• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    具有隱私保護(hù)的分布式共軛對偶梯度算法

    2018-06-21 06:30:36呂凈閣李德權(quán)
    關(guān)鍵詞:同態(tài)對偶共軛

    呂凈閣,李德權(quán)

    (安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院,淮南 232000)

    多個體系統(tǒng)是由大量自主個體或節(jié)點(diǎn)相互之間通過局部信息交流而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)[1],其中每個個體或節(jié)點(diǎn)獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算和通信,并通過與鄰居個體相互協(xié)調(diào)可有效處理復(fù)雜任務(wù)。正因?yàn)槎鄠€體系統(tǒng)的自主性、智能性和協(xié)同一致性等特點(diǎn),近年來隨著計(jì)算能力和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展而備受研究者的關(guān)注,并在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。作為多個體系統(tǒng)極為重要的一個應(yīng)用領(lǐng)域,分布式優(yōu)化問題研究的是系統(tǒng)中的n個個體如何協(xié)同地求解如下最小化問題:

    其中,x∈R是所有個體所知的狀態(tài)決策變量,fi:R→R是個體i的局部目標(biāo)函數(shù),個體間通過交流各自的本地局部目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)信息來求解問題(1)。解決問題(1)的典型分布式算法包括分布式(次)梯度算法(DG)[2,3]、對偶平均(DDA)[4,5]、交替方向乘子法(ADMM)以及變體[6-9]等方法。目前,這些分布式優(yōu)化算法廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。分布式(次)梯度算法主要通過計(jì)算每個局部目標(biāo)函數(shù)的(次)梯度以及個體間的平均狀態(tài)來尋求最優(yōu)解;而對偶平均則針對凸但非平滑損失函數(shù),通過對函數(shù)求一階(次)梯度來解決分布式問題;ADMM算法則通過引入拉格朗日函數(shù)完成對原問題的轉(zhuǎn)換而形成對偶問題,在對原始變量迭代的同時進(jìn)行對偶變量的迭代來尋求最優(yōu)解。

    上述分布式優(yōu)化算法通常要求系統(tǒng)中的個體在每一次迭代時將本地估計(jì)傳遞給鄰居個體來尋求一致最優(yōu)解。但當(dāng)個體的狀態(tài)包括隱私信息時,例如醫(yī)院里的患者信息庫有疾病種類或者年齡等隱私信息,這種信息的直接交換會因?yàn)殡[私泄漏而導(dǎo)致安全隱患[10]。為了有效確保隱私,近年來隱私保護(hù)成為分布式優(yōu)化研究的一個熱點(diǎn)問題。最常見的隱私保護(hù)算法是差分隱私[11,12],它通過在狀態(tài)上添加精心設(shè)計(jì)的擾動來掩蓋敏感信息以達(dá)到保護(hù)隱私的效果,然而添加的擾動會影響算法的收斂性;另外一種是信息加密[13-15],但傳統(tǒng)的加密方法在沒有第三方協(xié)助的情況下難以直接應(yīng)用于分布式優(yōu)化問題。

    本文主要研究基于共軛對偶梯度算法的隱私保護(hù)性,采用的同態(tài)加密[16]被證實(shí)能夠?qū)Ψ植际接?jì)算環(huán)境下的用戶隱私進(jìn)行有效保護(hù)。同態(tài)加密可分為部分同態(tài)加密、淺同態(tài)加密和全同態(tài)加密。本文通過結(jié)合部分同態(tài)加密技術(shù)和共軛對偶梯度算法提出一種具有隱私保護(hù)的共軛對偶梯度算法2(PP-CDG),與基于差分隱私的分布式優(yōu)化算法不同,算法2不僅能保證找到最優(yōu)解,也能夠確保多個體系統(tǒng)中個體的隱私信息不被竊取。

    1 問題描述

    圖論中,將n個個體構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用一個時變無向圖Gk(V,Ek,Ak)來表示,其中k表示時刻,V=(1,2,...,n)是通信網(wǎng)絡(luò)中的個體集,Ek?V×V代表個體之間的邊集,Ak∈Rn×n為拓?fù)鋱D對應(yīng)的權(quán)重矩陣;(j,i)∈Ek表示在k時刻個體j和i之間有邊相連,代表個體i的鄰居集合,代表個體i的度,代表度矩陣;若每個個體之間都有一條路徑,則稱圖為連通圖;本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D是無向圖,則其權(quán)重矩陣Ak是對稱矩陣,元素滿足:

    考慮n個個體構(gòu)成的無向時變系統(tǒng),共軛對偶梯度將問題(1)轉(zhuǎn)化為

    其中,每個個體i有著局部的目標(biāo)函數(shù)fi:R→R。

    假設(shè)1[17]每個個體的局部目標(biāo)函數(shù)fi,i∈V是1-強(qiáng)凸的,即?x,y∈Κ和fi在x處的次梯度?fi(x)有

    假設(shè)2(1)最優(yōu)解存在;(2)Κ,C是閉凸集

    2 共軛對偶問題

    共軛函數(shù)的定義是:di(w)=supx∈Κ(w?x-fi(x)),受文獻(xiàn)[18,19]啟發(fā),通過添加如下正則項(xiàng)防止共軛函數(shù)震蕩,且保證共軛函數(shù)的界更小,同時也便于有效地進(jìn)行對偶轉(zhuǎn)換:

    相應(yīng)地,可將優(yōu)化問題(2)轉(zhuǎn)化為如下對偶形式:

    式(3)表示的是一類典型的資源優(yōu)化分配問題[20,21],可以采用基于梯度下降法或加權(quán)梯度算法進(jìn)行求解。進(jìn)一步地,由共軛函數(shù)的可微性可得:

    再由假設(shè) 1,?di利普希茨連續(xù)[18]其常數(shù)為Γi=(θi+1)/θi=2。因此,?D的利普希茨常數(shù)為Γ=(θmin+1)/θmin=2 。

    假設(shè)3 (周期連通性)存在B∈[1,∞),使得對任何k≥0,在一個周期B內(nèi),圖是連通的。

    優(yōu)化問題(3)可以通過如下共軛對偶梯度算法來解決:選取對偶變量初始點(diǎn)w0且滿足1T?w0=0,w0Tw0=0,進(jìn)而迭代如下:

    其中α>0是固定步長。則(5)的矩陣形式為:

    其中Pk=I-αLk是Perron矩陣,Lk是時變拉普拉斯矩陣,其定義為:

    (6)式可以通過下述算法1來實(shí)現(xiàn):

    算法1共軛對偶梯度(CDG)

    1:個體i選擇初始值并令

    2:fork=0,1,...do

    3:通訊:個體i∈V將其狀態(tài)傳遞給鄰居

    4:接收到鄰居的狀態(tài)后,個體i更新對偶變量:

    6:對沒有鄰居的個體保留前一時刻的狀態(tài)即

    3 具有隱私保護(hù)的分布式共軛對偶梯度算法

    和分布式優(yōu)化算法[2-8]類似,算法1要求所有個體在每一次迭代時,將本地估計(jì)傳遞給鄰居來達(dá)成共識,這易造成信息泄露[1]。為了避免信息在交流中被敵對個體竊取,已經(jīng)提出了許多保護(hù)隱私的方法,如在文獻(xiàn)[11,12]中提出的差分隱私,通過在狀態(tài)上添加擾動來保護(hù)隱私,但添加的擾動會影響算法的收斂性;文獻(xiàn)[13-15]中提出的加密(encryption),如全同態(tài)加密,在沒有第三方協(xié)助時卻難以直接應(yīng)用于分布式優(yōu)化。本文將Paillier Cryptosystem機(jī)制和算法1結(jié)合,進(jìn)行隱私保護(hù)。

    3.1 同態(tài)加密

    文獻(xiàn)[16]中介紹了public-key cryptographies密碼系統(tǒng),使用兩種鑰匙:可以被任何個體用來加密信息的公鑰和用來解密的私鑰。此密碼系統(tǒng)有:RSA、EL-Gamal和 Paillier[7]。本文將采用的是Paillier Cryptosystem機(jī)制,與其他算法相比,該加密方法不僅適用于分布式系統(tǒng)、具有隱私保護(hù)性又能保證算法的收斂。具體算法如下:

    (1)選擇兩個素?cái)?shù)p,q令n=pq,g=n+1,λ=(p-1)(q-1)。

    (2)令μ=?(n)-1modn是?(n)的模乘逆.

    (3)公鑰kp=(n,g),私鑰ks=(λ,μ)

    加密(c=ε(m))

    定義:其中g(shù)cd()是最大公約數(shù).

    這是一個思維難度較大、有多種結(jié)論的開放性問題,沒想到竟然有學(xué)生提出想知道鄧爺爺植樹的愿望是什么?教學(xué)目標(biāo)自然達(dá)成。我覺得這是一節(jié)高質(zhì)量的課堂。

    (4)選擇一個隨機(jī)數(shù)

    (5)密文是c=gm?rnmodn2其中

    解密(m=D(c))

    (6)定義整數(shù)分解函數(shù)Τ(μ)=(μ-1)/n.

    (7)明文是m=Τ(cλmodn2)?μmodn

    3.2 具有隱私保護(hù)的共軛對偶梯度算法

    本節(jié)將結(jié)合上述Paillier Cryptosystem機(jī)制與算法1,確保在解決分布式問題(2)時可以對多個體系統(tǒng)中個體的隱私進(jìn)行保護(hù)。為此構(gòu)造權(quán)重對:,其中僅為個體i所知[7]。該構(gòu)造方法不僅可以防止兩個交互個體在交流中推斷彼此的狀態(tài)信息從而進(jìn)行了隱私保護(hù),而且還能確保算法的收斂性。

    算法2隱私保護(hù)的共軛對偶梯度算法(PP-CDG)

    個體i選擇初始值并令

    輸入:;輸出:

    (1)個體i用公鑰kpi對加密得到

    (2)個體i將和公鑰kpi傳遞給鄰居個體j∈Ni

    (3)個體j∈Ni用公鑰對加密得到,通過同態(tài)性得

    (4)個體j∈Ni計(jì)算權(quán)重為的差異再將傳遞給個體i

    (5)個體i用私鑰ksi對進(jìn)行解密再乘上得到

    (6)計(jì)算

    (7)通過計(jì)算得到

    (8)令k=k+1

    對算法2,有下面幾點(diǎn)說明:

    (1)的構(gòu)造是保護(hù)隱私的關(guān)鍵;

    (2)對負(fù)狀態(tài)加密得到是因?yàn)樵摲椒ň哂屑臃ㄍ瑧B(tài)性;

    (3)個體i的狀態(tài)以及中間狀態(tài)被加密得以保護(hù)。

    4PP-CDG收斂性分析

    算法收斂性分析與步長選擇密切相關(guān),本文選取固定步長

    假設(shè)4 拉普拉斯矩陣Lk的特征值滿足

    假設(shè)4和(8)能夠保證Perron矩陣Pk是正定可逆矩陣。

    引理1 當(dāng)假設(shè)1、2成立,wk是算法1生成的對偶序列,則對偶函數(shù)是有界函數(shù),即存在一個正數(shù)M,使得對任意k≥0,序列wk成立

    證明:由假設(shè)1知D(w)是可微的,故在閉區(qū)間C上是連續(xù)的,由閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定是有界易知引理1成立。

    定義,其中B是假設(shè)3中的周期,是正定可逆矩陣,為便于證明,令

    其中 ΛΓ=diag(Γ1,Γ2,…,Γn)是對偶梯度的利普希茨常數(shù)組成的對角陣且是2I。

    引理2 當(dāng)假設(shè)1、2、3、4成立,wk是算法1生成的對偶序列且步長滿足(8)、(9),則有:

    證明:一方面由范數(shù)性質(zhì)得

    另一方面由三角不等式得:

    由?D的利普希茨連續(xù)性和三角不等式得:

    則由上述三式易得

    引理3如果假設(shè)1、2、3、4成立,wk是算法1生成的對偶序列且步長滿足(8)、(9),則對偶函數(shù)滿足周期性遞減,即:

    證明:由范數(shù)的性質(zhì)得

    再利用D(w)的可微性、假設(shè)4以及引理2即可得結(jié)論成立。

    有了上面準(zhǔn)備知識,下面證明本文對偶函數(shù)的收斂性。

    定理1 如果假設(shè)1、2、3、4成立,wk是算法1生成的對偶序列且步長滿足(8)、(9),并令D?是對偶函數(shù)的最優(yōu)解,則對偶函數(shù)收斂即limk→∞D(zhuǎn)(wk)=D?。

    證明:由引理1、2、3知對偶函數(shù)序列存在極限,即存在任意小的正數(shù)ε>0,使得當(dāng)時,由引理3知:

    其中,則有

    故對偶函數(shù)序列是平方收斂的。(11)式的第二個不等式主要依據(jù)下式得來的:

    由假設(shè)3知,則:

    從而有經(jīng)過迭代和換算可以得到對偶函數(shù)周期性的誤差為:

    而可得

    進(jìn)一步地,下面定理2證明原函數(shù)以及迭代序列收斂到最優(yōu)值。

    定理2 如果假設(shè)1、2、3、4成立,設(shè)是算法1生成的原始序列且步長滿足(8)、(9),則有:

    證明:由假設(shè)1知問題(2)和(3)強(qiáng)對偶,則對偶函數(shù)收斂時原始函數(shù)序列亦收斂且最優(yōu)值滿足F?=-D?,由凸函數(shù)的性質(zhì),

    由定理1和假設(shè)5知 limk→∞xk=x?;由對偶函數(shù)的定義知

    故原函數(shù)的誤差:

    因?qū)ε夹蛄惺窃陂]區(qū)間生成的,故有界,即存在正數(shù)A,使得對任意k≥0均成立故原始函數(shù)序列收斂。

    下面證明算法2能收斂到最優(yōu)解。

    定理3 如果隨機(jī)從(0,1)中選擇,則算法2能收斂到最優(yōu)解。

    證明:由于故選取步長

    滿足(8)式,則算法2能夠收斂到最優(yōu)解。

    文章中個體狀態(tài)包含的敏感信息是,算法2意味著當(dāng)信息被加密之后,其他個體就不能推斷出其敏感信息。下面定理4和定理5證明了敵對個體通過收集多步驟的中間信息但卻不能獲取鄰居個體的狀態(tài)和函數(shù)信息。

    定理4 假設(shè)所有個體都按照算法2進(jìn)行迭代,則敵對個體i不能推斷出鄰居個體j的狀態(tài)信息,除非

    證明:從算法2中的第五步可知敵對個體i在第k次迭代能夠得到加權(quán)差異:

    而中間變量由于被加密不為個體i所知。假若個體i通過收集K步的權(quán)重差異來推斷個體j的狀態(tài)信息:

    這里已知,即2(K+1)個等式4(K+1)個未知量,方程組的解不唯一,故個體i不能推斷出個體j的狀態(tài)信息

    定理5 假設(shè)系統(tǒng)中的個體都按照算法2進(jìn)行迭代,則敵對個體i不能推斷出鄰居個體j的隱私函數(shù)fj(xj)。

    證明:假設(shè)敵對個體i通過收集K步信息來推斷鄰居個體j的函數(shù)信息,由

    可以得到

    其中?fi(xi)是函數(shù)fi在xi處的次梯度。敵對個體i可以建立K個等式:

    在這K個等式中(k=1,...,K)是未知的,而通過算法2知當(dāng)個體j只有唯一的鄰居m時,

    是已知的,否則是未知的。那么K個等式中有大于K個未知量,故個體i不能推斷出鄰居個體j的隱私函數(shù)fj(xj)。

    5 結(jié)論

    本文主要介紹了基于梯度下降法的分布式共軛對偶梯度算法(CDG)的隱私保護(hù),解決了分布式優(yōu)化中可能存在的隱私隱患,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)強(qiáng)凸、對應(yīng)的對偶函數(shù)可微時證明了所提算法的收斂性;最后證明了敵對個體即使收集多步驟的中間信息也不能推斷出鄰居個體的狀態(tài)信息和局部目標(biāo)函數(shù)。本文研究的是無向時變網(wǎng)絡(luò)且目標(biāo)函數(shù)是強(qiáng)凸,對有向非平衡網(wǎng)絡(luò)下的PP-CGD算法進(jìn)行研究將是下一步的主要工作。

    [1]余智欣,黃天戍,楊乃擴(kuò),等.一種新型的分布式隱私保護(hù)計(jì)算模型及其應(yīng)用[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2007,41(08):954-958.

    [2]Nedic A,Ozdaglar A.Distributed subgradient methods for multiagent optimization[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2009,54(01):48-61.

    [3]Lobel I,Ozdaglar A.Distributed subgradient methods for convex optimization over random networks[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2011,56(06):1291-1306.

    [4]Agarwal A,Wainwright MJ,Duchi JC.Distributed dualaveraging in networks[C].In Advancesin NeuralInformation Processing Systems,2010,23:550-558.

    [5]Duchi JC,Agarwal A,Wainwright MJ.Dual averaging for distributed optimization:Convergence analysis and network scaling[J].IEEE Transactions on Automatic control,2012,57(03):592-606.

    [6]Boyd S,Parikh N,Chu E,et al.Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers[J]. Foundations &Trends in Machine Learning,2011,3(01):1-122.

    [7]Zhang C,Wang Y.Privacy-preserving Decentralized OptimizationBasedonADMM[J].2017,arXiv:1707.04338.

    [8]He BS,Xu HK,Yuan X.On the proximal jacobian decomposition of ALM for multiple-block separable convex minimization problemsand itsrelationship to ADMM[J].Journal of Scientif i c Computing,2016,66(03):1204-1217.

    [9]許浩鋒,凌青.分布式在線交替方向乘子法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2015,35(06):1595-1599.

    [10]王杰,趙銘,于曉.云存儲數(shù)據(jù)安全關(guān)鍵技術(shù)研究[J].長春理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2014(02):147-150.

    [11]Huang ZQ,Mitra S,Vaidya N.Differentially private distributed optimization[C].In Proceedings of the 2015 InternationalConference on Distributed Computing and Networking.2015:1-10.

    [12]Han S,Topcu U,Pappas GJ.Differentially private distributed constrained optimization[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2017,62(1):50-64.

    [13]LazzerettiR,Horn S,Braca P,etal.Secure multi-party consensus gossip algorithms[C].IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing.IEEE,2014:7406-7410.

    [14]Freris NM,Patrinos P.Distributed computing over encrypted data[C].Communication,Control&Computing.IEEE,2017:1116-1122.

    [15]Gentry,Craig.Fully homomorphic encryption using ideal lattices[C].ACM Symposium on Theory of Computing,2009:169-178.

    [16]鞏林明,李順東,郭奕旻.同態(tài)加密的發(fā)展及應(yīng)用[J].中興通訊技術(shù),2016,22(01):26-29.

    [17]Bertsekas D P.Convex optimization theory[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

    [18]Wu X,Lu J.Fenchel Dual Gradient Methods for Distributed Convex Optimization over Time-varying Networks[C].IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control(CDC).2017:2894-2899.

    [19]Bach F.Duality between subgradient and conditional gradient methods[J].SIAM Journal on Optimization,2015,25(01):491-492.

    [20]Xiao L,Boyd S.Optimalscaling ofa gradient method for distributed resource allocation[J].Journal of Optimization Theory&Applications,2006,129(03):469-488.

    [21]Lakshmanan H,De Farias DP.Decentralized Resource Allocation in Dynamic Networks of Agents[J].SIAM Journal on Optimization,2008,19(02):911-940.

    猜你喜歡
    同態(tài)對偶共軛
    一個帶重啟步的改進(jìn)PRP型譜共軛梯度法
    一個改進(jìn)的WYL型三項(xiàng)共軛梯度法
    關(guān)于半模同態(tài)的分解*
    巧用共軛妙解題
    一種自適應(yīng)Dai-Liao共軛梯度法
    拉回和推出的若干注記
    一種基于LWE的同態(tài)加密方案
    HES:一種更小公鑰的同態(tài)加密算法
    對偶平行體與對偶Steiner點(diǎn)
    對偶均值積分的Marcus-Lopes不等式
    亚洲欧美成人精品一区二区| 国产精品偷伦视频观看了| 飞空精品影院首页| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 又大又爽又粗| 免费少妇av软件| 这个男人来自地球电影免费观看 | 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲精品aⅴ在线观看| 在线天堂中文资源库| 男女午夜视频在线观看| 日本欧美国产在线视频| 777米奇影视久久| 午夜激情久久久久久久| av又黄又爽大尺度在线免费看| 七月丁香在线播放| 在线观看免费日韩欧美大片| 十八禁网站网址无遮挡| 妹子高潮喷水视频| 精品一区在线观看国产| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 国产深夜福利视频在线观看| 高清在线视频一区二区三区| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 精品少妇内射三级| 日韩精品有码人妻一区| 成年美女黄网站色视频大全免费| 国产不卡av网站在线观看| 18禁观看日本| a 毛片基地| 国产1区2区3区精品| 国产男女内射视频| 香蕉国产在线看| 久久人妻熟女aⅴ| 五月开心婷婷网| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲精品在线美女| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 大片电影免费在线观看免费| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 又大又爽又粗| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲精品在线美女| 欧美成人午夜精品| 国产精品免费视频内射| 在现免费观看毛片| 人妻人人澡人人爽人人| 男女国产视频网站| 亚洲国产av影院在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 国产成人精品久久二区二区91 | av网站免费在线观看视频| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 女人久久www免费人成看片| 蜜桃在线观看..| av线在线观看网站| 久久久久久免费高清国产稀缺| 热re99久久精品国产66热6| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲欧洲日产国产| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 成人手机av| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 中文字幕人妻丝袜制服| 99re6热这里在线精品视频| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲精品第二区| 热99国产精品久久久久久7| 我要看黄色一级片免费的| 中文字幕高清在线视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久ye,这里只有精品| 成人漫画全彩无遮挡| 狂野欧美激情性xxxx| 日本午夜av视频| 黄色一级大片看看| 国产在线视频一区二区| 18禁国产床啪视频网站| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 99国产精品免费福利视频| h视频一区二区三区| 亚洲国产精品国产精品| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲第一av免费看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 九九爱精品视频在线观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 欧美日韩精品网址| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美少妇被猛烈插入视频| 搡老乐熟女国产| 欧美中文综合在线视频| 亚洲av福利一区| 一区二区av电影网| 香蕉国产在线看| 91国产中文字幕| 丝袜人妻中文字幕| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 欧美另类一区| 国产片内射在线| 欧美久久黑人一区二区| 男女国产视频网站| 欧美久久黑人一区二区| 男女高潮啪啪啪动态图| 午夜久久久在线观看| 精品少妇久久久久久888优播| 精品久久蜜臀av无| 一级毛片 在线播放| 久久这里只有精品19| e午夜精品久久久久久久| 亚洲综合色网址| 国产男人的电影天堂91| 女人精品久久久久毛片| 精品久久蜜臀av无| 啦啦啦在线观看免费高清www| av又黄又爽大尺度在线免费看| 极品人妻少妇av视频| 成人三级做爰电影| 波多野结衣一区麻豆| 免费高清在线观看视频在线观看| 中文欧美无线码| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲av男天堂| 亚洲免费av在线视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 美女国产高潮福利片在线看| 看免费av毛片| 亚洲国产最新在线播放| 日本欧美国产在线视频| 九色亚洲精品在线播放| 丝袜脚勾引网站| 久久精品久久久久久久性| 自线自在国产av| 热99久久久久精品小说推荐| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产精品二区激情视频| 免费在线观看完整版高清| 亚洲久久久国产精品| 欧美黄色片欧美黄色片| 深夜精品福利| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美日本中文国产一区发布| 在线天堂中文资源库| 国产免费现黄频在线看| 亚洲国产日韩一区二区| 熟女av电影| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 亚洲成人免费av在线播放| 丁香六月天网| 一区福利在线观看| 久久久精品免费免费高清| 国产成人午夜福利电影在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美黑人欧美精品刺激| 深夜精品福利| 成人免费观看视频高清| 色网站视频免费| 亚洲av日韩在线播放| 国产成人精品久久久久久| 国产福利在线免费观看视频| 一级片免费观看大全| av在线观看视频网站免费| 91aial.com中文字幕在线观看| av福利片在线| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产男人的电影天堂91| 男女高潮啪啪啪动态图| 制服人妻中文乱码| 黄色怎么调成土黄色| 9191精品国产免费久久| 人妻人人澡人人爽人人| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲欧美一区二区三区国产| 久热爱精品视频在线9| 国产在线一区二区三区精| 少妇被粗大的猛进出69影院| 大陆偷拍与自拍| 国产精品无大码| 大码成人一级视频| 中文字幕最新亚洲高清| 中文字幕高清在线视频| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲欧美一区二区三区国产| 新久久久久国产一级毛片| 午夜福利乱码中文字幕| 黄色视频不卡| 老鸭窝网址在线观看| 观看av在线不卡| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 男女无遮挡免费网站观看| 国产在线免费精品| 国产免费福利视频在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 99香蕉大伊视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 夫妻午夜视频| 午夜日韩欧美国产| 美女国产高潮福利片在线看| 丝袜在线中文字幕| 丁香六月天网| 亚洲国产精品999| 99国产综合亚洲精品| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲欧洲国产日韩| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| av天堂久久9| 久久97久久精品| 曰老女人黄片| 黄色 视频免费看| 在线观看人妻少妇| 97在线人人人人妻| 99九九在线精品视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 精品亚洲成a人片在线观看| 蜜桃在线观看..| 国产成人精品福利久久| 精品国产乱码久久久久久男人| 大香蕉久久成人网| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 色视频在线一区二区三区| 老司机亚洲免费影院| 国产精品蜜桃在线观看| 国产成人系列免费观看| 在线天堂中文资源库| 丝袜人妻中文字幕| 国产在线免费精品| 久久久久久久久久久久大奶| 久久女婷五月综合色啪小说| 满18在线观看网站| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲国产欧美网| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | xxx大片免费视频| 精品一区二区三区av网在线观看 | 亚洲国产av新网站| 欧美另类一区| 9191精品国产免费久久| 欧美成人午夜精品| 丁香六月天网| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 高清不卡的av网站| 美女国产高潮福利片在线看| 久久久久久人妻| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 五月开心婷婷网| 午夜日本视频在线| 国产成人91sexporn| 制服人妻中文乱码| 我要看黄色一级片免费的| 热re99久久精品国产66热6| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲视频免费观看视频| 交换朋友夫妻互换小说| bbb黄色大片| 国产av国产精品国产| 亚洲三区欧美一区| 成人午夜精彩视频在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 精品久久蜜臀av无| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产乱来视频区| 国产精品久久久av美女十八| 国产有黄有色有爽视频| 操出白浆在线播放| 91老司机精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 丝袜喷水一区| 天堂中文最新版在线下载| 极品人妻少妇av视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 亚洲三区欧美一区| 精品一品国产午夜福利视频| 久久国产精品大桥未久av| 最黄视频免费看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲视频免费观看视频| 午夜福利网站1000一区二区三区| www.精华液| 激情视频va一区二区三区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 久久久久久久久久久久大奶| 国产成人啪精品午夜网站| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产日韩欧美亚洲二区| 成人毛片60女人毛片免费| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 免费黄色在线免费观看| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲,欧美,日韩| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 一级毛片电影观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 亚洲av在线观看美女高潮| www.av在线官网国产| 国产精品一国产av| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲av综合色区一区| 黄片小视频在线播放| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 久久精品国产综合久久久| 欧美 日韩 精品 国产| 国产伦理片在线播放av一区| 久久久久久久久久久久大奶| 日韩中文字幕视频在线看片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产精品久久久久久精品古装| 两个人免费观看高清视频| 一级片免费观看大全| xxx大片免费视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 久久久久久人人人人人| 欧美人与善性xxx| 免费高清在线观看视频在线观看| 多毛熟女@视频| a 毛片基地| 国产又色又爽无遮挡免| 18禁国产床啪视频网站| a级毛片在线看网站| 亚洲综合色网址| 高清欧美精品videossex| 亚洲美女搞黄在线观看| 精品酒店卫生间| 精品一区二区免费观看| 又黄又粗又硬又大视频| 日日啪夜夜爽| 国产精品av久久久久免费| 七月丁香在线播放| 一本久久精品| 一个人免费看片子| 久久99一区二区三区| 欧美中文综合在线视频| 韩国高清视频一区二区三区| 黄片小视频在线播放| 男人操女人黄网站| 91精品伊人久久大香线蕉| 在线观看www视频免费| 国产精品二区激情视频| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产1区2区3区精品| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久毛片免费看一区二区三区| 久久久久久久久久久免费av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产日韩欧美在线精品| 成人毛片60女人毛片免费| 日韩av免费高清视频| 国产精品久久久久成人av| 一区二区日韩欧美中文字幕| 一级,二级,三级黄色视频| 高清av免费在线| 久久久久网色| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美日韩福利视频一区二区| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产视频一区二区在线看| 亚洲男人天堂网一区| 波多野结衣一区麻豆| 精品久久久久久久人妻蜜臀av | 亚洲伊人色综图| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲欧美精品综合久久99| 老司机在亚洲福利影院| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 两人在一起打扑克的视频| 午夜激情av网站| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产在线精品亚洲第一网站| 欧美一区二区精品小视频在线| 免费高清在线观看日韩| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 少妇熟女aⅴ在线视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 日韩精品青青久久久久久| 黄色视频,在线免费观看| 少妇的丰满在线观看| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 最近最新免费中文字幕在线| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产一区二区三区视频了| 国产一区二区三区综合在线观看| 三级毛片av免费| 亚洲午夜理论影院| 搡老岳熟女国产| 久久亚洲真实| 精品久久久久久久久久免费视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 淫秽高清视频在线观看| 99久久综合精品五月天人人| 手机成人av网站| 国产精品,欧美在线| 制服诱惑二区| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 真人一进一出gif抽搐免费| 久久久久久久久中文| 丁香欧美五月| 亚洲人成电影观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 午夜a级毛片| 麻豆国产av国片精品| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲精品美女久久av网站| 国产亚洲欧美精品永久| 久久国产精品影院| 亚洲男人天堂网一区| 三级毛片av免费| 天天一区二区日本电影三级 | 久久这里只有精品19| 岛国在线观看网站| 1024香蕉在线观看| av福利片在线| 欧美国产精品va在线观看不卡| 午夜福利一区二区在线看| 99精品久久久久人妻精品| 91在线观看av| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 中文字幕人妻熟女乱码| 精品久久久精品久久久| 两个人免费观看高清视频| 久久香蕉激情| 少妇熟女aⅴ在线视频| 天堂动漫精品| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 久久久精品欧美日韩精品| 在线播放国产精品三级| 久久欧美精品欧美久久欧美| 精品国产亚洲在线| 午夜福利欧美成人| 午夜精品久久久久久毛片777| 不卡av一区二区三区| 欧美激情 高清一区二区三区| 99久久精品国产亚洲精品| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 日韩视频一区二区在线观看| 天堂影院成人在线观看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 欧美色视频一区免费| 手机成人av网站| 成在线人永久免费视频| 最新美女视频免费是黄的| 欧美黑人精品巨大| 十分钟在线观看高清视频www| 色哟哟哟哟哟哟| 亚洲国产精品成人综合色| 久久久久久久久中文| 午夜免费观看网址| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产高清视频在线播放一区| 色播亚洲综合网| 色播在线永久视频| 88av欧美| 欧美中文综合在线视频| 亚洲五月色婷婷综合| 国产精品免费一区二区三区在线| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲 欧美一区二区三区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 嫁个100分男人电影在线观看| 日韩精品中文字幕看吧| 99国产综合亚洲精品| 淫妇啪啪啪对白视频| 精品一品国产午夜福利视频| 精品国产一区二区久久| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国产成人av激情在线播放| 国产成人系列免费观看| 女警被强在线播放| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲av第一区精品v没综合| 精品高清国产在线一区| 岛国视频午夜一区免费看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 91成人精品电影| 99香蕉大伊视频| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 亚洲精华国产精华精| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品九九99| 国产精品一区二区在线不卡| 一级a爱片免费观看的视频| 日韩有码中文字幕| 一区二区三区激情视频| 亚洲五月天丁香| 女性被躁到高潮视频| 久久中文字幕人妻熟女| 男男h啪啪无遮挡| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品国产一区二区久久| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 满18在线观看网站| 91在线观看av| 久久久久久国产a免费观看| 天堂影院成人在线观看| 一区福利在线观看| 女人被狂操c到高潮| 乱人伦中国视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 在线观看www视频免费| 中亚洲国语对白在线视频| 搞女人的毛片| 久久久国产精品麻豆| 脱女人内裤的视频| 岛国视频午夜一区免费看| 高清在线国产一区| 午夜福利欧美成人| 性欧美人与动物交配| 午夜影院日韩av| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 在线天堂中文资源库| 欧美一级a爱片免费观看看 | 欧美成人免费av一区二区三区| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 桃红色精品国产亚洲av| 欧美不卡视频在线免费观看 | 成人永久免费在线观看视频| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产免费av片在线观看野外av| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产野战对白在线观看| 三级毛片av免费| 12—13女人毛片做爰片一| 香蕉国产在线看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 男女之事视频高清在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 性色av乱码一区二区三区2| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 国产成+人综合+亚洲专区| 天天添夜夜摸| 久久精品国产综合久久久| av在线天堂中文字幕| 精品久久久久久久人妻蜜臀av | 热99re8久久精品国产| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲精品中文字幕在线视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 精品不卡国产一区二区三区| 最近最新免费中文字幕在线| 九色亚洲精品在线播放| av网站免费在线观看视频| 9热在线视频观看99| 久久久久国内视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 欧美日韩福利视频一区二区| 久久人人精品亚洲av| 国产亚洲欧美精品永久| 黄色女人牲交| 免费观看精品视频网站| 亚洲性夜色夜夜综合| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日韩大码丰满熟妇| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 两人在一起打扑克的视频| 国产av在哪里看| aaaaa片日本免费| 国产亚洲精品第一综合不卡| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产成人欧美在线观看| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲精品国产一区二区精华液| 一区二区日韩欧美中文字幕| 天堂影院成人在线观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 欧美最黄视频在线播放免费| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 九色亚洲精品在线播放| 青草久久国产| 午夜影院日韩av| 最近最新中文字幕大全电影3 | 欧美黑人精品巨大| 啦啦啦观看免费观看视频高清 | 午夜久久久久精精品| 免费无遮挡裸体视频| 午夜福利视频1000在线观看 | 国产精品av久久久久免费| 亚洲最大成人中文| 久久精品国产亚洲av高清一级| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 国产激情欧美一区二区| 国产黄a三级三级三级人| 可以在线观看毛片的网站|