淺析建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑之一，對(duì)小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)意義重大。本文主要分析了建模思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義，以及建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：建模思想；小學(xué)；應(yīng)用

建模思想對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，存在較強(qiáng)的理解難度，要在小學(xué)高年級(jí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，就要首先明確建模的含義。所謂數(shù)學(xué)建模，就是將現(xiàn)實(shí)中存在的事物，出于某種特定的目的，依照事物內(nèi)在的規(guī)律，采用一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行加工得到一個(gè)數(shù)學(xué)公式。這一公式能夠解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，或提供一些數(shù)學(xué)證明。學(xué)生在小學(xué)階段接觸的數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，但是掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型能夠?yàn)閷W(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供極大的便利。因此，在小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)建模思想滲透十分重要。

一、 建模思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義

數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用主要是使學(xué)生在課堂上通過(guò)邏輯思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和專業(yè)語(yǔ)言發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式無(wú)法有效地滲透數(shù)學(xué)建模思想，所以在現(xiàn)有的課堂基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新和改革是開(kāi)展建模教學(xué)的有效途徑。

首先，建模思想的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生拓展思維。學(xué)生所接觸的每一種學(xué)科都對(duì)學(xué)生的大腦和思維有不同的訓(xùn)練方向，例如英語(yǔ)和語(yǔ)文側(cè)重鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力和感性思維；自然、科學(xué)等學(xué)科重在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力；體育學(xué)科主要是側(cè)重加強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)體能；而數(shù)學(xué)建模則對(duì)學(xué)生思維的寬度和廣度進(jìn)行拓展，換言之，數(shù)學(xué)建模能夠訓(xùn)練學(xué)生思維的活躍性和開(kāi)放性。從這一角度看，數(shù)學(xué)建模思想的滲透是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的必然要求，也是高素質(zhì)人才必須具備的特質(zhì)。

另外，數(shù)學(xué)建模相比較其他傳統(tǒng)科目如語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)來(lái)說(shuō)屬于新鮮的事物，在教學(xué)方法和教學(xué)模式上會(huì)有很大程度的創(chuàng)新，這能夠給師生帶來(lái)煥然一新的感受，從而對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程重拾樂(lè)趣。除此之外，建模思想能夠從思維鍛煉的角度提高學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展十分有利。

二、 建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（一） 感知積累表象，對(duì)建模思想進(jìn)行滲透

建模的首要條件是對(duì)目標(biāo)對(duì)象有一定的了解，即對(duì)這一目標(biāo)對(duì)象有所感知，找出事物之間的規(guī)律或者共性，利用這種共性或者根據(jù)這種規(guī)律建立相應(yīng)的模型。所以在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師要善于利用身邊的有利條件，對(duì)學(xué)生的感知能力進(jìn)行訓(xùn)練，為學(xué)生正確感知事物規(guī)律創(chuàng)造可能，從而奠定建立模型的基礎(chǔ)。教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行安排時(shí)要注意加強(qiáng)前后內(nèi)容之間的銜接和鋪墊，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行新內(nèi)容教學(xué)，降低數(shù)學(xué)知識(shí)理解上的抽象難度，使學(xué)生能夠較快理解陌生的知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

案例：在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，教師首先建立不同的模型對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，如將繩子截成幾等段、將蘋(píng)果分為幾等份，或者也可以利用方格紙進(jìn)行涂格等，從多個(gè)角度對(duì)學(xué)生的建模思維加以引導(dǎo)。同時(shí)教師也要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些不同模型的共同之處，幫助學(xué)生接觸更多的表象，進(jìn)而來(lái)提高其感知能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，幫助其更好的學(xué)習(xí)。

（二） 認(rèn)知事物本質(zhì)，對(duì)建模思想進(jìn)行應(yīng)用

建模的過(guò)程和建模理論離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，建模理論與數(shù)學(xué)知識(shí)是緊密相關(guān)的。從本質(zhì)上講，建模過(guò)程實(shí)際上是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種手段，通過(guò)建立模型幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。換言之，模型是一種數(shù)學(xué)工具，是利用數(shù)學(xué)思想建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。所以教師要將建模理論和數(shù)學(xué)教學(xué)作為一個(gè)有機(jī)的整體，以數(shù)學(xué)知識(shí)為背景建立模型并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)所建立的模型認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)悟建模的核心。并通過(guò)日常練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生建立并應(yīng)用模型的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面的便捷之處，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

案例：在平行線的學(xué)習(xí)中，教師往往會(huì)選擇斑馬線、五線譜、雙杠等例子來(lái)展示平行線，而對(duì)于平行線的內(nèi)在本質(zhì)沒(méi)有做較為詳盡的剖析，這種教學(xué)方法往往使學(xué)生無(wú)法掌握平行線的本質(zhì)，更無(wú)法順利構(gòu)建模型。教師應(yīng)該首先對(duì)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析，如永不相交、兩線距離處處相等，然后根據(jù)這些特質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平行線的模型。只有在學(xué)生完全掌握平行線的本質(zhì)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的模型，學(xué)生才能用來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，才能達(dá)到教學(xué)的目的。

（三） 優(yōu)化建模過(guò)程，對(duì)建模進(jìn)行外部拓展

教材是教師的基本教學(xué)工具，也是最容易獲得的教學(xué)資源，教師要對(duì)教材內(nèi)容充分利用。小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中有很多生動(dòng)有趣的事例，這些事例不僅貼近生活、語(yǔ)言幽默、趣味性強(qiáng)，關(guān)鍵是和教學(xué)主題的相關(guān)性較高，并且對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)接受度較高。充分利用這些例子能夠達(dá)到出乎意料的效果，可以從這些事例中引申出多種數(shù)學(xué)模型以供教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往由于教學(xué)任務(wù)的限制對(duì)教材中的拓展部分重視不足，往往忽視了有效的模型教學(xué)素材。

案例：數(shù)學(xué)教材中有拓展故事“雞兔同籠”，盡管在日?？荚嚭途毩?xí)中這類題目很常見(jiàn)，但是作為教材的拓展部分這種題型是學(xué)生首次接觸的，在這種情況下，學(xué)生解答這類題目存在較大的難度。教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種題目的本質(zhì)，從而明確思考方向，建立解題模型。只要學(xué)生確立了正確的思考方向就相當(dāng)于解決了全部類似題目。整體來(lái)看，盡管在教材拓展部分花費(fèi)了較多的時(shí)間，但是卻大大減少了之后類似題目的學(xué)習(xí)時(shí)間，總體學(xué)習(xí)效率得以提高。

三、 結(jié)語(yǔ)

總之，建模過(guò)程是數(shù)學(xué)學(xué)科的衍生物，建模所用的思想和理論全部來(lái)自于數(shù)學(xué)，建模的最終目的也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以廣大一線教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中注意總結(jié)，為提高學(xué)生建模能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量而努力。

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作者簡(jiǎn)介：洪藝文，福建省漳州市，福建省漳州市南靖縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。