腐蝕圖像在某種特定模式下某個(gè)通道的量值(如灰度值、索引值)；W(a,b1,b2)為小波系數(shù)；ψ為小波基函數(shù)；x1,x2分別表示圖像橫向和縱向坐標(biāo)；a為小波尺度因子；b1，b2為圖像橫向和縱向的平移因子。從式(1)中不難看出：連續(xù)小波變換涉及到卷積運(yùn)算，快速計(jì)算困難，且將一個(gè)二維信號變換為三維小波系數(shù)后數(shù)據(jù)冗余嚴(yán)重。鑒于此，實(shí)際應(yīng)用中通常會對小波尺度因子和平移因子進(jìn)行離散化處理[14]：a=2j，b1=k1×2j,b2=k2×2j(j為正整數(shù))，并引入尺度函數(shù)φ(x1,x2)，使用著名的Mallat算法對信號進(jìn)行多尺度分解，獲得不同尺度下反映信號趨勢的低頻系數(shù)C1, k1,k2和反映信號細(xì)節(jié)的高頻系數(shù)Dj, k1,k2。

(3)

(4)

1.2 鋼絲銹蝕狀況定量評價(jià)模型

為考慮銹蝕圖像拍攝過程中曝光度的隨機(jī)性、鋼絲銹蝕形態(tài)的空間隨機(jī)性等隨機(jī)因素對定量評價(jià)模型的影響，擬將拉索腐蝕等級定量評價(jià)指標(biāo)以置信區(qū)間的形式給出，并盡量拉開不同銹蝕等級下銹蝕鋼絲小波能量特征值置信區(qū)間的距離，以防止不同銹蝕等級的鋼絲所對應(yīng)的小波能量特征值分布區(qū)間發(fā)生重疊，避免銹蝕等級發(fā)生誤判。假設(shè)同一腐蝕等級的鋼絲樣本容量為n，則樣本第j層小波能量特征值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可定義為：

(5)

(6)

(7)

式中：uα/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)。

(8)

2 鋼絲銹蝕鹽霧加速試驗(yàn)

為模擬斜拉索服役狀況下交變荷載與環(huán)境腐蝕的耦合作用，依托重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，將ZKD自鎖式千斤頂張拉系統(tǒng)和鹽霧腐蝕環(huán)境試驗(yàn)箱進(jìn)行集成，研發(fā)了荷載-鹽霧銹蝕耦合試驗(yàn)系統(tǒng)(圖1，2)。在進(jìn)行交變荷載和鹽霧加速試驗(yàn)時(shí)，選用同一批次8×5=40根極限強(qiáng)度為1860 MPa的Φ5.2 mm鍍鋅高強(qiáng)度鋼絲，稱重后將其穿過鹽霧箱箱壁(使用防水膠套實(shí)現(xiàn)防水)錨固于混凝土反力翼墻上，并通過周期調(diào)整千斤頂?shù)挠蛪簩?shí)現(xiàn)交變荷載的施加(其中鋼絲交變應(yīng)力上限取744 MPa，下限取544 MPa，荷載交變周期為4 h)，鹽霧箱內(nèi)鹽霧沉降率設(shè)定為125 mL/(m2·h)，試驗(yàn)溫度設(shè)定50 ℃。

圖1 荷載-鹽霧銹蝕耦合試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2 鹽霧銹蝕箱內(nèi)部空間

試驗(yàn)過程中每次調(diào)整鋼絲持載應(yīng)力時(shí)觀察鋼絲表觀腐蝕形態(tài)，并根據(jù)JTGT H21-2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中拉索銹蝕等級的定性描述判斷鋼絲的腐蝕進(jìn)程，當(dāng)鋼絲腐蝕形態(tài)與《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中某一腐蝕等級的定性描述相吻合時(shí)將同組4根鋼絲取出，烘干后使用Nikon D610單反相機(jī)進(jìn)行拍照，每次拍照時(shí)使用相同的光圈大小和快門速度以保證腐蝕圖像具有相同的曝光度，而后使用圖像處理軟件Photoshop去除腐蝕鋼絲的背景部分后獲得相應(yīng)腐蝕圖例照片。對于同一腐蝕等級的鋼絲重復(fù)做兩次試驗(yàn)獲得8個(gè)樣本圖像及相應(yīng)失重量，使用統(tǒng)計(jì)手段剔除偏離均值最遠(yuǎn)的樣本，最終遴選出5根鋼絲制作5個(gè)腐蝕等級對應(yīng)腐蝕圖例(表1)。

表1 拉索銹蝕程度的V級定性描述及相應(yīng)圖例

從表1中可以看出：交變應(yīng)力和鹽霧環(huán)境耦合作用下鋼絲并非均勻腐蝕，呈現(xiàn)出明顯的局部坑蝕現(xiàn)象；五級銹蝕圖例的顏色和亮度差異較大，隨著鋼絲銹蝕加重，鋼絲表觀顏色經(jīng)歷了銀白色、白斑、紅斑、褐色到深褐色的變化，當(dāng)銹蝕等級達(dá)到Ⅲ級后鋼絲局部坑蝕開始出現(xiàn)，腐蝕圖像亮度分布也更加復(fù)雜，但局部蝕坑輪廓邊緣清晰。

3 鋼絲銹蝕損傷評定結(jié)果

位圖在計(jì)算機(jī)中通常以矩陣形式進(jìn)行存儲，根據(jù)其存儲形式及存儲信息的不同可以將位圖分為真彩圖像、灰度圖像、索引圖像等類型?；叶葓D像是將每個(gè)像素使用一個(gè)0(黑色)～255(白色)之間的亮度值進(jìn)行描述，圖像的亮度信息可以較好地反映圖像的邊緣輪廓及紋理等局部特征，因此鋁、鎂等有色金屬腐蝕程度的判定中經(jīng)常使用灰度圖像；索引圖像是將像素的灰度值作為索引，并以此檢索“顏色索引矩陣”以得到每一像素的顏色，因此索引圖像二維矩陣存儲的是每一像素的索引值；真彩圖像將每一個(gè)像素的顏色值(由R、G、B三個(gè)分量來表示)直接存放在圖像矩陣中，R、G、B的量值大小表示三種顏色分量的亮度值，RGB顏色模式對圖像的描述方式和灰度模式是一樣的，只是顏色通道不同而已。圖3給出了不同腐蝕等級鋼絲的真彩圖像、灰度圖像和真彩圖像的藍(lán)色通道圖像，從中可以看出灰度圖像中的淺色區(qū)域以及真彩圖像藍(lán)色通道分量中深色區(qū)域與真彩圖像的銹蝕區(qū)域基本是一致的，這說明三種圖像均能反映鋼絲腐蝕的空間分布特征，但三種圖像的對比度可能有所不同。

圖3 不同腐蝕等級鋼絲的圖像

從圖3中不難發(fā)現(xiàn)不同腐蝕等級下鋼絲表面坑蝕形態(tài)的不同，不同等級腐蝕圖例的灰度圖像和真彩圖像藍(lán)色通道分量亮度的空間分布明顯不同，這種亮度不均勻分布的特征實(shí)際是圖像腐蝕細(xì)節(jié)的一種表現(xiàn)，可以用小波圖像的高頻系數(shù)進(jìn)行描述。

為對比分析采用不同小波類型和不同類型腐蝕圖像時(shí)圖像小波能量特征值的區(qū)別，分別使用haar小波和meyer小波對表1中給出的腐蝕圖例的灰度圖像和真彩圖像進(jìn)行1層小波分解，并求解圖像細(xì)節(jié)小波系數(shù)的能量熵，分析結(jié)果如圖4所示的小波能量熵箱型圖。從中可以看出：(1)鋼絲未銹蝕時(shí)，腐蝕圖像亮度分布均勻，紋理信息不明顯，故高頻信息能量值較小，但隨著腐蝕程度的增加，銹蝕圖像顏色變化較大，亮度分布不均勻，高頻信息增多，小波系數(shù)能量熵也隨之增加；(2)對比圖4a，4b不難發(fā)現(xiàn)，真彩圖像的小波能量熵分布范圍更廣，且不同腐蝕等級下小波能量熵重合區(qū)段更小，這主要是由于灰度圖像的灰度化過程丟失了部分表征腐蝕空間分布形態(tài)的細(xì)節(jié)信息，而真彩圖像則不存在這部分細(xì)節(jié)信息的丟失；(3)對比圖4b，4c不難發(fā)現(xiàn)，基于haar小波分析得到的小波能量熵較meyer小波分布范圍更廣，即基于haar小波的能量熵對腐蝕等級的變化更為敏感。

圖4 基于haar小波和meyer小波的灰度圖像和真彩圖像小波能量熵對比

圖5 相鄰腐蝕等級間小波能量熵重合度隨小波尺度的變化

圖6 基于小波能量比、能量熵的相鄰腐蝕階段能量重合度

從以上分析可知，基于haar小波對腐蝕圖例的真彩圖像藍(lán)色通道信息進(jìn)行一層小波分解，并使用細(xì)節(jié)小波系數(shù)的能量熵作為判據(jù)，當(dāng)鋼絲腐蝕圖像的小波能量熵服從正態(tài)分布時(shí)，可以方便給出不同置信水平下某一腐蝕等級的鋼絲圖像小波能量熵的分布區(qū)間。表2給出了不同置信水平下不同腐蝕等級的鋼絲小波能量熵分布區(qū)間，從中可以看出當(dāng)置信水平為96%時(shí)，相鄰腐蝕等級的鋼絲小波能量熵區(qū)間并未出現(xiàn)任何重合，表明本文方法可作為與JTGT H21-2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中拉索銹蝕五個(gè)等級定性描述相對應(yīng)的定量評價(jià)方法。實(shí)際應(yīng)用中，可通過拍攝拉索腐蝕圖像并使用haar小波對其腐蝕真彩圖像藍(lán)色通道信息進(jìn)行一層小波變化，計(jì)算其1層小波系數(shù)能量熵并與表2中結(jié)果進(jìn)行比對，即可獲知其銹蝕等級。

表2 不同腐蝕等級的鋼絲小波能量熵分布區(qū)間

4 結(jié)論

(1) 交變應(yīng)力和鹽霧環(huán)境耦合作用下鋼絲并非均勻腐蝕，而是呈現(xiàn)出明顯的局部坑蝕現(xiàn)象，銹蝕圖像的小波能量熵可以較好地反映銹蝕鋼絲的形貌特征，并可作為評價(jià)鋼絲銹蝕等級的定量指標(biāo)；

(2) 相比于灰度圖像，銹蝕圖像的藍(lán)色通道圖像能更好地反映其銹蝕的形貌特征；

(3) 結(jié)合鋼絲銹蝕加速試驗(yàn)中獲得的拉索鋼絲腐蝕圖例，給出了不同置信水平下不同銹蝕等級的鋼絲銹蝕圖像的小波能量熵分布區(qū)間，可用于鋼絲銹蝕等級的定量評價(jià)。

由于本文鋼絲銹蝕加速試驗(yàn)中樣本容量的限制，難以充分利用統(tǒng)計(jì)手段對離散性較大的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，當(dāng)腐蝕圖例樣本容量增大后，鋼絲腐蝕圖像小波能量熵的置信區(qū)間將具有更高的置信水平，定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也將更為科學(xué)。

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