初中數學概念教學探究

孫海霞　郝曉燕

摘 要：概念是形成數學知識鏈的基本元素，是學生學習數學的基石，在初中數學教學中，不但要讓學生明白數學概念的形成過程，還要提高學生對概念的應用能力。為此，教師要善于采用科學合理的教學手段，調動學生的積極性，激發(fā)學生學習數學概念的興趣，并結合實例實施教學，讓學生真正理解每一個數學概念。

關鍵詞：初中數學；概念教學；探究

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）21-0039-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.023

做好數學概念的教學，是確保數學教學成果的關鍵所在，幫助學生理解和掌握概念是初中數學教學的重要任務之一，初中數學概念大都枯燥乏味，具有較強的抽象性，理解起來非常困難，為了促進學生理解，教師應在具體教學中，加強知識和學生思維之間的聯系，激發(fā)學生的自主思維意識，在學生腦海中構建完整的知識表象，幫助學生了解概念的形成過程，掌握概念的應用方法。

一、合理解釋數學概念，促進學生理解概念

在教學數學概念時，除了要講清楚概念或定義的實際來源，還應講清楚概念或定義的合理性，僅僅介紹書本中的規(guī)定是不行的，因為數學概念比較抽象，單純依靠學生對概念的字面理解是遠遠不夠的。概念的本質除了反映事物屬性之外，還應深入挖掘其遵循的規(guī)律，雖然教師不需要講清楚其中的原則，但是也要深入淺出的講明白概念和定義的合理性，讓學生感到這一規(guī)律的自然與恰當。例如，在教學am÷an=am-n這一公式時，為了讓m-n時仍然適用，就必須給學生解釋清楚：當m是正整數時，am是表示m個a相乘；當m是零、負整數、分數時，am就不能看作m個a相乘了，為此，就給出相應的規(guī)定：a0=1。由此可見，在推廣指數概念時，就要遵循這樣的原則：新的指數要適應原有冪的性質。只有遵循以上原則，才能保證概念和公式的合理性。反之，如果教師一味讓學生做題，而不加深入解釋，可能無法取得理想效果。

二、深入理解概念，深化學生思維

深入理解數學概念是數學教學的重要環(huán)節(jié)，學生只有對概念形成清晰深刻的認知，才能更好地分析問題、解決問題，才能提升學生對數學知識的綜合應用能力。因此，作為數學教師，要善于引導學生深入剖析概念實質，幫助學生更好的理解概念、消化概念、應用概念。為了促進學生對概念的理解，應緊緊抓住概念本質，拓展概念的內涵和外延，從質和量兩個方面明確概念反映內容。例如，在教學“垂線”概念時，應從三個方面加以理解：一是了解垂線背景：當兩條直線相交時，所構成的四個角中有一個角是直角，那么其余三個也一定是直角，這就是對概念內涵的反映；二是知道兩條直線相互垂直，那么這兩條直線就一定相交，這是概念外延的反映；三是學會利用兩條直線相互垂直的定義進行判斷與推理，懂得定義具有性質和判定兩種功能。通過對概念內涵與外延的深刻分析，可以幫助學生更好的理解概念內容，提高學生對概念的運用水平。

三、鼓勵學生動手實踐，在操作中促進感知

促進學生概念形成的最佳途徑是學生自主發(fā)現的，需要學生自主動手實踐，只有學生親自參與概念的形成過程，才能在演示和實踐的過程中得出結論，這樣獲得的知識才更加容易理解。對于此類概念的獲得，教師應指導學生充分利用身邊資源，并創(chuàng)設真實有效的教學情境，指導學生動手制作相應的模型，讓學生在動手剪一剪、拼一拼、做一做的過程中發(fā)現問題、分析問題，最終形成概念感知。例如，在教學等腰三角形時，可以將矩形紙對折后一刀剪下，此時再展開，引導學生發(fā)現角和邊重合相等，再利用一副三角板進行拼圖，學生馬上就能發(fā)現直角三角形的30°角所對應的直角邊等于斜邊的一半?？梢?，利用學生身邊的材料創(chuàng)設直觀情境，可以幫助學生更好的認識、理解所學知識，并能從中抽象與概括出相應的數學概念，同時加強動手實踐操作，這樣既符合學生的認知規(guī)律，而且能夠讓學生在操作中促進感知，進一步掌握數學概念。

四、加強實踐應用訓練，促進學生理解概念

學習的目的在于應用，靈活合理的應用數學知識既是教學的起點，也是學習的歸宿，只有讓學生在實踐應用中了解數學與生活的密切聯系，才能讓他們切身感悟數學的魅力，才能更加喜歡數學。知識來源于生活，又應用于生活，數學亦是如此。在概念教學中，教師應貼近生活引入實例，用生活中的例子引導學生思維的轉化，幫助學生獲得感性知識。例如，在教學“數軸”這一部分時，可以出示生活中常見的溫度計，用溫度計上的記數特點引導學生掌握0℃、正負度數、單位刻度、度數的增減等。通過實物演示來啟發(fā)學生利用直線上的點來表示數，幫助學生更好的感知數軸概念；又如，在教學“等腰梯形定義”時，可以借助多媒體技術呈現堤壩橫截面圖形或等腰梯形橫截面的形狀，通過直觀的圖形幫助學生形成深刻的概念感知，促進學生對概念的理解與應用。因此，在初中數學概念教學中，要將概念的學習和實際生活緊密聯系起來，讓學生感受到數學概念的重要性，同時也讓學生學會在實際生活中應用數學概念解決實際問題，提高學生對知識的應用能力。

總之，在初中數學教學中，作為數學教師首先要從思想上重視數學概念的教學，并在教學實踐過程中根據學生的實際水平和教學內容的實際需要，靈活采用多樣化的教學方法和手段，最終幫助學生深入理解和掌握數學概念，為下一步的數學學習打好基礎。

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