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    有效利用課程資源,促進學生數(shù)學理解

    2018-06-08 08:06張秋爽
    小學教學研究 2018年5期
    關鍵詞:課程資源開發(fā)整合

    張秋爽 北京市順義區(qū)教育研究考試中心小學數(shù)學教研員,吳正憲小學數(shù)學教師工作站核心組成員,北京兒童教育研究所兼職教研員,中學高級教師,特級教師,北京市學科帶頭人,中國教育學會小數(shù)專委會先進工作者。

    曾參加過教育部遠程培訓、教育部西部農(nóng)遠工程、教育部國培(小學數(shù)學)、新課標解讀等項目,作為主講教師;作為副主編或編委參與了《團隊研修的實踐探索》《聽吳正憲老師上課》、《和吳正憲老師一起讀數(shù)學新課標》等10本書的編寫。指導教師參與北京市、中國教育學會課堂教學觀摩獲一等獎;參與的課題獲北京市基礎教育教學成果一等獎、首屆教育部基礎教育成果一等獎、首屆基礎教育科研成果一等獎。

    【關鍵詞】課程資源 教材 利用 開發(fā) 整合

    課程資源是指應用于課堂教與學活動中的各種資源,主要包括文本資源、信息技術資源、社會教育資源、環(huán)境與工具和生成性資源等?!读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中指出:“數(shù)學教學過程中恰當?shù)厥褂脭?shù)學課程資源,將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事教學活動的質量?!弊鳛閿?shù)學教師,我覺得可以從以下幾方面入手,開發(fā)、整合和利用課程資源,促進學生的數(shù)學理解。

    一、挖掘教材資源,有自覺加工的意識

    教材是教師教學和學生學習活動的藍本,這里面有學習主題、知識結構、學習素材和學習方式等。作為教師,我們要讀懂教材,讀出教材表面的文本資源,挖掘教材背后隱藏的數(shù)學本質,教師要獨立思考,形成自己對所教知識的看法,從而為設計活動指明方向。

    如在小學、初中、高中都涉及的平面圖形——圓,在不同學段的內容安排上由淺入深,循序漸進,其本質是圓具有普遍的應用性、各項的均勻性、廣泛的對稱性。學習《圓的認識》一課時,教材一般是呈現(xiàn)生活中的圓—畫圓—圓的特征—圓的應用。一般情況下,教師安排教學從認識圓開始,認識圓并體會在同一個圓中,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,直徑是半徑的2倍;圓有無數(shù)條對稱軸,半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置等;接下來畫圓,最后給學生介紹《墨子》中的一句話“圓,一中同長也”。

    除了這樣的設計之外,我們還可以根據(jù)教材內容的安排,變換呈現(xiàn)方式,把知識的學習轉化成問題,用問題引領學生參與數(shù)學學習,在體會圓的特征的同時體會圓的本質:“一中同長。”

    讓學生經(jīng)過調查,觀察生活中的現(xiàn)象,自覺地提出問題;也可以教師設計,讓學生圍繞問題展開探究、討論,不斷思考,達成共識。

    問題1:為什么車輪子一般都做成圓形的,做成橢圓的不行嗎?

    問題2:為什么馬路中間放圓形的井蓋,用正方形做井蓋不行嗎?

    問題3:為什么籃球場上的三分罰球線是半圓形的,三角形的不行嗎?

    隨著三個問題的解決,學生就能體會到圓是“一中同長”,其他圖形都不是“一中同長”。車輪做成圓形,行進時平穩(wěn)、舒服;做成橢圓形或其他形狀,就會顛簸,不舒服。馬路中間的井蓋做成圓形的,不論汽車怎樣軋,萬一翹起來也不會從對角線所在位置掉下去,這樣更安全;而做成正方形的井蓋,就有可能從對角線的位置掉下去,存在著安全隱患。籃球上的三分罰球線是半圓形的,才能保證在罰球線每個位置投球的距離都是一樣的,體現(xiàn)了公平性?!皥A,一中同長”的本質在生活中有著廣泛的應用:為了舒適、為了安全、為了公平……這樣的三個問題體現(xiàn)了數(shù)學和生活的聯(lián)系、數(shù)學和其他學科的聯(lián)系,讓學生了解知識的生命價值,經(jīng)歷從頭到尾地思考問題,讓學生在解決問題中應用知識,感悟數(shù)學本質。

    二、利用學生資源,有目的的捕捉意識

    在教學中,教師們能充分考慮到學生身心發(fā)展的特點、已有的知識和經(jīng)驗,賦予學習內容鮮明的現(xiàn)實性,教師已經(jīng)不滿足“教教材”,而是開始注意“用教材”來組織學生進行有效的數(shù)學活動,關注兒童的認知起點,從數(shù)學教學走向數(shù)學教育。

    在教學《噸的認識》一課時,教師出示了這樣一個畫面:

    一座橋承重量是5噸,汽車自重2噸,車上裝了100袋大米,每袋50千克。你想對司機師傅說什么?

    生1:我想對司機師傅說:“您先卸下幾袋大米?!?/p>

    生2:我想對司機師傅說:“您先卸下20袋大米,就不會有危險了?!?/p>

    師:安全意識是規(guī)則價值的具體體現(xiàn)。守規(guī)則是一個公民的基本素養(yǎng)。

    生3:我想對司機師傅說:“您先卸下20袋大米,把車開過去,再把車上的大米全卸下來,然后再去拉那20袋大米。

    生4:我覺得你的辦法很費事,我不用把車上的大米全卸下來,只卸下20袋,再去拉先卸下來的20袋,這樣既能保證橋的安全,也能比較省時間。

    師:你不僅提出了解決問題的方法,而且有效率意識,真是一個現(xiàn)代小公民。

    數(shù)學課堂不僅要讓學生掌握知識技能,更重要的是讓學生守規(guī)則,在對比中能自省,同伴間的對話就是智慧的碰撞,也蘊含著越是簡單越是智慧的道理。

    在課堂教學中,學生的精彩、教師的失誤都可以作為資源,加以捕捉和利用,從而體現(xiàn)學生利用舊知解決問題的能力。

    學習了《7的乘法口訣》,在做練習時,為了鞏固7的乘法口訣,我讓學生拿來撲克牌,四人小組,每人抽一張,用抽出牌的數(shù)字和7相乘,說結果和口訣。

    當學生拿到10、J、Q、K時,我才想起自己忘記了拿出它們,造成了不小的慌亂。“老師這些數(shù),”學生指了指10、J、Q、K,“我們不知得多少?!?/p>

    “我們剛才的口訣中沒有學到它們,但是,我想同學們一定能用學過的知識來解決這個問題。小組四人商量商量?!?/p>

    生1:因為一個因數(shù)是7,另一個因數(shù)多1,積就多7。我們剛剛學過七九六十三,所以7×10得70,7×11得77,7×12得84,7×13得91。

    雖然沒學過,一個7、一個7地累加,不失為一種好辦法。一石激起千層浪,運用累加的思想,拓寬了他們的思路,所學知識得到有效再現(xiàn)和利用。

    生2:因為五七三十五,7×10就是兩個五七三十五,35+35=70。

    生3:因為五七三十五,六七四十二,7×11就是35+42=77。

    生4:因為六七四十二,7×12就是42+42=84。

    生5:因為六七四十二,七七四十九,7×13就是42+49=91。

    乘法口訣的學習更重要的是讓學生體會乘法意義,感悟分與合的思想,為學生提供現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的學習內容,在游戲中鞏固知識,形成技能,滲透思想。有時一個小細節(jié)沒考慮全面,就會出現(xiàn)遺憾,而教師卻能機智地捕捉和利用小失誤生成精彩,呈現(xiàn)不曾預約的驚喜。教師一人的遺憾變成了師生的共同收獲。

    三、對接生活資源,有巧妙融合的意識

    學生的數(shù)學學習素材從生活中尋找原型,會更有利于他們對數(shù)學的理解,感受到數(shù)學學習的價值性——有意義。所以教師在設計教學活動時,可以往課前延伸,向課后延展,形成課前感知、課中理解、課后應用的有聯(lián)系的整體。

    如教學《萬以內數(shù)的認識》前,讓學生去開展數(shù)100粒豆子、1000粒大米,調查10000元能做什么等活動,體會數(shù)數(shù)的價值和數(shù)數(shù)的策略,發(fā)展學生的數(shù)感。

    《乘法分配律》課上,讓學生利用生活中常見的成套的服裝、成套的桌椅、成套的牙具、兩個人共同做事、車輛的行走等情境,讓學生體會數(shù)量關系,應用幾個幾的概念解決實際問題,讓學生從關注結果到關注關系。

    《按比分配》課后,給學生布置實踐作業(yè):回家做一次米飯,發(fā)生了什么,記錄下來。

    (1)做米飯時,媽媽告訴我先把米淘好,然后放水,放多少合適呢?媽媽告訴我,超過米粒上方,大約食指第一個節(jié)的位置,真的可以嗎?

    (2)我回家給媽媽做米飯,結果米飯做硬了,怎么回事呢?

    (3)我想做米飯,結果做成粥了。真是看事容易做事難呀!

    ……

    做一次香噴噴的米飯,放多少米和水合適呢?這就是學習按比分配這個內容在實際生活中的應用,也是學生在體驗中、做事中不斷嘗試、摸索而進行的實踐學習。

    學習測量土地的面積單位——公頃和平方千米,除了學校周邊的景物、小區(qū)周圍的事物可以幫助學生建立1公頃和1平方千米的概念以外,各個省市的面積、公園、廣場、旅游勝地的占地面積也可成為學生學習抽象概念的原型。

    獅子林是中國古典私家園林建筑的代表作之一,屬于蘇州四大名園之一,它占地1.1公頃,合( ?)平方米。

    白洋淀位于雄安新區(qū)境內,是國家5A級旅游景區(qū),占地366平方千米,其中的“元妃荷園”是白洋淀的著名景點。白洋淀占地面積約為元妃荷園的305倍,請你算一算元妃荷園的占地面積大約是( ?)公頃。

    紅場位于俄羅斯首都莫斯科,是莫斯科最古老的廣場,也是俄羅斯重要節(jié)日時舉行群眾集會、大型慶典和閱兵活動之處。紅場呈不規(guī)則的長方形,南北長695米,東西寬130米。紅場占地面積是多少平方米?約多少公頃?

    生活中有取之不盡、用之不竭的資源。寒暑假父母帶孩子外出游玩,名勝古跡就是資源;父母種菜,怎樣播種、如何安排行間距就是資源;上、下學坐私家車,油表中的信息也是資源……教師要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,篩選生活中有價值的素材和教學內容融合。

    四、學科整合資源,有聯(lián)系對接的意識

    生活中處處有數(shù)學,其他學科中也有數(shù)學知識的應用。如目前國際上研究的熱點——STEM課程,是科學(Science)、技術(Technology)、工程(Engineering)和數(shù)學(Mathematics)四門學科英文首字母的縮寫。其中科學在于認識世界、解釋自然界的客觀規(guī)律;技術和工程則是在尊重自然規(guī)律的基礎上改造世界、實現(xiàn)對自然界的控制和利用、解決社會發(fā)展過程中遇到的難題;數(shù)學則作為技術與工程學科的基礎性工具。由此可見,生活中發(fā)生的大多數(shù)問題需要應用多種學科的知識來共同解決。在教學實踐中有這樣的例子:科學課和數(shù)學課的整合,科學課中的杠桿尺可以作為數(shù)學中學習“反比例意義”概念的素材,讓學生參與,在參與中互動,在互動中建構,在建構中生成,明白知識的來龍去脈,做到知其然更知其所以然,這也是學習的要義。

    再如,古典故事中滲透的思想方法,教師要有整合意識,挖掘語文學科中與數(shù)學相關的因素,不斷建構,提升學生綜合能力。如《曹沖稱象》運用了等量代換的思想,《司馬光砸缸》運用了逆向思維,《田忌賽馬》蘊含著優(yōu)化思想。除此之外,我們繼續(xù)追問:《田忌賽馬》中,如果齊王的馬按照順序出陣比賽,而田忌隨機出陣,去匹配齊王的上等馬、中等馬和下等馬,這就存在六種情況,如下表。

    原來孫臏只把最終的結果告訴我們,這背后獲勝的可能性是六分之一;孫臏給田忌出的計謀蘊含著統(tǒng)計與概率的知識。這六種情況是數(shù)學中的簡單搭配,和用1、2、3三個數(shù)字能組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)有異曲同工之妙,而且這個故事能讓學生體會智慧的同時,學會辯證思考。所以教師要增強整體性,強化各學段、相關學科縱向有效銜接和橫向協(xié)調配合,提升學生整體化思維和系統(tǒng)思考的能力。

    資源無處不在,讓我們做一個具有資源意識的教師,依托國家教材、地方教材和校本課程,進行課程資源的開發(fā)、整合與利用,從而發(fā)揮教師的主導作用和創(chuàng)造性,更大程度地減少資源匱乏的現(xiàn)狀。

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