小學(xué)數(shù)學(xué)知識促進推理能力發(fā)展的有效教學(xué)方式

楊永忠

【摘要】新課改后，人們越來越注重培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力。推理能力對小學(xué)生認(rèn)知與思維的發(fā)展可以起到積極作用。本文通過分析影響小學(xué)數(shù)學(xué)推理發(fā)展的兩大因素，教學(xué)實踐層和教學(xué)觀念層，提出科學(xué)的促進學(xué)生推理能力發(fā)展的教學(xué)方式和促進策略。一、通過增強學(xué)生的直觀感知，用已有的知識對事物進行歸納、類比，提出合理推理。二、在理解知識的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過猜想發(fā)展邏輯思維。三、運用所學(xué)知識對猜想進行驗證。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 教學(xué)方式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0136-01

一、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的因素

（一）教學(xué)實踐層

首先，教師的教學(xué)停留于知識表層。就目前教學(xué)情況而言，學(xué)生在課下對知識的利用僅停留在表層。一旦遇到復(fù)雜的問題，即使可以用已學(xué)過的知識解決，學(xué)生也是“知其然不知其所以然”。例如，“用最少的時間畫出同一個題目里面三角形面積相同的三角形”這個問題，若沒有教師的課堂指導(dǎo)，學(xué)生不會利用創(chuàng)造性眼光解決問題。由此可見，學(xué)生對知識的運用只停留在表層，未進一步去了解知識的內(nèi)涵。

其次，教學(xué)方式運用中的誤區(qū)。教師需要根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展特點，選擇正確的教學(xué)方式和教學(xué)模式，否則會阻礙學(xué)生某些能力的發(fā)展。教師已經(jīng)對啟發(fā)式教學(xué)、探究教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等新型教學(xué)方式有了一些運用，但未掌握其精髓，難以突出教學(xué)重點，無法靈活運用。在常規(guī)課堂教學(xué)中，教師還是習(xí)慣性選用控制指導(dǎo)，學(xué)生處于被動接受知識狀態(tài)，這降低了學(xué)生的參與度，限制了他們的探究行為，也影響了他們推理能力的發(fā)展。

（二）教學(xué)觀念層

首先，旁觀者的知識觀。索爾蒂斯曾說：“我們對知識概念的具體理解會直接對教育者下一步的教學(xué)思考和教學(xué)行動產(chǎn)生影響?！币虼?，旁觀者的知識具有相對性、客觀性和可能性。對小學(xué)生來說，知識即真理，學(xué)習(xí)是為了掌握自身以外的知識。個體通過參與知識的構(gòu)建過程，更真實地掌握知識形成的過程，并建立自己的知識體系。教師可以利用這種方式讓小學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更好地掌握和運用知識。

其次，“技能式”的能力觀。在整個數(shù)學(xué)教育過程中，基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能是非常重要的構(gòu)成部分，學(xué)生只有掌握了最基礎(chǔ)的知識與技能，才能去學(xué)更深一步的知識。就語言表達而言，無論是雙基目標(biāo)，還是三維目標(biāo)，在教育規(guī)劃中都處于同等地位。教育專家指出，學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)是培養(yǎng)基礎(chǔ)能力，但若與基礎(chǔ)知識一起分析，兩者就代表兩種教學(xué)觀念。目前最常見的現(xiàn)象是，小學(xué)教師過于重視技能培訓(xùn)，以致忽略能力的存在價值，或把能力和技能視為一體，并把此作為教學(xué)目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)知識促進推理能力發(fā)展的有效教學(xué)方法

（一）增強直觀感知，對事物進行歸納、類比，提出合理推理

合理推理指根據(jù)已有的事實對事物進行歸納、類比，提出自己的猜想與判斷，是感知—歸納、類比—提出猜想的推理過程。在合理推理中，最常用的方式是歸納、類比，利用已有的經(jīng)驗對事物有一個基礎(chǔ)認(rèn)識。在小學(xué)階段，對事物進行歸納推理教學(xué)，不僅要關(guān)注小學(xué)生自身發(fā)展情況，還應(yīng)幫小學(xué)生構(gòu)建新的經(jīng)驗。小學(xué)生在對事物進行判斷時，需要綜合利用自身的感知與領(lǐng)悟，這就需要進行抽象、推理過程。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以選擇多種直觀表現(xiàn)形式，如圖形直觀、實物直觀、符號直觀等等，各形式之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，需要利用實物建立表現(xiàn)。例如，教師在講解正方形、長方形時，由于學(xué)生缺乏認(rèn)識，此時，教師需要利用實物幫學(xué)生認(rèn)識新事物，幫助學(xué)生理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，直觀教學(xué)不僅是基礎(chǔ)部分，更是一種思維方式。小學(xué)生在遇到抽象的數(shù)學(xué)問題或知識時，可以利用這種方式進行推理，實現(xiàn)直觀和抽象之間的聯(lián)系。

在對小學(xué)生進行直觀教學(xué)時，讓學(xué)生認(rèn)識到感知只是教學(xué)的一小部分，“實踐操作才是打開思維的鑰匙，組織實踐活動，提高學(xué)生操作能力，為今后脫離實踐的思維運動奠定基礎(chǔ)?！币虼?，小學(xué)教師的教學(xué)方式不應(yīng)僅存在于形式上，可以利用實物操作法讓學(xué)生深刻地認(rèn)識知識。

（二）在理解知識的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過猜想發(fā)展邏輯思維

猜想是通過對實物的外在表象進行合理推理。人們把數(shù)學(xué)視為論證科學(xué)，是由邏輯推理構(gòu)成的體系，它的每一步推理都是毋庸置疑的。因此，數(shù)學(xué)知識非常嚴(yán)謹(jǐn)，具有一定的邏輯體系，而這個體系的構(gòu)建過程需要人們自己去探索。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版中要求：“在操作、猜想和試驗等數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，需要不斷提高小學(xué)生推斷能力，讓其可以清晰表達自己的論證過程，并驗證結(jié)果?！苯處煹闹v授讓學(xué)生明白知識的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)鼓勵學(xué)生進行大膽猜想，這樣，學(xué)生不僅可以對知識有更深一步的了解，還可以發(fā)展其想象力、邏輯思維和因果關(guān)系。例如，“雞兔同籠”問題，小學(xué)階段可以利用列表法、畫圖法和假設(shè)法等等，學(xué)生可以靈活運用前兩種方法解決這個數(shù)學(xué)問題。而假設(shè)法較為抽象，即假設(shè)籠中全是雞（或全是兔），以此為突破口，展開推理、計算。這就需要學(xué)生從形象走向抽象，發(fā)展邏輯思維。

（三）運用所學(xué)知識對猜想進行驗證

合情推理屬于猜想，這需要進一步驗證，若猜想正確，進行證明，若猜想錯誤，需要再次修正。驗證結(jié)論的方式有舉例證明與邏輯證明兩種。邏輯證明可以表明條件和結(jié)果之間的聯(lián)系，提高結(jié)論的可信度。但邏輯證明涉及范圍較寬，遠(yuǎn)超出小學(xué)生認(rèn)知，故邏輯證明在小學(xué)階段運用比較少。舉例證明是利用例子驗證結(jié)論，小學(xué)生認(rèn)知水平受限，很多時候需要利用這種方式進行驗證，如乘法交換律的推理：教師板書題目25×5×2，學(xué)生運用學(xué)過的一位數(shù)乘以兩位數(shù)的知識馬上可以算出25×5=125，125×2=250，然后教師問，有沒有更快捷的計算方法？同學(xué)發(fā)言可以加括號變成25×（5×2）。教師再提問，這樣加括號行嗎？同學(xué)們一起來驗證吧。25×10=250。教師讓學(xué)生比較兩種算法：計算順序不同，但計算結(jié)果一樣，即：25×5×2 = 25×（5×2）。教師反問學(xué)生：如果括號加在前面結(jié)果還會一樣嗎？同學(xué)們說如果加在前面就是開始的那種算法了，算起來慢，但結(jié)果都一樣。教師問哪一種方法你更喜歡呢？你能不能用字母表示該運算規(guī)律？通過這樣的演算推理，學(xué)生明白了乘法交換律a×b×c =（a×b）×c = a×（b×c）。

新課改下的教育方式不再依附于書本和傳統(tǒng)的教育理論，而是把知識與能力作為教學(xué)基礎(chǔ)。在實際教學(xué)過程中，教師最困擾的問題是怎樣提高學(xué)生的推理能力。雖然本文已經(jīng)對促進推理能力發(fā)展的因素進行研究，但由于研究能力和研究內(nèi)容有限，而知識教學(xué)與能力發(fā)展之間關(guān)系較復(fù)雜，還需更進行更深入的研究。

參考文獻：

[1]劉德宏.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（06）：55-57.

[2]劉亞麗.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力探微[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（04）：63.