復(fù)合材料膠層光纖布格光柵應(yīng)變監(jiān)測(cè)優(yōu)化配置研究

張玉燕, 任天昕, 溫銀堂, 劉 勇, 劉澤良

(1. 燕山大學(xué) 測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004;2. 燕山大學(xué) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 河北 秦皇島 066004;3. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

近年來(lái),新型高性能復(fù)合材料以耐高溫、抗氧化、抗燒蝕等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為新一代航空、航天器的高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)材料[1]。目前通常采用膠接技術(shù)和工藝將航天器熱防護(hù)用復(fù)合材料粘貼在基體上[2],但粘接工藝、材料特性和服役環(huán)境等因素很大程度上影響粘接質(zhì)量,決定著材料構(gòu)件的防護(hù)性能和安全性能[3],因此采用準(zhǔn)確、可靠的傳感技術(shù)對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)及膠接質(zhì)量進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)十分重要。目前用于復(fù)合材料缺陷檢測(cè)手段主要有:空氣耦合超聲技術(shù)[4]、散斑干涉技術(shù)[5]、太赫茲技術(shù)[6]、紅外熱像技術(shù)[7]、激光超聲檢測(cè)技術(shù)[8]等。這些檢測(cè)方法各有優(yōu)缺點(diǎn),在進(jìn)行復(fù)合材料及結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)時(shí)通常能取得較好效果。但航空器基體熱防護(hù)用C/SiC復(fù)合材料的膠接層缺陷/損傷檢測(cè)仍處于探索階段。而光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating, FBG)傳感器具有體積小、重量輕、檢測(cè)靈敏度高、復(fù)用能力強(qiáng)、抗電磁干擾、易于嵌入材料內(nèi)部[9,10]的特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。

文獻(xiàn)[11]采用光纖布拉格光柵傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)應(yīng)變場(chǎng)分布,對(duì)大型碳纖維復(fù)合材料機(jī)翼盒段壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷監(jiān)測(cè)研究。文獻(xiàn)[12]通過(guò)FBG傳感器對(duì)機(jī)翼前緣及機(jī)身部分碳纖維增強(qiáng)熱塑性材料內(nèi)部脫層、開(kāi)裂等進(jìn)行監(jiān)測(cè),并實(shí)現(xiàn)損傷定位。文獻(xiàn)[13] 對(duì)飛行器表面低速?zèng)_擊進(jìn)行損傷識(shí)別研究,將FBG傳感器埋入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)低速?zèng)_擊定位檢測(cè)。由于航空部件的應(yīng)變場(chǎng)分布與其結(jié)構(gòu)形狀、材料及承載等因素有關(guān),因此必須根據(jù)航空結(jié)構(gòu)的形狀和材料屬性特點(diǎn)對(duì)FBG傳感器進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[14]采用遺傳算法給定埋入纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)傳感器網(wǎng)絡(luò)的最佳傳感器布置位置。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]通過(guò)仿真對(duì)比的方法,分析了粒子群算法應(yīng)用于FBG傳感器優(yōu)化配置的可行性。目前將FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)膠層缺陷/損傷監(jiān)測(cè)是一種新的膠層結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)手段,埋入膠層后FBG傳感器自身應(yīng)變傳遞特性和敏感范圍還有待深入的實(shí)驗(yàn)研究,FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置仍缺少結(jié)合被測(cè)結(jié)構(gòu)性能和FBG傳感器本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方法。

本文提出一種基于FBG應(yīng)變監(jiān)測(cè)的航天器基體熱防護(hù)材料結(jié)構(gòu)膠層缺陷/損傷檢測(cè)的方法,將FBG傳感器埋入C/SiC復(fù)合材料粘接膠層內(nèi)部,構(gòu)成分布式傳感網(wǎng)絡(luò),并對(duì)FBG傳感器的敏感范圍及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布置方法進(jìn)行了研究,以提高FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋率,實(shí)現(xiàn)高精度缺陷檢測(cè)。

2 基于有限元分析的感知模型構(gòu)建

FBG傳感器埋入被監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu),其性能和傳感精度會(huì)受結(jié)構(gòu)材料特性的影響。因此,應(yīng)根據(jù)被測(cè)結(jié)構(gòu)和材料,首先確定FBG傳感器的應(yīng)變傳遞特性和敏感范圍,建立感知模型?；靖兄Ｐ皖愋陀?二進(jìn)制感知模型、指數(shù)感知模型和概率感知模型,其中概率感知模型基于傳感器收集信號(hào)的概率表示其感知到物理信息的置信水平。本文采用該感知模型進(jìn)行FBG傳感器的模型構(gòu)建。

目前,在對(duì)FBG傳感器優(yōu)化配置時(shí)通常將其敏感范圍視為圓形。但FBG傳感器具有軸向敏感性,若埋入復(fù)合材料粘接膠層結(jié)構(gòu),其在各個(gè)方向相等應(yīng)力作用下產(chǎn)生的波長(zhǎng)漂移不同,因此不能將其敏感范圍視為圓形。本文采用有限元分析方法建立實(shí)體模型,進(jìn)行力學(xué)分析,以確定FBG傳感器的敏感范圍。采用ANSYS軟件建模,傳感器各部分均采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元Solid185,各組成部分的幾何參數(shù)及力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)材料有限元模型參數(shù)取值表

建立的仿真模型FBG傳感器長(zhǎng)10 mm,嵌入膠層中間位置,膠層粘接在玻璃纖維復(fù)合材料基板上。

將被測(cè)基體玻璃纖維復(fù)合材料板四邊簡(jiǎn)支,在膠層上表面施加垂直于膠層上表面的集中力載荷,求解光纖光柵傳感器平均應(yīng)變值,不同加載位置的光纖光柵段的平均應(yīng)變分布如圖1所示。

圖1 不同加載位置的光纖光柵段的平均應(yīng)變分布圖

根據(jù)有限元分析可知,在微力作用下,傳感器的應(yīng)變變化量在με量級(jí),在系統(tǒng)可測(cè)范圍內(nèi);由于垂直集中載荷作用于膠層上表面,導(dǎo)致被測(cè)結(jié)構(gòu)變形并傳遞給膠層內(nèi)部的光纖光柵,FBG軸向受到應(yīng)力作用使光柵柵距發(fā)生變化,橫向應(yīng)力作用于FBG時(shí)使光纖直徑發(fā)生微量變化,集中力越接近光纖光柵傳感器,其產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)酱?且在光纖光柵附近一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)良好的檢測(cè)靈敏度;當(dāng)力垂直加載在光纖正上方時(shí),FBG受到應(yīng)力增大,其平均應(yīng)變值有較大突變;埋入式光纖光柵傳感器敏感范圍呈近似橢圓形分布。

根據(jù)概率感知模型建立FBG傳感器應(yīng)變敏感模型特征,如圖2所示。集中力載荷作用于長(zhǎng)軸a2、短軸b2的小橢圓范圍內(nèi),引起FBG傳感器發(fā)生相對(duì)較大應(yīng)變,認(rèn)為覆蓋率為1,即此范圍內(nèi)所有信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)FBG傳感器均可有效檢測(cè);集中力載荷作用于長(zhǎng)軸a1,短軸b1的小橢圓范圍意外區(qū)域,引起FBG傳感器發(fā)生微小應(yīng)變,認(rèn)為覆蓋率為0,即該范圍內(nèi)信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)無(wú)法被檢測(cè);集中力載荷作用于兩橢圓之間時(shí),覆蓋率以一定的規(guī)律由1向0逐漸減小。

圖2 FBG傳感器敏感區(qū)域示意圖

3 FBG傳感器敏感區(qū)域探測(cè)

針對(duì)航天器基體熱防護(hù)材料的粘接構(gòu)件,搭建FBG傳感器靜載條件下應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)平臺(tái),對(duì)埋入膠粘層的FBG敏感模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。該系統(tǒng)由FBG傳感器、靜載加載裝置、靜態(tài)解調(diào)系統(tǒng)和PC機(jī)組成,實(shí)驗(yàn)對(duì)象為(C/SiC復(fù)合材料)防護(hù)材料、(環(huán)氧樹(shù)脂膠)膠層。光纖光柵傳感器結(jié)構(gòu)尺寸同ANSYS仿真結(jié)構(gòu)相同,實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

為考查靜載條件下膠層內(nèi)部FBG傳感器的應(yīng)變敏感范圍開(kāi)展實(shí)驗(yàn),所制作的試件結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:復(fù)合材料尺寸為400 mm×400 mm×25 mm;將中心波長(zhǎng)1 551.3 nm的FBG傳感器埋入膠層,膠層厚度1 mm。在膠接平面內(nèi),以FBG傳感器中心為原點(diǎn),以傳感器軸向?yàn)閤軸、徑向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系,由于FBG傳感器的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性,只需要測(cè)量第一象限。在第一象限劃分邊長(zhǎng)10 mm網(wǎng)格,在網(wǎng)格點(diǎn)依次施加5 N靜載荷,不同加載位置造成的傳感器布拉格波長(zhǎng)漂移如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置

圖4 載荷加載位置與傳感器布拉格波長(zhǎng)漂移關(guān)系圖

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,膠層內(nèi)部的FBG傳感器探測(cè)范圍敏感特性為:在長(zhǎng)半軸a2=51.032 mm,短半軸b2=29.830 mm的橢圓范圍內(nèi)測(cè)得載荷和波長(zhǎng)漂移關(guān)系大于2.0 pm/N,此范圍內(nèi)所有信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)FBG傳感器均可有效檢測(cè),認(rèn)為其覆蓋率為1;在長(zhǎng)半軸a1=101.961 mm,短半軸b1=60.272 mm的橢圓范圍以外測(cè)得載荷和波長(zhǎng)漂移關(guān)系小于1.0 pm/N,此范圍內(nèi)信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)FBG傳感器不能辨識(shí),認(rèn)為覆蓋率為0;在兩橢圓之間區(qū)域時(shí),感知概率服從某一從1逐漸減小為0的概率分布。

研究當(dāng)信號(hào)源位于小橢圓外部、大橢圓內(nèi)部時(shí)的感知概率分布規(guī)律,對(duì)該區(qū)域范圍內(nèi)長(zhǎng)軸數(shù)據(jù)歸一化并進(jìn)行曲線擬合,得到敏感區(qū)內(nèi)FBG傳感器的覆蓋率分布規(guī)律與從距離的二次方成正比例,如圖5所示。

圖5 波長(zhǎng)漂移擬合曲線

設(shè)FBG傳感器敏感區(qū)域模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中:(x,y)為信號(hào)源的位置坐標(biāo);D為信號(hào)源與FBG傳感器的相對(duì)距離。位置坐標(biāo)為(m,n)的FBG傳感器與信號(hào)源相對(duì)距離D為

(2)

式中cmn為以傳感器中心信號(hào)源所在位置與敏感區(qū)域橢圓相似的橢圓的焦距。如果敏感區(qū)域橢圓長(zhǎng)半軸為a、短半軸為b,則:

(3)

4 FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置

大量埋入FBG傳感器會(huì)對(duì)材料強(qiáng)度造成不利影響,因此必須對(duì)FBG傳感器測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行合理配置,以達(dá)到或接近FBG傳感器的最優(yōu)分布,獲得更多的結(jié)構(gòu)內(nèi)部有效信息。

采用N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)同時(shí)測(cè)量某一信號(hào)源,N個(gè)傳感器覆蓋率的聯(lián)合概率為

(4)

此時(shí),傳感器優(yōu)化配置效果可用傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)結(jié)構(gòu)上所有信號(hào)源覆蓋率的最大化來(lái)評(píng)價(jià)[15]。則N個(gè)傳感器對(duì)M個(gè)信號(hào)源的覆蓋率為

(5)

優(yōu)化傳感器布置位置使得式(5)值達(dá)到最大,即得到傳感器的最佳布局。

本文采用粒子群算法對(duì)FBG傳感網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化配置?；趯?shí)驗(yàn)獲得的FBG傳感器敏感區(qū)域模型,建立傳感器覆蓋優(yōu)化配置模型結(jié)構(gòu)。在劃分40×40的網(wǎng)格的正方形內(nèi)區(qū)域中布置32個(gè)FBG傳感器,信號(hào)源位于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。每個(gè)FBG傳感器敏感區(qū)域模型參照公式(1),其中a2=5.1個(gè)網(wǎng)格單位,b2=3.0個(gè)網(wǎng)格單位;a1=10.2個(gè)網(wǎng)格單位,b1=6.0個(gè)網(wǎng)格單位。

用粒子群算法在40×40網(wǎng)格中布置32個(gè)傳感器,將FBG傳感器以合適的位置配置在平板上,以式(5)作為適應(yīng)度值。首先初始化粒子;通過(guò)迭代找到粒子本身的最優(yōu)的適應(yīng)度值和整個(gè)全局的最優(yōu)適應(yīng)度值;粒子在每次迭代過(guò)程中跟蹤兩個(gè)最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行更新,讓適應(yīng)度的值達(dá)到最大,即使傳感器的聯(lián)合覆蓋率最大。設(shè)定迭代次數(shù)為1 000次,仿真結(jié)果如圖6所示。經(jīng)粒子群算法計(jì)算,適應(yīng)度的值可達(dá)0.998 7,即經(jīng)過(guò)優(yōu)化配置傳感器的聯(lián)合覆蓋率可達(dá)99.87%。

圖6 適應(yīng)度迭代過(guò)程曲線

考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn),為減少FBG傳感器對(duì)粘接強(qiáng)度的影響,避免交疊,使每一根光纖串聯(lián)更多的FBG傳感器且保持平行。在優(yōu)化配置過(guò)程中,篩選種群徑向坐標(biāo)差值小于0.2的個(gè)體坐標(biāo)進(jìn)行直線擬合干預(yù),計(jì)算得到適應(yīng)度為0.998 6,FBG傳感器位置坐標(biāo)如圖7所示。FBG傳感器位置坐標(biāo)經(jīng)過(guò)擬合干預(yù)后能保證99.86%的覆蓋率。對(duì)FBG傳感器簡(jiǎn)化配置后,優(yōu)化配置覆蓋率略有下降,但可以最大化發(fā)揮FBG傳感器效用,降低了埋入膠層內(nèi)部FBG傳感器對(duì)膠層的影響,也大大降低了FBG傳感器布置難度。

圖7 粒子群算法優(yōu)化后FBG傳感器位置

5 結(jié) 論

針對(duì)航空航天用C/SiC復(fù)合材料構(gòu)件粘接膠層的應(yīng)變監(jiān)測(cè)問(wèn)題,研究了FBG傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化配置方法。在靜載條件下對(duì)嵌入膠層內(nèi)部的FBG傳感器應(yīng)變敏感區(qū)域進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,分析得到其應(yīng)變敏感特性近似呈橢圓形分布,并建立相應(yīng)的FBG傳感器感知數(shù)學(xué)模型,有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

基于覆蓋率最優(yōu)配置準(zhǔn)則采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行FBG傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化布置研究,經(jīng)位置優(yōu)化傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋率明顯提高。并對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)一種更符合FBG傳感器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化布置方法,FBG傳感網(wǎng)絡(luò)在保證測(cè)量精度的條件下,能夠達(dá)到資源合理利用、性能優(yōu)化的目的。

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