基于激光掃描的立式金屬罐容量計量方法

郝華東, 李存軍, 劉 瑛, 施浩磊, 李曙光

(舟山市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測研究院, 浙江 舟山 316021)

1 引 言

立式金屬罐(以下簡稱“立式罐”)是國內(nèi)外大宗石油產(chǎn)品的主要儲存器具,也是用于貿(mào)易結(jié)算的重要強制檢定計量器具,其容量計量的準確性直接關(guān)系到國際間貿(mào)易的經(jīng)濟效益和國家計量信譽[1]。目前國際上立式罐的容量主要采用圍尺法、光學(xué)參比線法、全站儀法等幾何測量法[2～10]進行計量。圍尺法作為國際仲裁檢定的標(biāo)準方法,需要搭建腳手架才能完成,屬于高空作業(yè);光學(xué)參比線法需要人工拉動移動式徑向偏差測量儀,這兩者均存在人工勞動強度大、安全系數(shù)差、測量效率低等缺點。全站儀法雖然測量效率有所提高,但是測量點數(shù)仍然有限、自動化程度不高。上述3種測量方法均是建立在 “立式罐是無變形的理想圓柱體”這一模型假設(shè)基礎(chǔ)之上的,然而實際上由于建造水平或使用年限的影響,使得立式罐存在不規(guī)則變形,按照上述假設(shè)所建立的簡化罐體模型與真實物理模型存在較大偏差,不能真正反映罐體實際三維幾何特征,進而影響立式罐的容積測量準確度。此外,也有學(xué)者從事過容量比較法方面的研究[11],通過將已檢定的立式罐作為標(biāo)準罐,由于在高液位時罐底已不再發(fā)生彈性形變,無需考慮罐底變形的影響,故以高液位時圓筒部分作為標(biāo)準容量,分批注入被測罐進行容量比較,從而確定罐底量、罐底變形量、浮頂質(zhì)量等數(shù)據(jù),最終產(chǎn)生新的罐容表。但該方法費時費水費力,不適用于大型立式罐容量計量。

三維激光掃描技術(shù)具有數(shù)據(jù)量大、測量速度快、精度高等突出特點[12,13],本文利用激光掃描方法測角測距的原理,建立一種基于激光掃描的立式罐容量計量方法,通過對獲取的激光點云數(shù)據(jù)進行粗差剔除、濾波、精簡、半徑計算、截面積計算、體積計算等一系列數(shù)據(jù)處理過程,計算出不同液高下的半徑值和容積值,通過與傳統(tǒng)測量方法的結(jié)果比對,驗證本文方法的有效性。

2 立式罐激光掃描容量計量

2.1 激光掃描系統(tǒng)工作原理

三維激光掃描系統(tǒng)主要由激光發(fā)射器、接收器、馬達控制可旋轉(zhuǎn)濾光鏡、微處理器和軟件控制電路、時間計數(shù)器等模塊單元構(gòu)成,通過控制傳動裝置的運動,完成對物體的全方位掃描。在完成距離D測量的同時,獲取水平和豎直方向上的掃描角α、β;最后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理軟件自動解算出目標(biāo)物體表面的三維點云坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

圖1 三維激光掃描坐標(biāo)系統(tǒng)

在三維激光掃描坐標(biāo)系統(tǒng)(如圖1所示)中,任意一點P的坐標(biāo)(xP,yP,zP)按式(1)計算。

(1)

對于標(biāo)稱容量50 000 m3以下的油罐,通常只需要一次掃描測量就能得到三維空間坐標(biāo)信息;對于標(biāo)稱容量50 000 m3以上的大型油罐,為獲取罐完整點云數(shù)據(jù),至少需要3個掃描站點,同時在掃描測量時擺放標(biāo)靶,標(biāo)靶的坐標(biāo)作為公共點,通過這些公共點可以將不同站點下的掃描數(shù)據(jù)經(jīng)過坐標(biāo)變換到同一個坐標(biāo)系下,實現(xiàn)多站數(shù)據(jù)的拼接。

2.2 基于激光掃描的立式罐容積計算方法

2.2.1 立式罐容積計算數(shù)學(xué)模型

立式罐通常是由多個高度近似的圓柱形鋼制圈板焊接而成,為保證罐體容積計算的準確性,將罐體點云數(shù)據(jù)沿高度方向分割為若干個小圓柱體,計算各小圓柱體的體積并疊加以獲取總體積V。同時考慮溫度、罐體傾斜度、液體靜壓力等修正,結(jié)合罐底量和附件體積,最終計算出總?cè)莘e表。立式罐體積計算模型[2]為:

(2)

式中:Si為擬合小圓柱體底面面積;hi為所取小圓柱體高度;ΔVp為液體靜壓力修正值;ΔVA為罐內(nèi)附件體積修正值;ΔVB為罐底量;ΔVL為罐體傾斜修正值。其中,小圓柱體的高度可根據(jù)需要進行設(shè)置,一般設(shè)為10～20 mm;小圓柱體底面半徑采用最小二乘法進行擬合。

2.2.2 立式罐容積計算實施過程

立式罐容積計算的具體實施過程(如圖2所示)如下:

1) 在小圓柱體的高度中心處,截取一定環(huán)高的點云數(shù)據(jù),該環(huán)高的高度根據(jù)實際掃描點云數(shù)據(jù)的質(zhì)量、疏密程度及所需測量精度進行設(shè)定;

2) 將其投影至同一水平面,進行粗差剔除、濾波、精簡、半徑計算等一系列處理,擬合計算出小圓柱體的底面面積,作為整個小圓柱體的截面面積。

圖2 立式罐體積計算圖

2.2.3 立式罐點云數(shù)據(jù)處理算法

1) 點云數(shù)據(jù)粗差剔除與濾波

首先,采用3σ準則進行粗差的剔除[14]。對于某個給定的立式罐水平截面,假設(shè)ui為該水平截面上任一測量點半徑(Ri)測量的殘余誤差,σ為該水平面上所有測量點半徑測量的標(biāo)準偏差,可以利用貝塞爾公式(式(3))進行計算,若滿足式(4),則該測量點為粗大誤差點,應(yīng)刪除。

(3)

(4)

圖3 粗差剔除前后對比圖

然后,進行點云數(shù)據(jù)的濾波以實現(xiàn)噪聲點剔除。中值濾波是以每個數(shù)據(jù)點為中心,設(shè)計一個包含奇數(shù)個數(shù)據(jù)點的滑動窗口,對這些奇數(shù)個數(shù)據(jù)點按照坐標(biāo)值大小排序,用位于坐標(biāo)值序列中間的坐標(biāo)值代替窗口中心點的坐標(biāo)值,可以較好地消除毛刺。作為一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀選擇權(quán)值的線性平滑濾波方法,高斯濾波能較好地保持原有形態(tài)。

2) 點云數(shù)據(jù)精簡

由于獲取的罐體點云數(shù)據(jù)量龐大,其中存在大量冗余數(shù)據(jù),不利于后續(xù)建模,因此需要進行點云數(shù)據(jù)的精簡。這里采用最小距離法進行點云精簡,通過設(shè)定一個距離閾值,依次計算相鄰兩點之間的距離,若該距離小于設(shè)定的距離閾值,則將第二個刪除。

3) 半徑計算

從獲取的點云數(shù)據(jù)中,提取每層圈板同一高度的點云數(shù)據(jù),應(yīng)用最小二乘法計算截面圓的半徑[15]。最小二乘法是在隨機誤差為正態(tài)分布時,由最大似然法推出的最優(yōu)估計算法,通過最小化誤差平方和,尋找數(shù)據(jù)的最佳擬合函數(shù)。假設(shè)(xi,yi)為每層圈板測點坐標(biāo),(x0,y0)為所求圓圓心坐標(biāo),R為所求圓半徑,d2為圈板測點與圓心距離平方和的均值,利用目標(biāo)函數(shù)f分別對x、y、R求偏導(dǎo),令其偏導(dǎo)為零,即可計算圓心坐標(biāo)和半徑(式(5)、式(6))。最小二乘法的優(yōu)點在于其沒有迭代過程,計算速度快。

(5)

f=(d2-R2)2

(6)

3 試驗分析

為驗證本文方法的有效性,分別設(shè)計立式罐容量計量的重復(fù)性與復(fù)現(xiàn)性試驗、內(nèi)測比對試驗、不同標(biāo)稱容積的掃描試驗等。試驗中使用的三維激光掃描系統(tǒng), 其掃描距離達187 m,掃描速度最高可達101.6×104點/s,距離25 m處掃描精度可達0.5 mm,點云最小間隔0.6 mm。

選取某石化公司一標(biāo)稱容量為1 000 m3的立式金屬罐作為研究對象,該罐圈板總高度約為12.8 m,圈板直徑約11.5 m,共有6層圈板。通過測量試驗,對三維激光掃描系統(tǒng)的性能進行驗證。

3.1 重復(fù)性測量試驗

三維激光掃描系統(tǒng)的重復(fù)性測量試驗是在不改變試驗條件和儀器參數(shù)設(shè)置的前提下,對同一立式罐進行連續(xù)多次掃描,評判其掃描結(jié)果的一致程度。本文將該儀器架設(shè)于罐底中心位置(圖4中S1處,其中左上角空心矩形代表的是計量板),按照分辨率為Middle、點云質(zhì)量為High的模式,連續(xù)掃描6次。如圖5所示,重復(fù)性測量試驗半徑計算標(biāo)準偏差結(jié)果均小于0.04 mm,滿足JJG 168—2005中“測量重復(fù)性均小于2 mm”的要求。

圖4 測量試驗設(shè)站分布圖

圖5 重復(fù)性測量試驗半徑計算標(biāo)準偏差結(jié)果

3.2 復(fù)現(xiàn)性測量試驗

三維激光掃描系統(tǒng)的復(fù)現(xiàn)性測量試驗是在不同測量條件下(如不同掃描分辨率、不同點云質(zhì)量、不同掃描位置等)對同一立式罐進行測量,評價其測量結(jié)果的一致程度。這里設(shè)計了兩組復(fù)現(xiàn)性測量試驗。

試驗1是采用相同的儀器參數(shù)設(shè)置(分辨率為Middle、點云質(zhì)量為High),將儀器變換6個不同的掃描位置(見圖4中S1～S6處)進行測量試驗,各圈板測量結(jié)果的標(biāo)準偏差如圖6所示。

圖6 復(fù)現(xiàn)性測量試驗1半徑計算標(biāo)準偏差結(jié)果

試驗2是將該儀器架設(shè)于罐底中心,設(shè)置掃描分辨率、點云質(zhì)量的不同組合(見表1)分別進行測量,其測量結(jié)果的標(biāo)準偏差如圖7所示。

表1 三維激光掃描系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置表

由圖6和圖7可知,復(fù)現(xiàn)性試驗1和2各圈板半徑測量的標(biāo)準偏差分別小于1.5 mm和0.2 mm,滿足JJG 168—2005中“測量復(fù)現(xiàn)性均小于2 mm”的要求;同時從圖6中也可以看出,儀器的架設(shè)位置對半徑的計算結(jié)果有一定影響。

圖7 復(fù)現(xiàn)性測量試驗2半徑計算標(biāo)準偏差結(jié)果

3.3 與傳統(tǒng)測量方法的比對試驗

分別運用傳統(tǒng)測量方法(圍尺法+全站儀法)、本文方法,以該罐作為研究對象進行半徑內(nèi)測試驗。 采用圍尺法進行基圓(第一圈板3/4處)的測量,經(jīng)鋼卷尺修正、焊縫修正及板厚修正后得到基圓內(nèi)周長,并換算成基圓內(nèi)半徑為5 739.6 mm,全站儀法所測的基圓半徑為5 738.6 mm,用兩者半徑差值對全站儀法所測結(jié)果進行修正。本文方法半徑由最小二乘法算得。對于罐底量、圈板高度、附件以及參考高度等數(shù)據(jù)不作比對范圍,故在編制罐容表時,將底量和附件均視為相同。底量測量采用JJG 168—2005規(guī)程中的幾何測量法,按照等面積法將罐底分成8個同心圓,與罐底8條等分半徑相交確定64個測量點。然后將水準儀架設(shè)在罐底中心附近的穩(wěn)定點上,用標(biāo)高尺逐一立于各測量點、罐底中心點和下計量基準點上,由水準儀讀出標(biāo)尺讀數(shù),記錄各測量點的標(biāo)高。然后通過積分運算得出底量。本文方法與傳統(tǒng)測量方法的半徑測量標(biāo)準偏差值均在±2.0 mm之內(nèi)(如圖8所示),同時,提取同一高度下兩種測量方法獲取的容積,兩種方法的容積測量相對偏差均小于0.1%(如圖9所示),滿足JJG 168—2005中的測量要求。

圖8 1 000 m3半徑測量標(biāo)準偏差

圖9 1 000 m3容積測量相對偏差

再選取容量分別為2 500 m3、5 000 m3的立式罐分別進行相同的測量試驗,結(jié)果如圖10～圖13所示,除了5 000 m3的立式金屬罐第5、7、8圈板外,2種方法其他圈板的半徑測量標(biāo)準偏差均在±2.0 mm之內(nèi),容積測量的相對偏差均小于0.1%,能夠滿足JJG 168—2005中的測量要求。

圖10 2 500 m3半徑測量偏差

圖11 2 500 m3容積測量相對偏差

圖12 5 000 m3半徑測量偏差

圖13 5 000 m3容積測量相對偏差

4 結(jié) 論

綜上所述,本文建立了一種基于激光掃描的立式罐容量計量方法,首先利用激光掃描測距測角原理建立罐體三維點云數(shù)據(jù)模型,通過對激光點云數(shù)據(jù)分析計算水平截面積,然后沿垂直高度方向積分,自動計算出不同液高下的容積值。該方法打破了傳統(tǒng)測量方法無法對不規(guī)則罐體準確建模的限制,能夠有效提高立式罐容量計量的準確度和工作效率。試驗結(jié)果表明該方法具有良好的重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性。通過3種不同標(biāo)稱容量的立式罐比對測量試驗,表明該方法測得的圈板半徑標(biāo)準偏差在可接受范圍之內(nèi),計算的容積相對偏差均小于0.1%,滿足JJG 168—2005中的測量要求。

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