一種多光軸一致性的檢測(cè)方法

張磊，田鈺麒，趙玄

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

隨著系統(tǒng)的集成化，現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)擁有越來(lái)越多的功能，所以擁有多個(gè)軸線(xiàn)的系統(tǒng)越來(lái)越多，軸線(xiàn)間平行性的檢測(cè)也要求越來(lái)越精確。

在美國(guó)、法國(guó)和德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家中，多軸線(xiàn)系統(tǒng)已經(jīng)越來(lái)越多的應(yīng)用于武器系統(tǒng)當(dāng)中，并且系統(tǒng)內(nèi)部的自檢功能可以同時(shí)完成光軸間平行性的檢測(cè)，大大的提高了武器的使用率。例如法國(guó)的VIVIANE瞄具中搭配了一套較為完整軸線(xiàn)檢測(cè)系統(tǒng)，可以同時(shí)完成瞄準(zhǔn)鏡、熱像儀、激光測(cè)距儀和測(cè)角儀光軸的自動(dòng)校準(zhǔn)。德國(guó)萊卡公司設(shè)計(jì)了一種多光軸檢測(cè)設(shè)備，可以用以白光瞄準(zhǔn)鏡、紅外熱像儀、紅外瞄準(zhǔn)鏡和紅外熱像儀光軸間平行性的檢測(cè)。法國(guó)Cedip紅外系統(tǒng)公司研制了Stair成像系統(tǒng)，可以捕捉海陸空的紅外目標(biāo)，該系統(tǒng)利用計(jì)算機(jī)對(duì)收集的目標(biāo)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)多波段下光軸一致性的檢測(cè)與調(diào)校。

近些年通過(guò)幾代科研工作者的努力，光軸與機(jī)械軸軸間的檢測(cè)已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。2001年長(zhǎng)春理工大學(xué)付躍剛團(tuán)隊(duì)探討了平行光管應(yīng)用光軸檢測(cè)中的效果。并且在2002年研制了一種火炮軸線(xiàn)與瞄準(zhǔn)經(jīng)軸線(xiàn)平行性檢測(cè)系統(tǒng)。2011年王春艷等人通過(guò)采用CCD與人眼觀察并存的方式，實(shí)現(xiàn)在動(dòng)基座上測(cè)試火控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)。

1 多軸一致性光學(xué)準(zhǔn)直系統(tǒng)

針對(duì)多軸一致性的檢測(cè)，通常使用的方法有：投影靶板法、平行光管法、離軸拋物鏡法。平行光管法相較于其他兩種方法擁有測(cè)試精度準(zhǔn)，引入誤差較小的優(yōu)點(diǎn)，所以本文方案采用平行光管法，利用光管出射平行光，模擬無(wú)限遠(yuǎn)的物體成像，在光管后端接入望遠(yuǎn)系統(tǒng)，通過(guò)觀察望遠(yuǎn)系統(tǒng)的十字分劃的偏離程度，從而進(jìn)行光軸平行性的檢測(cè)［8］。根據(jù)測(cè)量要求，所設(shè)計(jì)平行光管的主要參數(shù)口徑270mm，焦距為2500mm，系統(tǒng)指標(biāo)如表一所示：

表1 系統(tǒng)參數(shù)指標(biāo)

圖1為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖，系統(tǒng)主要由小擴(kuò)徑臂、K4保護(hù)玻璃、全光譜ZnS、主鏡、次鏡和移束棱鏡構(gòu)成，全光譜ZnS鑲鍥在K4保護(hù)玻璃上，用于透過(guò)紅外光線(xiàn)。小擴(kuò)徑臂的作用是實(shí)現(xiàn)小范圍二維焦面的掃描，移束棱鏡需要和大擴(kuò)徑臂一起使用，用以實(shí)現(xiàn)大范圍的二維焦面的掃描。紅外光軸、可見(jiàn)光光軸和激光光軸分別成像在像點(diǎn)F1′、F2′和F3′。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

2 測(cè)量方法及原理

為實(shí)現(xiàn)測(cè)量的理論分析，建立圖2的數(shù)學(xué)模型，以測(cè)量站T1三軸交點(diǎn)O1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立右手直角坐標(biāo)系，經(jīng)緯儀對(duì)準(zhǔn)待測(cè)軸，待測(cè)軸所在直線(xiàn)為第一個(gè)坐標(biāo)系的z1軸，過(guò)原點(diǎn)O1的豎直線(xiàn)為y1軸，規(guī)定向上為y1軸正方向，根據(jù)y1、z1軸確定x1軸。以測(cè)量站T2的三軸交點(diǎn)O2為第二坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)建立右手坐標(biāo)系，直線(xiàn)O1O2為測(cè)量站T2坐標(biāo)系的z2軸，過(guò)O2豎直線(xiàn)為y2軸，規(guī)定向上方向?yàn)閥2正方向，根據(jù)z2、y2軸確定x2軸。

按如上坐標(biāo)系設(shè)待測(cè)軸向量為，所以在測(cè)量站T1坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（0，0，z），將向量繞y1軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角至，設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣為S1，所以有根據(jù)圖1計(jì)算S1，為：

圖2 系統(tǒng)測(cè)量原理示意圖

式中，α為經(jīng)緯儀T1水平旋轉(zhuǎn)角。所求即為旋轉(zhuǎn)之后的向量在坐標(biāo)系x1y1z1下的標(biāo)定的坐標(biāo)。

通過(guò)坐標(biāo)系基底轉(zhuǎn)換矩陣將坐標(biāo)系x1y1z1轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系設(shè)坐標(biāo)系基底轉(zhuǎn)換矩陣為 R1，則根據(jù)圖2求得R1為：

設(shè)坐標(biāo)系x1y1z1的基底向量為(i,j,k)，坐標(biāo)系的基底向量為所以有所以根據(jù)式（1）（2），，坐標(biāo)系T'標(biāo)坐標(biāo)為（0，10，z）。

同樣按照上述轉(zhuǎn)換原理，將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至z1′軸與連線(xiàn)O1O2重合，記為繞x軸旋轉(zhuǎn)方向指向測(cè)量站T2，記為記坐標(biāo)的基底轉(zhuǎn)換矩陣為R2，向量旋轉(zhuǎn)矩陣為S2，所以有：

式中，β為經(jīng)緯儀T1豎直旋轉(zhuǎn)角。所以在坐標(biāo)系T1″下標(biāo)定時(shí)的坐標(biāo)為（0，0，z）。

測(cè)量站T2的坐標(biāo)系與坐標(biāo)系T1″的關(guān)系為：

故在測(cè)量站T2坐標(biāo)系下標(biāo)定的坐標(biāo)為（0，0，-z）。坐標(biāo)系T2經(jīng)過(guò)相應(yīng)旋轉(zhuǎn)變換得到可以由大口徑平行光管直接探測(cè)的坐標(biāo)系T2″，按照上述坐標(biāo)系及向量轉(zhuǎn)化方法，可以將炮軸最終轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系T2"中，記為在坐標(biāo)系T″2中標(biāo)定的坐標(biāo)為（0，0，-z）。上述坐標(biāo)系及向量轉(zhuǎn)化過(guò)程即是把炮軸引出，通過(guò)經(jīng)緯儀導(dǎo)入大口徑平行光管的過(guò)程，通過(guò)此方法可以將多個(gè)炮軸同時(shí)導(dǎo)入光管中，實(shí)現(xiàn)多個(gè)軸線(xiàn)一致性的測(cè)量。

3 多軸平行性檢測(cè)

根據(jù)上文的推算，經(jīng)過(guò)兩個(gè)測(cè)量站的互相轉(zhuǎn)換，已經(jīng)證明了使用上述方法可以將待測(cè)軸線(xiàn)提取到平行光管的口徑范圍之內(nèi)。下面具體介紹利用平行光管測(cè)量軸偏差的原理以及方法。

圖3為系統(tǒng)工作原理圖，主鏡與次鏡分別選用拋物面與雙曲面。系統(tǒng)的焦點(diǎn)F1與分劃板處于共軛位置，當(dāng)分劃板處于系統(tǒng)焦點(diǎn)位置時(shí)，經(jīng)過(guò)主鏡與次鏡的反射之后，出射與光軸平行的光束；當(dāng)分劃板位于系統(tǒng)焦面的某一位置F1′時(shí)，經(jīng)過(guò)該系統(tǒng)后，出射與光軸成某一夾角φ的平行光，故可以用分劃板的位移量來(lái)表征待測(cè)光軸的軸線(xiàn)偏差。

圖3 平行光管工作原理圖

在測(cè)試被測(cè)軸的偏差角度時(shí)，我們利用上述原理，當(dāng)平行光管出射的平行光與待測(cè)光軸平行時(shí)，也就是大平行光管的分劃板與待測(cè)光軸的分劃板重合，此時(shí)經(jīng)過(guò)測(cè)量站的兩次互換，T2經(jīng)緯儀的軸線(xiàn)即為待測(cè)軸線(xiàn)。假設(shè)此時(shí)兩分劃板已經(jīng)完全對(duì)準(zhǔn)，位移量為△s，焦距為f。則此時(shí)其角度?偏差應(yīng)為（單位：秒）：

通過(guò)上述方法，我們可以在分劃板平面即系統(tǒng)焦面處建立大坐標(biāo)系，通過(guò)分劃板在焦面某處的坐標(biāo)（x，y）表征出待測(cè)軸在水平以及俯仰兩個(gè)方位的偏差量，分別用θ′和φ′表示。單個(gè)軸相對(duì)于系統(tǒng)光軸總的偏差δ為（單位：秒）：

那么根據(jù)上面的論述，任意兩軸的偏差也可以用焦平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)。假設(shè)當(dāng)平行光管對(duì)準(zhǔn)兩軸時(shí)分劃板在焦平面的坐標(biāo)分別為（x1，y1），那么兩軸之間的偏差δ′為：

圖4 Matlab數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

圖4中x軸表示兩軸在x方向的偏差值△x=x1-x2，y軸表示兩軸在y方向的偏差值△y=y1-y2，z軸表示的是兩軸之間的總偏差值。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用自準(zhǔn)直平行光管模擬兩待測(cè)軸線(xiàn)。使用經(jīng)緯儀對(duì)準(zhǔn)自準(zhǔn)直平行光管，直至經(jīng)緯儀十字分劃與光管十字分劃完全對(duì)準(zhǔn)，按照之前兩測(cè)量站互瞄轉(zhuǎn)移軸線(xiàn)過(guò)程將兩軸線(xiàn)分別導(dǎo)入大平行光管口徑之內(nèi)，移動(dòng)分劃板使得兩分劃板對(duì)準(zhǔn)記錄坐標(biāo)，得到以下數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 理論數(shù)據(jù)與測(cè)量結(jié)果

理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，數(shù)值的最大偏差小于12″，在實(shí)驗(yàn)精度范圍之內(nèi)，可以證明理論與計(jì)算的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

介紹了可以實(shí)現(xiàn)多軸一致性高精度測(cè)量的平行光管式光學(xué)系統(tǒng)，并且提出了一種使用兩經(jīng)緯儀互瞄的輔助測(cè)量方法，針對(duì)該方法，建立了以每個(gè)測(cè)量基站為坐標(biāo)原點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)矩陣以及基底轉(zhuǎn)換矩陣將待測(cè)軸在測(cè)量基站下的向量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平行光管坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。最后推導(dǎo)出分劃板的移動(dòng)量與光軸間夾角的數(shù)學(xué)關(guān)系，并搭建實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該多軸一致性測(cè)量方法是精準(zhǔn)、可行的。

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